Дальский А.М., Косилова А.Г. и др. (ред.) - Справочник технолога-машиностроителя, том 1 - 2003 (1004785), страница 38
Текст из файла (страница 38)
КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА 195 194 Исследуемая ТС механической обработки 2 ЫБОР факгорной области функционирования ТС ВЫБОР плана эксперимента ТС Реализация эксперимента Определение ПКПС Построение и анализ модели ПКПС Расчбт условий МЭ над моделью ТС Реализация МЭ иад моделью ТС по схеме Монте-Карло татистическнй анализ результатов МЭ 1О Расчбт параметрической надежности ТС по обеспечению ПКПС Конец б) для моделей вида (57) Рнс. 15.
Схема определения параметрической надежности ТС по обеспечению ПКПС Расчет параметрической надежности ТС (блоки 7 ... 1О) является полностью формализованным. Исходными данными для реализации машинных экслгршчентав (МЭ) иад моделями ТС являются их параметры с соответствующими вероятностными характеристиками и область пространства условий обработки, в которой будет функционировать ТС. В результате реализации МЭ (блок 8) формируются массивы соотвегсгвующих ПКПС, статистический анализ которых осуществляется в блоке 9. На основе его результатов рассчитывается парамег- г 1 1 1 1 1 1 1 1 В рическаа надежность ТС по обеспечению регламентируемых ПКПС в процессе обработки, т.е.
величины Р, определяющие вероятность выполнения заданий по условиям (50), (51) илн (52) (блок 1О). Для реализации данной схемы используется специальное математическое и программное обеспечение. Известно, что модели функций ряда ТС с достаточной для практических целей точностью можно представить в виде полиномиальной (адаптивной) модели: 1' =Ро+Р(Х!+" Р Х(+РнХь ° (56) где У, — (ьй ПКПС детали после обработки; х, — 1-й фактор технологического процесса; Ро Р, — истинные значения коэффициентов модели.
Модели аида(56) строятся в предположении линейной связи между функцией ); и аргументами Х,. Такие случаи в технологии обработки встречаются достаточно редко. Чаше приходится иметь дело с нелинейной зависимостью оцениваемых параметров от факторов обработки. Получение моделей таких зависимостей связано с вычислительными трудностями, так как онн не допускают непосредственного применения обычною метода наименьших квадратов. В таких случаях, чтобы упростить получение моделей, исходные данные подвергают преобразованиям, главное ниначенне которых в линеаризацни рассматриваемых зависимостей по оцениваемым параметрам. В частности, одним из таких методов является логарифмираваиие исходить данных, которое позволяет получить модель процесса в виде: В большинстве работ такую модель именуют мультипликативиай.
Из теории регрессионного анализа известно, что оценки коэффициентов регрессии Р„ являются нормально распределенными случайными величинами с математическим ожиданием Ь, и средним квадратическим отклонением о(Р(). Знание величин Ь, и о(Р,) необходимо для имитационного моделирования технологического процесса методом Монте-Карло, прн котором в качестве переменных в моделах (56) нли (57) рассматривтотся случайные величины Ро а факторы обработки Х, могут быть как фиксированными, так и случайными.
Чтобы использовать полученные модели для проведения машинных экспериментов по схеме Монте-Карло н технологических расчетов, нужны значения коэффициентов Ь, н их средние квадратические отклонения о(Р,) для натуральных величин технологических факторов, определение которых осуществляетса по соответствующим формулам в рамках алгоритма и прикладного программного обеспечения обработки экспериментальных данных. Для расчета показателей параметрической надежности ТС необходимо знать математическое ожидание Уо и среднее кводратн- ческое отклонение ою, рассматриваемого параметра качества детали. Имитационные модели формирования этих параметров (56) или (57) представляют собой модели так называемого "черного ящика" и имеют статистическую природу.
Для прогнозирования параметров качества У, и их характеристик М(1',) и а();), которые являются оценками величин у(о и о,, целесообразно применять метод статистических испытаний. Его применение особенно целесообразно для исследования систем, модели которых описываются сложными стохастическими уравнениями. В случаях, когда из-за недостатка данных или сложности аналитическая модель не может быть построена, метод Монте-Карло является едва ли не единственным, позволяющим получить искомме оценки. Если в моделях (56) н (57) случайными величинами являются только коэффициенты Ро и Р„то с учетом свойств математического ожидания и дисперсии случайной величины можно получить следующие выражения для оценок М( )м ) и эз ( Г,о ) а) для моделей вида (56) м(У„)=м(Ро)+~ хм(Р()=ь,+~хьо(58) 5 (У(о)=Ю (Ро)+~Х~Х (Р()' (59) =1 М();о)=ехр 1пМ(Ро)+Ч ~1пХМ(Р,.) = 1=! =.*ь(! и+Ть! г), (ьь! (=1 г1ь)= ч((аЗь) Е((,('ь11))(ь(( (=! Если же в моделях (56) и (57) случайными являются один или несколько факторов КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН 198 НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА 199 Ф с р 1 с с Ь с с '„Й с Е о ь Е »" А! сО +! 1 сс .И+ О Я 1 Я и с $ й Сс Е~5 Ф Ф о.
И в + 11 Ч о, а 11 С с Й с <с <о" 1 Н О, Й ь ы 11 2 о 2 о ° О 2 ос 2 о Е Ф Х Ф О о в 11 О„ 1 Ф о 2 2 Ррс О 1О Я . Я' С ьс <с о "2 о ч о а Н О, 2 о Ф 8 Р 2 О Ф Ф б 22. сО ь $ Й О2 Ь2 11 $- Е, а Й а ~ г о о Ф о ф о с с Е с ь Ф Ф Ф сс Е Ф о 3. е о а 9 Е сс ос о 2 о о о о * о с о 2 2 с Ф Ф 2 Ф о о о о \Ф и Ф 2ФФ 3."~ ф ф Ф с о Ф ф Ф Е о с ь 2 сс Е х О Ф о с Ф о Ф Ф Ф ь Ф ь 2 Ф О Ф Е Ф Е Ф Ф о о Е Е Е Е хФ о с ,с р Ф о о $ о В 1 с Ф Б О ф <4 сО со 1 2 2 с с к б о 11 с И в 1 11 + с СЙ О в о и $ В 3- к„1Ъ ~М Ф о; ° ® А' с 1-'„, **11 а 2 Ф ДФ В х 5. ~к4 В *.В 8 И ьс ~ ~1 з КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА 201 и и н В н ЧГ Ю Ю Р Оо я ом о Ф В о оооо юо ог 8 о о о о" о о гю ю ю ГЧ Ю Ю ЧЕ Е о" о о о о" чс ог ц о ~ю о о о о о" оооо в.
° г и и ЗЯИй8 ом Ж Ф 8 8 о" о" о" о ю о" о" о" О Ю Г Ое о оооо аююаа Гч ю 'ю че ет о о о о" о" оооо З ю о о юО о" о" о о" о Ицо о о о о о" о ю о юо гс ГЧ Ю Г" О о о о о о" оою лсо ооооо ге о о ю ге О ГЧ ГГ Г- ас о" о" о о" о ю О О Г~ Ю оО ооооо Ю О ГЧ юО ф о оооо 'Ю Г Ю Ю И Ч1 Г- О ооооо о ю ое ю ге о" о" о" о о" .и м е. В Ж о" о о" о" о" юо ою мч г гь о о о о о о оооо ГЧ 1 Ч~ Г" о о о о о о юм~ о о о о" о о" ГЧ Ю Ю Ю О ГЧЮ ЮГ. о о о" о" о" ЧГ Ю Чг О о о о о" о" и и. и и ю аю Ю Ю ГЧ Ю О ГЧ Г 'О Г. о о" о" о" о ГЧ О ГО Ю ЧГ о '1 ю о' о о о" о о о о гю м гч 'Ф гю чю О о о" о" о о ГЧ ГЕ Ч1 О ГЧ ГЧ Ч~ аю а~ о о" о" о" о" м оо ае ю ю ГЧ Ю Ю Го Е о о о о о ой Зю ооооо гю о о у ю о о о о о" ГЧ Ю ГЮ ГЧ М о го ет о" о" о" о о о ю ю чг о оооо о о о ю чо Гч ю г го от ооооо ю г ю цт Ж $8 8 м.юма8 о о" о" о ГЧ О о ОЮ Оо о о о о" 01888 о о Зо 888 о" о" -" -" ю и и и и и ю ос гю Оо оо" о ге ч1 Ою ч1 $ о о о О о О юо о юм чюе о" о" о" о о ю ю 00 о ю О ГЧГ-Е ооооо о му~~ о" о" о" ю о ю ае оооо го ю ю юО ю оооо" о 8 о" о" о о ЧЕ ГЧ ГЧ Ю Ю О ГЧ Щ 'О о о" о о" о ю ю а о аа ю ю ГЧ Ч~ ЧС Е о" о о" о ю ° г ююо е га ет о оооо ю О ю чее оооо- ЮЮГоО Г- ГЧ ГЧ Ю Ю О ГЧ Ч Ч! ооооо ГЮ Ю Ч1 ЧГ еО о оооо оооо о ч1 О ю ю ГЧ Г Ю Г" о о" о о" о ю гю сл Й 8 оооо моФР$2 о оооо Жоой8 о" о о" о г чг ГЧ Ю Ьа О о" о о" о -" ю 2 $Ф й ю 88 о" оо ГЧ О О О Ю о оооо оояфя о о о о" 'о о р оооо- ю ю го и Ф ю ю ю ГЧ Ч! Г- ГЕ о о" о" о о 3К ~й О ю и ю о ю о о оо о о о о" о" о чг о о оО о" о о" о о оооо ГЧ Ч1 Г" Е о о" о" о" о" о ю о о юо о о о" о о" о ю о о оо о оооо ГГ 3 Ы~ ю й и.
и и й ю $и И й ггз й о ю и И й кд ю ГЧ П У вЂ” номинальные значения исследуемого параметра; М(У ), о (У) — его математическое ожидание и СКО, полученные в результате МЭ над моделью; Уь Уз — его допустимые минимальные и максимальные значения, соответственно; Ь, +Ь, -Ь вЂ” допустимые относительные отклонения обеспечиваемого параметра прн скмметричном интервале, а также верхнее и нижнее его значения прн несимметричном интервале; )з — коэффициент вариации обеспечиваемого параметра; Р(У в [Уо Уг])- надежность обеспечения параметра У в интервале [Уь У,]. На основе проведенных теоретических и эксперимептаяьных исследований предлагаютсл следующие схемы принятия решений в различных ситуациях: Ситуация !. Известны показатели надежности технологического обеспечения требуемого параметра рассматриваемым методом обработки.
В этом случае для оценки величины Р (У е [Уь Уз]), характеризующей параметрическую надежность ТС, следует воспользоваться имеющейся базой данных или информацией в виде графиков. Ситуация 2. Параметр качества У распределен нормально и известны оценки его математического ожидания М(У) и среднего квадратического отклонения Я( У).
В эгон случае для определения вероятностей Р (У и [Уь У,]) и Р (); < У,) следует воспользоваться завнснмостами, которые приведены в табл. 34. Ситуация 3. Параметр качества У распределен логарифм ич вски нормально. Известны соответствующие оценки М(1л У) и о (Ьз У), Длл определения вероятностей выполнения заданий по Условиам (У1 ч ! ч ) г) и (1 ч ) з) следует гюспользоваться соответствующими зависимостями. Ситуация 4. Параметр У распределен логарнфмически нормально и известны оценки М(1п У) и о(1л У).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
