Глава VI. Турбулентный конвективный теплообмен (1013636), страница 5
Текст из файла (страница 5)
После интегрирования получаем окончательно к ~ йв 4 (Нп, 'Ко~~в)ви р игрив [(Т вЂ” — Т ))Рг)вгг се ч г)х Ткм (Нп )Гге )ат~ Р иьп ((Т вЂ” Т ))Рг)ьч с„'" Формула (6.Б9) справедлива при переменной температуре стенки. Если Т = сопз1, то можно пользоваться более простой приближенной формулой аг'' р, гагах о хаф , ви Подставляя равенство (6.60) в выражение (6.64), получаем следующую формулу для определения г)ад Г" )--0,2 г) = 0,0296Рг о' ~Кгр гггК"')х" ~ ~ Кв' р иге(х~ с (Т,-- Т ) =- о =- 0,029Б Рг" о'" Кгр и,с, (Т, — Т ) Ке...о'т, (6.61) к 1 где Кеае .= ( КМ'р и, г)х — среднее значение Рейнольдса. ~.,вм 1" о Таким образом, расчет производится по формуле для плоской пластины, только вместо истинного числа Рейнольдса подставляется некоторое эффективное число Рейнольдса Ке,е.
х(ля плоской пластины достаточно положить К =- сопв1 и после сокращения формула (6,БО) не отличается от соответствующей формулы для ламинарного течения. 6.10. чАстные случАи течения 6.10.1. Распределение скорости вне пограничного слоя 1. Плоская пластина (иг = сопв1, )1 = сопв1).
Из формулы (б.бб) имеем в этом случае очевидный результат х,ф = х. Теплообмен рассчитывается непосредственно па формуле (бдб). 2. Конус, обтекаемый сверхзвуковым потоком беэ угла атаки. иг = СОПВ1; Р, = СОПВ1; РШ = СОПИ; )) = Х В1П 6ГС, ГДЕ 6К вЂ” ПОЛУУГОЛ при вершине конуса; х ~ (вгп 6к) ~~их 4 в,'4 вм х ' (ап 6к)в 9 1ТО Как и в случае ламинариого течения аффективная данка иа конусе значи. тельно меньше, чем иа пластине. Из формулы (6.54) следует, что тепловой поток ча конусе при тех >ко значениях параметров течения идеальной жидкости больше, чем яа пластине (4 )к = = (дм)пл(974)ох = 1,175 (йм)пл, где (Пм)пл опРеделаетса по фоРмУле (6.46).
пои. зическое объяснение атому состоит в том, что линии потока при удалении от вершины расходятся и нарастание пограничного слоя происходит медленвее. 3. Течение в окрестности передией критической точки (см. рис, 6.15). Для плосхого тела; )(=сова(; Мгж0; п,=Дх; р сапа!; рм см сопз(; ~ ))хо(х «ф= = — х. о 1 5х 2 (6,62) Подставляя в выражение (6.54) и используя формулу (6.52), получаем расчетную формулу в виде дм = 0,034 Рг о,оорми,с (҄— Т ) (5хх(тм) о'о (рт)рм)о,о (6 63) где Для осесимметричиого тела: Мт 0; и, ж рх! р, ж сопз!! р ж сопя!! )7 м х; (6.64) к ~ ))х дх о 4 хоф=, = — х; !)хзго 13 йм — 0 0375 Рг о'ооР иоср (Тот — Тм) (пгхо)тм) о'о (Ро !Р )о о (6 65) При использовании формул (6.63) и (6.65) необходимо иметь в виду, что они справедливы только в окрестности критической точки, где можно пренебречь изменением рм в зависимости от х.
7(ля сферического или цилиндрического затупления по формуле (5.!24) где апр критическая скорость звука, ао — скорость звука в заторможенном газе; С = — —, — '; С' яе (! — р 'р ); 77 — радиус сферы или ци. 1 до(р„1р„) 2 д(х/)7 )о ' Яо ат о линдра. Тогда формула для расчета теплообмеиа в точке поверхности затуплеиия с координатой х = х))7о имеет вид 0,8 о,2 е,а е е ! ~2 ~е,з !ос т Рм где Л = 0,034 для плоского и Л = 0,0375 для осесимметричиого течений. При увеличении радиуса затуплепия тепловой поток в сходственных точках тела уменьшается обратно пропорционально ~~ рм Непосредственно в критической точке турбулентный тепловой поток равен кулю.
Это связано с тем, что иа границе пограничного слоя скорость равна нули. "!змииариый тепловой поток в втой точке сохраняет конечное значение. 1?1 Введя безразмерные критерии )Чпмо - =— — Н Рсые = —, Чм Ро аэрмРэ Тщ — Тм й,„ Рм можно (прн Сэ э = Ц привести формулу (6.66) к виду )4 „Рео,з А Р Олз-о,б (р )о,б (2(й)0,4 б. !0.2. Примеры расчета нри различных законах распределения скорости Турбулентный пограничный слой на лобовой поверхности затуплеииого тела.
Рассмотрим в ка естве примера расчет теплообмеиа на сферическом и плоском затуплениях осесимметричного тела. Распределение давчения на таких телах задается нз газодинамического расчета нли экспериментов. Изменение скорости определяется по формулам изознтропийнаго течения, изменение плот. ности — по формуле р„,~рмэ —— рт!рщ. Тогда безразмерная формула может быть получена в виде о 4з ' ( ) (а„) (Р,) ~~/Ри Лппэ)(лаев ле ) сп ап 0,5 п,п аэ па п,п пэ Сп сух/л п,гэ п,э п,гу х,гпэ Рнс.
6.22. Распределение давления и коэффициента теплоотдачи вдоль обра- зующей плоского затупления при тур- булентном режиме Рис. 6.2!. Распределение давления и коэффициента теплоотдачи вдоль образующей сферического затупления при турбулентном режиме (72 На рнс. 6.2! н 6.22 представлены расчетные зависимости для сферического н плоского торцов.
Лля сравнения с соответствующими ламинарнычи тепловыми потокамн на рис. 6.23 приведены распределения коэффициентов теплоотдачн при турбулентном н ламинарном режимах для двух значений числа Рейнольдса на каждом режиме. Как видно, при уменьшении числа Рейнольдса турбулентный тепловой поток снижается сильнее, чем ламинарный. Расчеты показывают, что при значении Рема ее ),5 ! О' максимальные значения коэффициентов теплоотдачи при ламинарном н турбулентном режимах течения примерно равны. При этом устанавливается ламинарный режим на всей поверхности.
Из опытов следует, что знзченне прн переходе ламинарного слоя в турбулентный равно на гладкой поверхности примерно 5 )Оэ. Турбулентный пограничный слой в сопле. Расчет теплообмена в сверхзвуковом сопле прн заданном распределении давления ничем не отличается от расчета теплообмена вдоль образующей тела при внешнем обтекании и может быть сделан по формулам (6.54) н (6.59) нлн (6.60). Прн использовании этих формул возникает вопрос о начале расчета. В ресивере нли камере сгорания двигателя газ движется с относительно низкой средней Р/~эп ли„,Яю„; Р и'~л,г Рис. 6.23. Сравнение козффициентов теплоотдачи на сфере при ламинарном (7) и турбулентном (2) режимах тег чения; --- — — не - з.)оп ъо — — но - ),5.)о мо Ии 50 скоростью.
Окало задней стенки абыч- 7 но образуется несколько вихревых зон и пограничный слой сразу имеет некоторую конечную толщину. Значения коэффициентов теплоотдачи в са- р 85 70 7,5 ллро чой камере сильно зависят от условий подачи в нее газа нлн горючей смеси н должны определяться эксперимен- тальным путем. Расчет теплообмена а камере сгорания осложняется еще тем, что температура торможения по длине камеры растет вгледствие подвода тепла при горении.
Расчетные зависимости для разных случаев рассматри- ваются в специальных курсах и могут быть представлены в виде Мам р О,В р„0.437!. и г р„иФ 7(х 574 (РииФ )н х. хоф = коф о РиФФ 574 + 574 р, иФ5 (6.67) Формула для расчета теплообмеиа 0.2 206 Р -о.ю 7( ом 0 г ' г 02 ср Р кр (6. 68) где )Т )04-';-02охр 1-гм) (1 + )О!! ° Т, = — '(1-1-юг); го — М з; 7=0,88. й — 1 (1+ ю) 2 На рис. 6.25 представлены результаты расчета распределения давления рв7рм по длине сопла (см. рис. 6.24) при й 1,4 и распределения комплекса )л) оооо (Де )о,в Рго,ввКг ' где оор~о)7нр Ке„о = рм а)7ир г(цмо = 173 При расчете намер сгорания ЖРД используют в качестве характе)!ной температуры среднюю температуру Т' = Т,р — (Тм+ Т!)72.
Тогда Кг .= (р 7рм)~л Х Х (р'7рм)о о. Значение А 0,026. Прн приблнэкенни к соплу течение стабилизируется и здесь пригодна формула (6.54). Для камер двигателей можно прнблнженно принять, что слой стабилизируется на расстоянии от входа и сопла порядка радиуса камеры 7(к. Тогда в на. чале сопла (при к — хо) хоф, — 77и (рис. 6.24).
Внутри сопла гтг/аг Ип„ /(кена ргф К) Орг Рис. 6 24. Схема профиля сверхзвуко- вого сопла 0,01 05 Рис. 6.25. Распределение давления и коэффициентов теплообмена по длине сопла хсф 0 05 50 х Преобразуя формулу (6.68), получаем р о арго ззК =- О,6296( р ) ( ) ( ((е ) Влияние химических реакций на теплаобмен изложено в гл. )тП. 6. ) 0.3. Обобщение экспериментальных данных Формула (6.54) может быть использована для обобщения экспериментальных данных и уточнения значения Кг на основании экспериментов, проведенных в различных случаях, в виде (г(п ),ф — О 0296Кг (йежз) ф Ргомз, (6.69) где (5(пм)зф = ахаф(ьм) Дев)аф = и,ймхьф))ге.
Если на каком-либо теле с произвольным распределением давления измерено распределение тепловых потоков, то эффективная длина определяется из формулы (6.55): хзф = — для осесимметричного течешгя; Юю 2,5н)т о "зф = — — для плоского течения, Гсм 1,254м где (6.29) ("-,)з гл г,з) (Г,г,,)зл 0,04 арг ййг 00 0,2 04 06 Т„~те 1?4 суь1марное количество тепла, отданное в точки до рассматриваемого сечения. стенки на расстоянии от крити .токой В случае плоского течения берется полоса поверхности еднни шой ширины. При известном зпа инин хзф пз экспериментов можно уточнить значение Кг в формуле (6 69). Если изме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
