Физика-10- Мякишев-2009-ГДЗ (10 класс - Мякишев), страница 2

Так как тд= Тсоза-~ Т= —. 1Щ сава Вычисления: /пю мч4г зьз г' 10кг 10м/с' соз45' Ответ: о 31,3 м/с; Т = 141 Н. Решение; Р Второй закон Ньютона в проекциях Т сил на ось движения имеет вид: „, э '~а (Р-т,а- Т=т,о дляпервоготела 1(Т-т,а=т,а длявтороготела Складывая уравнения, получим: Р— т1д-тэе=(т, + т,) о — ~ Р-у(т, + т,) а = ' . Подставив ускорение а во второе уравнение найдем Т: т,+тз 2(л+ а). Вычисления: 84Н-10м/с' (2кг+4кг) а= — 4 м/с', Т = 4 кг (4 и/с' + 10 и/с') = 56 Н. 2кг+4кг Ответ: а = 4 м/с'; Т = 56 Н. Упражнение 7 Решениьт Располагая тело на поверхности планеты, н используя закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона, найдем я Мт, ОМ та =О ' — >л Вз Вз Аналогично запишем д для Земли и Луны: М М, я=Π—; я =Π— ' В' ' ' В,' Разделим первое уравнение на второе: В2 81 у (37) — = —, — = —,-ь)(,= =1,66(м/с').

й', В' М, (3,7)' ' 81 Ответ: у, 1,66 и/с', т.е. примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. 1. Дано: Решение: Согласно закону Гука Р = й~д)~ . Поскольку на брусок действует только сила Гука, то она по второму закону Ньютона равна Р = та . Отсюда йф =та-+а= —. Так как Р,= й(АЦ, то й~А(! Ра( отсюда найдем й: й = — ', тогда а = — ' Щ ' )А(,~. 2. Дано: Вьшислениз: 0 1Н 4 10-2 м а= — ', =4м/с'. 10'и 0,1кг Ответ: а = 4 м/с'. 3. Дано: о, = 20 м/с; р=0,8; л= 9,8 м/с' Решение: Направим ось ОХ иротив движения тела с началом оси в центре тяжести тела. В етом направлении действу- ет только одна сила Р которая по второму закону а — ? ( ? Ньютонаравна Р=та.

СдругойстороныР =рК.Таккаквпроекциях наоеьОХуравнениебудетиметьвид:Р =та,гдеР =рМ,)ч'определим из проекций сил на ось ОУ: Ф = тя. Позтому рту= та -+ а = ря. Поскольку конечная скорость равна нулю, то о„= аГ -э г = -а . а Вычисления: 20м/с а=0,89,8м/с'= 7,8м/е', ~=, =2,6с. 7,8м/с' Ответ: а 7,8 м/с', г = 2,6 с. 4. Дано; Решение: Рассмотрим перемещение груза равномерно по поверхности. Составим систему уравнений в проекциях всех сил на ось ОХ и ОУ по второму закону Ньютона. авномерное, то а = О.

ОХ 0: ОУ рого уравнения, и поду силы трения. да; па)=0; арпа =О; тя — >Р,= рт» сова+ рв)па способ. Решение задачи ыдущему случаю. Р = Р,сова; ОХ Ж = Р, в1па+ тя: ОУ Р =рФ р(Р,в)па+ тя)=Р„сова; рР,в1па+ рта= Р,сова; рта ту-~ Р,= сов а — р в)п а са =200Н; = 252 Н. Р,=252Н. 1. Дано: 2. Дано: 3. Дано: Упражнение 8 Решение: Так как вдоль оси ОХ силы не действуют (силы трения качения очень малы), то сумма проекций импульсов вагона и платформы до взаимодействия равна проекции общего импульса после их сцепки: тр, + тр„= (т, + т,)о,; то Так како,„=О, о =о„то: о,= — х-х-. огг +лгг Вычисления: 3.10'кг 1м/е о=о,= 4 --о,б м/ .

2 10'кг+3 104кг Ответ: о= 0,6 м/с. Решение: Аналогично предыдущей задаче закон сохранения импульсов в проекциях на горизонтальную ось описывается уравнениям: тр, =(т, + тг)о-г о= огг т глг Вьгчи ел ения: 500кг 0,2м/с о= 500кг+100кг Ответ: о = 0,17 м/с. Решение: х Так как сопротивление т, +т,)о воды очень мало, то сумма проекций импульсов на ось, направленную вдоль движения воды и человека сохраняется. Поскольку угол между начальными импульсами равен 90', то суммарный импульс до взаимодей- г г стеня равен (т,о,) +(т: о,), после взаимо~м--~-, -г".--'.

4~'7 (м.~*= АУ.Г~ У (т,+т,) Направление о к берегу ада = — З-ь . РВгог Вычисления гм м и г г кг —,+кг, кг— [ ) м е с м/е. кг кг 225 5,5525 15' 125 5 100+ 50 150 Б 50 1,5 75 ГВОа= — '= — = 0,75; а 36'. 100.1 100 Ответ: о = 0,83 м/с; а 36'. 4. Если частицы газа получают некоторый импульс относительно ракеты, то в соответствии с законом сохранения импульса ракета получает такой же импульс, но направленный в цротнвоположную сторону, поэтому скорость ракеты увеличивается.

б. Дано: Решение: Изменение импульса пули равно импульсу силы, действующей на нее. Поэтому: Итало Фтбо = РЬ5 -О Р = — . Аг Вычисления: 300 10 кг.300м/с 60 с Ответ: Р= 15 Н. 6,Дано: Решение: „- Систему взаимодействую- ' щих тел можно считать о ЕО,й замкнутой в направлении " движения лодки, т.к. сопротивление воды незначительно. Запишем закон сохранения импульса. До выстрела импульс человека и дроби равен нулю, т.к. их скорости равны нулю.

После выстрела т,й+т д,. Поэтому: т.о. сова 0 = теоэсова — тго -+ о = т, Вычисления: 3,5 10'кг 3,2.10'м/с о= 70кг Ответ; о = 0,08 м/с. 7. Дано: Решение: 0 = т1о1соэа — то (смотреть выше); т„о сова т5 о1сова = то -э о = — 1 — . Вычисления.' ЗОкг 2 10'м/с 0,5 У= = 10м/, 3 102 кг Ответ: о = 10 м/с. Упражнение 9 1. При сгорании керосина на десятом этаже, получена та же энергия, что и при сжигании его на первом этаже. Потенциальная энергия керосина, поднятого на десятый этаж, превратится в потенциальную энергию продуктов сгорания. Потенциальная энергия молекул продуктов альной энергии керосина до сгорания. 2.

Дано: Решение: По определению А = Р~йг~соза, где а = О, сова = 1, ~Ьг! = й, тогда: А = Р й = 3 Н бм = 15 Дж. Ответ: А = 15 Дж. Решение: 3. Дано: А= Р~Ьг)сова, гдеР=Р„, (йг~ =Я;А=Р„Ясоза. Для определения Р„используем второй закон Йьютона. Составим и решим систему уравнений проекций сил на ось ОХ и ОУ. ОХ тогда; Р„сова = р(та — Р„ванг0-+ птд Я сова сова+ рз1па и/с' 10'м 0,87 +0,2 0,5 4 кДж. Ответ:А= 17,4 кДж. 4.

Дано: Решение: Потенциальная энергия упруго деформиро- йЫ' ванного тела равна: Е = —, 2 При сжатии пружины измененке потен- циальной энергии тела равно работе силы йИ' Р, Р, Ж' сжатия:А= —, гдей= — ';А= — ' 2 Ж, 2М, Вычисления: А 10'Н 10 'м 500дж 210 ~и Ответ:А= 500Дж. б.

Дано: Вычисления 10' о = 2 0,1 —, = Цм/с). 2 2 10' 10 " Ответ: о = 1 и/с. 6, Дано: Решение: Так как удар неупругий, то кинетическая энергия шаров после удара равна: (ж, +ж,)о' И' = 2 Скорость н шаров после удара найдем нз закона сохранения импульса: ж о =(ж +ж ) и->о —; =ж| 11 1 2 ( , + .)( о,)' М 2(ж, +ж,) 2(гл, +ж,) Вычисления: (О,бкг)'.100м' ~ 2 0,7кг Ответ: )(г„= 18 Дж, Решение: В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется.

Изменение кинетической энергии равно суммарной работе сил, действующих на тело: жо,' жо,' А= — е- — '. 2 2 С другой стороны изменение потенциальной энергии упруго деформированного тела йб(е равно А = —, где я = — ()е — коэффициент 2 2 упругости двух одинаковых последовательно соединенных пружин), й, = —, М, = 2Ж.

Р Ы, жо Так как о, = О, то А = — 1-, где ж, = 2; 2 2жо' Р, (2Л() Тогда — = ', отсюда: 2 Л(,2 7. Дано: Решение: А то,' то, Мощность Ь/= —, гдеА= — ' — ', т.к. Лг 2 2 то то о, = о, о, = О, то А = —, тогда Ф = — . 2 21 о можно определить из кинематнческой фор(о+ ~~) 2Я мулы Я = ' г, т. к. о, = О, то о = — . 2 4тЯ' Окончательно получим: Ф = . Это так на2гз зываемая средняя мощность. Мощность в кон4тЯй це движения Х = — в два раза больше.

(а Вычисления: 4 10 .20' Ф= =20010'(Вт). 8 Ответ: Ж = 200 кВт. 8. Дано: Решение: )т, = тяЬ, = 1 кг 10 и/с'1 м = 10 Дж; то' О,5кг 6,25м'/с' )у = 2 2 ! 2' Ответ: брусок обладает большей энергией, 9. Долог Решение: Полная энергия тела брошенного вертикально тоо вверх равна: Иг = — ' . 2 то то На высоте Ь: — + тлЬ = )т, т. к. — = таЬ, 2 2 тос ое то й' = 2тяЬ = — -> Ь = — . 2 4я Вычисления; 4,9'и'/с' 4 10м/с' Ответ: Ь= О,бм. Упражнение 10 1.

у Рассмотрим вращение ротора электродвигателя или цилиндра в электроизмерительном приборе (см. рис.). Сумма пары сил, действующих в противоположные стороны разу на нулю, но тело не находится в равновесии, оно вращает- ся. Что касается моментов сил, то они оба направлены в одну сторону, т. е. оба условия равновесия здесь не выполняются. 2. Пружинными весами взвешивать грузы, вес которых значительно выходит за пределы шкалы нельзя, так как при значительных нагрузках пружина потеряет свои упругие свойства и показания весов будут неправильными.

3. , у Из рисунка видно, что равнодействующая сила Р = Ф+ тл не равна нулю (силой трения качения можно пренебречь). Это значит, что не выполняется первое условие равновен сия ,'> Р, =О. Из рисунка также видно, что нарушается ил и второе условие равновесия: ~> М = 0 . Позтому мяч не находится в покое на наклонной плоскости.

4.Дано: Р, = Р, = 500 Н = = 5 10' Н; а- 90' Решение: ' Р Р Модуль результирующей силы 1 можно найти по теореме Пифагора: к в'+г в00'н' ью'н' =в ~ е= = 700 Н. Ответ: Р = 700 Н. 5. Дано: Р ешение: Модуль момента силы по определению равен: ~М~ =Р,д, гдеР,=Р соз(90' — и); Р ------- М= Р соз(90' — а) д. Вычисления: М = 50 Н ° 0,87 ° 0,2 м = 8,7 Н.м.

Ответ: М 8,7 Н ° м. 8. Дано." Решение; О Аналогично предыдущей задаче, имеем: М = Р соз(90' — и)! -> й М Рсоа(90-а) 3,5Н м 3,5Н м Вычисления: 1= ' = ' = 1 м. 4Н сов30' 4Н 0,87 Ответ:1= 1 м. 7. Дано: Решение: В задаче имеется в виду то, что О труба однородная Значит ее )72 Пентр тяжести находится тв посредине. Запишем второе условие, необходимое для равновесия твердого тела: М, + М = О.