Физика-11кл-Громов-2002-ГДЗ (11 класс - Громов), страница 9

рис.Найти: АгРешение:I процесс:Давление постоянно, следовательноAг = p(V2 – V1).Газ расширяется, следовательно совершает положительную работу.Т.о. A1 = p(V2 – V1) = –0,4 мДж.II процесс:На участках 2-3 и 4-5 не совершается механическая работа, а работана остальных участках считается аналогично предыдущему процессу.Пусть V1 = 1 м3, V2 = 2м3, p1 = 0,3 мПа, p2 = 0,2 мПа, p3 = 0,1 мПа.A2 = p1(V1 – V2) + p2(V2 – V1) + p3(V1 – V2) = (p1 – p2 + p3)(V1 – V2) = –0,2 мДж.III процесс:Работа по замкнутому циклу равна площади внутри цикла. Пусть р1= 0,1 мПа, p2 = 0,2 мПа, V1 = 0,5 м3, V2 = 1 м3.A3 = 0,5(p2 + p1)(V2 – V1) + (V1 – V2)p2 = 0,1 мДж.Ответ: А1 = –0,4 мДж; А2 = –0,2 мДж; А3 = 0,1 Дж.№ 91.Решение: Рассмотрим силы, действующиена поршень.

Сила давления со стороны газавнутри цилиндра действует вертикальновверх, вес поршня и сила давления со стороны внешней среды действуют на поршеньвертикально вниз. При этом после подъемана высоту h поршень остановился.Запишем второй закон Ньютона:Дано:S = 1 дм3m = 10 кгh = 20 смp0 = 100 кПаНайти: А69pS – p0S – mg = 0 ⇔ p = p0 + mg/S.(1)Будем считать, что в процессе нагрева воздуха давление в цилиндреостается постоянным, тогда работа газа положительна и равна:A = p(V2 – V1)(2)Выразим разницу начального и конечного объемов через известныевеличины:V2 – V1 = Sh(3)Из (1), (2) и (3):A = (p0 + mg/S)Sh = 39,6 Дж.Ответ: A = (p0 + mg/S)Sh = 39,6 Дж.№ 92.Дано:S = 0,01 м3A = 102 Джh = 10 смp0 = 100 кПаНайти: mРешение:Рассмотрим силы, действующие на поршень.Сила давления со стороны газа внутри цилиндра действует вертикально вверх, веспоршня и сила давления со стороны внешнейсреды действуют на поршень вертикальновниз.

При этом после подъема на высоту hпоршень остановился.Запишем второй закон Ньютона:pS – p0S – mg = 0 ⇔ p = p0 + mg/S(1)Будем считать, что в процессе нагрева воздуха давление в цилиндреостается постоянным, тогда газ совершает отрицательную работу,которая равна:A = p(V1 – V2)(2)Выразим разницу начального и конечного объемов через известныевеличины:V1 – V2 = Sh(3)Из (1), (2) и (3):A = ( p0 +Ответ: m =70A − p0 Shmg) Sh ⇔ m == 2 кг.SghA − p0 Sh= 2 кг.gh№ 93.

Дана в учебнике с решением.№ 94.Дано:m, v, MНайти: Q.Решение: Через некоторое время после попаданиякирпича на тележку он остановится относительнонее из-за действующих на него сил трения, в результате тележка и кирпич будут двигаться какединое целое с некоторой скоростью u.Запишем законы сохранения импульса и энергии для состояний до ипосле падения в проекции на ось (x): mv = (m + M )u .Из этих уравнений:Q=mv 2 (m + M )m 2 v 2 m 2 v 2 + mMv 2 − m 2 v 2mMv 2−==,22(m + M )2( m + M )2(m + M ) 2mv 2(m + M )u 2=Q+.22Ответ: Q =mMv 2.2(m + M )№ 95.Дано: m = 1 кг,α = 30°, l = 20 м,v = 4 м/сНайти: Q.Решение: В процессе движения часть механической энергии бруска переходит во внутреннюю, в результате выделяется некотороеколичество теплоты, которое равно изменению механической энергии системы.Q = mgl⋅sinα – 0,5mv2 = 90 ДжОтвет: Q = 90 Дж, знак «–» из-за того, что это тепло система теряет.№ 96.Дано: M = 2000 т,a = 0,3 м/с2,t = 50 сНайти: Q.Решение: Пусть в момент начала торможения поезд имел скорость, через 50 с послеэтого поезд остановился.

Запишем уравнение движения и найдем начальную скорость:0 – v = –at.(1)В процессе торможения кинетическая энергия движения поезда перешла во внутреннюю вследствие наличия работы силы трения.Запишем теорему о кинетической энергии:0,5mv2 = Q.(2)Из (1) и (2): Q = 0,5Ma2t2 = 225⋅106 Дж.Ответ: Q = 0,5Ma2t2 = 225⋅106 Дж.71№ 97.Дано:m1 = 70 гm2 = 60 гv1 = 6 м/сv2 = 4 м/сНайти: Q.Решение: В результате абсолютно неупругого столкновения шары слипаются и часть ихмеханической энергии переходит во внутреннюю. Количество теплоты, выделяющееся в процессе теплообмена с окружающейсредой, равно изменению механическойэнергии системы:Q = E 2 − E1 =(m1 + m2 )v 2m v2 m v2− ( 1 1 + 2 2 ).222(1)Запишем закон сохранения импульса:rrrm1v1 + m2 v 2 = (m1 + m2 )v .В проекциях на оси:Ox : m2 v 2 = (m1 + m2 )v xOy : −m1v1 = (m1 + m2 )v y⇓v 2 = v x2 + v 2y =m1v12 + m2 v22(2)(m1 + m2 ) 2Из (1) и (2):Q=Ответ: Q =m1v12 + m2 v 22 m12 v12 + m22 v 22m1m2−=(v12 + v22 ) .22(m1 + m2 )2(m1 + m2 )m1v12 + m2 v 22 m12 v12 + m22 v 22m1m2−=(v12 + v 22 ) .22(m1 + m2 )2(m1 + m2 )Задача № 98.Дано:Решение: В процессе столкновения пули с кубомm, v1, M, v2часть механической энергии системы перешла вовнутреннюю за счет наличия сил трения.Найти: ∆E.Количество теплоты, выделяющееся в процессе теплообмена с окружающей средой, равно изменению механической энергии системы.∆E = E 2 − E1 =Mu 2 mv22 mv12+−222(1)Будем считать, что скорость пули такова, что в процессе движения еетраектория не меняется.72Запишем закон сохранения импульса:mv1 = Mu + mv 2 ⇔ u =Из (1) и (2): ∆E =Ответ: ∆E =m(v1 − v2 )M(2)mv22 − mv12 m 2 (v1 − v 2 ) 2+.22Mmv22 − mv12 m 2 (v1 − v2 ) 2+.22M№ 99.Дано:m = 100 г,t1 = 200°С,t2 = –10°СНайти: Q.Решение:В процессе превращения воды в лед теплота будет выделяться за счет охлаждения тела и засчет наличия процесса перехода из жидкого состояния в твердое.Запишем уравнение теплового баланса:Q = c B mt1 + λm + c Λ m | t 2 |,где св — удельная теплоемкость воды; сл — удельная теплоемкостьльда; λ — удельная теплота плавления льда.Ответ: Q = 39,4 кДж.№ 100.Дано:Решение:m = 10 г,В процессе превращения льда в пар необходимоколичество теплоты для превращения льда в воt1 = 0°С,ду, на нагрев воды на 100°С и на превращениеt2 = 100°Своды в водяной пар.Найти: Q.Запишем уравнение теплового баланса:Q = λ 1 m + ( t 2 − t1 ) m c + λ 2 m ,где λ1 и λ2 — удельная теплота плавления льда и парообразованияводы; с — удельная теплоемкость воды.Q = 30 кДж.Ответ: Q = 30 кДж.№ 101.

Смотри решение задачи в учебнике.73№ 102.Решение:Дано:Будем считать систему теплоизолированm1 = 1 кг, m2 = 10 кг,ной, тогда по закону сохранения энергииm3 = 5 кг, t1 = 6°С,количество теплоты, выделенное элеменt2 = –40°С, t3 = 60°С,тами системы (в данном случае различс1 = 2 кДж/(кг⋅С),ными жидкостями), равно количеству тес2 = 4 кДж/(кг⋅С),плоты, поглощенной элементами систес3 = 2 кДж/(кг⋅С)мы.Найти: θ.Возможно 2 случая в зависимости от условий задачи: либо перваяжидкость будет нагреваться, тогда, либо первая жидкость будет охлаждаться, тогда.

В любом случае вторая жидкость будет нагреваться, а третья — охлаждаться.Рассмотрим оба случая и для каждого запишем уравнение теплового баланса.I случай θ > 6.c1m1 (θ − t1 ) + c2 m2 (θ − t 2 ) = c3m3 (t3 − θ) .В условиях данной задачи:2(θ – 6) + 40(θ + 40) = 10(60 – θ) ⇔ 52θ = –988 < 0, но по предположению θ > 6, следовательно имеет место второй случай.II случай θ < 6.c1m1 (t1 − θ) + c 3 m 3 (t 3 − θ) = c 2 m 2 (θ − t 2 ) .По условию задачи:2(6 – θ) + 10(60 – θ) = 40(40 + θ) ⇔ 52θ = –988 ⇔ θ = –19.Ответ: θ = –19.№ 103.Решение:Будем считать систему теплоизолированной, тогда по закону сохранения энергииколичество теплоты, выделенное элементами системы, равно количеству теплоты,поглощенной элементами системы.

Вданной системе после опускания медноготела в масло медное тело будет остывать,а масло с калориметром — охлаждаться.Запишем уравнение теплового баланса:Дано:m1 = 250 г, m2 = 500 г,t1 = 12°С, t2 = 100°С,C = 63 Дж/С,θ = 33°С,c2 = 380 Дж/(кг⋅°С)Найти: c1.C ( θ − t1 ) + c1 m 1 ( θ − t1 ) = c 2 m 2 ( t 2 − θ ) ⇔ c 1 =74=c 2 m 2 ( t 2 − θ ) − C ( θ − t1 )= 2,1 7 ⋅ 1 0 3 Дж/(кг⋅°С).m 1 ( θ − t1 )Ответ: с1 = 2,17 кДж/(кг⋅°С).№ 104.Дано:m1 = 0,3 кг, m = 0,2 кг,m2 = 1,27 кг, t2 = 15°С,с = 380Дж/(кг·°С),с1 = 460Дж/(кг·°С),θ = 32°СНайти: t1.Решение:Будем считать систему теплоизолированной, тогда по закону сохранения энергииколичество теплоты, выделенное элементами системы, равно количеству теплоты,поглощенной элементами системы.

Вданной системе после опускания стального цилиндра в медный сосуд с водой температура цилиндра понизилась, а сосуда сводой — увеличилась.Запишем уравнение теплового баланса:mc + m2 c2m1c1 (t1 − θ) = (mc + m2 c2 )(θ − t 2 ) ⇔ t1 = θ +(θ − t 2 ) = 692°С.m1c1Ответ: t1 = 692°С.№ 105. Решена в учебнике.№ 106.Дано:m1 = 2 кг,m2 = 4 кг,t1 = 30°C,t2 = –20°C,св = 4,2 кДж/(кг⋅°С)сл = 2,2 кДж/(кг⋅°С)λл = 332,4 кДж/кгНайти: состав смеси и температуру?Решение:Рассмотрим теплоизолированную систему.При охлаждении всей воды до 0° выделится количество теплоты.Qв = св⋅m1⋅t1 = 252 кДж/кг⋅°С).Что меньше тепла необходимого на нагревльда до 0° и его плавление.Т.е.

после установления мы будем наблюдать смесь из воды и льда. При температуре 0°С найдем массовые доли компонентов.На нагрев льда уйдетQл = сл⋅m2⋅t2 = 176 кДж/(кг⋅°С).Q на плавлениеQл = Qв – Qл = 76 кДж/(н⋅°С)Q = moλл,75где mo — масса растаявшего льда.Qmo= 0,22 кг, mв = m1 + mo = 2,22 кг; mл = m2 – mo = 3,78 кг.λлОтвет: смесь из 2,2 кг воды и 3,78 кг льда при температуре 0°С.№ 107.Дано:m1 = 10 кг, m2 = 2 кг,t1 = 20°С, t2 = 500°С,сст = 380Дж/(кг·°С),θ = 24°СНайти: m.Решение:Т. к. система теплоизолирована, то по закону сохранения энергии количество теплоты, выделенное элементами системы,равно количеству теплоты, поглощеннойэлементами системы. В данной теплотаот стального предмета пошла на нагревводы и на превращение ее части в пар.Запишем уравнение теплового баланса:(m1 − m)cв (θ − t1 ) + mcв (100 o − t1 ) + mλ = m2 cст (t 2 − θ) ⇔⇔ mcв (100 o − t1 + t 2 − θ) + mλ = m2 cст (t 2 − θ) − m1cв (θ − t1 ) ⇔⇔m=m2 cст (t 2 − θ) − m1cв (θ − t1 )cв (100 0 − t1 + t 2 − θ) + λОтвет: 0,1 кг.= 0,1 кг.№ 108.Дано:m1 = 1,5 кг, m2 = 200г,t1 = 15°С, t2 = 100°СНайти: θ.Решение:В условиях данной задачи заранее не известно, в каком агрегатном состояниибудет находиться конечная система.Рассмотрим количество теплоты, выделившееся при превращении всего парамассы m2 в воду при температуре 100°С:Q1 = λm2 = 0, 2 ⋅ 2257 = 451, 4,где λ — удельная теплота парообразования воды.Количество теплоты, необходимое для нагрева воды массы m2 дотемпературы 100°С:Q2 = cm1 (100 o − t1 ) = 4, 2 ⋅1, 5 ⋅ 85 = 535, 5,где с — удельная теплоемкость воды.76Т.к.

Q2 > Q1, то в системе весь пар превратится в жидкость при некоторой температуре θ < 100°С. Запишем общее уравнение теплового баланса:Q1 + m2 c(100 0 − θ) = m1c(θ − t1 ) ⇔ λm2 + m2 ct 2 + m1ct1 == θ(m1c + m2 c) ⇔ θ =λm2 + m2 ct 2 + m1ct1= 88, 2 0 C(m1 + m2 )cОтвет: θ = 88,2 °С.№ 109.Дано:m1 = 200 г, m2 = 20 г,t1 = 15°С, t2 = 10°С,С = 164 Дж/СНайти:Решение:Мокрым снегом называется смесь воды ильда, находящаяся при температуре 0°С. Т.к. в системе установилась положительнаятемпература, то весь лед, содержащийся вснеге, растаял.Напишем общее уравнение теплового баланса:свm1(t1 – t2) – c(t1 – t2) = –cвmt2 + λ(m1 – m)c m (t − t ) − c(t1 − t 2 ) − λm2m= в 1 1 2= 0,0087 кг.−cв (t 2 ) − λОтвет: m = 8,7 г.№ 110.Дано:Решение:mв = 4 кг,Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении печи на температуру t1 – t2: Q1 = C(t1 – t2),tв = –20°С,t1 = 60°С,Q2 = c л mв (0 o − t в ) + λ в mв + cв mв 100 o + rв mв ,t2 = 20°СКоличество теплоты, необходимое для превращеНайти: С.ния в пар льда при заданных массе и температуре:где сл — удельная теплоемкость льда; св — удельная теплоемкостьводы; λв — удельная теплота плавления; rв — удельная теплота парообразования.По условию задачиc (0 o − t в ) + λ в + c 2 100 o + rвQ1 = Q2 ⇔ C = лmв = 305,3 ⋅10 3.t1 − t 2Ответ: С = 305,3 кДж/(кг⋅°С).№ 111.Дано:h = 10 м, η = 0,5Решение:По условию задачи η механической энергии77движения воды переходит во внутреннюю.Т.