metod_15.03.04_atppp_msu_up1_2016 (1016594), страница 4
Текст из файла (страница 4)
сила сухого трения пропорциональна величине контактной деформации.При перемещении исполнительного механизма (например, стола станка)понаправляющимскольжениясосмазкойвстыкепоявляетсягидродинамическая подъемная сила Р и связанный с ней эффект«всплывания» (рисунок 14). При этом контактная деформация уменьшаетсяна величину уК «всплывания» стола станка, что приводит к уменьшениюсилы жидкостного трения по сравнению с силой сухого трения.Таким образом, величина силы трения при скольжении со смазкойзависит от величины подъемной силы, которая в, свою очередь, зависит отскорости VS перемещения исполнительного механизма. Следовательно,передаточная функция процесса трения соответствует передаточной функциидифференцирующего звена.31х ()YNVSРFТРОК – уКXРисунок 14 – Модель процесса трения скольженияВозникающие во время обработки колебания в упругой системе вдольоси ОХ изменяют во времени скорость перемещения исполнительногомеханизма на величину скорости колебанийVS () VS x () .Следовательно, величина «всплывания» и сила трения также являютсяфункциями времени : уК() и FТР().
Кроме того, в реальной динамическойсистеме существует инерция при «всплывании» исполнительного механизма.Поэтому в модели процесса трения необходимо дополнительно использоватьпередаточнуюфункциюинерционного(апериодического)звена,соединенного последовательно с дифференцирующим звеном.Передаточная функция такой инерционно-дифференцирующей системы,описывающая зависимость изменения силы трения от изменения скоростидвижения будет иметь видW( p) FТРKp.VS T p 1(39)Коэффициент усиления К и постоянная времени «всплывания» Т зависятотгидравлическиххарактеристиксмазки,площадиконтактируемыхповерхностей, а также от массы перемещаемого узла.Рассчитав Re() и Im() для передаточной функции инерционнодифференцирующей системы (39)K T 2;Re() 2 2T 1поформулам(18)и(19)Im( ) рассчитываемфазочастотную характеристики процесса трения32KT 2 2 1(40)амплитудно-частотнуюиA() KT 2 2 1 1 () arctg T ;(41)3 Содержание работыДля построения АФЧХ процесса трения необходимо ввести в программу«ModelSystems»параметрымодели,учитывающиегидравлическиехарактеристики смазки, площадь контактируемых поверхностей, а такжемассу перемещаемого узла (рисунок 15).Рисунок 15 – Исследование АФЧХ процесса тренияИсходные данные для расчетов приведены в таблице 4.Таблица 4 – Исходные данные для расчета АФЧХ процесса тренияКоэффициент усиленияПостоянная времени«всплывания» стола станкаК,Нс2/м60708090100Т, с0,030,040,050,060,07334 Порядок выполнения работы1) Изучить модель процесса трения.2) Загрузить программу «ModelSystems» и выбрать лабораторную работу №4.3) Задать параметры модели процесса трения: коэффициент усиления ипостоянную времени «всплывания» исполнительного механизма.4) Рассчитать АФЧХ процесса трения и исследовать влияние каждого изпараметров модели К и Т, изменяя его три раза.5) Сделать выводы и оформить отчет.5 Содержание отчета1) Написать и объяснить состав формул передаточной функции и частотныххарактеристик процесса трения.2) Выбрать и записать варианты исходных данных, последовательно изменяякаждый параметр изучаемой модели.3) Построить совмещенные графики АФЧХ процесса трения, отражающиевлияние каждого параметра модели.4) Описать характер влияния на АФЧХ каждого параметра модели.347 ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОМАССОВОЙ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ(Лабораторная работа №5)1 Цель работы1) Изучение методики разработки динамической модели многомассовойупругой системы.2) Исследование по модели влияния параметров упругой системышлифовального станка на выбор режима резания при шлифовании.2 Разработка модели многомассовой упругой системыУпругаясистемысистема являетсяобработкиосновнымрезанием,элементомобеспечивающимтехнологическойзаданноевзаимноеположение инструмента и заготовки во время обработки.
Во время обработкиупругая система подвергается силовому воздействию и деформируется.Деформации упругой системы изменяют характер протекания процессарезания и процесса формообразования, что приводит к изменениюрезультатов функционирования технологической системы.Структура упругой системы в составе любой технологической системыобработки резанием имеет классический вид: станок – приспособление –инструмент – деталь.Станокиприспособлениеявляютсяосновными,несменяемымиэлементами, инструмент и деталь – сменные элементы, которые определяютизменяемую часть суммарной характеристики упругой системы. При этом,параметры основных элементов упругой системы, составляющих ее базовуючасть, используются для расчета постоянных параметров наладки станка какэлемента технологической системы.Упругая система станка состоит из двух независимых подсистем –упругой системы инструмента (УСИ) и упругой системы детали (УСД),связанных между собой через станину.Изучение поведения упругой системы станка под действием силырезания обычно осуществляется на этапе проектирования ее отдельныхэлементов: шпиндельного узла, механизмов подачи и т.д.
Исследования35проводятся с целью оптимизации их конструкций по тому или иномукритерию: максимальная жесткость, минимальные размеры, минимальнаястоимость и т.п.Недостатком такого подхода к проектированию сложных объектовявляется трудность, а в некоторых случаях и невозможность согласованиявсех используемых критериев оптимизации.При этом следует отметить, что в основе современной технологическойсистемы, как правило, лежит мехатронный объект, способный учестьнедостатки своих элементов и компенсировать их во время обработки, путемкоррекции алгоритма управления.Поэтому все чаще при проектировании упругой системы станкаединственным критерием оптимальности конструкции принимают стоимостьее изготовления, а все исследования переносят на стадию эксплуатациимехатронного объекта.Исследуя упругую систему, принимают во внимание, что сила резания,действующая на нее, может быть разложена на две составляющие:статическую и динамическую.Статическаясоставляющаясилырезаниявызывает статическуюдеформацию упругой системы, складывающуюся из статических деформацийосновных и сменяемых элементов.
При этом изменение взаимногоположения инструмента и обрабатываемой детали является изменениемстатической настройки станка, т.е. изменением глубины резания, чтоприводит к изменению силы резания и возникновению размернойпогрешности обработки.Значительные отклонения от заданного размера обычно возникают втехнологическихсистемах,обрабатывающих заготовки с большимиприпусками. Примером такой системы может служить технологическаясистема точения, имеющая в своей основе токарный станокДинамическая составляющая силы резания вызывает относительныеколебания инструмента и обрабатываемой детали.
Относительные колебания36искажаютпроизводящиелинииповерхностидеталииприводятквозникновению отклонений от заданной формы.Значительные величины погрешности формы в виде некруглостиобработаннойПримеромповерхноститакойнеприемлемыоперацииявляетсядляфинишныхшлифование,операций.выполняемоетехнологической системой, в основе которой лежит шлифовальный станок(рисунок 16).12345Z6X7Рисунок 16 – Элементы упругой системы шлифовального станка:1 – шлифовальная бабка; 2 –шпиндельный узел; 3 – шлифовальныйкруг; 4 – обрабатываемая деталь; 5 – бабка изделия; 6 – столпродольной подачи; 7– станина.Частотный спектр динамической составляющей силы резания пришлифовании очень широк.
Это вызвано тем, что изменение сечениясрезаемого слоя связано с исходной некруглостью заготовки и некруглостьюшлифовального круга. Кроме того, остаточный дисбаланс шлифовальногокруга вызывает динамическую силу, вызывающую относительные колебанияв упругой системе. Т.е. частоты гармонических составляющих силы резаниякратны частоте вращения детали и частоте вращения шлифовального круга.Этот факт требует особого подхода к назначению режима резания: ниодна из частот возмущающей силы не должна совпадать с собственнымичастотами упругой системы.
Возможность коррекции режима резания дляобеспечения технологической надежности предоставляет динамическая37характеристика упругой системы, которая может быть рассчитана по еединамической модели.При разработке динамической модели упругой системы шлифовальногостанка следует учитывать особенности конструкции его элементов. Так,например,динамическиехарактеристикишлифовальногокруга,шлифовальной бабки и бабки изделия несопоставимы в частотном диапазонес динамическими характеристиками шпиндельного узла и детали вприспособлении.Поэтомурассчитываетсяпошлифовальногокруга,динамическаяприведеннымахарактеристикапараметрамдинамическаяшпиндельногохарактеристикаУСДУСИузлаи–поприведенным параметрам приспособления и детали.Таким образом, упрощенная модель упругой системы инструмента УСИ(если не учитывать колебания шлифовальной бабки) включает в себяшпиндель на опорах и закрепленный на нем шлифовальный круг (рисунок17).aL21d2Zd13Xg=L–bbaF()m2m1C2L2ц.м.C1Рисунок 17 – Расчетная схема и динамическая модельупругой системы инструмента:1 – шпиндель; 2 – шлифовальный круг; 3 – опоры шпинделя38Для построения динамической модели УСИ, рассматриваем ее какупругую балку, лежащую на податливых опорах.
При этом принимаем, чтомасса m2 межопорной части шпинделя сосредоточена в середине пролета, асосредоточенная масса m1 равна сумме массы шлифовального круга mШК иприведенной массы консольной части шпинделя mКШm1 = mШК + 0,3mКШ(42)При возмущении динамической силой в системе возникают две формыколебаний.Первая форма представляет собой колебания абсолютно жесткогошпинделя на податливых опорах. При этом масса m = m1 + m2 колеблетсяпод действием силы F(), перенесенной в центр масс (ц.м.), и одновременносовершает угловые колебания относительно центра масс в той же плоскостиподдействиемдинамическогомоментаM(),возникающегоприпараллельном переносе силы резания (рисунок 18).gbF()aM()()x2()x1()x()ц.м.Рисунок 18 – Схема колебаний абсолютно жесткого шпинделяна податливых опорахx() – колебания центра масс; x1() – колебания в передней опоре;x2() – колебания в задней опоре; () – угловые колебания шпинделяСобственныечастоты для этой формы колебанийможно найти издифференциальных уравнений движения шпинделяd 2 x ( )m c1 x1 ( ) c2 x 2 ( ) F( )d2d 2( )I c1 b x1 ( ) c2 g x 2 ( ) M( ) ,d239(43)где x1() = x() + bφ();x2() = x() – gφ();b – координата центра масс, ммbm1 a m 2 ( L / 2);m1 m 2(44)I – момент инерции системы относительно центра масс, кгмм2I = mШК(a + b)2 + mКШ (a +b)3 – b3/3a + M2 (g3 + b3)/3L .(45)Решение системы уравнений (43) дает две собственные частоты для этойформы колебаний1, 2 B B2 4 A C.2A(46)где B = m(c1b2 + c2g2) + I(c1 + c2);A = Im;С = c1c2(b + g)2.Вторая форма колебаний – это колебания упругого шпинделя наабсолютно жестких опорах.
Для нахождения собственных частот этой формыколебаний рассматриваем собственные колебания двух сосредоточенныхмасс (рисунок 19).LaL/2x2()m2x1()m1Рисунок 19 – Схема колебаний упругого шпинделяна абсолютно жестких опорахКолебания масс описываются системой дифференциальных уравненийd 2 x1d2x 2x1 ( ) 11 m1 2 12 m2 2dd2d x1d2x2x 2 ( ) 21 m1 2 22 m 2 2 ,dd40(47)где 11, 12, 21, 22 – коэффициенты влиянияa2 a L 11 ;3 E I1 I 2 a L2;12 16 E I 221 = 12 ;L3; 22 48 E I 2I1, I2 – моменты инерции сечений шпинделя, мм4I1 = 0,05d14;I2 = 0,05d24;Е – модуль упругости материала шпинделя, Н/мм2.Решив систему уравнений (47), находим еще две собственные частотыколебаний упругой системы инструмента3, 4B B2 4 A,2A(48)где А = m1m2 (1122 – 1221);В = m112 + m222 .Модель упругой системы детали (УСД) можно упростить, еслипренебречь колебаниями бабки изделия, которые малы из-за большойжесткости направляющих стола станка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
