Второе начало термодинамики Сади Карно, В.Томпсон, Р. Клаузиус, Д. Больцман, М. Смолуховский (1013602), страница 19
Текст из файла (страница 19)
термодинамики Пуанкаре и Бертрана. [32] Карно пытается использовать здесь. имевшиеся в его распоряжении весьма несовершенные экспериментальные данные для того, чтобы убедиться в том, что одинаковые количества тепла прк той же разности температур должны дать то же самое количество работы неаависимо от употребленного рабочего вещества.
Вычисление зто производится приближенно, и результат должен быть тей ближе к истине, чем меньше взятая равность температур. В современном изложении зги рассуждения приводят к следующему результату, допускающему более непосредственную и точную проверну. Обозначим через Зр разность упругостей насыщенного нара пря абсолютных температурах Т и Т вЂ” ЛТ, через Ре и Р— объемы единиц массы рабочего вещества в состоянии сухого насыщейного пара и жидкости при атой температуре, а через р — скрытую теплоту парообрааованин. Тогда работа злементарного цикла будет равна ()гп гм1 оР а отношение атой работы к полученному веществом при расшкреиии количеству тепла Р. т, е.
величина <Рв — Рж) ЛР Ч= е будет козфнциентом полезного действия цикла. Величина ата не должна зависеть от вещества н, согласно прим. [29], равняется г)Т ч= — —. Т ' Приравнивая зти два выражения, мы можем переписать получившееся соотношение в виде формулы: А' Р ЛТ т<Р,— И ) [33] Здесь опять в изложенли Карно проскальаывает ощущение неудовлетворительности современной ему теории теплорода (прим.
[16]). [34] Изложенное в дальнейшем свободно от ошибок (проистекающих от неправильной вещественной теории тепла) н читается и в настоящее время о бзяьшим интересом. ПРИМЕЧАНИЯ В. Р. ВУРСИАИА И Ю. А. РРУГКОВА вэ [35] Некоторые исправления очевидных опечаток таблицы оригинального текста произведены у Оствальда. [36) Совремчнные исследования многоцилиндровых машин показали, что их выгода при 4елесообразной конструкции и употреблении перегретого пара высокого давления весьма ве ка, и не только из-за использования большей разности температур и из тф конструктивных соображений, которые приводит Карно, но, главным обрааом, вследствие возможности иабюкать вторичных явлений, которые заключаются в тои, что во время распсзрения насыщенного пара происходит конденсация воды на степках цилиндра и связаннан с зтвы потеря работы вследствие отдачи тепла его стенкам.
В курсах технической термодинамики покааывается, что с этим можно бороться, употребляя перегретый пар и не доводя расширения до образования воды на стенках; чтобы использовать агу работу дальнейшего расширения, необходимо употребить другой привяв именно паровую рубашку. Вместе с тем в этой второй части цикла размер расширения гораздо больше, а давление — меньше, чем в первой; ати обстоятельства, в дополнение к соображениям Карно, требуют разделения расширении па дза или трн цилиндра совершенно различной конструкции.
Конечно, правильный расчет ий стал возможным лишь после установления обстоятельств упомянутых побочных явлений, и неудивятельно, что во времена Карно техника, действовавшая совершенно ощупью, еще не могла выработать сколько-нибудь установившихся и выгодных типов многоцилиндровых машин. [37] Как справедливо замечает Оствальд, зто — зачатки современных железных дорог. [33] Следуя Оствальду, обращаем внимание на зтот прообраз современных мотрров внутреннего огорания.
Но следует еще указать, что, руководясь своими основными идеями, Карно помог ораву указать на несомненное теоретическое преимущество этих тепловых двигателей перед паровой машиной с точки зрения использования большой равности температур, получаемой при горении. В светильном газе и жидком топливе (спирт и разные нефгяныо продукты) мы теперь имеем для этих двигателей топливо, удовлетворяющее веем требованиям, поставленным Карно.
[39] То обстоятельство, что Карно, руководясь основами своей теории, мог сделать столь категорическое, вполне ясно фориулированпое и совершенно правильное утверждение, показывает, сколь далеко он ушел вперед по сравнению с состоянием современной ему тепловой техники, ограничнваыщейся чисто эмпирическими исканиями. Употребление веществ с низкой точкой кипения, правда, имеет место в современной нам технике, но не из-еа мнимой выгоды большого давления их паров при высоких температурах, а для испольаования тепла, отдаваемого водяным паром нри низшей температуре цикла паровой машины. Ссылаясь на курсы технической термодинамики, укажем лишь, что такой комбинацией двух и более циклов с равными веществами также удается избегнуть тех вредных побочных явлений, на которые было указано в прим.
[36], используя при этом все имеющееся в распоряжении падение температуры. матвмАтичвсиои Вввдкнии О МЕХАНИЧ~ЕСКОИ РАБОТЕ И ЭНЕРРИИ И ОБ ОНЕРАНИЯХ НАД НЕИНТЕРРИРУЕМЫМИ ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ ~ 1. Понятии мвханичвокой Рзвоты н вв мвгл Всякая слла стремится привести в движение тело, на потерев она действует; в этом, однако, ей могут воспрепятствовать другие, противодействующие, силы, так что создается равновесие, и тело оставтся в покое. В этом случае сила не производит работы. Но'коль скоро тело под воздействием силы движется, то производится и работа.
Чтобы при определении работы иметь дело с возможно болбе простым случаем, предположим, что нам дано не протяженное тело,. а материальная точна, на которую действует сила. Если эта точка, которую мы обозначим через р, движется именно в том направлений, в котором ее стремится двигать сила, то механическая работа, которую' совершает сила во время движеция, выражается произведекйем кэ пути' на силу.
Если же направление движения точки произвольно и может. отличаться от направления силы, то совершенная силой работа выражается произзедень|еи из иуви иа соовавляюищв сали в иаираелеиии ифзии. Входящая в зто. определение составляющая силы может быть' положительной или отрицательной в зависимости от того, направлена ли она по прямой, по которой совершается движение, в ту сторону,' р кззгорую совершается движение, нли в сторону противоположную..
В первом случае работа также считается положительной, во втором.— ' отрицательной. Если предпочитают выразить это различие с помощью глагольного оборота, цто в некоторых рассуждениях бывает полезно, то можно сказать, — в согласии с предложением, сделанным мною раньше в другом месте, — что в первом случае сила созераазза илк ироиззодиза работу, а во втором она иеаизаизаззв (ег1е16ев) работу.
-Цз предыдущего явствует, что за единицу работы принимается работа; совершаемая силой, равной единице, на нуги, равном единице. Чтобы получить отсюда пригодную для применений меру, мыдолжвы в качестве нормальной силы выбрать силу, лсгяо Поддающуюся уразумению и измерению. За такую силу обычно принимают силу ' тяжести. '.Ряжесть деистзует на данныи зруз, как направленная. вниз сила которан, при ие очень больших протяжениях, может рассматриватйя кзк постоянная. Если иы хотим с помощью какой-нибудь находящейся в нашем распоряжении силы поднять груз вверх, то нам придется при ахам преодолеть силу тяжести; эта последняя представляет собой поэтому меру силы, прилагаемой нами при медленном поднятии.
74 Р. КЛАУЗВУС В соответствии с этим за единицу работы принимается работа, совершаемая при поднятии единицы веса на единицу длины. Разумеется, совершенно безразлично, какими именно единицами веса и длины при этом пользоваться. Однако в практической механике выбирают обычно в качестве единицы веса килограмм и в качестве единицы длины — метр; единицу работы в этом случае называют. кмлограммомеиром. Отсюда, прежде всего, явбтвует, что для поднятия а килограмм на высоту Ь метров необходима работа, равная аЬ килограммометров; в других случаях, когда сила тяжести не имеет прямого отношения к рассматриваемому явлению, можно выразить совершенную работу й килограммометрах путем сравнения приложенной силы с силой тяжести.
2 2. МАтемАтическое ОИРеделенне РАвоты ИРи ПИРемеыной сОстАВляющей силы тяжести В предыдущих разъяснениях понятия работымолчаливо подразумевалось, что действующая составляющая силы сохраняет постоянное значение на всем протяжении рассматриваемого пути. Однако. в действительности обычно так не бывает. С одной стороны, сила вовсе не должна быть постоянной в различных местах пространства, а с другой,— если бы сила исохраняла во всей рассматриваемой области пространства постоянные величину и направление, То и тдгда, в случае не прямолинейного, а криволинейного пути, составляющая силы в направлении пути была бы (в силу криволинейностн пузи) переменной величиной. Поэтому представить работу в виде простого произведения можно только для бесконечно малого промежутка пути, для элемента пути., Пусть дз будет элементом пути, а 8 — составляюй(ей силы, действующей на точку р в направлении этого элемента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
