Второе начало термодинамики Сади Карно, В.Томпсон, Р. Клаузиус, Д. Больцман, М. Смолуховский (1013602), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Юг+9 (1) Итак, в том количестве теплоты, которое изменяющееся тело получило.от тела К„мы различаем две части, из которых одна, 9, превратилась в работу, в то время как другая, 9з, была передана телу Хз в форме тепла. Так как во всех прочих отношениях к концу кру- с гового процесса вновь устанавливается начальное состояние Ь и, следовательно, каждое изменение, которое произошло в какой-нибудь части кругового. процесСа, уничтожается в другой с его части противоположным из,менением, то мы можем окончательно выразить результат кру- о е гон ого процесса следующим образом: Полученное нз тела Кз кола чество тсклотн разделчлось на двв часта, кз которых одна, Я, нресратклась е работу, а другая, Яз, нсрвшла от тела Хз к более холодному телу Хз. Весь круговой пропесс, только что описанный, мы можем заставить совершиться и противоположным образом.
Исходя опять из начального состояния, изображаемого точкой а, при котором изменяющееся тело обладает объемом оз и температурой Т„мы представляем себе, что оно сначала расширяется до объема тз без притока тепла извне, описывая таким образом кривую ад, причем его температура издает с Т, до Т; что затем оно расширяется, в соприкосновении с телом Кз и, следовательно, при постоянной температуре Т, от о, до Уг„описывая кривую дс, причем оно получает теплоту от тела Кз; что, далее, оно сжимается от 1' до 3~ без потери тепла, описывая кривую сЬ, причем его температура повышается с Т, до Т,; что, наконец, оно, в соприкосновении с телои Х„при постоянной температуре Т, и отливе теплоты к К,, сжимаеТсЯ от объема Р'з дО начального объема о„описывалкРЕЕУю Ьа.
Нри этом обратном процессе значения работы, представленные четырехугольниками еадй и Ысд, представляют совершенную, или положительную работу, а значения, представленные четырехугольниками дсЬ/ и ~Ьае, затраченную, или отрицательную работу. Затраченная работа в этом случае болыпе, чем совершенная, и, следовательно, разность, изображенная четырехугольником аЬа$, является в этом слу- чае затраченной работой. 1зо Р. КЛАУЗИУС Далее, изменяющееся тело получило от тела К, количество теплоты Яе и передало телу К, количество теплоты 9 =Юв+9. Из двух частей, из которых состоит Я ы одна, Я, отвечает.
затраченной работе и получилась из нее, в то время как другая, Яе, перешла от тела К, к телу К,. Таким образом мы можем следующими словами выразить результат обратного кругового процесса: Количестпво теилоти Я получилось ив работы и перешло и телу Х, а количество теилоти ЯА иереньво от более холодиого тела К, и более теклому телу КГ. з 3. КРУГОВОЙ ПРОЦЕСС ТЕЛА, СОСТОЯЩЕГО ИЗ ЖИДКОСТИ И ПАРА При обсуждении кругового процесса в предыдущих параграфах мы не принимали никаких ограничивающих допущений относительно природы изменяющегося тела.
Однако, давая графическое изображение процесса, мы провели его так, как если бы Имели дело с идеальным га- зом. Поэтому будет быть может а целесообразно рассмотреть круговой процесс еще раз для какого-ни- . будь тела другого рода, чтобы выяснить, как может изменяться его д с внешнее оформление в зависимости от природы тела. И мы выберем для нашего исследования такое тело, которое не во всех своих частях е е находится в одном и том же агре-. гатном состоянии, но является Рве. 1О.
частью жидким, частью же газо- образным при максимуме плотности. Пусть в сосуде, способном расширяться, находится некоторая жидкость, которая, однако, заполняет лишь часть данного объема, предоставляя остальную часть пару, имеющему плотность, являющейся максимальной при данной температуре Т,. Пусть общий объем„занимаемый жидкостью и паром, будет представлен на рнс. 10 абсциссой ов, а давление пара — ординатой еа. Предположим, что сосуд, уступая давлению, начинает расширяться, причем и жидкость и пар приводятся в соприкосновение с некоторым телом Х, постоянной температуры Т .- С увеличением объема испаряется все больше жидкости, но затрачйваемая при этом теплота непрерывно восполняется из тела К, так что температура, а вместе с ней и давление пара остаются без изменения.
Таким образом относящаяся к этому расширению изотермическая кривая является прямой, параллельной оси абсцисс. Если весь объем 'возрос этим путем от ое до о~, то при этом была совершена внешняя работа, представленная прямоугольником еаЬ|. Уберем теперь тело Кы и предоставим сосуду расширяться дальше, не допуская при этом ни прилива, ни отлива теплоты. Тогда имеющийся налицо пар будет расширяться, наряду с этим будет образовываться новый пар, и в результатетемператураупадет, а с ней вместе уменьшится и давление. мехлпическля теОРия тепяА Так будем продолжать до тех пор, пока температура не перейдет от Т, к Т„ при которой будет достигнут объем од. Бели уменьшение давления, получающееся при этом расширении, будет представлено кривой ос, являющейся изэнтроппческой кривой, то произведенная прйэтом внешняя работа будет равна ~бед. Теперь сожмем сосуд, чтобы вновь привести жидкость совместно с паром к их первоначальному объему.
Пусть при этомсжатие происходит частью в соприкосновении с телом К, температуры Т„к которому тогда перейдет вся образующаяся при конденсации пара теплота, так что температура остается постоянной, равной Т„частью же в отсутствии этого тела, так что температура повышается. При этом нужно устроить так, чтобы первое сжатие прбдолжалось лишь настолько (до о)г), чтобы оставшегося объема Ьв хэатило-как раз для повышения температуры с Т, до Т,.
При первом уменьшении объема давление остается неизменным, равным дс, и затрачиваемая при этом работа равняется прямоугольнику дсая. Во время второго уменьшения объема давление увеличивается и может быть представлено изэнтропической кривой аа, которая должна окончиться как раз в точке а, так как начальной температуре Т, должно соответствовать опять начальное значение давления еа. Затраченная в последннй раз внешняя работа равна Ыав. В конце операции жидкость и пар вновь оказываются в их началь-' ном состоянии, и круговой процесс, таким образом, завершается.
Избыток положительной внешней работы над отрицательной, т. е. вся полученная в время кругового процесса внешняя работа й'изображается четырехугольником аЬсд. Этой работе должна соответствовать затрата равного ей количества теплоты Я. Поэтому, если мы опять обозначим сообщенную во'время расширения теплоту через 9 „а отнятую во время сжатия теплоту через Яв, то Ч1 должно равняться 9в + Я, и конечный результат кругового процесса будет состоять и здесь в том, что'количество теплоты Я превратится в работу, а количество теплоты 9в перейдет от более теплого тела Х, к более холодному телу Кз.
Этот круговой процесс тоже может быть обращен, причем количество теплоты 9 получится из работы и будет отдано телу Х, а количество теплоты 9в перейдет от более холодного тела К, к более теплому телу К,. Точно так же и с другими изменяющимися телами можно провести круговые процессы этого рода, изображаемые графически двумя изотермическими и двумя изэнтропическими кривыми. При этом, правда, форма кривых будет зависеть от природы изменяющегося тела, но результат процесса всегда будет состоять в том, что некоторое количество теплоты превратнтся в работу или получится из работы, а некоторое другое количество теплоты перейдет от более теплого тела к более холодному, или наоборот. Теперь можно поставить вопрос, существует ли между тем количеством тенлсти, которое кревращается в работу (или из кее колу- чается), и тем количеством теплоты, кстпорсе керегодит от более теплого тела к более холодному (или наоборот), зависнмос~вь, имеющая всеобщий характер, или жв зта зависимость рзмекяется сообразно ирироде тела, участвующего в явлении.
132 Р. КЛАУЗИУС в 4. Взглллы КАРНО НА соВершаемую В кРУГОВОм пРОЦессе РАВОГУ С. Карно первый обратил внимание на то, что при получении механической работы теплота переходит от более теплого тела к более холодному и что, наоборот, с помощью ватраты механической работы можно перенести теплоту от более холодного тела к более теплому. Карно првдумал также описанный выше простой круговой процесс (этот процесс затем был впервые представлен графически Клапейроном). С. Карно составил себе своеобразные взгляды относительно причинной связи всех этих явлений '. В его время имело еще всеобщее распространение то рассмотренное уже выше воззрение, согласно которому теплота представляет особое вещество, которое может находиться в любом теле в большем или меньшем количестве, чем и обусловливаютея различия в температуре.
В соответствии с этим воззрением господствовало мнение, что, правда, распределение теплоты может изменяться, когда она переходит от одного тела к другому; что, далее, теплота может пребывать в различных-состояниях, обозначаемых словами «скрытая» и «свободная»; но что количество всей имеющейся на лицо теплоты не может ни увеличиваться, ни уменьшаться, так как вещество не может быть рн вновь создано, ни уничтожено. Этого мнения держался и Карно, и ему казалось поэтому само собой понятным, что количества теплоты, которые во время кругового процесса тело отдает окружающим телам и получает извне, должны быть' друг другу равны и взаимно уничтожаться. Он высказывает это вполне определенно на стр.
37 своей книги, где он говорит: «Ыопв впрровегопз... «1пе 1ев спапСССбв бе сЬа1еш аЪвогЪбев еС бееайбев йапв сев 61тегвев Сгапв1огшаС1опв вопС ехасСешепС сошрепвеев. Се 1а1С и'а)вша)в еСе гетоопб еп бопве; 11 а йе 6'аЪогй абппв вапв ге11е- х1опеСУбпЫ епвп1Се Йапв Ъеапсопр бе сав раг 1ев ехрбпепсев бп са1опшеСге. Ве шег, се вегаСС гептегвег СопСе 1а СЬбопе бе 1а сЬа1епг, й 1ацпе11е 11 вегС бе Ъаве» **. Так как в соответствии с этим количество имеющейся налицо теплоты должно было после кругового процесса быть тем же, что и до него, и так как все же в результате получался некоторый выигрьпп в работе, то Карно попытался объяснить происхожение последней из перехода теплоты от более высокой температуры к более низкой.
Он сравнил это нисходящее движение теплоты, которое особенно бьет в глаза в случае паровой машины, где огонь отдает теплоту паровому котлу, а вода конденсатора, наоборот, получает теплоту, с падением воды с более высокого места в более низкое, чем может быть приведена в движение какая-нибудь машина и, следовательно, произведена работа. В соответствии с этим он, употребив сначала на стр. 28 своей *«Кейехюпа епг 1а рщееапсе щоеггсе бп Сеп», Рапа, $824.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
