Типовик №1-Теория вероятностей

Слово “тройка” составлено из букв резной азбуки. Затем карточки с буквами перемешивают и из них извлекают по очереди четыре карточки. Какова вероятность того, что в порядке выхода составят слово “крот”? По линии связи с вероятностями P1=0.6 и P0=0.4 посылаются сигналы 0, 1. Если посылается сигнал 1, то из-за наличия помех с вероятностями P11=0.9 и P10=0.1 принимаются сигналы 1, 0; если посылается сигнал 0, то с вероятностями P01=0.3 и P00=0.7 принимаются сигналы 1 и 0. Какова вероятность того, что посылается сигнал 1, если принимается сигнал 1. Диаметр цилиндрического вала имеет погрешность изготовления и поэтому его измеренное значение подчинено равномерному в интервале [a,b] распределению.

Найти плотность распределения вероятностей площади поперечного сечения вала. Чтобы определить среднее сопротивление n-p перехода транзистора, в партии из 50 одинаковых коробок проверено по одному транзистору из каждой коробки. Оценить вероятность того, что отклонение среднего арифметического значения сопротивления n-p перехода в выбранной совокупности от среднего значения во всей партии не превзойдет 10 Ом, если среднее квадратичное отклонение значения сопротивления n-p перехода не превышает 6 Ом. В результате 16 испытаний инерционного звена определены такие значения характеристик постоянной времени:   Полагая закон распределения случайной величины нормальным, построить для параметров   доверительные интервалы, отвечающие доверительным вероятностям γ1=0,95, γ2=0,90.

На двух токарных автоматах изготовляют детали по одному чертежу. Из продукции первого было отобрано n1=9 деталей, а из продукции второго n2=11 деталей. Выборочные дисперсии контрольного размера, определенные по этим выборкам, равны:   соответственно. Проверить гипотезу о равенстве дисперсий, если конкурирующая гипотеза утверждает, что дисперсии не равны..