Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 79
Текст из файла (страница 79)
26.12). Суммарное излучение смеси газов в общем случае не равно сумме излучений компонентов смеси, взятых порознь. Так, степень черноты смеси углекислого газа и водяного пара меньше суммы их собственных степеней черноты. Это явление связано с частичным взаимным поглоще,ра 10Ф' нием излучения в области длин , 141 1 волн, в которых полосы спектров СО, и Н,О перекрывают друг друга. Поправка Ле, на которую надо ,0020 уменьшить сумму степеней черноты 700060 СО, и Н,О в их смеси, дана иа 42 14т100 рис.
26.13. 2041 045 00 А. М. Гурвич и В. В. Митор показали, что расчет суммарной поглощательной способности (степеии черноты) трехатомных газов СО, и Н,О можно производить с достаточной точностью по экспоненциальРис. 26.12 Поправка на парниальное давление водяных паров (обшее давление 0=98.10зПа) нпй зависимости е, = 1 — ехр ( — й, р„1„). (26.7.11) Здесь рс = рсо, + рн,о — суммарное парциальное давление углекислоты и водяных паров; й„— коэффициент ослабления лучей дымовыми газами, определяемый эмпирическим соотношением г,а 0 02 0,4 Оп 0,0 Рига Уг„= ' (1 — 0,38 1О-е Т,). 0,8+1,6рн о Рс1 (26.7.12) В приведенных выше формулах везде предполагается, что длина луча (во всех направлениях одна и та же (газовая полусфера с излучателем в центре ее основания).
Для излучающих объемов газа произвольной формы следуег ввести понятие эффективной длины луча 1, или эквивалентной толщины слоя излучающей среды. О,'Ог 0,4 п,а о оа аа а 04 г)в д „, ,„„ Р Рига г Рсаг Рис. 26ЛЗ, Поправка Ье к излучению смеси НгО и СОе Если излучающий газ, занимающий объем )г с граничной поверхностью Р, находится в состоянии термодинамического равновесия, то нетрудно показать, что эффективная длина луча при малой оптической толщине среды имеет физический смысл средней длины пути пробега фотона (или молекулы в разреженном газе) до поверхности Р.
При этом 1, = 41'7Р. (26.7.13) 382 Влияние оптической толщины газа на 1, учитывается поправочным коэффициен- том тж0,9: 7з = т4 и'(Р. (26.7.14) Более точные значения 1, могут быть найдены путем интегрирования длины хода луча по всем направлениям (обычно выполняемого графически). Во многих случаях наряду с излучением трехатомных газов следует учитывать также собственное излучение взвешенных в газовом потоке твердых частиц.
Размеры частиц, содержащихся в таких потоках, обычно значительно превышают длину волны излучения. Так, размеры частиц золы и угольной пыли в дымовых газах в среднем составляют 5 — 100 мкм. Поглощательная (излучательная) способность запыленных потоков, образованных твердыми частицами, взвешенными в полупрозрачном газе, определяется в условиях заданных температур и толщин слоя концентрацией, размерами и физическими свойствами самих частиц: Т а б л и ц а 25. 2 Значение коэффициента В для различных топлив Численное значение ао- зффиниентав Численное значение нозффиниента В Род топлива Род топлива 0,25 — 0,20 Зола антрацитового штыба Угольная пыльца различных твердых топлив Зола печорского угля Зола подмосковного бурого и донецкого газового углей.
зола эстонского сланца 0,08 0,15 — 0,10 0,15 Определение эффективных сечений ослабления й,г и соответственно коэффициентов поглощения А для эоловой пыли может быть проведено по номограмме (рис. 26.14). Если запыленными являются непрозрачные для излучения трехатомные газы, то коэффициент ослабления такой среды складывается из ослабления трехатомными газами (СО, иН,О) и взвешенными в них твердыми частицами. Суммарная поглощательная способность такого слоя определяется по формуле А,+, = 1 — ехр( — (й, рх+ й, Рп) 11.
(2 6.7. 17) Эффективное сечение ослабления излучения при встречающихся в котельной практике условиях сгорания пылевидного топлива определяется по формуле й,В=7)Т17(7 1'), (26.7.18) где д — средний диаметр эоловых частиц (зависит от рода топлива, размола и способа сжигания). 383 А, = 1 — ехр ( — йп (ьЯ). (26.7.15) Здесь й, — интегральный коэффициент ослабления лучей частицами; В— средняя удельная поверхность пыли, мв7г; )т — концентрация пыли, г!мз. Произведение л,г называется интегральным эффективным сечением ослабления.
По данным А. М. Гурвича, А. Г. Блоха и А. И. Носовицкого, эффективное сечение ослабления излучения определяется как 042В 1/ Т (26.7. 16) р 1/ дв где Т вЂ” температура потока, К; г( — средний диаметр частиц, мкм; р — удельная плотность пыли, г!смз1  — коэффициент, зависящий от рода топлива. Зависимость экспериментального коэффициента В от рода топлива вызвана различиями в электролитических свойствах веществ и геометрических характеристиках пылевых частиц топлива (табл. 26.2). В пламени наряду с излучением трехатомных газов имеет место излучение находящихся в нем частиц топлива и золы (диаметром до 300 мкм) и сажи (диаметром 0,03 — 0,5 мкм). Вопросами излучения сажи занимались Шак, Саке, Яги, Пепперхофф и др. Установлено, что спектральный коэффициент поглощения слоя, заполненного частицами сажи, зависит от концентрации этих частиц и длины волны излучения.
Коэффициент ослабления излучения в такой среде обычно представляется степенной зависимостью /гь = сопз1 /)Р. (26.7. 19) Показатель степени и зависит от вида пламени. По данным Саке, Яги, а = = 0,3. Большинство других авторов дают для светящихся пламен п) 0,9. Как видно, коэффициент ослабления излучения сажистыми частицами умень- аа тн гг га и б и Х ПП ПГ ПП Пэ П4 ПП Пг П, гспэошииоеллг лпглпи4сния дл Рис 2бд4. Номограмма для определения эффективного сечения ослабления луча (л,г) эоловой пылью шается с ростом длины волны. Поэтому селективность поглощения излучения сажистым пламенем нарастает с увеличением )с.
Когда длина волны становится соизмеримой с размерами частиц, последние огибаются волной, т, е. в области длинных волн (среднее и далекое инфракрасное излучение) сажистое пламя почти прозрачно для теплового излучения. Так как размеры частиц дробленого топлива и золы весьма значительны, то поглощение излучения пламенем, содержащим такие частицы, мало отличается от серого поглощения. Для условий сажеобразования, характерных для топок, работающих на жидком топливе, возможен приближенный расчет коэффициента ослабления, А. М. Гурвич, В.
В. Митор и В. Д. Терентьев показали, что интегральный коэффициент ослабления в этих условиях зависит только от температуры пламени: /г = 1 6 . 10-а Т 0 5 (26.7. 20) Несмотря на отчетливо выраженную выше зависимость оптических характеристик поглощающих сред от длины волны, при расчете теплообмена излучением широко используется гипотеза о серости вещества среды. Однако даже в тех случаях, когда это предположение является достаточно условным, его ис- 384 пользование оказывается оправданным теми сложностями, с которыми прихо- дится сталкиваться в исследованиях переноса тепла излучением (излучение в условиях комбинированного переноса тепла, сложной конфигурации границ и пр.).
2а.а. теплООБмен излучением дискретнОЙ СИСТЕМЫ ТЕЛ В ПОГЛОШАЮШЕЙ СРЕДЕ (ЗОНАЛЬНЫЙ МЕТОД) Пусть замкнутая излучающая система, заполненная поглощающей средой, состоит из и граничных и т объемных однородных и изотермическнх серых тел (рис. 26.15). Решение для плотности полусферического падающего излучения в таком случае легко преобразуется (умножением на с(Рмл, интегрированием в пределах Рл и делением на площадь зоны Ра всех членов уравнения (26.6.13)) в систему инте- 3 гральных уравнений следующего вида (1 < й < и; 1 < !' < т): Еп (Мг) = ~Ее,а '1'(Мг, Ра)+ ~Чад Х(Мо )'~) (26.8.1) Здесь Ч' (М,, Ра) и Х (М;, )г,) — локальные разрешающие угловые коэффициенты излучения между элементом поверхности 1-й зоны в точке М; и соответственно граничной й-й и объемной !чй зонами: Ч" (М Рд)= ~ 1 (М !гга, х) г(Рм Х (М;, 1гг) = ) л (М;, Ри х) с()';.
Уг (26.8.2) Рис. 26дб, К зональному ме- тоду расчета теплообмена в поглощающих средах (26.8.5) где зр (М,, Р„) — локальный угловой коэффициент излучения с учетом поглощающей среды: , Г Ем Е„, зр(Мг Ра)= ~Я (М; А'л, х) г(Рм„= — ) ехр( — ЛА) ' 'с(Рм . (26.8.6) йл '.и, и !3 зак. 795 385 При таком рассмотрении объемные зоны среды воспринимаютлокальный пучок направленного излучения своей внешней поверхностью (сеченнем ослабления зоны Р;) (см.
рис. 26.15). Поглощательная способность (степень черноты) каждой объемной изотермической зоны ! определяется как Ау = 1 — ехр ( — ху Лу). (26.8.3) Это позволяет представить объемную зону с поглощательной способностью Ау как бы граничной. Принимая это во внимание, а также учитывая, что Чщ у = = 4х;Ее и записываем УРавнение(26.8.1) вследУющем виде(1 < й < и+т): Ев (М;) = ~Ее,л Ч" (Мг, Рл)ю (26.8.4) где Ч' (М,, Ра) — локальный разрешающий угловой коэффициент излучения, учитывающий промежуточную поглощающую среду и многократные отражения на границе.
Определяется он с помощью системы интегральных уравнений следующего вида (1 < !' < и): Ч'(Мм Ра)=.ф(М,, Ра)+2йу ~ Р(МО Р;,х) ф(РиРд)с(РР (г'=1,2, ..., и+т), у Умножив обе части уравнения (26.8А) на 5(Емн а затем проинтегрировав по области Е„найдем значение плотности полусферического излучения, падаю. щего на 1-ю зону: Е,=ХЧгхЕ,д (1=1,2,...и+т; 1(й(п+т). (2687) Ч'55 — средний разрешающий угловой коэффициент излучения между зонами 1 и й с учетом поглощения в промежуточных зонах — определяется путем очевидных интегральных преобразований с уравнением (26.8.5).
Если излучающая система удовлетворяет условлю 5р (Мь Еь) = фм (26.8.8) то уравнение (26.8.5) вырождается в систему алгебраических уравнений Ч55 = Фгл + Хйз Чг» фз„((,й = 1, 2,..., и+ т; 1 (1 ( и), (2689) аналогичную по форме уравнению (26.2.8) в случае, если среда диатермическая. Здесь 5р55 — средний угловой коэффициент излучения с учетом поглощающей среды между (-й и й-й изотермическнми зонами — определяется по формуле 1 005 Вм 005 В~ фа — — — ) ) ехР( — АА),' " 5(Еи,5(Ем, (26.8.10) " Р5ль 'м,. и„ Из выражения для плотности результирующего излучения Е = АЕ, — Е, получим с помощью (26.8.7) Е;=А;ХЧ55 Е, х — Е,л (1(й(и+т). (268.11) Используя уравнение замкнутости, которое на основании выражения (26.8.7), анализируемого в равновесном состоянии (Е„= Е,), имеет вид ХА„Ч",5=1 (1(й(и+т; 5=1,2,...,п+т), (26.8.12) выражение (26.8.11) записываем в следующем, более компактном виде: Е5 = А;ХА5 Чгм Еы = А1 ао ХА5 Ч'.5(Т),— Т55) (1(й =.
п+ т). (26.8.13) Приведенные результаты составляют главное содержание зонального метода расчета теплообмена излучением в поглощающих средах, разработанного Ю. А. Суриновым. Основная идея этого метода, как уже указывалось ранее, заложена в соответствующих аппроксимациях интегральных уравнений излучения, впервые использованных в работах школы советских ученых (О. Е. Власов, А. М. Титов, Г. Л. Поляк, А. С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
