Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 36

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 36)

Формула для сопротивления трения плоской пластины при ламинарном Обтекании также подвергалась тщательной экспериментальной проверке. 140 уРАВнения пОГРАничнОГО слОя при плОскОм течении [Гл чгй Тепроя попоон0юяю С одной стороны, местное касательное напряжение на стенке можно определить косвенным путем по формуле (7.31), подставляя в нее измеренный наклон профиля скоростей к стенке.

С другой стороны, в последнее время выполнены непосредственные измерения касательного напряжения на стенке при 70 помощи небольшои плитки, заделанной заподлицо со стенкой и имеющей возможность немного Течия по 0яоеоуе0 перемещаться вдоль нее.

Результаты . этих весьма тщательных измерений, осуществленных Г. В. п)0рйпяеитное п)очи е яояоиооиое юечьюю Липманом и С.Дхаваном (а),(сз), представлены на рис. 7 10. На ординатах отложены измеренные значения местного козффипкента трения е иое0ениью озпеуеиояажгюеяеного напряжгиия ио апеииепо пдорюяю снарпапео 'ге с) = ! иа 2 ° х и ~ /пеппе дивного х 3[па)~ ипооюеяеиого иепрн' х-%0ея) жения но айенне ([l г о я и в)0е г г 4 е 0(0е а на абсциссах — соответствующие значения числа Рейнольдса иех= я )тп„= Г7 х/ч, составленного для Ряе.7.)е. Месткый кеаФФкдяект грекмя а' = чп Рп' текущей длины х. В области чиллеской лластявы, обтекаемой в яродельком калраа- сел Ейнольдса от )с)Ок = 2 10 о Лль лекяк, ко кесаеякым я клямым камереккам каса- д .1ль тельного напряжения.

Но Лккмаку я дхаваку[в], [ы! ДО ' О возможна как ламинартееретяческке кряаыа — для ламяяаркого течения ная, так и турбулентная форма яо Формуле (7.22); для турбулентного течения— ко Формуле (21.12). течения. Косвенные и прямые измерения касательного напряжения хорошо совпадают между собой. Результаты измерений блестяще подтверждают закон сопротивления Блазиуса 0,664 с) = Литература к главе УН 1. В а ! г в с о )ч 1., Я)йв !г[сс1ов. !.

Воу. Аего. Яос. !9, 3 (1925). 2. В ! а в ! в в Н., бгевхвс[йсЬСев ш Р!Пвз[8йе!Сев ш[С Мешег Ве[Ьив8. 2. Ма(Ь. РЬув 56, 1 — 37 (1908). Английский перевод: ![АСА "ГМ 1256. 3. В о 1 е у В. А., Р г 1 е й вс а в М. В., Ов сЬе ч!всоввйои агоивй сЬе1еайш8ей8е о! а На( р!аге. !АЯЯ 26, 453 — 454 (!959). 4. В и г 8 е г в !. М., Ргос.

о! (Ье Р!гвс 1всегвас. Сов8г. 1ог Арр1[ей МесЬав[св, Ве!В 1924. 5. С а г г ! е г О. Р., Ь с в С. С., Ов сЬе васэге о! сЬе Ьоовйагу !ауег веаг сЬе 1еайш8 ей8е о[ а !1аС р1а(е. ()эагС. Арр1. МаСЬ. У[, 63 — 68 (1948). 6. В Ь а )ч а в Я., В[гесс шеавигешевсв о! ей[в !пес!ов. НАСА Вер. 1121 (1953). 7. чав В у Ь е М., Н[ЕЬегарргох[шамовв ш Ьоввйагу )ауег СЬеогу. Раг1 1: Оевега! ава1увмк 1.

Р1шй МесЬ. !4, 161 — !77 (1962). Рагс 2: Арр![сас!ов 1о !еай[в8 ей8ев. Ь Р!оЫ МесЬ. 14, 481 — 495 (1962). РагС 3: РагаЬо!а св ввПопв я(геа)в. у. Р1шй МесЬ. 19, 145— !59 (1964). 8. О о 1 й в С е 1 и Я., Совсегвшх воше,во1иНовв о1 СЬе Ьоовйагу 1ауег ес[иаС[овв [в Ьуйгойувавпсв. Ргос. СашЬг. Р[й!. Яос.

26, 1 — 30 (1930); см. также Мойегв Вече!оршевсэ [в Р!п[й Вуваш[св, т. 1, 135, Ох1огй 1938 (Имеется русский перевод: Современное состояние гидроаэродииамики вязкой жидкости, под ред. С. Гольдштейна, т. 1, ИЛ, Москва 1948.) для ламинарного течения [формула (7.32)]. Для турбулентного течения результаты измерений также хорошо совпадают с теоретиЧеской формулой Прандтля (21.12), вывод которой будет дан в главе ХХ1. ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ ЧП 441 9. Н а и я е и М., О!е безсЬм!пй!ЯЬеИвчег!е!!пп8 !п йег бгепхясЫсЬ! ап е!пег е!п8ехапсЫеп Р!аие. ЕАММ 8, 185 — 199 (1928); МАСА ТМ 585 (1930).

10. чап йег Н е 8 6 е Е г ! п е п В. б., Меаяпхешепгв о1 ХЬе че1ос!ху йипг!Ьпх!оп !п хЬе Ьоппйагу !ауег а!опй а р1апе зпг(асе. Тезисы доклада, Ое!И 1924. 11. Н о»ч а г ! Ь Ь., Оп «Ье во1пх!оп о1 !Ье 1агнпаг Ьоппйагу 1ауег с«[пах!опз. Ргос. Коу. Яос. Ьопйоп А !61, 547 †5 (1938). 12. ! ш а ! 1., Яесопй арргохпиа!!оп хо хЬе !аш!паг Ьоппйагу !ауег 1!о»ч очес а Па! р!аге.

7АЯ 24, 155 — 156 (1957). 13. Ь ! е р хи а и и Н. Ж., О Ь а м а п Я., Вйгесх шеаяпгешеи!в о(!оса1вЫп 1г!с!!оп !п 1ох-вреей апй ЫЯЬ-яреей 1!ом. Ргос. Р1гв! ОЯ ![а!. Сопбг. Арр1. МесЬ. 869, 1951. 14. М е Ь в у и б., Хе»ч шехЬойз !и !аш!паг Ьопийагу !ауег !Ьеогу. Ьопйоп 1961. !5. Х ! )г и г а й я е Х., Ьаш!пахе Ве!ЬпиЯвзсЫсЫеп ап йег !аи»вап8ея!гош!еи Р1аые. Монография, Еепхга!е !. ъЬя. Вег!сЫвмеяеи, Вег1!и 1942.

16. Р г а и й ! 1 Ь. ОЬег Р!йзв!ЯЬеИяЬемейпп8 Ье! веЬг Ыешег Ие!Ьпп9. ЧегЬапй1пп8 й. Н1. 1псеги. Мах)г. Коп9г. Не!йе!Ьег8 1904, 484 — 491. Вновь напечатано з «Ч1ег АЬЬй1. хпг Нуйго- п. Аегойупапи1«», боы!п8еп 1927; см. также бевашше1!е АЬЬапй!8., т.

Н, 575 — 584 (1961); английский перевод: МАСА ТМ 452 (1928). !7. Р г а и й С ! Ь., ТЬе шесЬаи!св о( ч!ясоне 11шйя. В книге: О п г а и й ЧЧ. Р., Аегойуиапйс ТЬеогу Н1, 34 — 208 (1935). [Имеется русский перевод: Д ю р з н д В., Азродннамнка, т. Н1, Оборонгнз, Москва 1939.[ '18. Я с Ь-гп ! й ! Н., Я с Ь г 6 й е г К., Ьаш!пате бгеигвсЫсЫеп.

Е!п !«гИМсЬег ЫхегаХпгЬеПсЫ. Ьп(х(аЬгг!огясЬпп6 !9, 65 — 97 (1942). 19. Т о 11 ш ! е п %., бгепхвсЬ«сЬМЬеог!е. Статья з НапйЬ. й. Ехрег. РЬувбг 1Ч, часть!, 241 — 287 (1931). 20. Т 6 р ! е г С., ВешегЬпп8еп хп йеш АЫяа!х чоп Н. В1авшв, «бгеихясЫсЫеи ш Р!йвв!ЯЬеИеи и»И Ыешег Ве!Ьппд». Е. МахЬ. РЬув. 60, 397 — 398 (1912). 2!.

!Ч е у 1 Н., Сопсегп!пд «Ье й1Негеих!а1 еппах!опв о1 воше Ьопийагу !ауег ргоЫегпв. Ргос. )«[а!. Асай. Яс!. ЧЧавЫпд!оп 27, 578 — 583 (1941). 22. )Ч е у1 Н., Ои хЬе йШегеих!а! ег(пах!опв о1 хЬе впир1ев! Ьоппйагу 1ауег ргоЫепхя. Аиш МаХЬ. 43, 381 — 407 (1942). Глава У111 Общие свойства уравнений пограничного слоя Прежде чем перейти в следующей главе к дальнейшим примерам расчета пограничного слоя, остановимся сначала на некоторых общих свойствах уравнений пограничного слоя, причем ограничимся рассмотрением только стационарного двумерного течения несжимаемой жидкости. Хотя уравнения пограничного слоя значительно проще уравнений Навье — Стокса, все же в математическом отношении они остаются настолько трудными, что по поводу их решений можно сделать только немного общих выводов.

Необходимо прежде всего отметить, что уравнения Навье— Стокса являются относительно координат уравнениями эллиптического типа, в то время как уравнения Прандтля для пограничного слоя принадлежат к параболическому типу. Упрощающие допущения, положенные в основу вывода уравнений пограничного слоя, привели н тому, что стало возможным принимать давление поперек пограничного слоя постоянным, а давление вдоль стенки считать совпадающим с давлением внешнего течения и поэтому рассматривать его как заданную функцию. Эти обстоятельства сделали ненужным уравнение движения в направлении, перпендикулярном к стенке„ что с физической точки зрения можно истолковать следующим образом: частицы жидкости при своем движении поперек пограничного слоя не обладают массой и не испытывают замедления вследствие трения. Очевидно, что при столь глубоком изменении уравнений движения следует ожидать, что их решения могут иметь некоторые особые математические свойства, и, наоборот, нельзя ожидать, чтобы результаты вычислений во всех случаях совпадали с результатами наблюдения действительных течений.

з 1. Зависимость развития пограничного слоя от числа Рейнольдса Упрощающие допущения, сделанные при выводе уравнений пограничного слоя, выполняются тем лучше, чем больше число Рейнольдса. Это дает основание рассматривать теорию пограничного слоя кан теорию асимптотичесного интегрирования уравнений Навье — Стокса при очень больших числах Рейнольдса. Поэтому сначала выясним, каким образом развитие пограничного слоя на заданном теле определенной формы зависит от числа Рейнольдса. Уже при выводе уравнений пограничного слоя из уравнений Навье— Стокса мы придали последним безраамерный вид, разделив для этого все скорости на скорость У набегающего потока, а все длины — на характерную длину Ь тела. Будем обозначать безразмерные величины теми же буквами, как и размерные, но с добавлением штриха; следовательно, будем писать 1 О зАВисимость РАзВития пОГРАничнОГО слОя От числА ае 148 Тогда уравнения пограничного слоя для стационарного плоского течения примут вид , ди', ди', Н7' 1 дэи' дх ду дх Пе ду 2 э да' ди' —,+ —,=О, дх' ду' (8.1) (8.2) причем граничными условиями будут и'=и'=О приу =О; и'=У (х') приу'=со.

В уравнении (8.1) через (те обозначено число Рейнольдса, составленное для скорости У набегающего потока и для характерной длины х, т. е. у,.ь У Иэ уравнений (8.1) и (8.2) мы видим, что при заданной форме тела, а следовательно при заданном потенциальном течении У'(х'), развитие пограничного слоя зависит только от одного параметра 1тн.

Характеристики

Список файлов книги