2-4_vardanyan_sopromat1995 (Учебник Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности (Г.С.Варданян, В.И.Андреев, Н.М.Атаров, А.А.Горшков))

Г. С. ВАРДАНЯН, В. И. АНДРЕЕВ, Н. М. АТАРОВ, А. А. ГОРШКОВ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ С ОСНОВАМИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ Под редакцией заслуженного деятеля науки и техники Российской федерации, профессора, доктора технических наук Г. С. Варданяна Допущено Государственным комитетом Российской Федерации по высшему образованиго в качестве учебника для студентов строительных специальностей высших учебных заведений МОСКВА ° 1995 6 5.2. ОГЛАВЛЕНИЕ 99 10! 102 103 6 5.3.

6 5.4. й 5.5. Предисловие ЧАСТЬ ПЕРВАЯ 106 !10 !!1 4 6.1. 6 6.2. 6 6.3. б 6.4. 112 1!4 6 1.1. 6 1.2. 8 1.3. 6 1.4. 6 1.5. !.6. 5 8 10 14 17 19 6 6.5, 22 2.1. 6 2.2. 6 2.3. 8 2.4. э 2.5. 2.6. 8 2.7. 6 2.8. Главп 8. Кручение стержней 159 8.1. 6 8.2. 161 3.1. 6 3.2. 9 3.3. 6 3.4. 6 3.5. 40 42 45 50 165 167 168 !69 8 8.4. 8 8.5. 6 8.6. 6 8.7. 55 66 68 170 9 3.6. 6 3.7. 6 8.8.

174 178 Главп 4. Теория напряженяй 6 4,1. 4 4.2. 6 4.3. 6 4.4. 4 4.5. 4 4.6. 78 81 83 84 89 92 ЧАСТЬ ВТОРАЯ 183 !84 186 190 9.!. 6 9.2. 6 9.3. 6 9.4. Глпва 5. Теория деформаций Перемещения и деформации 6 5.!. Глпвп 1. Основные понятия механики деформнруемого твердого тела Задачи механики деформирусмого твердого тела Основные понятия, гипотезы и принципы Понятие о расчетных схемах Виды нагрузок Напряжения и деформации Внутренние усилия в поперечных сечениях стержней Гдова 2. Геометрические характеристики поперечных сечений стержней Статические моменты и моменты инерции Зависимости между моментами инерции относительно парал- лельных осей Изменение моментов инерции при повороте координатных осей . Главные оси и главные моменты инерции Некоторые свойства моментов инерции и осей инерции Моменты инерции простых сечений Моменты инерции составных сечений Определение моментов инерции с помощью круга инерции Глава 3.

Центральное растяжение и сжатие стержня Продольная сила и ее эпюра Напряжения в поперечных и наклонных сечениях Деформации и перемещения. Закон Гука Статически неопределимые задачи Механические свойства материалов. Диаграммы растяжения и сжатия Потенциальная энергия деформации при растяжении и сжатии . Расчеты на прочность Напряженное состояние в окрестности точки Дифференциальные уравнения равновесия Тензор напряжений Главные площадки и главные напряжения Двухосное напряженное состояние Определение напряжений с помощью круга Мора 23 24 25 26 29 34 37 7.1. 7.2.

9 7.3. 8 7.4. 6 7.5, 6 7.6. 8 7.7. 6 7.8. 6 7.9. 1ЛО Линейная и угловая деформации в окрестности точки тела, Аналогия между напряженным и деформированным состояниями Теизор деформаций Главные деформации Частные случаи деформированного состояния Глава б. Связь между напряжениями н деформациями. Потенциальная эяергия деформации Обобщенный закон Гука Различные формы записи обобщенного закона Гука Закон Гука для двухосного напряженно~о состояния Связь между напряжениями и деформациями для анизотропиого тела Потенциальная энергия деформации Глпва 7. Внутренние усилия и напряженая прн изгибе стержней Основные понятия Типы опор и опорные реакции Внутренние усилия при изгибе.

Дифференциальные зависимости . Портроение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов Нормальные напряжения при чистом изгибе Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе . Главные напряжения в балках при изгибе Расчет балок на прочность при изгибе Рациональные типы сечений балок Понятие о центре изгиба тонкостенных стержней Внутренние усилия при кручении Напряжения при кручении стержня с кру! лым поперечным сечением Определение перемещений и углов закручивания стержней круглого сечения Расчет круглых стержней на прочность и жесткость Главные напряжения при кручении стержня круглого сечения .

Статически неопределимые задачи при кручении Кручение стержней с некруглым поперечным сечением, Задача Сен-Венана Примеры решения задач кручения стержней с некруглым поперечным сечением Свободное кручение тонкостенных стержней Глава 9. Определение перемещений а балках при прямом изгибе Общие положения Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки Метод непосредственного интегрирования Метод начальных параметров !16 117 120 122 130 136 146 150 !53 157 6 15.! 9 15.2 8 15.3 4 15.4 з 15.5 312 313 314 319 8 10.1 203 207 209 212 216 8 10.2 8 10.3 8 !04 8 10.5 323 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ 8 11.1 9 11.2 222 8 16.1 8 16.2 4 16.3 8 16.4 6 16.5 8 16.6 329 332 336 338 340 34! 224 225 229 8 11.3 8 11.4 9 12.1 6 12.2 6 12.3 8 12.4 8 12.5 235 237 243 250 252 8 17.1 8 17.2 6 17.3 8 17.4 8 17.5 6 17.6 344 347 349 351 355 361 365 368 372 8 13.! 8 13.2 8 13.3 260 263 8 17.7 8 17.8 8 17.9 266 з !3.4 267 270 276 9 13.5 6 13.6 3 13.7 375 382 277 8 !3.8 387 390 281 282 8 13.9.

8 13.10 6 13.11 391 394 396 398 287 290 8 14.1 з 14.2 6 14.3 8 14.4 295 297 301 8 19.1. Уравнение теплопроводностн 402 404 409 6 19.2. Основные уравнения термоупругости 6 19.3. Плоская задача термоупругостн 8 19.4. Термоупругие напряжения в полом цилиндре при изменении температуры по радиусу 302 307 6 !4.5 413 5Н 570 Глава 10.

Определение перемещений методом Мора Работа внешних сил и потенциальная энергия деформации при изгибе стержней и стержневых систем Теоремы Бетти и Максвелла Формула Мора для определенна перемещений Правило А. К. Верещагина Понятие о расчете статически неопределимых балок методом сил Глава П. Расчет балок па упругом основании Понятие о сплошном упругом основании. Модель Винклера . Дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основа- нии Расчет бесконечно длинных и полубесконечных балок Расчет балок конечной длины Глава 12. Сложное сопротивление Общие понятия Косой изгиб Внецентренное растяжение и сжатие Растяжение и сжатие с изгибом Теории прочности Глава 13. Продольный и продольно-поперечный изгиб стержней Понятие об устойчивости Формула Эйлера для критической силы Влияние способов закрепления концов стержня на величину критической силы Потеря устойчивости прн напряжениях, превышающих предел пропорциональности материала Практический расчет сжатых стержней на устойчивость Продольно-поперечный изгиб стержней Точное решение уравнения продольно-поперечного изгиба стерж- ня.

Метод начальных параметров Приближенное решение уравнения продольно-поперечного из- гиба стержня Расчет сжато-изогнутых стержней на прочность и устойчивость . Определение критических сил с помощью метода начальных параметров Определение критических снл с помощью энергетического метода Глава 14. Основы расчета тонкостенных стержней Основные понятия Определение секторальных нормальных напряжений Определение секториальных касательных напряжений Секторнальные координаты и секториальные геометрические характеристики сечений Определение углов закручивания и внутренних усилий 6 18.1 6 18.2 8 !8.3 9 18.4 6 18.5 18.6 6 18.7 6 18.8 Глава 15. Динамическое действие нагрузок Понятие о динамяческой нагрузке Напряжения в стержне при его движении с ускорением Ударное действие нагрузки Расчет стержней при ударном действии нагрузки Прочность материалов при напряжениях, периодически изменя- ющихся во времени Глава 16.

Постановка задач теории упругоста Полная система уравнений теории упругости Граничные условия Интегральные граничные условия Постановка задачи теории упругости в перемещениях Постановка задачи теории упругости в напряжениях Простейшие задачи теории упругости Глава 17. Плоская задача теория упругости а декартовых координатах Плоская деформация Плоское напряженное состояние Постановка плоской задачи в напряжениях. Функция напряжений Решение плоской задачи в полиномах Изгиб консольной балки силой, приложенной на конце Балка на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки Подпорная стенка треугольного поперечного сечения Решение плоской задачи с помощью тригонометрических рядов .

Обоснование принципа Сен-Венана Глава 18. Плоская задача теории упругости а полярных координатах Общие уравнения плоской задачи в полярных координатах Клин, нагруженный в вершине сосредоточенной силой Действие сосредоточенной силы на полуплоскость (задача Фла- мана) Полярно-симметричное распределение напряжений Толстостенная труба под действием равномерного внутреннего и внешнего давлений (задача Ляме) Чистый изгиб кривого бруса (задача Х. С. Головина) Изгиб кривого бруса силой, приложенной на конце Растяжение пластины с круговым отверстием (задача Кирша) Глава 19.

Основы термоупругости Глава 20. Изгиб в устойчивость тонквх властна 6 20.1 $ 20.2 8 20.3 416 4!8 419 8 20.4 423 426 8 20.5 8 20.6 430 431 433 8 20.7 й 20.8 8 20.9 436 6 20.10 443 449 453 455 8 20.11 6 20.12 8 20.13 8 20.14 464 468 $ 20.15 Глава 21. Численные методы решения задач сопротивления матервалов н теории упругости Метод конечных разностей Метод конечных злементов 6 21.1 8 21.2 477 488 Глава 22. Основы теории пластичности н иолзучеств Простейшие задачи теории пластичности Основы деформационной теории пластичности Упруго-пластическое состояние толстостенной трубы Приближенные методы решения задач теории пластичности Ползучесть и релаксация в твердых телах Модели вязко-упругих тел 4 22.1 6 22.2 4 22.3 6 22.4 6 22.5 6 22.6 497 502 507 511 518 521 Глава 23.

Экспериментальные методы язучеивя напряжений и деформацвй $ 23.1 6 23.2 4 23.3 8 23.4 8 23.5 8 23.6 Общие положения Метод злектротензометрии Метод фотоупругости Голографическая интерферометрия Спекл-фотография Метод муара 526 527 531 538 543 546 Пряложеняе. Сортамент прокатной стали Прилеясение. Таблицы функций А. Н. Крылова Список литературы 551 558 566 Основные понятия и гипотезы Перемещения и деформации в пластине при изгибе...... Напряжения в пластинах при изгибе. Дифференциальное уравне-.