mordkovitch-gdz-11-2001 (Алгебра и начала анализа 10-11 класс - Задачник - Мордкович), страница 5

а) 2 2 < 3 2 ; б) 0,3 2 > 0,5 2 ; в) 5 2 > 5 3 ; г) 7 3 = 7 6 .1220. а)1 1c2c31221. а)1x21в) z 5 : z1222. а)−12:5c6=3x2=; б) b−1 13b2=1;x1b6; в)б)5−y 67( )=1: y31b6;б)(1c−1/ 2 2)41223. а)=х = х ; б)⎛ −3 ⎞г) ⎜ p 4 ⎟⎜⎟⎝⎠7у3 323у = у ; в)−293 1z4z4=; г)7−y 61⎛ 3 ⎞3в) ⎜ a 2 ⎟ = a 2 ;⎜ ⎟⎝ ⎠1х2=1a2г) m 3 : m 2 = m= z 10 ;1b1/ 2 321−3a a 6−1−c 415 2d d11d2=13 4c c=c..;53.;1= p6 .= z ; г)4551 41( ) 2 a 0,8 = a 5 a 5 = a ;1224. а) a 0,4б)10(c c−1,25⎛ 3 ⎞4в) ⎜ x 4 ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠( x)4174211517( )= x 16 x 16 = x 2 ; г) b0,8−231⋅ 7 12 ⋅ 7−34=7−16 1 9+ −12 12 12−92 −1,53⎛− ⎞4 ⎜b 5 ⎟⎜⎝⎟⎠−4=b−3 35b5= b0 = 1 .б) 21,3 ⋅ 2 −0,7 ⋅ 40,7 = 4 ;1225.

а) 10 5 ⋅ 10 2 ⋅ 100,1 = 10 ;в) 49−13) 4 = c10 c 10 = c 5 ;=1;49г) 250,3 ⋅ 51, 4 ⋅ 6250, 25 = 25 ⋅ 5 = 125 .1226. а) 4 0,7 : 2 −0, 4 = 21, 4 + 0, 4 = 21,8 ;1+ 0 ,8 +б) 3 ⋅ 90,4 : 5 3−1 = 3112в) 4 3 ⋅ 2 3 : 4г) 8−13−131 5 1+ +6 3= 431⋅ 16 3 : 3 2 = 21/ 31227. а) ( 27 ⋅ 64 )⎛ 1⎞( )⎛ −3 ⎞в) ⎜ x 4 ⎟⎜⎟⎝⎠1229. а)56=9;3= 42 = 8 ;4 1−1+ −3 3=1.= 3 ⋅ 4 = 12 ;−1/ 2в) ⎜ ⋅ 0,04 ⎟⎝ 36⎠1228. а) m15−3 1/ 3⎛1⎞б) ⎜ ⋅ 81−1 ⎟16⎝⎠⎛⎝г) ⎜ 5−3 ⋅1= ;m⎛ −11 ⎞б) ⎜ 8x 2 ⎟⎜⎟⎝⎠− (2 / 3)(г) 81x − 4= x;2−x 35⋅x33x51 ⎞⎟64 ⎠= 6 ⋅ 5 = 30 ;б)= 2⋅3 = 6 ;−1/ 3= 5 ⋅ 4 = 20 ;2/3−= 4x −1 =34=24;xx3.27⎛ −1 ⎞⋅⎜ y 2 ⎟68⎜⎟⎝⎠ = y 7 y −1y 7 = y ;−2⎛ 4⎞7⎜y ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠6y72= x5 ;)−1/ 4−4⎛ −2 ⎞⎜с 3 ⎟8 1 1⎜⎟− −в) ⎝ 1 ⎠1 = с 3 6 2 = с2 ;⎛ 1 3⎜ а 2 ⋅ b5г) ⎜ 1 2⎜⎜ 4 5⎝ a bс6 ⋅ с2⎛1⎞1111⎞⎟⎟⎟⎟⎠20= a 5b 4 .11230.

а) ⎜ x 2 − y 2 ⎟ x 2 y 2 = xy 2 − yx 2 ;⎜⎝2⎟⎠2⎛ 11⎞22б) a 3 b 3 ⎜ a 3 + b 3 ⎟ = ab 3 + ba 3 ;⎜⎟⎝⎠1 1⎛ 213⎞1в) b 3 c 4 ⎜ b 3 + c 4 ⎟ = bc 4 + cb 3 ;⎜⎟⎝⎠11⎛13⎞11г) x 2 y 2 ⎜ x 2 − y 2 ⎟ = xy 2 − y 2 x 2 .⎟⎠⎜⎝21⎞⎛ 11231. а) ⎜ m 2 + n 2 ⎟ = m + n + 2 mn ;⎜⎟⎝⎠221⎞⎛ 1г) ⎜ a 2 + 2b 2 ⎟ = a + 4b + 4 ab .⎜⎟⎝⎠1⎞1⎛в) ⎜1 − b 2 ⎟ = 1 + b − 2b 2 ;⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎛11⎞21⎞21⎛б) ⎜1 + c 3 ⎟ = 1 + c 3 + 2c 3 ;⎜⎟⎝⎠21232. а) ⎜ x 3 + 3 ⎟⎜ x 3 − 3 ⎟ = x 3 − 9 ;⎜⎝⎟⎜⎠⎝⎟⎠1 ⎞⎛1 1⎞⎛ 1⎜⎟⎜22б) a + ba − a 2 b 2 + b ⎟ = a1,5 + b1,5 ;⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎞⎛ 1⎞⎛ 1в) ⎜ d 2 − 1⎟⎜ d 2 + 1⎟ = d − 1 ;⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠1122⎞⎛⎞⎛1г) ⎜ p 3 − q 3 ⎟⎜ p 3 + (qp )3 + q 3 ⎟ = p − q .⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠11233.

а)4 ⋅ 32132−31=411− 32;1a 2 − b2=б)a−b11a2+1b2;57111p2 − 5=г)p − 25x + x 2 x 2 +1в);=12x22x11234. а)11p2.+51c + c2d 2 + d331=c2 − d21; б)11m+n2211= m3 + n 3 .m 3 − ( mn ) 3 + n 3c2 − d221111⎞⎛1235. а) ⎜1 + c 2 ⎟ − 2c 2 = 1 + c + 2c 2 − 2c 2 = 1 + c ;⎜⎟⎝⎠⎛1 ⎞217217721б) ⎜ m 4 − m 3 ⎟ + 2m12 = m 2 + m 3 − 2m12 − 2m12 = m 2 = m 3 ;⎜⎝⎟⎠21⎞1 1⎛ 1в) ⎜ x 2 − y 2 ⎟ + 2 x 2 y 2 = x + y ;⎜⎟⎝⎠21⎞⎛ 1b + c − ⎜ b 4 + c 4 ⎟ = b + c − b − c − 2 4 bc = −2 4 bc .⎜⎟⎝⎠г)221⎞2222⎛ 1 1⎞ ⎛ 11236. а) ⎜ a 3 +b 3 ⎟ − ⎜ a 3 − b 3 ⎟ =a 3 +b 3 +2 3 ab − a 3 − b 3 +2 2 ab =4 3 ab ;⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝⎠21 ⎞⎛ 3б) ⎜ a 2 + 5a 2 ⎟ − 10a 2 = a 3 + 25a .⎜⎟⎝⎠11⎛ 1⎞⎛ 1⎞⎛ 1⎞1237.

а) ⎜ x 4 + 1⎟⎜ x 4 − 1⎟⎜ x 2 + 1⎟ = (x 2 − 1)(x 2 + 1) = x − 1 ;⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎛11⎞⎛11⎞⎛11⎞⎛⎟⎠⎜⎝11⎞⎛11⎞11б) ⎜ k 4 + l 4 ⎟ ⎜ k 8 + l 8 ⎟⎜ k 8 − l 8 ⎟ = ⎜ k 4 + l 4 ⎟⎜ k 4 − l 4 ⎟ = k 2 − l 2 .⎟⎜⎠⎝⎜⎝⎟⎜⎠⎝31238. а)58a−b1a21− b23((⎟⎜⎠⎝)()(⎟⎠))a1/ 2 − b1/ 2 a1/ 2 + b1/ 2a 2 − b2−==a−ba1/ 2 − b1/ 2 a1/ 2 + b1/ 21= a21+ b21 11−a + b + ( ab ) 21a2=1+ b21a21б)x1x2+1y2y+1x21− y2=⎛1⎞1240.

а) ⎜ ⎟⎝4⎠б) 4912−в) 216−⎛1⎞г) ⎜ ⎟⎝4⎠−⎛1⎞⋅⎜ ⎟⎝7⎠13−121⋅ 16 2−1−2⎛ 1 ⎞− 5−1 ⎜ ⎟⎝ 25 ⎠−1 ⎛1 ⎞−2 ⎜ ⎟⎝ 25 ⎠−1⎛ −6⎞= ⎜ c 7 y −1 ⎟⎜⎟⎝⎠=−−−13= 2⋅5 − 9⋅6= c7 y ;−1= p 2q−32.1 41=;5 5= 7 −1+ 2 + 2−1− 2 = 7 +12ab;a+ b=x+y.x−y−1⎛ −1− 2 ⋅ 7 5 + 1 ⋅ 7 ⎞= ⎜ p 7 2 ⋅ q 4 14 2 ⎟⎜⎟⎝⎠1+ 2−1 ( −2 )−21x−y⋅ 25 2 − 812 ⋅ 125−2⎛1⎞⋅⎜ ⎟⎝6⎠1211+ b2x − ( xy ) 2 + ( xy ) 2 + y3⎛⎛ 3⎞⎞ 3⎜ ⎜ − 7 −0,4 ⎟ 7 0,2 ⎟1239. а) ⎜ c yc ⋅y ⎟⎟⎜ ⎜⎝⎟⎠⎝⎠⎛2 1 ⎞3,5 ⎞5⎛⎜ −1 4 ⎜ − 7 14 ⎟ ⎟б) ⎜ p q p q⎜⎟ ⎟⎟⎜⎝⎠ ⎠⎝1 1a + b + 2a 2 b 2 − a − b − a 2 b 211=7 ;88= 6−1+ 2 − 5−1+1 = 6 − 1 = 5 ;112 −38= 2 ⋅ 4 + 2 −2 ⋅ 5 = 8 −53=6 .4411⎛⎞1−−−14 26 13⎛1⎞ 3⎛5 2⎞⎜⎛ 1 ⎞ 2⎟1241.

а) ⎜ ⎜ ⎟ 7 −1 − ⎜ ⎟ ⋅ 2−3 ⎟ : 49 2 = ⎜ − ⎟ ⋅ 7 = 5 − == ;25878884⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎜⎟⎝⎠11⎛1 ⎞−−2 −1 ⎜ − 1 ⎟8 3 25 2 − 2−1⎝ 5 ⎠ = 1 ⎛ 1 − 1⎞ = − 4 = −0,1 .б)=⎜⎟1 18⎝ 5 ⎠402264 4 2 21⎛ 1⎞1x 3 ⎜ x 2 + 1⎟2 +1⎜⎟x2,2⎝⎠ , x = 1,44;1242. а)== 11 .=1511⎛ 10,2⎞x 2 −1x 6 − x 3 x 3 ⎜ x 2 − 1⎟⎜⎟⎝⎠5x61+ x3592113б) m − 2, 25 = m 3 − 1,5, m = 8; m 3 − 1,5 = 0,5 .1m 3 + 1,5112t 21243. а)−t−411t2 − 2112б)1y42−1y4+3=11t2 −2 12t 2 − t 2 − 2 t 2 − 2= ., t = 9;==t−4t−4t−4512y 4 − 6 − 2y 4 − 61y2−3−9=−121y2, y=100; −−9121y2=−−912= − 12 .10 − 91244.а)3a23− b2111 ⎞⎛1 11 ⎞⎛ 11⎞⎛ 1⎞⎛ 1⎜ a 2 − b 2 ⎟⎜ a+a 2 b 2 +b ⎟⎜ a 2 − b 2 ⎟⎜ a 2 +b 2 ⎟1 1 ⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟a−b⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠=+2a 2 b 2 = ⎝1 11 ⎞⎛1 1⎛ 1⎞⎜ a 2 + b 2 ⎟⎜ a + a 2 b 2 + b ⎟a+a 2 b 2 +b⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠a 2 +b 221⎞1 1⎛ 1= ⎜ a 2 − b 2 ⎟ + 2a 2 b 2 = a + b ;⎜⎟⎝⎠11⎛2⎜ q2pб) ⎜+1 11 1⎜⎜2 2 q − p 2q 2⎝p−p q1=1q2 + p21q21⎞1⎛ 1( pq ) 2 ⎜ q 2 +p 2 ⎟⎞ 1 1⎜⎟⎟ pq 2 +p 2 qq−p⎝⎠==⎟1 1⎛ 11⎞p−q⎟⎟ p − qp2q 2 ⎜ p2 − q 2 ⎟⎠⎜⎟⎝⎠1− p2.⎛1245.

а)=6011a 2 +b 21a2-a −b−a+b1/ 2a1a21 1a 2 -b 2( a1/ 2 − b1/ 2 )=0+b1 1a-a 2 b 21 1⎞ ⎛1 1⎞⎛1 1⎞( a-b ) ⎜ a-a 2 b 2 ⎟ -a ⎜ a-a 2 b 2 ⎟ +b ⎜ a-a 2 b 2 ⎟=⎜⎝⎟ ⎜⎠ ⎝⎟⎠⎜⎝1 ⎛ 1 1 ⎞⎛1 1⎞a 2 ⎜ a 2 -b 2 ⎟⎜ a-a 2 b 2 ⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎟⎠=б)2a2a3−131−− 3a 32−a35a32−a3−a +1=a − 4a + 3221a +12a − 2 − a + 3 − a − 1−−==0.a − 3 a − 1 (a − 1)(a − 3)(a − 1)(a − 3)§ 44. Степенные фнукции, их свойства и графики1246.а)в) y = x51247.б)г) y = x–4а) y = x3/2б) y = x1/4в) y = x–(1/2)г) y = x5/4611248.y = x1/3а) y = 3 xy = x1/4б) y = 4 x51249. f ( x ) = x 2 ;1⎛1⎞а) f (4) = 32 ; б) f ⎜ ⎟ =; в) f (0) = 0 ; г) f (0,01) = 0,00001 .⎝ 9 ⎠ 2431250. f ( x ) = x−23а) f (1) = 1 ; б) f (8) =1⎛1⎞; в) f ⎜ ⎟ = 4 ; г) f (0) − не имеет смысла. .4⎝8⎠1251.

а) y = x10 ; y(− x) = (− x)10 = x10 = y(x) ⇒ четная ;б) y = x −(1/ 3)в) y = x −15 ; y(− x) = (− x)−15 = − x −15 = − y(x) ⇒ не четная624г) y = x 3 — функция определена только для положительных чисел,поэтому не является ни четной, ни нечетной.1252. а) y = x 8 ; y ∈ [0;+∞ ) .б) y = xв) y = xг) y =−34−52x5; y ∈ (0;+∞ ) .; у∈Ry≠0.; y ∈ [0;+∞ ) .121253. а) y = x ; убывает : ( −∞;0] ; возрастает : [ 0;+∞ ) .б) y = xв) y = xг) y =−16−111x7; убывает : (0;+∞ ) .; убывает на R но x ≠ 0 .; возрастает на R .11254. y = x 4⎧x = 1⎧x = 0; min y: ⎨.⎩y = 1⎩y = 0а) х ∈ [0;1]; max y: ⎨⎧x = 0; max y не существует .⎩y = 0б) х ∈ [1; +∞ ) , min y: ⎨в) х ∈ ( 2;3) ; min y и max y не существуют .⎧ x = 16; min y не существует .⎩y = 2г) х ∈ ( 5;16]; max y: ⎨51255.

y = x 2⎧x = 0; max y не существует ;⎩y = 0а) х ∈ [0; +∞ ) ; min y: ⎨⎧x = 1; max y не существует ;⎩y = 1б) х ∈ [1;3) ; min y: ⎨⎧⎪ x = 2⎧x = 1; max y: ⎨не существует ;4⎪⎩ y = 2⎩y = 1в) х ∈ (1;2 ) ; min y: ⎨63⎧⎪ x = 8; min y не существует .⎪⎩ y = 128 2г) х ∈ ( 6;8]; max y: ⎨1256. y = x−2314б) х ∈ ( 3;5) , min y и max y не существуют ;а) х ∈ [1;8] , min y = , max y = 1 ;в) х ∈ [1; +∞ ) , max y = 1, min y не существует ;г) х ∈ ( 0;1] , max y не существует, min y = 1 .1257.а) y = (x + 2)в) y = (x – 1)–2/31258.а) y = (x + 3)1/6 – 164б) y = x7/2 – 3г) y = x–1/3 + 4б) y = (x – 2)–(1/9) + 5в) y = (x + 6)7/4 + 21259.г) y = (x – 3)1/2 – 1а) y = 2x1/3б) y = –x–(3/5)в) y = ½x3/2г) y = –2x1/411260.

а) х 2 = 6 − х, х = 4;3б) х 2 =1х2, х = 1;6521в) х 4 = х 3 , х = 0, х = 1;5⎧⎪у = х 2 ⎧у = 1;⎨;1261. а) ⎨⎪⎩ у = 1 ⎩ х = 11⎧⎪у = х 6в) ⎨,⎪⎩ у =| х |66⎧ х = 0;1, (0;0), (1;1);⎨⎩ у = 0;1г) х 3 = x − 4, х = 8;1⎧−⎪у = х 3 ⎧х = 1б) ⎨,⎨;⎪у = х ⎩у = 1⎩2⎧⎪у = х− 3,г) ⎨⎪⎩ у = 2x − 1⎧х = 1;⎨⎩у = 11262.1263.1264.11265. f ( x ) = x 4 ;11а) f (16x ) = (16 x ) 4 = 2 x 4 ;1б) f (81x 4 ) = 3 | x | ;1⎛ 1 ⎞ ⎛ x ⎞4 x 4;в) f ⎜ x ⎟ = ⎜ ⎟ =3⎝ 81 ⎠ ⎝ 81 ⎠1г) f (x −8 ) = (x −8 ) 4 = x −2 .1266.

f (x) = x − (2 / 3) ;а) f (8x 3 ) = (8x 3 )−9⎛ x ⎞⎟ = 2/3 ;27⎝ ⎠ xв) f ⎜23=1 −2x ;4б) f ( x −6 ) = x 4 ;г) f ( x12 ) = x −8 .671267. а) у = х8 , у' = 8x 7 ;б) у = х −4 , у' = −4x −5 ;в) у = х 40 , у' = 40x 39 ;г) у =1268. а) у =35х ,77223 −у' = x 5 ;51в) у =3х1х, у' =154515−12 х3б) у =;83 −, у' = − x 5 ;351х541 −− х 3;г) у =385 −, у' = − x 3 ;531х33х;2х2б) у =х, у' =3х;2534г) у = 5 х , у' = x 5 ., у' = −1270. а) у = х х , у' =х2 −, у' = − х 3 ;х3в) у =, у' = −6x −7 .б) у = 4 х 5 , у' = x 4 ;в) у = х 2 , у' = x 2 ;1269. а) у =1х6734г) у = х 2 ⋅ 3 х , у' = х 3 ;3х;21271. а) у = 2х 4 + х х; у' = 8х 3 +42 −+ 3х 6 − 1; у' = − х 3 + 18х 5 ;33х115в) у = х −; у' = 5х 4 +;х2 х3б) у =21г) у = х 3 − 7х 5 х; у' = 3х 2 −42 5х ;51⎞⎛ 2 ⎞⎛− 1⎟⎜ х − ⎟ ;х⎠⎝ х ⎠⎝1272.

а) у = ⎜у '= −2 ⎛1 ⎞ ⎛ 2 ⎞⎛ 1 ⎞2 2 2 2141x − ⎟ + ⎜ − 1⎟⎜1+ 2 ⎟ = − + 3 + + 3 − 1 − 2 = 3 − 1 − 2 .2⎜xxxx⎠ ⎝⎠⎝ x ⎠x ⎝xxxxx)( x + 3);1(3xy' = (9x − 7 )( x − 3) +2 x(б) у = 3x 3 − 7 x + 52= 9x 2 x + 27 x 2 − 7 x − 21 +683)− 7x + 5 =3x 32 x−7xx+52 x.()()в) y = 73 x + 5 x 5 − 7 x 3 + 1 ;y' =732−x 3(x)() (5)− 7 x 3 + 1 + 5x 4 − 21x 2 73 x + 5 .1⎛− ⎞9⎜г) y = 2x + x 3 ⎟(5 − 2 x ) ;⎜⎟⎝⎠14⎛− ⎞ ⎛1 − ⎞y' = −2⎜ 2x 9 + x 3 ⎟ + ⎜18x 8 − x 3 ⎟(5 − 2x ) .⎜⎟ ⎜⎟3⎝⎠ ⎝⎠1273. а) у =y' =3xб) y =(2 3x3 − 53x +1;2)7()21 −x3 5 −3x +1 − x 3 x 3 − 53x 2 3 x +3x 2 −+ x33 3=.2233x +1x +1()3 x −7x4 + 1();221 −3 4 1 −3x x + x − 4 x 3 3 x + 28x 333y' =.2x4 +1()33 3; g'(1) = 3 − = ;2 22 x⎛2⎞; g' ⎜ ⎟ = 1;⎝3⎠1274. а) g(x) = x 3 − 3 x; x 0 = 1; g '(x) = 3x 2 −23б) g(x) = 3 3x − 1; x 0 = ; g '(x) =13( 3x − 1)2в) g(x) = x −1 + x −2 ; x 0 = 1; g '(x) = − x −2 − 2x −3 ; g'(1) = −3;13г) g(x) = (5 − 2x) −3 ; x 0 = 2;g '(x) = 2(5 − 2x)−4 ; g'(2) = 2.1275.

а) f (x) = 4 − xб) f (x) = 12x−12−34;7x 0 = 1; f '(x) =3 −43x ; f'(1) = ;44− x; x 0 = 9; f '(x) = −6x−32− 1; f'(9) = −62− 1 = −1 ;279694323в) f (x) = 2x 2 / 3 − 1; x 0 = 8; f '(x) = x −(1/ 3) ; f'(8) = ;3; f'(1) = −3 + 3 = 0.xг) f (x) = x −3 + 6 x ; x 0 = 1; f '(x) = −3x −4 +31⎛1⎞1276. а) h(x) = ⎜ ⎟ ; x 0 = −1; h '(x) = −3 ⋅ 4 ; h'(x 0 ) = h '(−1) = −3;x⎝ ⎠x7473б) h(x) = x 3 − (1 − 3x)−1; x 0 = 0; h '(x) = x 3 −в) h(x) =1x5⎛⎝+ x 5 ; x 0 = 1; h '(x) = −5 ⋅1⎞21x61277.

а) g(x) =⎛⎝1⎞ 1⎠ x2; h'( − 1) = 2(3 + 1) = 8.5π1121⎛1⎞.; g' ⎜ ⎟ = −; α=4 − 3x; x 0 = ; g '(x) = −3334 − 3x36⎝ ⎠1б) g(x) = −3 ( 2 + x ) 3 ; x 0 = 1 − 2; g '(x) = ( 2 + x )-α=; h'(0) = −3;+ 5x 4 ; h '(1) = −5 + 5 = 0;г) h(x) = ⎜ 3 − ⎟ ; x 0 = −1; h '(x) = 2 ⎜ 3 − ⎟xх⎠3(1 − 3x) 2π.4−43;(()g' 1 − 2 = 1;)1278. а) у = х 4 − 3х 3 , а = 2; у = 16 − 24 + 4 ⋅ 23 − 9 ⋅ 2 2 (х − 2 ) = −4 х .б) у = 3 3х − 1; а = 3; у' = (3x2−− 1) 3; y = 2+115( x − 3) = x + .444в) у = 3х 3 − 5х 2 − 4; а = 2; у' = 9 x 2 − 10 x ;y = 24 − 20 − 4 + 16( x − 2) = 16 x − 32 .−1г) у = (2x + 5) 2 ; а = 2; у' = −(2 x + 5)y=−32;1 1111.−( x − 2) = −x+3 2727271279.

а) у =2х х − 2 ; у ' = x ; возрастает на [0; + ∞ ) ;3х = 0; у = −2 − min.32б) у = х 2 / 3 − x ; у ' = x−13 −1;возрастает на x ∈ [ 0;1] ;3х ≥ 1 − убывает; х = 1 − max; y max = .27023х х − 2; [1;9]; у ' = x ; max y = 16; min y = − .3231б) у = х 2 / 3 − x; ( 0;8) ; у ' = x −(1/ 3) − 1; ymax = ; min y не существует.222168в) у = х х − 2х; (1;9 ) ; у ' = x − 2; х = 4; y(4) = − 8 = −− min;333y max не существует .1280. а) у =2321= ; y min = −2.2г) у = х 3 − x; [0;8]; у' = xу max∫(11281. а)0∫(4б)031)4)−1514( х − 3)3dx = −11в) ∫ 55 3х − 1dx =2/3г) ∫ (5х − 7)212− 1; у(0) = 0; у(8) = −2; у(1) = ;⎛2 5 2 3⎞64 16 272+=.х ( х + 1) dx = ⎜ х 2 + х 2 ⎟ =⎜5⎟35315⎝⎠00313⎛ x8 x 4 ⎞⎟ =1+1 =3;х + х dx = ⎜⎜+4 ⎟⎠8 4 8⎝ 8071282.