Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 142
Текст из файла (страница 142)
так, как это показывает рис. 19.3. Коэффициент турбулентного обмена возрастает с увеличением числа Рейнольдса, поэтому кривизна профиля скоростей при увеличении числа Рейнольдса также возрастает. 3 6. Другие гипотезы для расчета турбулеитиых течений Рассмотренные выше полуэмпирвческие теории хотя и позволяют производить расчет турбулентных течений (примеры такого расчета будут даны в следующих главах), все жэ оставляют жеяать лучшего, поскольку каждая из них приспособлена только к одному определенному, а не ко всем вцдзм турбулентного течения.
Так, например, формула Прандтля (19.7) совершенно неприменима к изотропкой турбулентности, возникающей позади решетки с мелкими ячейками, так как при такой турбулентности градиент скорости основного течения всюду равен нулю. В связи с этим Л. Прандтль (гз) предложил существенное обобщение теорий расчета развитой турбулентности, изложенных в 1 2 и 3 настоящей главы. Обобщенная теория дает систему формул, пригодную для всех видов турбулентности (турбулентность вблизи стенки, свободная турбулентность, изотропная турбулентность). В новой теории Л.
Праидтля за основу берется кинетическая энергия турбулентного пульсацвснкого движения, равная Е = Р (и'з+ и'з+ ы'з) ° 2 и затем для частицы, движущейся вместе с основным течением, вычисляется изменение во зреыеии атой энергии, т. е. величина /) Е/Ж. Это изменение складывается из трех частей: во-первых, из уменьшения энергии вследствие внутренних сопротивлений при движении турбулентных объемов, ве-вторых, из подвода энергии в возмущающее движение из основного течения — зта часть пропорциональна (Н(//3у)з — и, в-третьих, из переноса энергии турбулентности в слабо турбулизоваииые области из сильно турбулизовакных областей.
Составление баланса перечисленных составных частей полного изменения энергии приводит к дифференциальному уравнению ,'турбулентного пульсационкого движения. Это уравиекие, названное Л. Пракдтлем первым главным уравнением, следует присоединить к дифференциальным уравнениям основного течения. Первое главное уравнение содержит три свободных постоянных (по одной ка каждую из указанных составляющих), которые должны быть определены опытным путем. В качестве второго уравнения используется соотношение между турбулентным касательным напряжением и градиентом скорости основного течения, сходное с формулой (19.7) для пути перемешввакия, яо содержащее также энергию турбулентного пульсациснкого движения. При изотропкой турбулентности, возникающей, например, позади успокоительной решетки с малыми ячейками, из всех указанных составных частей изменений энергии имеется только первая часть, поэтоыу позади решетки по мере удаления ст кее происходит затухание турбулентности.
В случае течения в канале имеются все три части изменения энергии, однако третья часть (керекос энергии турбулентности) играет существевную роль только вблизи стенок и вблизи середины нанала (область вблизи стенок является особзвио сильно турбулизованной, так как здесь трение вызывает частое образование турбулентных объемов, а область вблизи середины канала, ваоборот, особенно слабо турбулизовапа, так как здесь турбулентные объемы возникают редко, см. рис.
18.3). Определение трех свободных постоянных из измерений, выполненных в язотрспком турбулентном течении, а также в каналах и трубах, дало удовлетворительное совпадение числевкых значений для различных случаев., ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ ХСХ 535 Литература к главе Х1Х 1. В а С с Ь е!о г 6.
К., Епег8у дееву апй яе!1-ргеяегч!п8 согге1аПои 1нпсМоив !и !воСор1с СнгЬн1епсе. Онагк. Арр1. МаСЬ. 6, 97 — !!6 (1948). 2. В а С с Ь е!о г 6. К., Т о гч и в е и й А. А., ТЬе па!иге о1 СлгЬп1епС шоМоп аС 1аг8е чаче-пшпЬегв. Ргос. Коу. Яос. Ьопйоп А !99, 238 — 255 (!949). 3. В а С с Ь е1о г 6. К., ТЬе СЬеогу о1Ьошо8епеонз СнгЬи1епсе. СашЬгЫЯе Бп1чегвйу Ргеы, 1953. [Имеется русский перевод: Б э т ч е л о р Дж., Теория однородной турбулентности, ИЛ, Москва 1955.] 4.
В е С к А., Бде чои КагшапясЬет АЬп1!сЬЬеКвбЬег1ейнп8 Ьйг СнгЬн1епке Чог8ап8е ш рЬузРйа1!зсЬег АнНаяянп8. ЕАММ !1, 397 (!931). 5. В ! о г 8 и гп О., ОпСЬевкеайукнгЬн1епС 11огча!оп8ап шйп!Се1у1оп8япооСЬ вид р1апе гча11. Нп!чегвКекек 1. Вег8еп, АгЬо]с [!95!). Макнгч!Сепг)саре!!8 геЫсе № 7. 6. В о и я я ! и е в с( 1., ТЬбог!е йе 1 есон!ешепС СонгЫ11апС.
Мень ргев. Асад. Яс!. ХХ1П, 46, Раг1в (1877). 7. Н а ш е1 6., ЯкгеНепшеСЬойе нпй АЬп1!сЬЬеКяЬекгасЫнп8еп кнг СнгЬл!епкеп Вегче8нп8. АЬЬд18. ргеняя. А)сай. СЧ!вя., МаСЬ. Макнгм!вя. К1авяе, № 8 (!943). 8. Н е)в е и Ь е г 8 Кг., Енг яка!!зк!зсЬеп ТЬеог!е йег ТнгЬн1епк. Е.
РЬуя. !24, 628— 657 (1948). 9. ч. К а г ш а п ТЬ., МесЬап1зсЬе АЬп1!сЫсеН ипй ТнгЬн1еиг. МасЬг. Сев. СЧ!вв. 66!С!п8еп, МаСЬ. РЬуя. К1аяяе 58 (1930) и ЧегЬапй18. й. 1Н. 1пСеги. Коп8гевв 1йг ТесЬп. МесЬапЖ, ЯгосЬЬо1ш, часть. 1, 85 (1930); МАСА ТМ 6!1 (1931); см. также Со11еск. СЧогйв П, 337 — 346. 10. ч. К а г ш а п ТЬ., Рго8гевв ш СЬе яка!!зк!са! СЬеогу о1 СигЬн1епсе.
Ргос. Мак. Асад. Яс1. ЪЧавЬ!пЯСоп 34, 530 — 539 (1948); см. также Со!1есС. ЪЧог(св 1Ч, 363 — 371. 1!. Б ! и С. С., Я Ь е и Я. Р., ЯСнй!ея о! ч. Кагшапя з!ш!!аг!!у СЬеогу вид !Ся ехкепяоп Со сошргеяя1Ые !!огчя. А в!ш!1аг!Су СЬеогу (ог СигЬн1епС Ьонпдауг !ауег очек а 11аС р1аке 1п сошргевяЫе 11огчв. МАСА ТМ 2542 (!95!); см. также МАСА ТМ 2543 (!95!)л 12. Р г а п й С 1 Б., ПЬег й1е аня8еЫ1йеСеТнгЬк1епк. ЕАММ 5, !36 — 139 (1925) н ЧегЬй18.
й. Н. !пкегп. Коп8г. 1. ап8ем. МесЬ., Еш!сЬ !926, 62 — 75; см. также 6еяашше11е АЬЬй18. П, 736 — 75!. 13. Р г а и й С 1 Ь., НЬег е!п пеиев Роппе!зувкеш йег аня8еЬ!1йекеп ТнгЬн1еик. МасЬг. А)сай. ЧЧ!вя. 6оСС!ибеп 6 — 19 (1945); см. также 6еяашгпе!Се АЬЬй18. П, 874 — 888. 14. Р г а п й С 1 Б., Вешек]снп8еп знг ТЬеопе йег 1ге1еп ТнгЬн1епк. ЕАММ 22, 241— 243 (!942); см. также 6евашше11е АЬЬй18. П, 869 — 873.
!5. К е ! с Ь а г й С Н., 6евекгшавв!8]се!Сеп йег Пе!еп ТнгЬн1епк. ЧВ1-РогясЬнп8яЬе(С 414, Вег1!и !942; нзд. 2-е, Вег!!и 195!. !6. К е 1 с Ь а г д С Н., ОЬег й!е 6евсЬкйпй18йеНячегке!1лп8 !п е!пег8егад11п!Яеп СигЬн1епСеп Сонепе-Якгошип8. ЕАММ 36, ЯопйегЬеК 26 — 29 (!956); см. также МКС. № 9 йев Мах-Р1апс)с-1пвС. Кйг ЯСгбшпп8в1огвсЬнп8, 6оСС!п8еп !954. 17.
К е ! с Ь а г й С Н., 6евекгшавз!8)се!Сеп йег Яегай1!ЫЯеп СкгЬн1епкеп Соне!Се-ЯСгбпшп8 М!СС. № 22 йея Мах-Р!апс)с-1пяк. Рйг Якгбшнп8я1огвсЬнп8 нпй йег АЧА 6оя!п8еп (!959). 18. Я с Ь ш ! й С СЧ., Бег МаввепаняканвсЬ !и (ге!ег Ьн!С ппй чегчгапдке ЕгвсЬешип8еп, НашЬнг8 !925. 19. Т а у 1 о г 6. 1., ТЬе Сгапярогк о(чогк!с1Су апй Ьеак СгонЯЬ 11н!дв ш СвгЬн1епк шоС!оп. Ргос. Яос. А 135, 685 — 705 (1932); см. также РЫ!. Тгапв. А 2!5, 1 — 26 (1915). 20. ч. ЧЧ е ! к в а с )с е г С.
Р., Вая Яре)скгнш йег ТигЬи1епк Ье! Яговвеп Кеупо1йяясЬеп ЕаЫеп. Е. РЬув. !24, 6!4 — 627 (1948]. Глава ХХ Турбулентное течение в трубах з 1. Экспериментальные результаты для гладких труб Из различных турбулентных течений, встречающихся в технических условиях, течение в трубах имеет особенно болыпое практическое значение, и поэтому оно служило предметом многочисленных исследований ["[, ["[, ['Ч, ['Ч, Ро[, [зЧ, РЧ, [зЧ, РЧ '). Однако полученные при этих исследованиях результаты ценны для понимания законов турбулентного течения не только в трубах, но и в любых других условиях. Только на основе тщательных экспериментальных исследований течений в трубах стало возможно выявить особенности других турбулентных течений, например турбулентного течения вдоль плоской стенки или около удобообтекаемого тела.
Если жидкость втекает в трубу с круглым поперечным сечением из большого резервуара, то на протяжении некоторого участка трубы, начиная от входа в нее, образуется входное течение, в котором распределение скоростей по поперечному сечению изменяется по мере удаления от входа. Около самого входа 'распределение скоростей по поперечному сечению почти равномерно, но дальше от входа профиль скоростей под воздействием сил трения начинает постепенно вытягиваться, пока, наконец, на некотором расстоянии от входа не принимает свою окончательную, в дальнейшем не изменяющуюся форму. О длине входного, или начального, участка трубы при ламинарном течении уже было сказано в з 2 главы Х[ [см.
рис. 11.8). Эта длина равна [„= 0,03с[гсе, следовательно, при йе = 5000 и йе = 10000 составляет соответственно 150 или 300 диаметров трубы. Нри турбулентном течении длина начального участка значительно короче, чем при ламинарном течении, и составляет по измерениям Г. Кирстена РЧ от 50 до 100 диаметров трубы, а по измерениям И. Никурадзе Р'! — от 25 до 40 диаметров. См. также работу РЧ. В дальнейшем мы будем заниматься только развитым турбулентным течением. Рассмотрим прямолинейную трубу с круглым поперечным сечением. Радиальную координату у' будем измерять от оси трубы. Выделим в жидкости, в области развитого турбулентного течения, цилиндр, имеющий длину Ь и радиус у'. Так как в данном случае силы инерции отсутствуют, то цилиндр находится в равновесии под действием касательных напряжений т, приложенных к его боковой поверхности, и разности давлений рг — рз, з) В дальпойшзм прк изложении экспериментальных реаультатов мы используем главным образом дво работы И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
