Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 81
Текст из файла (страница 81)
26.19. Температурное распределение в слое ся интегральным выражением, поглощающей среды оптической толщины (й,=- а искомое значение температу=1,0 прп 8~ 0,5) ры представлено в уравнении (26.10.1) как в явном, так и в неявном виде через равновесное значение плотности потока излучения: Еок = и/ок На рис.
26.19 даны результаты решения уравнения (26.10.1), полученные Н. А. Рубцовым и Ф. А. Кузнецовой сведением его к интегральному уравнению с последующим численным решением на ЭВМ методом Ньютона. Приведенные результаты по температурному распределению в слое поглощающей среды с осредненным по частоте значением коэффициента объемного поглощения свидетельствуют о принципиальной важности учета совместного, радиационно-кондуктивного взаимодействия в переносе суммарной тепловой энергии.
Обращает на себя внимание чувствительность эффектов взаимодействия к оптическим свойствам границ (особенно для малых значений критерия радиационно-кондуктивного теплообмена: л/ = Лх/о,Т'). Снижение излучательной способности горячей стенки (см. рис. 26.19) ведет к перераспределению ролей радиационной и кондуктивиой составляющих потока тепловой энергии. Роль излучения в теплоотдаче горячей стенки падает, и примыкающая к ней среда нагревается за счет кондукции от стенки. Последующий перенос тепловой энергии к холодной стенке складывается из кондукции и излучения за счет собственного излучения среды, при этом температура среды снижается по сравнению с тем значением, которое имела бы среда в случае одного кондуктивного теплопереноса.
Смена оптических свойств границ ведет к коренной перестройке температурных полей. В последние годы в связи с широким внедрением криогенной техники принципиально важной оказалась проблема теплообмена излучением при криогенных температурах (исследования оптических свойств, эффективности теплоизоляции в сверхпроводящих устройствах и криостатах). Однако и здесь трудно представить себе процессы радиационного теплообмена в рафинированном виде. На рис. 26.20 приведены результаты экспериментальных исследований, выполненных Н. А.
Рубцовым и Я. А. Бальцевичем и отображающих кинетику температурных полей в системе металлических экранов при температурах жидкого азота и гелия. Там же представлен расчет установившегося температурного поля по уравнениям (26.4.!) в предположении, что основной механизм переноса тепла — излучение. Расхождение экспериментальных и расчетных результатов свидетельствует о наличии дополнительного, кондуктивного механизма переноса тепла, связанного с наличием между экранами остаточных газов. Следовательно, анализ подобной теплопередающей системы также связан с необходимостью рассматривать взаимосвязанный раднационно-кондуктивный теплообм=н.
Простейшим примером комбинированного радиационно-конвективного теплообмена является перенос тепла в плоском слое поглощающего газа, вдуваемого в турбулентный поток высокотемпературного газа, обтекающего проницаемую пластину. С подобного рода постановками задач приходится сталкиваться как при рассмотрении течения в окрестности лобовой точки, так и при анализе оттеснения пограничного слоя интенсивным вдувом поглощающего газа через пористую пластину.
Проблема в целом сводится к рассмотрению следующей краевой задачи: при граничных условиях 5=0, Е=о,; ~=1, В=6,. (26.10.4) Здесь Во = С ри /о,Тз — критерий Больцмана, характеризующий радиационно-конвективное соотношение составляющих потока тепла в среде с постоянными теплофизическими свойствами (я = сопз1, Л = сопз(); в„ Т характеристические значения (в невозмущенной области либо на границе неравновесной системы) соответственно скорости и температуры; / ($) — безразмерная функция распределения скорости в области оттеснения пограничного слоя.
На рис. 26.21 представлены результаты численного решения задачи (26.10.3) — (26.10.4) для частного случая: /5) = 1,0; А/ = Ли'/4о,Т3 = 0,1; степень черноты проницаемой пластины з, = 0,2; излучательная способность набегающего потока е, = 1,0 для различных значений Во. Как видно, в случае малых Во, характеризующих низкую интенсивность подвода газа через пористую пластину, температурный профиль формируется за счет радиационно-конвективного теплообмена.
По мере увеличения Во роль конвекции в формировании температурного профиля становится преобладающей. С ростом оптической толщи- 391 ны слоя температура несколько увеличивается при малых Во и соответственно уменьшается по мере увеличения Во. На рис. 26.22 построена зависимость Во = ! (й,), характеризующая вдув поглощающего газа, гзтребного для поддержания теплоизолированного состояния пластины в зависимости от оптической толщины слоя оттеснения. Отмечается резко выраженная зависимость критерия Во от й, при малых й„когда незначительное присутствие поглощающей компоненты газа позволяет замет- у,к п,в лв О о,г пл О,О й-й,и, Рис.
26.21. Температурное распре- деление в слое завесы с оптической толщиной Из=0,6 ( — ) и Ие= =1,0 ( — — — ) !ВО Во 5ОП 50 50 0 5,о г,п и, О 1 г х О в в у в я 50 5г 54 О Рис. 26.22, Зависимость Во от оптической толщины слоя И, при д= =0, 6,=0З, 0,=1,0, И=0,1 и соответственно е,=е,=!,0 ( — ) и е1=02, е,=1,0 ( — — — ) Рис. 26.20. Расчетная ( — — — ) и экспериментальная ( †) кинетика температурных полей в системе металлических экранов при температурах жидкого азота и гелия (л — номер экрана; 5 — время, ч) 392 но снизить расход вдуваемого газа.
Эффективным оказывается создание высоко- отражающей поверхности, при условии что оптическая толщина вдуваемого газа невелика (й ( 1,0). Учет селективного характера поглощения излучения в рассматриваемйх условиях не вносит принципиальных изменений в характер температурных профилей. Этого нельзя сказать о потоках излучения, расчет которых без учета оптических окон прозрачности ведет к серьезным погрешностям.
Принципиальная важность учета селективности излучения в тепловых расчетах неоднократно отмечается в работах Л.М. Бибермана, посвященных решению сложных задач радиационной газовой динамики. Помимо прямых численных методов исследования комбинированного радиационно-конвективного теплообмена определенный практический интерес представляют приближенные способы расчета. В частности, рассматривая предельный закон теплообмена в турбулентном пограничном слое при относительно слабом воздействии теплового излучения 11 0 Чс Ч Ро (26.10.5) чо полагаем, что Ч'з = Я/Я, представляет собой безразмерный комплекс радиационно-конвективного тейлообмена, где Я вЂ” суммарный критерий Стентона, отображающий турбулентно-радиац(1онный перенос тепла на стенку, При этом 1/ = Ф/со' 1/со = Дсо с+ Ес, ГДЕ Дсо — СУММаРНЫй ТЕПЛОВой ПОТОК На СТЕНКЕо имеющий конвективную (о/„„) и радиационную (Е„) составляющие. Турбулентный тепловой поток д аппроксимируем, как обычно, полиномом третьей степени 1/ = А + В5г + сЦ + 1)Ц, коэффициенты которого определяются из граничных условий: ! ~т=О, д=1 — Е,; дг/~дКт=дЕ/дат ~1г-о; Кг=1, д=О; ду/%т=О, (26.10.6) (26.!01в где Š— безразмерная плотность полусферического результирующего излучения во внутренних граничных точках пограничного слоя.
В граничные условия (26.10.6) включено уравнение энергии, составленное соответственно для условий околостенной области и на границе невозмущенного потока. Учитывая, что д, = 1 — ЗЦ + 2Ц, безразмерный параметр д,/д, необходимый для вычисления Ч'з, записываем следующим образом: , -1 1/о/Г/= 1 Есо+ осг/ (осг) ~, ГДЕ /(сьг) =(22ьг+1) '. (26.10.7) дзг Заметим, что граничные условия (26.10.6) определялись принятым условием образования вблизи поверхности, обтекаемой излучающей средой, теплового пограничного слоя. Это существенное обстоятельство позволило полагать — — = О, что выполняется в условиях преобладающей дд дог ~от 1 дог ~ог конвекции.
Значения Е„и дЕ/дР,Т определяются из анализа решений относительно плотности результирующего излучения применительно к условию замкнутой системы, составляющей пограничный слой. Турбулентный пограничный слой рассматривается как серая поглощающая среда с коэффициентом поглощения и, не зависящим от температуры (оо = сопз().
Обтекаемая поверхность — это серое, оптически однородное (А„= сопз1) изотермическое тело (Т„= сопз!). Невозмупгенная часть потока, за пределами пограничного слоя, излучает как объемное серое тело ($о = сопз1), не отражающее со своей поверхности и находящееся при температуре невозмущенного потока (То = сопз!). Все это позволяет воспользоваться результатами предыдущего рассмотрения переноса излучения в плоском слое поглощающей среды с той существенной разницей, что здесь может быть учтено лишь однократное отражение от поверхности обтекаемой пластины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
