1598082711-dc561bc718f4f20e69f9e807428dfb42 (Сборник описаний лабораторных работы по механике (2013)), страница 4

Результаты измерений записать в табл. 2.2Таблица 2Определение линейных размеров цилиндра№ п/пDi, ммΔDi, ммhi, ммΔhi, мм1.2.3.4.5.СреднееΔDинс =––Δhинс =3. Обработка результатов опыта1. Найти среднее значениеDDin,(2)аналогично для h .2. Найти отклонения от среднего значения для каждого результата измерения.Di  D  Di ,(3)аналогично для Δhi. Результаты занести в табл. 2.3.

Рассчитать погрешности непосредственно измеренных величин – случайную исуммарную.Случайная погрешность для числа измерений n = 5 и надежности (доверительнойвероятности) Р = 0,95 рассчитывается по формулеnDсл  t P ,n D i 12in( n  1),(4)где n = 5, а tP, n находят из табл. 1 раздела «Погрешности при физических измерениях».Аналогично рассчитывается Δhсл.Суммарная погрешность определяется какD  ( Dсл ) 2  ( Dин с ) 2 ,аналогично для Δh.4.

Записать результаты измерений линейных величин в виде(5)3D  D  D , h  h  h .Запись должна быть сделана с учетом правил округления.5. Рассчитать объем цилиндра по формуле (1), подставив в неё D и h .6. Рассчитать погрешность определения объема по формуле22 D   h V  V  4  . D   h (6)При этом следует убедиться, что относительная погрешность величины  пренебрежимо мала (см. раздел «Погрешности при физических измерениях»). Для этого рекомендуется при вычислениях оставлять пять значащих цифр в числе  = 3,1416.7. Рассчитать относительную погрешность  V.V8. Записать окончательный результат измерений в видеV  V  Vс учетом правил округления.Контрольные вопросы1.

Что называется абсолютной и относительной погрешностями измерений физической величины?2. Каким образом рассчитываются предельная инструментальная, случайная, суммарная погрешности измерений?3. Что называется доверительным интервалом и как он измеряется при увеличениинадежности?4. Вывести формулу (6).1Лабораторная работа № 2ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ВЕЩЕСТВА И МОМЕНТОВИНЕРЦИИ ЦИЛИНДРА И КОЛЬЦАЦель работы: нахождение плотности вещества и расчет момента инерции телапростой формы.1. Описание метода измеренийПлотностью вещества называют величину, равнуюmVm,Vили в случае однородного тела(1)где m – масса тела, V – объем этого тела.

Следовательно, для определения ρ необходимо найти массу тела путем взвешивания и его объем, измерив линейные размеры тела.Для цилиндра V1 D 24 h (рис. 1), а для кольца V2 Рис. 14( D 2  d 2 )  h (рис. 2).Рис. 2Таким образом, плотность вещества, из которого сделан цилиндр (или диск), можно найти по формулеρ1 4 m1.D 2 h(2)Аналогично для кольца (или трубы) получим2 4m2. ( D 2  d 2 )h(3)2Мерой инертности тела в поступательном движении считается масса m, во вращательном же движении аналогичной мерой служит момент инерции, который можно вычислить по формулеI   mi ri2 ,где Δmi – малый элемент массы тела; ri – его расстояние до оси вращения. (Точнее момент инерции вычисляется с помощью интеграла I r2dm .) Соответствующий рас-(m)чет показывает, что момент инерции цилиндра (или диска) можно найти по формулеI1 1m D2m1 R12  1 .28(4)Для кольца (или трубы) момент инерции может быть найден как разность моментов инерции большого и малого диска.

В результате получимI2 m2 2m (D2  d 2 ).( R2  r22 )  228(5)Формула (5) создает ложное впечатление того, что I2 – это сумма моментов инерции двух дисков. На самом же деле в формуле (4) m1 – масса диска, а в формуле (5) m2 –это масса кольца, а не дисков радиуса R и r. Выведите формулу (5) самостоятельно, используя понятие плотности вещества ρ и убедитесь, что там должен стоять знак "плюс".2. Порядок выполнения работы1. Взвесить на технических весах цилиндр и кольцо. Для этого на левую чашу весовкладут груз, а на правую самую крупную гирю из набора разновесов.

Осторожно приподняв коромысло весов, наблюдают за отклонением стрелки. Если перетягивает тело,то коромысло весов опускают (весы арретируют) и кладут на правую чашу весов следующую гирю. Вновь поднимают коромысло и если перетягивает чаша с гирями, тоубирают последнюю гирю и кладут меньшую и т. д., пока не подойдет очередь разновеса 10 мг.

На этом взвешивание прекращается. Каждое из тел взвесить один раз. В качестве предельной погрешности взять Δm = 10 мг.2. С помощью штангенциркуля измерить линейные размеры цилиндра. Для этогоизмерить его диаметр и высоту не менее трех раз. Данные занести в табл. 1.3. Измерить внутренний и внешний диаметр цилиндра, а также его толщину. Каждое измерение провести три раза. Результаты измерений записать в табл. 2.3Таблица 1Цилиндр m1 =№ п/пΔm1 =Di, ммΔDi, ммhi, ммΔhi, мм123Среднее–Dинс =–hинс =Таблица 2Кольцо m2 =№ п/пDi, ммΔm2 =ΔDi, ммdi, ммΔdi, ммhi, ммΔhi, мм1.2.3.СреднееΔDинс =––Δdинс =–Δhинс =3. Обработка результатов измерений1. Найти среднее значение диаметра цилиндра D .2. Найти отклонение от среднего значенияDi  D  Di .Данные занести в табл.

1.3. Рассчитать случайную погрешность Dсл. Найти суммарную погрешностьD  ( Dсл ) 2  ( Dинс ) 2 .4. Записать результат измерения диаметра цилиндра в видеD1  D1  D1с учетом правил округления.5. Те же расчеты провести для высоты цилиндра h1.6. По формуле (2) найти плотность материала цилиндра.7.

Рассчитать погрешность косвенных измерений по формуле42222 D   h   m    1  1 4    . D   h   m    8. Записать окончательный результат в виде1  1  1с учетом правил округления.9. Повторить пп. 1-4 для определения внутреннего и внешнего диаметра кольца иего толщины h.10. По формуле (3) найти плотность материала кольца.11. Рассчитать погрешность измерения по формуле2 2   2 422( D D) 2  (d d ) 2  h   m       .( D 2  d 2 )2 h   m    Записать окончательное значение величины ρ2 с учетом правил округления2  2   2 .12. По формуле (4) найти момент инерции цилиндра I1.13. Рассчитать погрешность измерения I1 по формуле22 D   m I1  I1 4  . D   m Рассчитать относительную погрешность  I 1.I1Записать окончательное значение момента инерции I1 с учетом правил округленияI 1  I 1  I .14. По формуле (5) найти момент инерции кольца I2.15.

Рассчитать погрешность измерения I2 по формуле2I 2  I 2( D D ) 2  (d d ) 2  m 4 .( D 2  d 2 )2 m Рассчитать относительную погрешность  I 2. Записать окончательное значениеI2момента инерции кольца с учетом правил округленияI2  I2   I2 .5Контрольные вопросы1. Что такое плотность вещества?2. По какой формуле можно найти плотность однородного диска и кольца?3. Что характеризует момент инерции тела I?4. Вывести формулу (5) для момента инерции кольца, считая формулу (4) для момента инерции диска заданной.1Лабораторная работа № 3ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ПРИ СОУДАРЕНИИШАРОВЦель работы: изучение явления соударения тел, экспериментальное определениевремени соударения, расчет средней силы взаимодействия при ударе.1.

Описание установки и метода измеренийСхема установки представлена на рис. 1. Два металлических шара с помощью бифилярных токопроводящих подвесов подвешены на вертикальной стойке. В положенииравновесия они должны касаться друг друга. У основания стойки закреплены две шкалы, с помощью которых определяются углы отклонения шаров до и после удара.

На правой шкале закреплен электромагнит3, который удерживает шар 2 в выбранном начальномположении. Микросекундомер 4 предназначен дляопределения времени соударения шаров. В его корпусе смонтирован также блок питания электромагнита.Включение электромагнита происходит после нажатия клавиши СЕТЬ. При нажатии на клавишу ПУСКРис. 1цепь электромагнита размыкается и шар начинает двигаться.При этом микросекундомер переходит в режим ожидания. Измерение времени соударения происходит при наличии электрического контакта между шарами.

Так какэтот контакт зависит от состояния поверхности шаров и от точности установки шаров(центры их должны лежать на одной линии), то возможен существенный разброс между отдельными измерениями, проведенными в данной серии.Для того чтобы избежать этого, нужно провести серию из большого числа измерений, а затем сделать выборку близких друг к другу значений. Микросекундомер фиксирует время только одного соударения. Клавишей СБРОС вновь включается электромагнит и прибор готов к новому измерению.Зная угол отклонения шара 2 и длину подвеса l, найдем высоту h2, с которой начнетопускаться этот шар:2h2  l  l cos  .(1)Время соударения τ измеряется с помощью микросекундомера. Среднюю силу взаимодействия можно найти, записав второй закон Ньютона для шара 1 в проекции нагоризонтальную ось:m1v   Fср или m1 vкон  vнач   Fср .(2)До взаимодействия шар 1 покоился и его начальная скорость vнач = 0.