Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Подставляя в выражение (26.10.5) значения ро/р (см. гл.21) и Чозф~о для случая абсолютно черной поверхности (Рсо = 1 — А„ж 0), сводим решение задачи к отысканию Ч'з из интегрального соотношения 1 ) [6(Чсз 1 и дбо+сбо+о))-1/21(6 о '393 Решение этого интегрального соотношения относительно 4) может быть получено приближенно, путем разложения подынтегральной функции в ряд.
Вводя подстановку О = дв, а затем разлагая подынтегральную функцию в биноМнаЛЬНЫй ряд ОтНОСИтЕЛЬНО (О/ЧГЗ)(СО4/н — Ь) И ИНтЕГрИруя ЕГО ПОЧЛЕННО, сводим УРавнение (26.10.8) к РЯДУ, сходащемУсЯ пРи Условии (О/Чгз)(с64/в — Ь) < < 1, что ограничивает его применимость областью Ьз < 2,0 и 0 < с/Ьа < 4,0. Ограничиваясь первыми тремя членами, получаем расчетное выражение в виде рекуррентной формулы ь (Ч"з+а),+,=~2 — ( — ' — — )(Ч'з+а)г '+ 19+ 2л 1+ 2а / Эта формула позволяет сравнительно просто определять численные значения Ч'з методом последовательных приближений (порядок приближения 1 обычно не превышает двух) при условии, что а и Ь определены.
/Тля случая интенсивного теплообмена, когда Т, >) Т„при 1 ($т) ж 1 и б ж зг~~, коэффициенты, 0,В0 51рво=40 представленные в рекуррентиой формуле (26.10.9), определяются следующим образом: Хв а=— 2 1 (А (Ь,) + Зйз Яз Во 00 10 + "з/'з("о) (Оез 2)1' (26 1О 10) 0 04 ОВ 12 10 ' Ь= [А (Ь,)+Ь,/гз(т,)(2в,— 1)); 1 $1з Во (26.10.11) 0>40 й Рнс. 26.23. Влияние оптической толщины пограничного слоя на взаимодействие между радиационным и конвективиым теплообменом 4ао с= 61з Во (26. 10. 12) 26.11. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ В ТОПОЧНЫХ УСТРОЙСТВАХ Тепло, выделяющееся при сгорании топлива в топочных устройствах различного назначения, в значительной мере передается поверхностям нагрева излучением.
Точная постановка задачи теплообмена в топочных устройствах в настоящее время практически невозможна, так как в топке помимо радиационного теплообмена излучением протекают также процессы горения топлива, движение газов и частиц, массообмен в объеме факела и на его границах и т. п. В связи с этим получили распространение приближенные методы рассмотрения теплообмена в топочных устройствах.
Теплообмен в топочном устройстве может быть приближенно исследован на основе простой незамкнутой системы уравнений при условии, что процессы сгорания топлива будут учтены при 394 где А (Ьа) = 1 — ехр ( — Ь,) — поглощательная способность пограничного слоя В качестве примера рассмотрим безразмерный параметр теплообмена для случая обтекания пластины при л = 7 излучающим газом, являющимся в своей невозмущенной части оптически плотным (в, ж 1).
Расчет проводим, пользуясь итерационным выражением (26.10.9). Точность расчета ограничивается вторым приближением, а область расчетных значений — условием Ьо < 2,0 и 1/ЯоВо < < 4,0. На рис. 26.23 представлены результаты расчетов, хорошо иллюстрирующие существенную роль оптической плотности. Радиационно-конвективное взаимодействие, несколько снижающее конвективную составляющую Ч'з + + а, имеет слабо выраженный характер. определении равновесного излучения топочной среды и соответственно ее температуры. Уравнения баланса энергии и теплопередачи, записанные в интегральной форме для любого текущего сечения потока среды в топке, имеют вид (:~о + Яо = Вр 1 с (7, — 7);1 (26.
11.1) Яо+ Яо = от и, Р„(Т.'— Т„')+ а„Р„(Т вЂ” Т„)."-, ! Π— — (1 — О) — О,', = О. (26.1 1.6) от В качестве первого приближения Г. Л. Поляк и С. Н. Шорин предложили связать среднюю эффективную температуру с истинными температурами в данном сечении степенной зависимостью 0' = СО"'.
И 6.11.Л Здесь постоянные С и и определяются условиями сгорания и охлаждения в топке. Уравнение (26.11.6) в таком случае принимает вид Сеоо о (1 О) 04 О от В топках паровых котлов 8 )) О„, и уравнение (26.11.8) еще более упрощается: 04 — — '(1 — О)=О.
(26.11.9) Сот (26.11.8) 305 Здесь о1„и Я, — теплоотдача излучением и конвекцией, отнесенная к текуще- му сечению потока газов; Вр — расход топлива; ~l — объем продуктов сгора- ния; с = (с,Т, — сТ)!(То — 7) — средняя расчетная теплоемкость продуктов сгорания; с, — средняя теплоемкость продуктов сгорания в интервале от О до Т;, Т, Т, — соответственно температура газов в рассматриваемом сече- нии и теоретическая температура сгорания; Ро, Є— лучистая и конвектив- ная поверхности нагрева в топке; от — степень черноты топки в рассматри- ваемой области; Т вЂ” средняя эффективная температура пламени; Т вЂ” тем- пература стенок. Совмещая уравнения (26.11.1), получаем ет оо Во ГТ' — Т,'))+а„Р„(Т вЂ” Т„) = В Ус(То Т). (26.11 2) Приведем уравнение (26.11.2) к безразмерному виду: """" ' (О' — Е;,)+ — ""'" (Е' — 0„) =1 — Е. (26.11.8) Вр Рс Вр Ус Здесь 0 7(То — безразмерная температура.
Комплекс, стоящий в первом члене этого уравнения, характеризует долю излучаемого тепла от общего теп- ловыделения в топке. Комплекс, стоящий во втором члене этого уравнения, характеризует долю конвективной теплоотдачи. Легко заметить, что так как скорость газов в топке пропорциональна ВрИР, то второй комплекс является специфической модификацией критерия, извест- ного из теории конвективного теплообмена: а„Р„/(Вр Ус) а„/(срсс). (26.11.4) Для больших топок, когда конвективный теплообмен мал по сравнению с радиа- ционным, из выражения (26.11.4) запишем о полото "" " ' (е' — е:,)+е — 1=0, (26.11.6) Вр Рс или, вводя обозначение режимного критерия Больцмана Врос(поР„Тоо = Во, получаем Это уравнение впервые было получено Г. Л.
Поляком. Приняв за рассматриваемое сечение выходное сечение топки, можно решить его относительно В, которая в этом случае является безразмерной температурой продуктов сгорания на выходе из топочной камеры. Решение уравнения (26.11.9) может быть представлено в виде функциональной зависимости в=д~( —, а ° (26.11.10) Сот ' А. М.
Гурвич и А. Г. Блох показали, что коэффициент С мало зависит от режима работы топки, рода топлива и способа сжигания и поэтому может быть принят постоянным. Показатель температурного режима п, зависящий от форсировки топочной камеры, определяемой величиной критерия Во, меняется в весьма широких пределах. Анализ экспериментального материала по теплообмену дает возможность установить зависимость п от места расположения температурного максимума Х„,„, по длине факела. Это в свою очередь позволяет записать выражение (26.11.10), учитывая постоянство С, в следующем виде: (26.11.11) Хмеео Вид функции (26.11.10) или (26.11.11) может быть установлен на основании опытных данных по теплообмену в топках.
Эти данные приводят к формуле вида ВД1 — В) =И(Во)сет)е е, (26.11.12) в которой для большинства топок коэффициенты М и С являются практически постоянными величинами. По предложению А. М. Гурвича связь безразмерной температуры с основными критериями, определяющими топочный процесс ДлЯ Войт ( 10 или В ( 0,9, выРажаетсЯ фоРмУлой В т ' Т (Во|ет)о,о (26.11.13) То 0 445+ (Во)ет)о, о Степень черноты топки определяется оптической плотностью среды, заполняющей топку, оптическими свойствами поверхностей топки, а также геометрическими характеристиками, учитывающими степень экранирования топки н размеры площадки зеркала горения (в случае слоевой топки): ет=ет(й1, А„, Р~IХР).
(26.11.14) При равномерном распределении поверхности нагрева экранов на стенах топочной камеры степень черноты топок приближенно определяется по следующим формулам: для слоеной топки 0,82 (еф+ (! — еф) рор) ет (26.! 1.15) ) —  — Ю И вЂ” р9)  — еф) и для камерной топки ет= 0,82е ф еф+() — еф) орз Здесь еф — степень чернотм факела; ф — степень экранирования, указывающая на долю внутренней поверхности топочной камеры, закрытой экранами; р — геометрическая характЕристика слоеной топки, дающая представление о доле площади зеркала горения, приходящейся на единицу поверхности экранов, $ — условный коэффициент загрязнения поверхности экранов.
Степень черноты факела подсчитывается по формуле еф — — ер, (26.11.17) 396 где степень черноты среды а определяется как а = А = 1 — ехр ( — Ы). (26.11.18) Здесь коэффициент ослабления )е находится в зависимости от вида пламени, а толщина 1 — в соответствии с формулой (26.7.14). Поправочный коэффициент р в формуле (26.11.9) связан с характером заполнения объема топочной камеры пламенем и с теми особенностями, которые определяются горением и теплообменом.
На рис. 26.24 приведены результаты исследования температурных полей и полей потоков излучения в мазутной топке. Как видно, неоднородность температурного поля, а также имеющая место неоднородность поля концентраций излучающих твердых частиц приводят к большой неоднородности излучения по сечению камеры. Эта слож- Рнс. 26.24. Характер полей температур (а), потоков излучения (б) и распределения степени черноты (в) в топочной камере ность поля излучения сказывается и на характере распределения степени черноты в объеме топки. Таким образом, оптические характеристики сред, заполняющих топочную камеру, связаны с условиями сгорания топлива и с условиями теплообмена. Существенное влияние на теплообмен в топке оказывает состояние поверхностей нагрева, расположенных в топке. Обычно такие поверхности бывают покрыты слоем пыли, обладающей низкой теплопроводностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
