Второе начало термодинамики Сади Карно, В.Томпсон, Р. Клаузиус, Д. Больцман, М. Смолуховский (1013602), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Измерив затем температуру обеих половин и сравнив ее с начальной температУРОй ВОЗДУХа, Ои НаШЕЛ, Чта ПЕРЕШЕД1иаЯ ВО ВТОРОЙ СОСУД ЧаСтЬ ВОЗь духа нагрелась, а оставшаяся в первом сосуде часть настолько же охладилась, так что.средняя температура вссй массы воздуха после расширения оказалось той же, что и до расширения.
Итак, при таком способе расширения, при котором внешняя работа не производилась, не происходило и потери тепла. К тому же результату пришли также Джоуль * и позже Ренье**,. проделавшие с большой тщательностью сходные опыты. Относящийся к этим явлениям закон может быть выведен и независимо от этих экспериментов из ужзизвестных свойств газов с помощью рассуждений, содержащихся в моей первой работе. Поведение газов отличается (особенно по отношению к выраженной через закон Мариотта и Гей-Люссака зависимости между объемом, давлением и температурой) такой правильностью, что это приводит к представлению, что взаимное притяжение молекул, действующее внутри твердых и капельно жидких тел, в газах уже не существует.- Таким образом в твердых и жидких телах теплота при расширении должна преодолеть не только внешнее давление, но и внутренние притяжения, в газах же ей приходится иметь дело только с внешним давлением.
И если гзз расширяется при постоянной теьшературе, то прн атом может быть потрачено лишь столько тепла, сколько необходимо для совершения внешней работы. Нельзя также допустить, что действительно заключающаяся в газе теплота стала после его расширения при постоянной температуре больше, чем была раньше. Эти рассуждения приводят нас к следующему предложению: Расширяясь при постоянной температуре, посв«оянньга газпоглощает лишь столько тепла, сколько затрачивается на внешнюю рабтпу, которую он при этом производит.
* «РЫ!. Мах.«реп 111, гв1. Зб и д о и 1е, 11вл тесЬапыс1ю Аезп1«а1еп1 йег Гг'згте, пЬегзе$хх хоп Ярепже!, 8. 65. *««Стпрхев гепг1пз«, $. 36, р. 680. мжхлжйчжсжля тжожжя тжплА 107 з 3. Фовмы, котогыж принимлжт для иджлльных газов углвнжниж, ВьСРьжьющжж пжгвож ил%Ало Мы возвращаемся теперь к уравнению ~Ц = ЫУ + реп и применим его к идеальному газу, причем мы предположим, как и раньше, что дана одна весовая единица газа. Состояние газа-полностью определено, если даны его температура и объем; можно определить его также с помощью температуры и давления или давления и объема.
Сначала мы выберем для определения состояния газа именно температуру и объем и в соответствии с эглм будем рассматривать Т и п как независимые переменные, от которых зависят все остальные относящиеся к состоянию газа величины. Рассматривая также и энергию У газа как функцию обоих переменных, мы можем написать: П + д дг7 дУ и поэтому предыдущее уравнение переходит в пы= ду ЙТ+( д +р сп. з сРЬС). ТгапзасС, о1 Спе Воу. Яос;. о1 1 опйоп», 1З53, 1ЗЗС зпп 1662. (й) Конечно, нельзя этому закону приписывать болыпую точность, чем тем законам;.из которых он выведен.
Следует, скорее, предполагать, что эн точен по отношению к какому-нибудь газу в той же мере, что и закон Мариотта — Гей-Люссака. Только для идеальных газов этот закон можно считать строго правильным. Именно в этом смысле я начал, применять этот закон, связал его в качестве вспомогатааььссого допущения с двумя началами механической теории теплоты и использовал для получения дальнейших выводов., В. Томсон, который вначале не соглашался с одним из моих вы-. водов, предпринял позже, совместно с Дж.
Джоулем, экспериментальную проверку правильности этого закона*; они произвели с большой тщательностью ряд весьма целесообразно придуманных опытов, которые ввиду их важности мы в дальнейшем еще рассмотрим ближе. При этом подтвердился не только самый закон вообще, но и выяснилась правиСгьность моих замечаний относительно степени его точности. Когда они исследовали очзиь трудно поядзнсируемыз газы, — атмосферный сюздух и.водород, то закон оказался настолько близким к действительности, что в большинстве вычислений можно было пренебречь замеченными отклонениями; при исследовании же легко коийеясируемого газа, а именно углекислоты, были наблюдаемы, как это и можно было предполагать по другим свойствам этого газа, несколько большие откяонения. Поэтому в настоящее время можно не сомневаться,-иго наш закон правилен для реальных газов в той же мере, что и закоиМариотта— Гей-Люссака, а для газов идеальных он правилен во всей стрсйости [11 .
Р. КЛАУЗНУО 108 откуда следуем дс Но, с другой стороны, согласно уравнению (8), нужно положить зр ды ус дс +1' Из объединения обоих уравнений получается: дУ вЂ” = О. гс (9) Отсюда следует заключить, что у идеальных газов энергия не зависит от объема и, следовательно, может быть функцией только температуры. Положив в уравнении (8) о равным нулю и введя для— д0 дб' дс аТ знак С„мы получим: Й~ С,ЙТ+ рдо. (10) Из формы этого уравнения сразу видно, что С, представляет удельную пыпяопъу гага при постоянном объеме, а С, с(Т выражает то количество теплоты, которое должно быть сообщено газу при нагревании на дТ, если с(о равно нулъо. Так как эта удельная теплота ап равна —, т.
е. производной по температуре некоторой функции от температуры, то и она может быть только функцией от температуры. В уравнение (10) входят все три величины Т, о и р. Однако с помощью уравнения (6) легко исключить одну из них. Проделав это.по порядку с каждой из трех величин, мы получим три различные формы уравнения. При исключении р уравнение переходит в с(Я = С, д Т + — до.
(11) Это уравнение, которое справедливо в его приведенномвыше виде не только для газов, но и для всякого тела, состояние которого определяется температурой и объемом, может быть еще существенно упрощено для газообразных тел, вследствие особенных свойств этих последних. Количество теплоты, которое газ должен поглотить, если он расширяется на до при постоянной температуре, обозначим через -~- до.
Так как это количество теплоты равно, согласно вспомогадч тельному допущению прошлого параграфа, совершенной при расширении внешней работе, которая выражается через рдо, то получается уравнение мехьническья тнория ~НИЛА Далее, чтобы исключить е, мы полагаем: кт 1 Р откуда следует: «1е = — аТ вЂ” —, бр. Вставив это выражение г)е в (10) и объединив затем члены, содержащие г)Т, мы получим: Ю=.(С +К 1Т "т «1 (12) Наконец, чтобы исключить Т, мы полагаем, согласно уравнению (6):.
йТ= "Р+" ! и вследствие чего (10) переходит в <ф — 'едр+ --" р«1о. с, с„+н л и (13'ь з 4- СлеДстэие, Относлшееса к Овеим УДельным теплОтАм и прес ОВГАЗОЗАНИЕ ПГЕДЫДУЩНХ УГАВНЕПнй -Подобно тому как из уравнения (10) явствует, что играющая в нем роль множителя при г)Т величина С, обозначает удельную теплоту при постоянном объеме, из уравнения (12) видно, что множитель при йТ, а именно С, + В, представляет удельную н»сплоти нри постоянном даавении. Если мы эту последнюю удещную теплоту обозначим через С„то мы можем положить: С, =С„+ В. (14) . Равенство это дает зависимость между обеими удельными тепмотами.
Так как В нос «оянная величина, а С„как мы виделй выше, может быть только функцией температуры, то из этого равенства следует, что С может быть тоже только функцией температуры. 1»орда я первый вывел объясненным выше споообом из механической теории теплоты, что обе удельные теплоты постоянного газа должны быть независимы от его плотности или, что то же самое, от давления, под которым.он находится, н могут зависеть только от температуры; когда я прибавил сюда еще замечание, что эти удельные теплоты, по всей вероятности, Лостоянны, то это привело меня к противоречию с господствовазшимйтогда взглядами. В то время считалось твердо установленным на,основе опытов Зюрмана, де-ла-Роша и Берара, что удельная теплота газов зависит от давления; и то обстоятельство, что новая теория приводила к иному результату, вызывало недоверие к ней и было, между прочим„использовано фон-Гольцманом в борьбе против нее.
Но несколько лет спустя были впервые опубликованы прекрасные исследования Реньо об удельной теплоте газов *; в этих исследованиях » «СотрГез гепавз», т. ХХХ»1, 185З, позже полностью. спубзлвеввпо и т. 11 его «йе1а$1сп»1«з ехрег1епсее». у. клаузвус (й) = (Ср — В) 67+ -„- (о, кт дую= С бТ вЂ” — др, йТ г р НЦ = в пар+ — я рс1о. (15) Наконец, можно ввести в уравнения обе удельных теплоты, но зато исключить величину В, что придаст уравнениям более симметричный -вид относительно р и о, а именно: а = С ду + (С С„) -Т вЂ” с)о, М= аТ+(С С) т А, С, С (16) е На странице 102, т.
11, «Ке1. б. ехр.е приведены для атмосферного воз- духа следующие числа, относящиеся к обычным тепловым единицам: иещду — ЗО и + .О' 22221, 0 , + 100 0,22241, 0 ° + 200' 0,22701, которые мощно рассматривать как совпадающие. было подвергнуто специальной'проверке и влияние давчения и температуры на удельную теплоту; Реньо исследовал атмосферный воздух при давлениях между 1 и 12 ащ и водород при давлениях между 1 и 9 ппь, ио не нашел никаких различий в удельной теплоте.
Температуру он также изменял и проиаводнл свои Исследования между =30 и 10', между 0 и 100 и между 0 и 200' и напгел при этом, что удельнаЯ теплота оставалась всегда одной и той же '. Результаты его исследований можно высказать таким образом, что внутри тех границ давления и температуры, до которых достигали его наблюдения, удельнаятеплота постоянных газов оказывалась постоянной. Правда, эти прямые экспериментальные исследования относились только к удельной теплоте при постоянном давлении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
