metod_15.03.04_atppp_msu_up1_2016 (Методические документы)

МИНОБРНАУКИ РОССИИФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Московский технологический университет»МИРЭАСОГЛАСОВАНОУТВЕРЖДАЮУчебно-методический советДиректор Института информационныхИнститута информационных технологийтехнологий____________________«____» ______________ 2016 г.____________________А.С. Зуев«____» ______________ 2016 г.МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМУПРАВЛЕНИЯУчебное пособие по дисциплинеИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМЧасть IНаправление подготовки:15.03.04«Автоматизация технологических процессов и производств»Профиль подготовки:«Автоматизация технологических процессов и производств в промышленности»Составитель:К.т.н., доцент Козлов В.И.Москва 2016В.И.Козлов.Исследование технологических процессов и систем: Учеб.пособие.Часть I.

М.: «Московский технологический университет» МИРЭАУчебное пособие предназначено для студентов направление15.03.04«Автоматизация технологических процессов и производств»подготовки:Рассматриваютсяпринципыразработкиматематическихмоделейтехнологических процессов и сложных технологических систем и ихприменения в исследованиях с целью автоматизации и оптимизациисовременного производства. Теоретический материал сопровождаетсязаданиями на выполнение лабораторных работ по дисциплине«Моделирование систем».СОДЕРЖАНИЕВведение……………………………………………………………………………………….. 41 Общие принципы разработки математических моделей процессов и систем……..

62 Применение математических моделей для исследований сложныхдинамических систем...……………………………………………………………………..133 Исследование процесса резания. (Лабораторная работа №1).………..………………... 194 Исследование одномассовой упругой системы. (Лабораторная работа №2) ………... 235 Исследование процесса в двигателе. (Лабораторная работа №3)…….………………..276 Исследование процесса трения.

(Лабораторная работа №4)…………………………… 317 Исследование многомассовой упругой системы. (Лабораторная работа №5)……...... 358 Исследование процесса торцового фрезерования. (Лабораторная работа №6)….…... 46Список литературы…………………….……………..…………………………….………...543ВВЕДЕНИЕОт уровня развития машиностроения зависит прогресс всех отраслейпромышленности.Повышениеэффективностимашиностроительногопроизводства обеспечивает автоматизация. Поэтому повышению уровняавтоматизации машиностроения должна отводиться приоритетная роль.Автоматизация производства заключается в автоматизации предметных иинформационных потоков, т.е.

развивается в направлении автоматизацииизготовления и автоматизации управления.Автоматизацияизготовленияосуществляетсяпутемсозданияавтоматизированных и автоматических систем машин, а автоматизацияуправления – путем создания автоматизированных и автоматических системуправления на различных уровнях производства.При автоматизации производства следует исходить не только извозможностей существующей технологии, но и из возможностей примененияновых высокоэффективных технологических процессов, в основе которыхлежат последние достижения современной науки и техники.В настоящее время около 80 % мирового производства продукцииосуществляется малыми сериями от 10 до 50 изделий.

При этом общее времяобработки составляет около 5 %. Учитывая общую экономическиобусловленную тенденцию современного производства к увеличению егомобильности, большое значение имеет гибкая автоматизация.Однойизпроблем,возникающихприэксплуатациигибкогоавтоматизированноего производства (ГАП) является отставание процессаподготовки производства от процесса изготовления деталей. Поэтомуобеспечение гибкости современного производства требует автоматизациивсех его этапов:1) этапа проектирования;2) этапа технологической подготовки производства;3) этапа научных исследований и производственных испытанийопытных образцов;44) этапа серийного изготовления.В наиболее полном виде гибкое автоматизированное производствосостоит из следующих частей:– система автоматизированной разработки подлежащих изготовлениюизделий (САПР);– система технологической подготовки их производства (АСТПП);– система научных исследований (АСНИ);– автоматизированное технологическое оборудование, оснащенноесистемой программного управления (СЧПУ).К этим составляющим добавляетсяавтоматизированная системауправления (АСУ) и транспортно-складская система (АТСС), образуя темсамым гибкую производственную систему (ГПС).Но САПР, АСТПП, АСНИ, СЧПУ, АСУ, АТССпрограммно-математическогообеспечения,– это наборнеобходимогодляпроектирования, расчетов и управления, которое разрабатывается на основематематических моделей.

Таким образом, основная задача математическогомоделирования – служить информационным обеспечением для адаптивной(предметной) области различных автоматизированных систем. Причем проблемой создания этого обеспечения не могут заниматься математики,поскольку они не представляют себе предметной области, т.е. закономерностей функционирования объекта или процесса.Разработка программного обеспечения для автоматизации и управленияпроизводственными процессами основывается на математических моделях,описывающих функционирование и взаимосвязь составных элементовтехнологических систем. Процесс разработки математической моделиоснован на понимании сути изучаемого объекта, опыта и специальныхзнаниях.51 ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХМОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМСтруктуру модели любой сложной системы можно представить каксовокупность типовых звеньев, изучаемых в курсе ТАУ.

При этом реакциятиповых звеньев на возмущающее воздействие определяет поведение всейсистемы.К типовым звеньям относятся:1) усилительное (или безынерционное) звено;2) апериодическое (или инерционное) звено;3) колебательное звено;4) интегрирующее звено;5) дифференцирующее звено.Применение математических моделей типовых звеньев позволяетиспользовать апробированный математический аппарат для исследований ипроектированиятехнологическихпроцессовисистемсцельюихоптимизации.

С помощью математических моделей можно изучать влияниеразличных параметров составных элементов технологических систем напередаточную функцию и функционирование изучаемой системы.Передаточной функцией W(p) звена или системы звеньев называетсяотношение изображения выходной функции «ХВЫХ(р)»к изображениюфункции «ХВХ(р)» возмущающего воздействия на входе при нулевыхначальных условияхW(p) X ВЫХ ( р).Х ВХ ( р)(1)Изображением некоторой функции времени f() (оригинала) называетсяфункция F(p) другого аргумента р, который формально равен d/d.

Аргументр называют оператором дифференцирования.Таким образом, операцию дифференцирования функции f() можнозаменить в операторной форме записи операцией умножения , а интеграл –операцией деления:6df ( ) p  F( p) ;d1 f ( )d  p F( p) .Усилительным или безынерционным звеном называется такое звено,выходная функция которого в любой момент времени пропорциональнавходному воздействию. Передаточной функцией усилительного звенаявляется его коэффициент усиления КW(p) =X ВЫХ ( p)= K.X BX ( p)(2)Апериодическим или инерционным звеном называется такое звено, вкоторомступенчатоеизменениюизменениевыходнойвходногофункцииповоздействияприводитэкспоненциальномукзакону(апериодически) до нового установившегося значения (рисунок 1).Т≈4ТKхвых(τ)хвх(τ)τРисунок 1 – График переходного процессаапериодического звена (хвх = 1)Дифференциальноеуравнение,описывающеезаконизменениявыходной функции апериодического звена при изменении входноговоздействия, имеет вид:Tdx вых ( ) x вых ( )  K  x вx ( ) ,d(3)где Т – постоянная времени звена;К – коэффициент усиления звена.Для того чтобы найти передаточную функцию звена нужно представитьдифференциальное уравнение (3) в операторной форме, формально заменивdd на р и оригинал функции на ее изображение:ХВЫХ(р)  Tр + ХВЫХ(р) = К ХВХ(р) .Отсюда получим передаточную функцию апериодического звена7(4)W( p ) X ВЫХ ( p)K.X BX ( p) T  p  1(5)Колебательным звеном называется такое звено, у которого выходнаяфункция изменяется по гармоническому закону при внезапном приложении кего входу возмущающего воздействия постоянной величины (рисунок 2).Законзависимостиизмененияотвыходнойизмененияфункциивходногоколебательноговоздействиязвенавописываетсядифференциальным уравнениемd 2 x выx ( )dx выx ( )T T x выx ( )  K  x вx ( )1d 2d22(6)где Т2 – инерционная постоянная времени звена;Т1 – постоянная времени вязкого сопротивления звена;К – коэффициент усиления звена.ŤА2А1А3Kхвых(τ)хвх(τ)τРисунок 2 – График переходного процессаколебательного звена (хвх = 1)Используя график переходного процесса можно определить величинуинерционной постоянной времени Т2T2 ≈ Ťи рассчитать постоянную времени вязкого сопротивления Т1Т1 = 2  Т2 ,где  – относительное демпфирование системы / ,8 – логарифмический декремент колебаний = ln(А1/А2) = ln(А2/А3) = …Заменив операцию дифференцированияоператором р и оригиналфункции на ее изображение, получимХВЫХ(р)  Т22  р2 + ХВЫХ(р)  Т1  р + ХВЫХ(р) = К ХВХ(р).(7)Тогда передаточная функция колебательного звена имеет вид:W( p ) X BЫХ ( p)K. 2 2X BX ( p) T2  p  T1  p  1(8)Интегрирующим звеном называется такое звено, в котором выходнаяфункция изменяется пропорционально интегралу во времени от входноговозмущающего воздействия (рисунок 3).хвых()хвх()arctg(K)τРисунок 3 – График переходного процессаинтегрирующего звена (хвх = 1)Зависимость выходной функции интегрирующего звена от входноговозмущающего воздействия описывается уравнениемхвых() = Кхвх()d,(9)т.е.