Радиоавтоматика - Коновалов Г.Ф. Москва, 1990 (1000004), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Из выражений (7.!5) и (7.16) находим, что 1 4~'С2ОСР гт'72 Т,= —; Т,= —. 2 Гà — мср ' и„* Постоянную времени Т, функции (7.6) определим из условия обеспечения в проектируемой системе запаса устойчивости (7.9): Ьгг = — — агой 4Р,Р Т1 + агс16 е4ср Т2 — агс(Я е2,р Тр— С вЂ” 4р' агой а,р Т,. 1=4 (7.18) 103 При высоких требованиях к точности работы системы не всегда можно удовлетворить заданные условия, используя функцию (7.6), поэтому приходится применять более сложную передаточную функцию (7.7). Коэффициент усиления в этом случае вычисляют по формуле (7.12), а постоянные времени Т1 и Те в соответствии с выраже- ниями Г -1 Постоянную времени Т, рассчитывают по формуле АФ = — — 2агс1д свср Т, + 2агс)д серТ, — егерей срер Та— 2 — ~~, агс)йсе, То ~' ея Аналогичным образом определяются параметры желаемых передаточных функций статических систем РА ~7.4) и ~7.5) и систем с астатизмом второго порядка (Аб).
г7.20) й Т.з. Определение передАтОчных Функции КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ 1В4 После выбора и определения параметров желаемой передаточной функции разомкнутой системы находят передаточные функции корректирующих устронств, предварительно определив передаточную функцию функционально необходимых устройств проектируемой системы.
К таким устройствам относятся, например, фазовый детектор и перестраиваемый генератор в системе ФАПЧ, гетеродин и частотный дискриминатор в системе АПЧ, угловой дискриминатор и антенна с исполнительным устройством и усилителем мощности в системе автоматического сопровождения цели РЛС.
Передаточную функцию разомкнутой системы без корректирующих устройств, составленную из передаточных функций функционально необходимых устройств системы, будем называть исходной передаточной функцией. Включение в систему РА корректирующих устройств означает введение в алгоритм управления, формируемого регулятором системы, дополнительных сигналов, пропорциональных сигналу ошибки, производным и интегралам от него, а также сигналов, пропорциональных производным от выходного сигнала. С физической точки зрения введение дополнительных сигналов приводит к компенсации влияния на качество работы системы РА наиболее инерционных устройств системы, в результате чего и достигаются заданные показатели качества работы системы.
Различают три способа включения корректирующих устройств: последовательный (рис. 7.2, а); параллельный (рис. 7.2, б) и по схеме с обратной связью (рис. 7.2, и). Выбор того или иного способа включения корректирующего устройства зависит от удобства технической реали- а) в) Рис. 7.2. Способы включения корректирующих устройств: е — псслеловвтсльвыв; и — первллельвыв; е — по смепе с обрезной связью зации и требований к стабильности характеристик системы РА.
Синтез систем РА основан на определении передаточной функции корректирующего устройства, включенного последовательно в цепь сигнала ошибки системы, Передаточная функция этого устройства должна быть выбрана такой, чтобы выполнялось условие )(7 „,(р) =РР „(йули„,(й, (72() где ))тр,(р) — передаточная функция исходной части разомкнутой системы; (й'„. (р) — передаточная функция последовательного корректирующего звена. Из последнего выражения найдем, что РУ„,(й = Р7 (йй' и(й.
(7.22) Следовательно, чем больше звеньев исходной передаточной функции включено в желаемую передаточную функцию системы, тем проще передаточная функция корректирующего звена. Число звеньев исходной функции, которые можно ввести в желаемую передаточную функцию, определяется заданным запасом устойчивости по фазе. Если в системе РА применяется корректирующее уст- 105 ройство, включенное в цепь обратной связи, то его передаточная функции )Рр>к(Р) = ))крп(Р)))тнз(Р) =, (7,23) ) + ))Гоб (Р) ))Го (Р) откуда ))'о(Р) = — ~ — — )~, (7.24) г )к об (Р) )" кз (Р) где ))го(р) — передаточная функция корректирующего устройства в цепи обратной связи; ))Роб(р) — передаточная функция объекта управления (устройств, охваченных обратной связью).
Если используют корректирующее устройство, вклю. ченное параллельно с каким-либо элементом системы, то его передагочная функция с учетом рис. 7.2 )г''риз (Р) = ))' ри (Р) ()Гкз (Р) = ))' р„(Р) + )з'и (Р) )Роб (Р)' (7'2б) Тогда ))г.(Р) = йг (Р) ()Р-(Р) — П (7,26) где ))г„(р) — передаточная функция параллельного корректирующего устройства; Я7~(р) — передаточная функция цепи сигнала ошибки.
В современных системах РА применяются все три способа включения корректирующих устройств. Это объясняется тем, что в ряде случаев передаточная функция одного устройства получается настолько сложной, что ее трудно реализовать технически. Кроме того, для улучше. ния стабильности работы систем РА относительно изменений условий окружающей среды и колебаний напряжений источников питания целесообразно наиболее инерционные и нестабильные устройства системы охватить обратной связью. Прн этом передаточная функция последовательного корректирующего устройства, вычисленная по формуле (7.22), имеет вид ))~кз (Р) ))'зз! (Р) )) кзб (Р) (7.27) Один из сомножителей этого выражения, например первьш, реализуется с помощью последовательного кор-. ректирующего устройства, а второй — эквивалентного корректирующего устройства в цепи обратной связи, передаточная функция которого определяется по формуле (7.24) .
При синтезе систем РА часто оказывается, что передаточные функции корректирующих устройств не удовле- творяют условию физической реализуемости. Очевидно, что в таких случаях желаемая передаточная функция изза упрщценпя передаточных функций корректирующих устройств может быть реализована лишь приближенно. Прн этом необходимо обеспечить, чтобы ЛЧХ разомкнутой системы в области низких и средних частот совпадали с желаемыми ЛЧХ, расхождение характеристик допустимо только в области высоких частот.
После упрощении передаточных функций корректирующих устройств необходимо построить ЛЧХ спроектированной системы РИ и проверить выполнение заданных показателей качества работы. Обычно в системах РЛ применяют корректирующие устройства на постоянном токе. Корректирующие устройства на переменном токе используют редко, так как они сложны н для их нормальной работы требуются источники энергии с высокой стабильностью частоты, что в ряде случаев, особенно в системах РА летательных аппаратов, не выполнимо. Ниже рассзтатриваются корректирующие устройства постоянного тока.
На рис. 7.3, а, б показаны схема и ЛЧХ звена с отставанием по фазе, которое аспользуется в системах РЛ как пзх пеах 'л УаТ 1Т а) Рис. У,З. Корреттирувщее ззсио с отстаизиием во фазе: а — схема; б — лчх (7.28) где Т=)тазС вЂ” постоянная времени звена; се= (7т~+ +)7з) /)тт — постоянный коэффициент. На рис. 7А, а, б представлены схема и ЛЧХ последовательного корректирующего звена с оперебкеннем ло фа- последовательное корректирующее устройство, Его передаточная функция имеет внд ~+от 1+ риТ зе, передаточная функция которого ур(р) = 1 — '+", ~+ рбт где Т=Р41С; (а=Рта/ Я, +й,) . В системах РА применяют также последовательное комбинированное звено, схема которого и ЛЧХ изображены на рис. 7.5, а, б.
Передаточная функция звена В + рт,) В + рт,) (7.30) <1+ ртб <~+рт,) ' (7.29) ык хот9 а) Рнс. 7.4. Корректирующее звено с опережением по фазе: а — сксма; б — ЛЧХ б/ а) Рис, 7.5. Комбинированное корректирующее звено: а — сксма; б — ЛЧХ Сопротивления и емкости выбираются такими, чтобы выполня.чось условие Т1>тз- Тз>тс. С этой целью не- 4 обходимо, чтобы Сз>С1 н )сс>)сх. Тогда сопротивления $ и емкости звена рассчитывают по известным постоянным времени Т, = Тс', С, + ()с, + 7саа) С,; Т, = Тсаа С,; Т, = — Ааа С,. Та 77т Ст 77а С Пс Сс 77 ж — '' . (7,31) г Сн+ (К~+ 77а) С К + кй 108 охватить безынерционное звено, то получим звено с передаточной функцией )+рт, 1+ Т (1+/г) (7.33) где Ф~ — коэффициент передачи безынерционного звена. Таким образом, охват безынерционного звена гибкой обратной связью эквивалентен включению в цепь сигнала ошибки системы последовательного звена с отставанием по фазе.
Если гибкой обратной связью с передаточной функци. 109 В качестве корректирующих обратных связей используют жесткие н гибкие связи. Жесткая обратная связь не содержит дифференцирующих звеньев. Рассмотрим ее влияние на характеристики отдельных звеньев.
Если жесткой обратной связью охватить инерционное звено, то, согласно (4.5), ь у~(р) = )+рт ' где И=И,/(1+1,Иь); Т=Т,/(1+К,И,); Фь Т, — коэффициент передачи и постоянная времени инерционного звена, охваченного обратной связью; яь — коэффициент передачи обратной связи. Таким образом, охват инерционного звена жесткой обратной связью ие изменяет его характера, однако коэффициент усиления и постоянная времени уменьшаются в 1+й1йо раз.
Если жесткой обратной связью с коэффициентом передачи яь охватить интегрирующее звено с коэффициентом передачи яь то получим инерционное звено с параметрами я=1/й,, Т=1/(АА) (изменяется тип звена). Следовательно, такую связь необходимо использовать в тех случаях, когда требуется понизить порядок астатизма, т. е. исключить в системе влияние интегрирующего звена.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
