rpd000016237 (1009169), страница 7
Текст из файла (страница 7)
1. Перечислены все проделанные направления работы, имеющие ярко выраженную специфику и результаты (например, в области разработки методического и программного обеспечения, важные конкретные результаты в виде: значений функций и соответствующих аргументов, таблиц, графиков и др.).
2. Проанализированы результаты влияния параметров численных методов безусловной оптимизации на сходимость итеративной процедуры к минимуму целевой функции с заданной точностью из заданной точки начального приближения.
3. Даны оценки сходимости итеративной процедуры условной оптимизации, использующей метод «Штрафных функций», в зависимости от «скорости» нарастания назначаемой последовательности коэффициентов «штрафа».
4. Приведены основные результаты сравнительного анализа заданных численных методов безусловной оптимизации как с точки зрения скорости сходимости методов, так и с точки зрения затрачиваемых вычислительных операций на процесс поиска безусловного минимума и на весь процесс поиска условного минимума в целом.
В Приложение к курсовой работе рекомендуется включить:
-
Распечатки модулей программного обеспечения, соответствующие блок-схеме приведенной в разделе 2.2;
-
Результаты тестирования заданных численных методов безусловной оптимизации;
-
Предложения по повышению эффективности численных методов оптимизации.
Вопросы для подготовки.doc
Вопросы для подготовки
-
Классификация задач оптимизации.
-
Постановка задачи математического программирования.
-
Постановка задачи программирования оптимального управления.
-
Постановка задачи синтеза оптимального управления.
-
Подходы к решению задач: детерминированный, стохастический, гарантирующий. Примеры задач оптимизации
-
Классификация задач и методов математического программирования.
-
Классификация по виду целевой функции: линейная, квадратичная, сепарабельная, целочисленная, классическая.
-
Классификация по подходу – детерминированная, стохастическая, минимаксная.
-
Классификация алгоритмов – детерминированные методы, методы случайного поиска.
-
Теоретические основы математического программирования
-
Понятие экстремума скалярной функции векторного аргумента.
-
Градиент и гессиан скалярной функции векторного аргумента. Якобиан векторной функции векторного аргумента.
-
Производная скалярной функции по направлению.
-
Квадратичная форма, критерий положительной определенности.
-
Необходимое условие оптимальности. Достаточное условие оптимальности.
-
Безусловный экстремум. Условный экстремум, функция Лагранжа.
-
Прямая и двойственная задачи математического программирования. Теорема Куна и Таккера.
-
Седловая точка функции Лагранжа. Направление наибольшего изменения функции.
-
Линейное программирование
-
Практические приложения, приводящие к линейному программированию. Графическая интерпретация.
-
Каноническая форма задачи линейного программирования.
-
Симплекс-метод, выбор начального приближения.
-
Двойственные задачи линейного программирования.
-
Решение задач линейного программирования с использованием MS Excel, Matlab.
-
Целочисленное программирование
-
Особенности задач целочисленного программирования.
-
Методы отсечения Данцига, Гомори. Метод ветвей и границ.
-
Динамическое программирование, функция будущих потерь.
-
Нелинейное программирование. Методы безусловной оптимизации
-
Приложения нелинейного программирования.
-
Градиентные методы.
-
Нормализация метрики пространства аргументов.
-
Метод второго порядка.
-
Метод сопряженных градиентов.
-
Методы нулевого порядка.
-
Методы одномерной оптимизации.
-
Методы случайного поиска.
-
Программное обеспечение решения задач безусловной оптимизации.
-
Нелинейное программирование. Методы условной оптимизации
-
Метод аппроксимирующего линейного программирования.
-
Метод возможных направлений.
-
Метод проекции градиента.
-
Методы штрафных функций.
-
Программное обеспечение нелинейного программирования.
Версия: AAAAAAU21nU Код: 000016237
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
