Второе начало термодинамики Сади Карно, В.Томпсон, Р. Клаузиус, Д. Больцман, М. Смолуховский (1013602), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Действительно, если мы себе представим, что тело 'переходит от какого-нибудь данного состояний' к какому- нибудь другому самыми различными путями, а от этого второго состояния вновь возвращается к первому всегда одним и тем же способом, то на всех различных путяд айэн первом переходе должна совершаться внутренняя работа, которая затем уничтожается внутренней работой (остающейся одной и той же), совершаемой при втором переходе. А это возможно только в том случае, если и внутренняя работа, совершаемай на любом пути при первом переходе, всегда остается одной и той же. Мы-должны, поэтому, допустить, что внутренние силы обладают эргалом, который является величиной, вполне определенной при данном состоянии тела, причем нам совсем не нужно знать, какимименнопутем тело в это состояние пришло.
Внутренняя работа будет тогда. представлена приращением зргала, который мы обозначим чере. 7, й, для бесконечно малого изменения состояния тела выражение длл внутренней работы дается дифереициалом эргала 47, что согласуется с обозначениями, принятыми в (1) и (Н). Если мы обратимся теперь к екающей раболе, то увидим, что дело обстоит здесь совсем иначе, Работа зтз, цри данных начальном и ко= печном состояниях'тела, может оказаться весьма различной.
Чтобы показать зто на нескольких примерах, мы рассмотрим снанала некоторый газ, состояние которого определяется его температурой $ и его объемом 7'. Начальные значения этих величин мы обозначим через ~„е,, а конечные их значения — через ~,, ею причем мы предполагаем, что ~, >~, и еэ>е,. Если теперь изменение Р. кллузиуо происходит таким образом, что газ сначала увеличивает свой объем от в, до вг при постоянной температуре 1„а затем при объеме в, нагревается с температуры 1г до температуры 1г, то внешняя работа заключается 'в том, что прн расширении преодолевается то внешнее давление, которое соответствует температуре 1,.
Если же, наоборот, изменение происходит таким образом, что газ сначала, сохраняя объем е„нагревается от температуры у, до ~,, а затем изменяет свой объем от з, до ег при температуре ~г, то внешняя работа состоит в том, что при расширении преодолевается то давление, которое соответствует температуре ~з. Так как это давление болыйе, чем в первый раз, те во втором случае совершается большая внешняя работа, чем в шрзом. Если, накбнец, допустить, что расширение и нагревание на различных отрезках времени сменяют друг друга или же происходят по какому- нибудь закону одновременно, то каждый раз получаются другие силы давления, и, таким образом, при одних и тех же начальном и конечном состояниях может существовать бесконечное многообразие величин работы.
Вот другбй простой, пример. Пусть будет дано некоторое количество жидкости прн температуре ~„ которое должно быть превращено в нэсьпцениый пар, обладающий более высокой температурой г,. Вто превращение можно осуще таить различными путями: либо н|гревать жидкость до ~г и затем предоставить ей испаряться црн этой температуре, либо предоставить жидкости испаряться при температуре ~„ а затем нагреть пар до г„ одновременно сжав его настолько; чтобй он н при температуре ~, оказался насышеннйм, либо, наконец, заставить газ испаряться при. какой-нибудь средней температуре. Внешняя работа, которая опять-таки сводится к преодолению внешнего давления при изменении объема,. имеет во всех этих случаях различное зг .чение.- Различие в способах изменения, которое мы выяснили на примере двух определенных тел, может быть высказано в общем виде следу.ющим образом: Тело люжвтв вврвходить ож одного сопашьнил к другомв рагличг еьыиг кв алма.
Кроме этого, различия может иметь место еще и другое. Если какое-нибудь тело преодолевает при изменении состояния некоторое внешнее сопротивление, то это сопротивление может быть либо столь велико, что понадобится вся сила тела для его преодоления, либо может иметь меньшую величину. В качестве примера мы опять рассмотрим некоторое количество газа, которое при данной температуре и данном объеме обладает известной силой расширения. Если, этот гзз расширяется, то внешнее давление, которое ему прихддится при.
этом преодолеть, должно быть (иначе его нельзя бы было преодолеть) меньше, чем сила расширения газа, но разность между этими двумя силами может быть произвольно мала, так что в пределе мы можем принять, что обе они'равны. Но могут иметь место и такие случаи, когда зта разность имеет конечную, более или менее значительную, величину. Если, напримеР, сосуд, в котором находится газ, обладающий МЕХАИИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛА 97 известной силой расширения, внезапно приводится в соприкосновение с пространством, в котором господствует небольщое давление, или же с совершенно пустым сосудом, то газ, расширяясь, преодолевает меньшую внешнюю силу, чем та, которую он в состоянии преодолеть, или даже не преодолевает никакой внешней силы; поэтому он совершает мецвшую внешнюю работу, чем та, которую он мог бы совершитЬ; или вовсе не совершает никакой внешней работы.
В первом случае, когда давление и оказываемое ему противодейс стане в каждый момент равны, газ может быть вновь сжат с помощью того саьього давления, которое он преодолел при расширении. Но если преодоленнее давление было меньше, чем сила расширения, то газ ие может быть вновь сжат с помощью этого самого давления. Различие это можно выразить следующим образом: в первом случае расширение происходит обратимым образом, а во втором — нсобратимнм., Этот способ выражения мы можем применить и к другим случаям, в которых, в результате преодоления кань)х-либо.сопротивлений, происходит изменение состояния.
Мы можем поэтому обсужденное выше различие высказать в общей форме следующим образом: При определенном измсисмии состяояния рабстяа может тратиться различным образом и з еисимости от того, происходит ли измене(ьис состояния обратимым или нсобратимаьм образом.
Наряду с относящимися к работе диференциалами «У и сыр в правой части уравнения (11) участвует еще третий диференциал, а именно диференциал действительно заключающейся в теле теплоты. Величина Н имеет, очевидно, также ту уже обсужденную по отношению к величине У,особенность, что она определена, как только известно состояние тела, независимо от того, известен ли способ, которым тело этого состояния достигло. 3 8.
Энергия телА Так как действительно заключающаяся в теле теплота и внутренняя работа играют совершенно одинаковую роль в упомянутом выше весьма важном соотношении и так как, далее, вследствие незнакомства с внутренними силами тел нам обычно известна лишь сумма этих двух величин, а пе их значения в отдельности, то я уже в своей первой работе *, посвященной теплоте и появившейся в 1860 г,, охватил обе зти величины одним знаком. То же самое мы сделаем и здесь, положив и уравнение (11) переходит в «Ц = ььУ+бьтг. (Н1) Функция У, выведенная мною в учении о теплоте в указанной работе, была затем принята и другими авторами, писавшими о механической теории тепла; но так как То определение, которое я ей дал **, * «Рощ, Аии.» Ва. 79, 8. 368 и «Собраиие мемуароаь (мемуар перина].
° «В-других местах: стр. 385 и ЗЗ. Р. клаузиус а именно, что она обнимает (если исходить из какого-нибудьначального состояния) лак приобретенную телом действительно заключающуюся в нем теплоту,~гак и затраченную на внутреннюю работу теплоту; несколько длинно, то с разных сторон предлагалось ввести более короткие обозначения. ' Томсон в своем мемуаре 1851 г.
* назвал эту функцию ФЬе шесЬашса1 епегйу М а Ьобу 1п а рчеп зМеео механическая энергия -тела', в данном состоянии), а Кирхгоф ** упот'реблял название %1гйппйзйшйс)оп (функция действия). Наконец, Цейиер в своей. работе «Основы механической. теории тепла», появивШейся в 1860 г., назвал помно-. женную на термический эквивалент работы величинуУемр»иронией жеиложой и«ела. - Что касается последнего названия, то мне пришлось заметить уже в 1864 г.
еее, что оно мне кажется не вполне отвечающим значению величины У, так как толвко часть этой величины представляет действительно заключающуюся в теле теплоту, в то время как остальная ее часть относится к теплоте, котораятратйтся на внутреннююработу и, следовательно, не существует больше как теплота. Во втором издании своей книги, появившемся в 1866 г., Цейнер ввел некоторое изменение,. назвав на этот раз величину У внутренней робежой жела. .Й должен, однако, сознаться, что могу одобрить это название также мало, как и первое, ибо оно мне кажется слишком ограниченным, но на этот раз по другим причинам. Что касается двух других названий, то особенно подходящим мне представляется употребленное Томсоном слово епегйу, ибо величина, о которой здесь идет речь, вполне соответствует величине, обозна-' чаемой этим именем' в механике.
Я присоединяюсь поэтому к этому способу обозначения.и буду в дальнейшем называтьвеличину У энергией тела. Здесь нужно ещз сделать особое замечание относительно полного определения эргала и содержащей эргал энергии. Так.как эргая представляет работу, которую должны были совершить внутренние силы за время перехода тела из состояния, выбранного за начальное, в, то состояние, в котором он находится в данный момент, то вполне определенное значение для эргала в данном состоянии можно получить лишь тогда, когда начальное состояние установлено заранее раз навсегда. Если же это цоследнее обстоятельство не имеет места, то нужно представить себе, что к функции, изображающей эргал, прибавлена некоторая произвольная постоянная, относящаяся-к начальному состоянию. П1 Фетом само собой разумеется, что нет никакой нужды всегда действительно"писать эту постоянную, а достаточно представлять себе, что она уже 'содержится в самой функции, поскольку последняя изображается общим символом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
