Равновесия в растворах электролитов. Раcчеты с mathcad. (2018)

Д. Г. НАРЫШКИН,М. А. ОСИНА,В. Ф. ОЧКОВРАВНОВЕСИЯВ РАСТВОРАХЭЛЕКТРОЛИТОВРАСЧЕТЫ С MATHCADУЧЕБНОЕ ПОСОБИЕСАНКТПЕТЕРБУРГ • МОСКВА • КРАСНОДАР2018ББК 24.57я73Н 30Нарышкин Д. Г., Осина М. А., Очков В. Ф.Н 30Равновесия в растворах электролитов. Расчеты с Mathcad:Учебное пособие. — СПб.: Издательство «Лань», 2018. — 180 с.:ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература).ISBN 9785811429134Учебное пособие состоит из двух частей. В первой части пособия рассмотреныосновные типы ионных равновесий в водных растворах.

Подробно разобраны алго'ритмы количественных расчетов кислотно'основных и гетерогенных равновесий врастворах электролитов, в том числе с применением математического пакета Mathcad.Главы первой части включают теоретический материал, многочисленные примерырешения задач с объяснениями, контрольные задания, которые могут бытьиспользованы студентами, изучающими курсы «Химия», «Физическая химия» привыполнении самостоятельных работ. Вторая часть пособия посвящена особенностямиспользования различных версий программы Mathcad применительно к решениюотдельных задач, связанных с расчетами химического равновесия в растворах электро'литов, в том числе прикладного характера.Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подго'товки и специальностям, входящим в УГС: «Химия», «Физика», «Химическиетехнологии», «Технологии материалов», «Техника и технологии строительства» идругим направлениям, где предусмотрен курс физической химии.

Книга такжепредставляет интерес для аспирантов, изучающих химию и интересующихся возмож'ностями использования компьютерной математики при рассмотрении фундамен'тальных и специальных вопросов химической науки.ББК 24.57я73Рецензенты:В. Ю. КОНЮХОВ — доктор химических наук, профессор,зав. кафедрой физической химии Российского химико'технологическогоуниверситета им. Д. И. Менделеева;Б.

М. ЛАРИН — доктор технических наук, профессор кафедры химиии химических технологий в энергетике Ивановского государственногоэнергетического университета.ОбложкаЕ. А. ВЛАСОВА© Издательство «Лань», 2018© Коллектив авторов, 2018© Издательство «Лань»,художественное оформление, 2018ПРЕДИСЛОВИЕСовременные компьютерные технологии и, в частности, средствакомпьютерной математики активно внедряются не только в исследовательскуюпрактику, но и в систему химического образования, правда, в основном в зарубежной учебной литературе.В русскоязычной учебной литературе по физической химии подход, в котором используются средства символьной математики в совокупности со средствами решения систем уравнений, представляемые математическим пакетомMathcad, практически отсутствует.Физическая химия базируется на достаточно сложном математическом ирасчетном аппарате, и часто решение реальной задачи вызывает у студентовзначительные трудности, поскольку, оказывается, не только в России «уровеньматематических знаний студентов по-прежнему вызывает серьезное беспокойство» [1].

Это приводит к тому, что приходится сознательно упрощать задачу вущерб ее химическому содержанию.В книге читатель не найдет традиционного описания законов, выводов уравнений — все это можно найти в «более солидных» изданиях. Отвечая на естественный вопрос — чем предлагаемое учебное пособие отличается от множествадругих, можно сказать: цель книги — показать эффективность примененияматематического пакета Mathcad при расчете равновесий в учебной и исследовательской практике. Помня высказывание Ньютона [2] о том, что «при изучениинаук примеры полезнее правил», мы приводим в книге много примеров, иллюстрирующих возможности компьютерной математики при проведении физикохимических расчетов.Поскольку метод исследования и алгоритм расчета должны быть в смысловом единстве с теоретическими представлениями о природе изучаемого объекта,исследование равновесного состава раствора, а следовательно, и расчет рН раствора, сводится:• к выявлению всех возможных процессов, протекающих в растворе, определению из них независимых реакций, то есть построению химической моделисистемы;• построению математической модели, то есть системы уравнений, в которуювойдут математические соотношения, описывающие все равновесия химичеПРЕДИСЛОВИЕ3ской модели системы, охарактеризованные соответствующими константамиравновесия, а также уравнения материального баланса и условие электронейтральности.

Естественно, число уравнений в системе должно равняться числунеизвестных в ней.Естественно также, что расчетный аппарат должен соответствовать выбранному алгоритму расчета. В первых трех главах книги использовался математический пакет Mathcad версий 11–15, ядро которых можно считать вполнеоптимизированным для эффективного решения многих вычислительных задач.Существенно, что математические соотношения, в частности, уравнения и системы уравнений, в среде Mathcad записывают в общепринятой форме.Математический пакет Mathcad получил мировое признание: область егоиспользования — многие отрасли естествознания. С конца 1990-х годов системыMathcad активно внедряются в учебные дисциплины ведущих университетовСША и Европы. В частности, параллельно с преподаванием физической химии вэтих заведениях идет преподавание основ работы в системе Mathcad, а выполнение расчетных задач по предмету предусматривает использование среды Mathcad.Отметим, что и преподавание основ работы в системе Mathcad, и выполнение расчетных задач по курсу «Химия», предусматривающее использование Mathcad,практикуются и в учебном процессе НИУ МЭИ.Средства компьютерной математики позволяют сделать акцент на сущностном подходе к решению реальных задач, позволяют избавиться от рутинных игромоздких расчетов, сосредоточив внимание на содержательном анализе задачи.Многие пользователи не спешат по ряду причин переходить на новую версиюMathcad — Mathcad Prime, но рано или поздно это придется, по-видимому, сделать, так как пакет Mathcad 15, скорее всего, не будет работать в будущих новыхверсиях Windows, а владелец Mathcad — корпорация PTC (www.ptc.com) перестанет поддерживать старую версию.

Поэтому в четвертой главе книги на примерахрешения прикладных задач химического равновесия описаны особенности двухверсий Mathcad — традиционного Mathcad 11–15, который использовался в решениях предыдущих глав, и нового — Mathcad Prime, который, с одной стороны,не имеет некоторых инструментов Mathcad 15, но, с другой, обладает некоторымипреимуществами. В этой главе книги будут рассмотрены решения задач в обеихверсиях пакета, что, как мы надеемся, поможет читателям, работающим с традиционным старым пакетом, перейти на использование нового пакета, оценивего преимущества.В тексте пособия и в Mathcad-документах можно встретить некоторые разночтения, хотя авторы стремились свести их к минимуму. Это связано с тем,что правила публикации формул в отечественной учебной и научной литературе требуют, чтобы латинские буквы в переменных были прописаны курсивом,а буквы кириллицы и греческого алфавита — прямым шрифтом.

Однако вматематических пакетах, в частности, в Mathcad допустимо менять шрифт уотдельных переменных, но нельзя саму функцию прописывать курсивом, апеременную или нижний индекс — прямым, и наоборот. Кроме того, в текстеи в Mathcad-документах имеются различные обозначения одного и того жеиона. Авторы, конечно, понимают, что при написании символа иона следуетиспользовать обозначение S2-, а не S-2, но орфография Mathcad допускает толькопоследний вариант.4РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADЦель, которая стояла перед авторами — научить студента осмысленно использовать современные средства компьютерной математики для решения конкретных химических задач учебного и исследовательского характера.

Несмотряна то, что химия в целом остается экспериментальной наукой, решение большогокруга вопросов химии невозможно без обращения к математике и ее методам иприкладным разделам (численные методы, математическое моделирование, методы оптимизации и др.). Авторы надеются, что книга будет полезна студентамразличных направлений, учебный план подготовки которых предусматриваетизучение химических дисциплин и способствует формированию у них своего отношения к роли математики в химии.Пособие предназначено для студентов и аспирантов всех специальностей инаправлений, изучающих курсы «Химия» и «Физическая химия».

Оно являетсясущественным и неотъемлемым дополнением хорошего учебника, ибо базовыеданные представляют ценность только в том случае, когда их можно использовать в практических приложениях.Введение, главы 1–3 написаны к. х. н. Д. Г. Нарышкиным и к. х. н. М. А. Осиной, главы 4, 5 и приложение — д. т. н. В.

Ф. Очковым.ОБОЗНАЧЕНИЯВ приведенном ниже списке указаны часто встречающиеся в данном пособииобозначения физико-химических величин:С — концентрация частиц, моль·л-1С0 — начальная концентрация частиц, моль·л–1— относительная концентрация, безразмерная величинаСm — моляльная концентрация, моль·кг–1 Н2О[С] — равновесная концентрация частицс — теплоемкость, Дж · моль–1 · К–1 — степень диссоциации (доли, %)а — активность вещества или ионов — коэффициент активности± — коэффициент активности катионов и анионовс одинаковым зарядомI — ионная сила раствора — степень гидролиза (доли, %)Kа — термодинамическая константаKd — константа диссоциацииKаd — термодинамическая константа диссоциацииKh — константа гидролизаKаh — термодинамическая константа гидролизаKw — ионное произведение водыР — растворимость, моль · л-1, г · л-1ПР — произведение растворимостиr Н0 — стандартный тепловой эффект реакции, кДжf Н0 — стандартная теплота образования, кДж · моль-1r G0 — стандартная энергия Гиббса реакции, кДжf G0 — стандартная энергия Гиббса образования, кДж·моль-1r S0 — стандартная энтропия реакции, Дж · К-16РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ.