Второе начало термодинамики Сади Карно, В.Томпсон, Р. Клаузиус, Д. Больцман, М. Смолуховский (1013602), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Если этн ограничивающие условия можно выразить с помощью урзвьений, содержащих только координаты точек, то можно (опираясь на соображения, которых.мы здесь ближе касаться не будем) показать, что силы сопротивления, которые (шрйс1Се содержатся в этих условиях, не совершают.при движении никакой работы, откуда следует, что приведенное вьппе предложение, дающее связь между живой силой и работой, справедливо не только для свободного движения, но и для несвободного. Это предложение обычно называют аморомой озоиоалсктносюа мвоюду оюивой силой а рабоаой..
з 9. Энкггня Работа, нроиэведенная в промежуток времени, протекший 'между двумя моментами времени -$, и 3, выражается в уравнении (28) следующим интегралом: Здесь время ~ рассматривается как единственная независимая переменная, а координаты точки и составляющие силы трактуются как функцги времени. Если эти функции известны, для чего требуется, чтобы был известен весь ход движения всех точек, то.интеграция всегда выполнима, и работу можно также выразить через функцию времени.
Имеются, однако, как мы видели выше, и такие случаи, которые не зззебуют, чтобы все величины были выражены в функции эддой переменной; интеграция может быть проведена и тогда, когда наше диференциальное 'выражение имеет форму В (Х сЬ + У бу + З дг) и координаты в нем рассматриваются как независимые переменные. Для этого предыдущее выражение должно быть полным диференциалом некоторой функции координат, или, другими словами, действующие в системе силы должны иметь эргал. Мы обозначим теперь эргал, который выражается отрицательным значением указанной выше. функции, одной буквой. В механике обычно. пользуются для этой цели буквой О.
Но так как в механической теории тепла принято обозиача-ь этой буквой другую величину, о которой у вас вскоре михАничеозля тиогня 'геплА то мы обозначим эргал буквой 7. Тогда нужно пойдет речь, написать В(хд. + Рду+ Ед) = д,7 (29) откуда, если 7е есть значение эргала в момент времена ~е / В(Хдх+ Уду+ га) =З,,7. (зо) дто выражение показывает, что работа равна уменьшению эргала. Если мы вместо интеграла, входяЩего в уравнение (28), подставам разность,7, — 7, то получим: Т вЂ” Т~ = 7е — '7, что можно написать и так: +7 — То + 7е. (21) Отсюда получается следующее предложение: Сумма жигой саян и'ергага ооааетяся ео гремя денженця поевоянноб.
Сумма живой силы и эргала, которую мы обозначим одной буквой, положив 77= Т +.7, (32) называется енергией системы, н мы можем высказать нашз предложение еще короче: Энергия остпаегпся ео время деиженая поооюянноб. Это предложение, которое в новейшее время. получило гораздо ба~ее широкое применение, чем раньше, и является одной из важнейших основ всей математической физики, известно под именем принципа сохранения енергци. ГЛАВА ! ПЕРВОЕ НАЧАЛО МЕХАНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ТЕПЛА ИЛИ ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНООХИ ТЕПЛОХЫ .И РАБОТЫ $1. Исходный птнкт теогин, В прежнее время' было почти всеобщим воззрение, что теплота представляет собою особое вещество, которое в большем или меньшем количестве находится во всех телах, чем и обусловливается большая илн меньшая высота их температурм; предполагалось, что все тела выделяют это вещество, которое затем с огромной скоростью про-.
летает через пустое пространство и даже через области, заполненные весомой массой, образуя, таким образом, лучистую теплоту. Однако в новейшее время проложил себе путь взгляд, что теплота представЛяет некоторый род двигкения. При этом находящаяся в телах теплота Р. КЛАУЗНУС Обусловливающая их температуру, рассматривается как некоторое движение весомых атомов, в котором может принимать участие также н находящийся в телах эфир. Лучистая теплота рассматривается как колебательное движение эфира.
Я не буду останавливаться здесь па изложении фактов, опытов и умозаключений, которые привели к этому изменению взглядов, потому что при этом пришлось бы говорить о многом, что может быть лучше обсуждено ниже, в соответствующих местах этой книги. Я думаю, что согласие выведенных из новой теории результатов с опытом лучше всего покажет правильность основ теории. Итак, в нашем изложении мы будем исходить из предположения, что теплота представляет собою движение мельчайших частиц вещества и эфира и что количество тепла является мерой живой силы этого движекия. При этом мы не строим никакой особой гипотезы относительно рода этого движения; мы применим лишь к теплоте закон эквивалентности между живой силой и работой, справедливый для любого движения, и полученное отсюда предложение будем рассматривать как первое начало механической теории тепла.
2. Положительное и ОтРиЦАтельное знАченпе мехАнической РАБОты В З 1 Введения мы определили совершаемую при движении точки механическую работу, как произведение из пути на составляющую действующей на тонну вили, взятую по направлению пузан. Согласно этому работа положительна, когда составляющая силы направлена по прямой, на которой лежит путь, в ту же сторону, что и путь, и отрицательна, когда эта составляющая направлена в сторону, противоположную пути. При таком определении положительного значения механической работы закон эквивалентности между живой силой и работой гласит: Приращение зюивой сали равно совершенной' работе или приращению работы.
Однако в этом вопросе возможна и другая точна зрения. Бслп материальная точка движется в определенном направлении, то она может вследствие инерции сохранять направление своего движения п тогда, когда действующая на нее сила имеет направление, противоположное движению. Прп этом, конечно, скорость точки и ее живая сила постепенно уменьшаются. Аак, например, материальная точка, находящаяся под влиянием силы тяясести, может, получив толчок вверх, двигаться в направлении, противоположном направлению силы тяжести, причем приобретенная ею благодаря толчку скорость постепенно уменьшается.
В этом случае работа, если ее рассматривать как произведенную силой тяжести, отрицательна. Но можно стать п на другую точку зрения, а именпо считать работу положнтельпой в тех случаях, когда вследствие инерции при движении преодолевается некоторая сила, и, наоборот считать работу отрицательной, когда точка движется в направлении действия силы. Прпменяя способ выражения, установленный в у 1 Введения, согла- мехлническьк тноуия тепла в| сно которому различие, относящееся к двум противоположным направлениям составляющей силы, выражается с помощьюглагэльного оборота, можно высказать сказанное вьппе еще проще: Можно условиться, что положительной следует считать не произведенную,, но испытанную (ег111Сепе) силой рабо1пу.
При этом способе определения работы закон эквивалентности между живой силой и работой гласит следующее; Уменьчоение живой силы равно приралцению работы', или сум.ка живой силы и работы остается попаоянной. Эта последняя формулировза весьма удобна для последующего, Для сил, обладающих эргалом, значение этой величины было определено в 3 '6 Введения такий Образом, чтобы можно было сказать: работа равна умоньчаению эргала. Применяя вышеуказанный способ определения работы, следует, наоборот, сказать: работа равна прирачцению эргзла. Бели поэтому выбрать подходящим обрзяом входящую в выражение эргала аддитввную постоянную, то эргал можно рассматривать просто как выражение работы.
3 3. Фогмулиговнл пегвого нлчАЛА Установив вышеуказанным способом смысл понятия о поло,нительном значенйи работы, мы можем теперь высказать следующимобраэом первое начало механическойтеоринтепла (которое выводится нз закона эквивалентности между живой силой и работой), именуемое принципом зквиеалентности между теплотой и работой. Во всех случаях, когда из теплоты появляспкя работа, тразпится пропорциональное полученной работе количество зп'.пла, и ' на борот, при затрате той же работы получаепкя то же количество тепла. Когда затрачивается теплота и вместо нее появляется работа, то можно сказать, что теплота превратилась в работу, и, наоборот, когда~ затрачивается работа и вместо нее появляется теплота, можно сказать что работа превратилась в теплоту, Пользуясь этим способом выра жения, можно предыдущему предложению придать следующей вид Возможно превратить работу в теплоту и, наоборот, теплоту в работу, причем обе зти величины всегда пропорциональны друг другу.
Это положение подтверждается рядом известных уже ранее явлений, а также многими и разнообразными опытами, произведенными в новейшее время. Поэтому, если даже отвлечься от того обстоятельства, что оно является частным случаем вьппепрнведенного механического закона, его следует принять как принцип, вытекающий из опыта и наблюдени ~.. з 4. ЧислО, Выгзжзющее 3АВисимОсть между теплотои и Рлвотои В то время кзк закон механики утверждает, что изменение живой силы и соответствующая этому изменению работа между собою равны, в-положении, выражающем связь между теплотой и работой, речь идет только о пропорциональности. Причина этого заключается Р. кльузвуз в том, что теплота не измеряется той же мерой, что и работа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
