Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Кратные интегралы и рядыТеоретические вопросы по модулю «Кратные интегралы» СГН3Теоретические вопросы по модулю «Кратные интегралы» СГН3
5,0054
2020-12-202020-12-20СтудИзба
Ответы к контрольной работе: Теоретические вопросы по модулю «Кратные интегралы» СГН3
Описание
Дайте определение двойного интеграла и сформулируйте теорему о его существовании. Изложите геометрический смысл интегральной суммы и двойного интеграла.
Сформулируйте свойства линейности, аддитивности двойного интеграла, интеграла от константы. Сформулируйте теоремы об интегрировании неравенств, об оценке и о среднем для двойного интеграла.
Дайте определение и приведите примеры двумерной области, правильной в направлении оси ОХ (оси OY). Сформулируйте теорему о сведении двойного интеграла к повторному.
Дайте определение якобиана. Сформулируйте теорему о замене переменных в двойном интеграле. Дайте определение
полярных координат, напишите связь между декартовыми и полярными
координатами, вычислите якобиан. Напишите формулу вычисления двойного интеграла в полярной системе координат.
Напишите формулы для вычисления площади плоской фигуры, объема
цилиндрического тела (ограниченного сверху и снизу поверхностями
z=f(x,y) и z=g(x,y) соответственно) и площади поверхности с
помощью двойного интеграла.
Напишите формулы для вычисления массы, координат центра масс и
моментов инерции материальной плоской пластины с заданной плотностью.
Дайте определение тройного интеграла и сформулируйте теорему о его
существовании. Напишите формулу для вычисления объема тела с помощью тройного интеграла.
Сформулируйте свойства линейности, аддитивности тройного
интеграла, интеграла от константы. Сформулируйте теоремы об
интегрировании неравенств, об оценке и о среднем для тройного интеграла.
Дайте определение и приведите примеры трехмерной области, правильной в направлении оси OZ (OX, OY). Сформулируйте теорему о сведении тройного интеграла к повторному.
Сформулируйте теорему о замене переменных в тройном интеграле. Дайте определение цилиндрических и сферических координат. Выведите связь между декартовыми, цилиндрическими и сферическими координатами, вычислите соответствующие якобианы. Напишите формулы вычисления тройного интеграла в цилиндрической и сферической системах координат.
Напишите формулы для вычисления массы, координат центра масс и
моментов инерции материального тела заданной плотности.
Сформулируйте свойства линейности, аддитивности двойного интеграла, интеграла от константы. Сформулируйте теоремы об интегрировании неравенств, об оценке и о среднем для двойного интеграла.
Дайте определение и приведите примеры двумерной области, правильной в направлении оси ОХ (оси OY). Сформулируйте теорему о сведении двойного интеграла к повторному.
Дайте определение якобиана. Сформулируйте теорему о замене переменных в двойном интеграле. Дайте определение
полярных координат, напишите связь между декартовыми и полярными
координатами, вычислите якобиан. Напишите формулу вычисления двойного интеграла в полярной системе координат.
Напишите формулы для вычисления площади плоской фигуры, объема
цилиндрического тела (ограниченного сверху и снизу поверхностями
z=f(x,y) и z=g(x,y) соответственно) и площади поверхности с
помощью двойного интеграла.
Напишите формулы для вычисления массы, координат центра масс и
моментов инерции материальной плоской пластины с заданной плотностью.
Дайте определение тройного интеграла и сформулируйте теорему о его
существовании. Напишите формулу для вычисления объема тела с помощью тройного интеграла.
Сформулируйте свойства линейности, аддитивности тройного
интеграла, интеграла от константы. Сформулируйте теоремы об
интегрировании неравенств, об оценке и о среднем для тройного интеграла.
Дайте определение и приведите примеры трехмерной области, правильной в направлении оси OZ (OX, OY). Сформулируйте теорему о сведении тройного интеграла к повторному.
Сформулируйте теорему о замене переменных в тройном интеграле. Дайте определение цилиндрических и сферических координат. Выведите связь между декартовыми, цилиндрическими и сферическими координатами, вычислите соответствующие якобианы. Напишите формулы вычисления тройного интеграла в цилиндрической и сферической системах координат.
Напишите формулы для вычисления массы, координат центра масс и
моментов инерции материального тела заданной плотности.
Характеристики ответов (шпаргалок) к КР
Предмет
Учебное заведение
МГТУ им. Н.Э.БауманаСеместр
Просмотров
50
Размер
1,83 Mb
Список файлов
Кратн_Инт_Теория_2020.pdf
Mafiosnik
20 декабря 2020 в 21:06
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
