Второе начало термодинамики Сади Карно, В.Томпсон, Р. Клаузиус, Д. Больцман, М. Смолуховский (1013602), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Далее, представленРлс. 16. ный ломаной линией круговой процесс можно опять заменить бесконечно большим числом простых круговых процессов, представленных бесконечно узкими четырехугольннками, из которых каждый состоит из двух рядом лежащих изэнтропических кривых и двух бесконечно малых кусков изотермических кривых. Если теперь составить для каждого из этих последних круговых процессов уравнение вида (11) (оба количества теплоты здесь бесконечно малы, и их можно поэтому представить как днференциалы от Ч) н затем сложить все этн уравнения, то получится уравнение того же вида, что и (14), только место знака суммирования займет знак интеграла, а именно: (Ч) Это уравнение, которое я впервые опубликовал в 1854 г.
", дает весьма удобное выражение второго начала механической теории теплоты, поскольку оно относится к обратимым круговым процессам. ч)мысл его может быть выражен словесно следующим образом: Если в некотором обрапьимом круговом процессе ми разделим каоюдыб поглощаемый изменяющимся телом (полооюительнееб чьли отрицаньельниб) элеменпь количества теплоты на абсолютную температуру поглощения и полученное ньаким образом дпференциальюьое вььражеяив ьгринтегрируем дль) всего кругового процесса, то значение интеграла равняется нулю **. «Репи. Апп.ь, Вь1. 93, 8.
566. ** Некоторые новейшие авторы называют уравнение (Ч) уравнением Карно, Мольно, однако, с уверенностью принять, что эти авторы незнакомы с проььэведениями Карно («Венех1овг зпг 1а рп1звапсе шо1г1се дп 1епь, Раг(з ззйьь), ибо кз этого прокзведения видно, что Карно не устанавливал этого уравнения, да и по своим взглядам яа теплоту установить не мог. Так как он считал теплоту веществом, рав навсегда данное количество которого не может ни возрастать Р. кляузиус ГЛАВА ге" ИЗМЕНЕННАЯ ФОРМА ВТОРОГО НАЧАЛА ИЛИ ПРИНЦИП ЭБВИВАЛЕНТНОСТП ПРЕВРАЩЕНИИ й 1.
Два газличных года пгнвгащннпй В предыдущей главе мы видели, что в простом круговом процессе имеют место два изменения, относящихся к теплоте; именно: некоторое количество теплоты превращается в работу (или создается работой), и некоторое другое количество теплоты переходит от более теплого тела к более холодному (или наоборот). Иы нашли, далее, что между превратившимся в работу (или созданным работой) количеством теплоты и перешедшим от одного тела к другому количеством теплоты должно существовать определенное отношение, независимое от природы изменяющегося тела, и которое'поэтому может зависеть только от температур обоих тел, служащих резервуарами тепла.
Для одного из этих двух изменений мы уже раньше ввели выражение превращение, так как мы говорили, что теплота превращается в работу или работа превращается в теплоту каждый раз, когда затрачввалась теплота и вместо нее возникала работа или, наоборот, затрачивзлась работа и вместо нее возникала теплота. Мы можем теперь- назвать превращением и второе изменение, состоящее в том, что теплота переходит от одного тела к другому, более теплому нли холодному, чем первое; тогда мы скажем, что' при этом теплота при одной температуре превращается в теплоту при другой температуре. При таком понимании дела мы можем выразить результат простого кругового процесса, сказав, что совертились два превращения: одно превращение иэ теплоты в работу (или наоборот) и другов превращение ие теплоты болев высокой температуры в теплоту более нивкой температуры (или наоборот); тогда второе начало должно выражать отношение между этими двумя превращениями.
Что касается превращения теплоты одной температуры л теплоту другой температуры, то заранее ясно, что рассмотренин~ подлежат обе 'температуры, между которыми происходит превращение. Но тут 'возникает дальнейший вопрос: играет ли при превращении теплоты в работу или работы в теплоту существенную роль температура соответствующего количества теплоты или же при этом превращении температура безразлична.
Если мы ответ на этот вопрос захотим вывести из рассмотрения описанного вьппе простого кругового процесса, то мы найдем, что он для этой цели слишком ограничен. Таккак в нем участвуют лишь два тела, служащих резервуарами тепла, то молчаливо предполагается, что превратнвшанся в работу теплота получается из одного из тех самых двух тел (или созданная работой теплота поглощается одним' из тех самых двух тел), между которыми происходит переход теплоты. Но этим заранее устанавливается вполне определенное предположение относительно температуры теплоты, превращенной в работу (или соз-. механическая теогия теплА Если интеграл относящинся к любым последовательным изменениям тела, становитСя равным нулю каждый раз, когда тело вновь возвращается в свое начальное состояние, то стоящее под знаком интеграла выражение лЕ Т должно быть полным диференциалом некоторой величины, которая зависит только от данного состояния тела, а не от пути, которым тело в зто состояние пришло.
Если мы обозначим зту величину через 8, то сможем положить: — = г(Я, лЕ т нли ( т'ху Это уравнение дает еще одно выражение второго начала механической теории теплоты, очень удобное во многих исследованиях. ни убывать, то он должен был допустить, как он это и выскааал вполне определенно в вышеприведенной цитате (стр. 1.32), что отдаваемые иаменжощвмся телом во время кругового процесса количества теплоты так же велики, как и получаемые. Поэтому ои мог установить для кругового процесса только уравнение которое несовместимо с уравнением (7). Авторы, которые жили в эпоху не столь отдаленную от того времени, когда работал Карно, и были более энакомы с его воэарениями, полностью приаиавали это.
'Гак, напрямер, Верде, который считается наиболее сведущим и компетентным автором в этой области и, как француэ, наверное далек от желания умалить еаслуги Карно, выскаэывается следующим обрааом относятельно уравнения («) в своей «Тлбог1е шбсапщае де 1а сЬа!епгэ, т. 1, р. 187: «Ь'бцва!(оп / — = О еэ1 Гехргеэ«1оп 1ар1пэ Еепега!е бп рппс(ре бе СагР~Щ ,/ Т по! бапэ 1е саэ оп !е сус1е еэг гетега(Ь)е. Оп рошта11 1'арре1ег й 1пээе га(эоп, !'бцпа!1оп бе С1апэ1пэ, рпыцпе М. С!апэпм 1'а бббш1е, бп рг1пс!ре де Сагпоэ раг деэ сопэщегагюпэ Чп! и'йа(евт пепе шо1пе Чп'бт(бепгеээ. «Уравнение г — = О является наиболее общим выражением принципа /'ЫЯ ./ Т = Карно в случае обратимого процесса.
Его можно было бы по справедливостя наввать уравнением Клауэиуса, так как Клауеиус вывел его иэ принципа Карно с помощью соображейип, которые отнюдь не были очевндными». механическАя теоРия теплА данной работой), а именно; что онц совпадает с одной из температур, играющих роль при переходе тепла. Это ограничение мйшает нам выяснить, какое влияние на отношение между двумя'превращениями может иметь изменение первой температуры, если две последних температуры остаются неизменными. Это влияние можно было бы, правда, выяснить, воспользовавшись описанными в предыдущей главе сложными круговыми' процессами и выведенными из них уравнениями; но мне кажется, что ради ясности и наглядности будет целесообразней рассмотреть специально при-, способленный для этого круговой прОцЕсс и с его помощЬю ещЕ рав' вывести второе начало в его измененной форме.
з 2. КРУРОВСй ПРОЦЕСС ОСОВОГО ВИДА Пусть опять будет дано изменяющееся тело, состояние которого- вполне, определяется его объемом и давлениеэг, подкоторым оно нахо-' дится, так что все его изменения мы можем преФтавить графиизски вышбописаиным' способом. При этом мы опятд'приладим рисунку ту форму, которую он дол1кен был бы иметь в случае идеального газа, но не свяжем себя в нашем рассмотрении никакими ограничи- а вающими допущениями отиосителкио при- Ь роды тела. Пусть тело дано сна- е чала В состоянии, обозначенном точкой а (рис. 17), в котором а а Ьтг, А ' 1 его объем представлен абсциссой, ОЬ, а дав- Рас. 1Ъ ление †ордциат Йа..
Температура, определяемая обеими этими величинами, пусть будет Т. Теперь подвергнем тело следующим изменениям: 1. Переводим тело от температуры 2',до другой текпературы У„ надример более низкой, чем У. Достигается это тсм, что'тело заставляют расширяться в непроницаемой для теплоты оболочке, так что оно не может ни поглощать, ни отдавать тепла.
Пусть уменьшение давления, которое вызывается одиОЪременным -увеляченией объема и' пониже-' йием температуры, будет представлено изэнтропической кривой а», так что, когда температура тела упадет до Т „его объем и давление перейдут в Ов' и гЬ. 2. Изменяющееся тело приводим в соприкосновение с телом К, температуры Т, и предоставляем ему затем расширяться'дальше, причем вой исчезающая из него вследствие расширения теплота возмещается из тела К,. Односительно последнего мы примем, Что его температУра— вследствие ли его больших размеров или по какой-либо другой при- 146 Р. нллузвус чине †йонижается заметно в результате этой отдачи тепла п может поэтому рассматриваться как постоянная: Тогда и изменяющееся тело сохраняет вовремя расширения эту постоянную температуру, и уменьшение давления будет поэтому представлено изотермнческой кривой дс.
Обозначим отданное при этом телом Х, количество теплоты через Я,. 3. Отделяем изменяющееся тело от тела К1 и заставлен его расширяться дальше, но без отдачи и без поглощения тепла, до тех пор, пока его температура не понизится с Т, до Т,. Пусть происходящее при этом уменьшенне давления будет,йредставлено изэнтропической кривой сй. 4. Изменяющееся тело приводим в соприкосновение с телом К„ находящимся при постоянной температуре Тын затем сжимаем его, .причем оно всю возникающую в нем теплоту передает телу К,. Это сжатие продолжаем до тех пор, пока К, не поглотит то же количестзо теплоты Я,, которое раньше было отдано К,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
