Популярные услуги

Главная » Лекции » Математика » Методы выборочных обследований » Практические вопросы реализации расслоенного случайного отбора

Практические вопросы реализации расслоенного случайного отбора

2021-03-09СтудИзба

Практические вопросы реализации расслоенного случайного отбора

При планировании расслоенной случайной выборки нужно ответить на следующие вопросы:

1. Какую переменную(ые) взять в качестве расслаивающей?

2. Каким должно быть количество слоев?

3. Как осуществить расслоение совокупности по количественной переменной на несколько слоев?

4. Каким должен быть общий объем выборки и его размещение по слоям?


1. Выбор расслаивающей переменной

Для формирования слоев обычно используются:

Рекомендуемые материалы

· качественные переменные для обеспечения представительности выборки в целевых группах;

· количественные переменные для включения в слои близких по «размеру» единиц.
 

Цель – получить   по возможности малыми. Однако на практике значения  неизвестны, поэтому в основе выборки  необходимо иметь вспомогательную переменную, переменную x, которая была бы хорошо коррелированна с целевым признаком y.

Проблема: расслоение может быть удачным для одной переменной и совершенно быть не эффективным для другой.


2. Определение количества слоев

Теоретически чем больше слоев по количественной переменной тем оценка точнее.

Однако, практически существует "критический уровень" равный 5 – 6 слоям, после которого:

· понижение уровня дисперсии не существенно;

· риск при отсутствии ответов в слоях получить объем выборки  или даже 0 существенно возрастает.

3. Расслоение по количественной переменной.

Рассмотрим два зарекомендовавших себя на практике способа нахождения оптимальных границ слоев для количественной переменной.

Правило Экмана (1959).

Границы слоев выбираются такими, чтобы

где  - границы слоев.

, а ;

x – вспомогательный количественный признак.

Пример 2.

Нетрудно убедиться в том, что в примере 1 оптимальные границы следующие:

  

так как имеем

Пример 3. Правило «Корень из F ».

Пусть дано распределение вспомогательного признака x в основе выборки. Разобьем интервал значений признака x на некоторое количество, например, 20 равных интервалов длиной

 

Подсчитаем число единиц () на каждом из интервалов и вычислим соответствующие значения .

Таблица 1.

Распределение основы выборки по интервалам группировки

Интервал группировки по признаку x

(в %)

Накопленные значения

Интервал группировки по признаку x

(в %)

Накопленные значения

0-5

5-10

10-15

15-20

20-25

25-30

30-35

35-40

40-45

45-50

3 464

2516

2157

1581

1142

746

512

376

265

207

58,9

109,1

155,5

195,3

229,1

256,4

279,0

298,4

314,7

329,1

50-55

55-60

60-65

65-70

70-75

75-80

80-85

85-90

90-95

95-100

126

107

82

50

39

25

16

19

2

3

340,3

350,6

359,7

366,8

373,0

378,0

382,0

386,4

387,8

389,5

В столбце накопленные значения  вычисляются так:

 и т.д.

Приведенные в табл.1 данные показывают, что распределение асимметрично и его медиана расположена на левом конце интервала значений признака (x).


Пусть требуется определить границы слоев: H = 5.
Поскольку максимальное накопленное значение   равно 389,5, то оптимальными границами на этой шкале будут концы равных интервалов длиной 389,5/5 = 77,9. А именно:

77,9; 155,8; 233,7; 311,6.

Соответствующие ближайшие значения границ образованных 20 интервалов на шкале признака (x) будут искомыми границами слоев.

Таблица 2.

Распределение основы выборки

Слой №

1

2

3

4

5

Границы слоя

Накопленные значения  в слоях

0-5%

58,9

5-15%

96,6

15-25%

73,6

25-45%

85,6

"12 Уравнение Бернулли" - тут тоже много полезного для Вас.

45-100%

74,8

Замечание.

Накопленные значения  в слоях должны быть приблизительно одинаковыми. Однако для первых двух интервалов сильно разнятся (58,9 и 96,6). Чтобы улучшить расслоение нужно перегруппировать эти два слоя, что приведет к неравной длине интервалов.

В случае когда интервалы группировки исходного распределения признака (x) разной длины, способ разбиения шкалы  меняется. Например, если длины последовательных интервалов составляют d и K*d соответственно, то значение  для последующего интервала при построении ряда накопленных значений  умножается на .

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5136
Авторов
на СтудИзбе
443
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее