Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Дискретная математикаответы на теор вопросы по дискретной математике (список впросов см ниже) форомлено в вордответы на теор вопросы по дискретной математике (список впросов см ниже) форомлено в ворд
5,0053
2021-02-102021-02-10СтудИзба
Ответы к экзамену: ответы на теор вопросы по дискретной математике (список впросов см ниже) форомлено в ворд
Описание
I.1 Множества, подмножества. Способы определения множеств. Равенство множеств. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, симметрическая разность, дополнение). Методы доказательства теоретико-множественных тождеств.
I.2 Неупорядоченная пара, упорядоченная пара, кортеж. Декартово произведение множеств.
I.3 Отображения: область определения, область значений. Инъективное, сюръективное и биективное отображения. Частичное отображение.
I.4 Соответствия. График и граф соответствия, область определения, область значения. Сечение соответствия. Сечение соответствия по множеству. Функциональность соответствия по компоненте. Бинарные и n-арные отношения. Связь между отношениями, соответствиями и отображениями.
I.5 Композиция соответствий, обратное соответствие и их свойства (с доказательством).
I.6 Специальные свойства бинарных отношений на множестве (рефлексивность, иррефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность).
I.7 Классификация бинарных отношений на множестве: эквивалентность, толерантность, порядок, предпорядок, строгий порядок.
I.8 Отношение эквивалентности. Класс эквивалентности. Фактор-множество.
I.9 Отношения предпорядка и порядка. Наибольший, максимальные, наименьший и минимальные элементы. Точная нижняя и верхняя грани множества.
I.10
I.11 Операции на множестве. Свойства операций (ассоциативность, коммутативность, идемпотентность). Нуль и нейтральный элемент (единица) относительно операции. Примеры. Универсальная алгебра, носитель, сигнатура. Примеры. Однотипные алгебры.
I.12 Группоиды, полугруппы, моноиды. Единственность нейтрального элемента. Обратный элемент. Группа. Единственность обратного элемента в группе.
I.13 I.14 I.15
I.16 Подполугруппа, подмоноид, подгруппа. Примеры. Циклические подгруппы. Подкольца и подполя.
I.18 Полукольцо. Идемпотентное полукольцо. Естественный порядок идемпотентного полукольца.
I.2 Неупорядоченная пара, упорядоченная пара, кортеж. Декартово произведение множеств.
I.3 Отображения: область определения, область значений. Инъективное, сюръективное и биективное отображения. Частичное отображение.
I.4 Соответствия. График и граф соответствия, область определения, область значения. Сечение соответствия. Сечение соответствия по множеству. Функциональность соответствия по компоненте. Бинарные и n-арные отношения. Связь между отношениями, соответствиями и отображениями.
I.5 Композиция соответствий, обратное соответствие и их свойства (с доказательством).
I.6 Специальные свойства бинарных отношений на множестве (рефлексивность, иррефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность).
I.7 Классификация бинарных отношений на множестве: эквивалентность, толерантность, порядок, предпорядок, строгий порядок.
I.8 Отношение эквивалентности. Класс эквивалентности. Фактор-множество.
I.9 Отношения предпорядка и порядка. Наибольший, максимальные, наименьший и минимальные элементы. Точная нижняя и верхняя грани множества.
I.10
I.11 Операции на множестве. Свойства операций (ассоциативность, коммутативность, идемпотентность). Нуль и нейтральный элемент (единица) относительно операции. Примеры. Универсальная алгебра, носитель, сигнатура. Примеры. Однотипные алгебры.
I.12 Группоиды, полугруппы, моноиды. Единственность нейтрального элемента. Обратный элемент. Группа. Единственность обратного элемента в группе.
I.13 I.14 I.15
I.16 Подполугруппа, подмоноид, подгруппа. Примеры. Циклические подгруппы. Подкольца и подполя.
I.18 Полукольцо. Идемпотентное полукольцо. Естественный порядок идемпотентного полукольца.
Характеристики ответов (шпаргалок) к экзамену
Предмет
Учебное заведение
МГТУ им. Н.Э.БауманаСеместр
Просмотров
116
Размер
701,02 Kb
Список файлов
dm_teoria.docx
все по 50
10 февраля 2021 в 21:29
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
