Диссертация (Квантовые фазовые переходы и роль беспорядка в спиральных магнетиках и магнитных системах, находящихся в спин-жидкостных фазах), страница 6

PDF-файл Диссертация (Квантовые фазовые переходы и роль беспорядка в спиральных магнетиках и магнитных системах, находящихся в спин-жидкостных фазах), страница 6 Физико-математические науки (50839): Диссертация - Аспирантура и докторантураДиссертация (Квантовые фазовые переходы и роль беспорядка в спиральных магнетиках и магнитных системах, находящихся в спин-жидкостных фазах) - PDF, ст2019-06-29СтудИзба

Описание файла

Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Квантовые фазовые переходы и роль беспорядка в спиральных магнетиках и магнитных системах, находящихся в спин-жидкостных фазах". PDF-файл из архива "Квантовые фазовые переходы и роль беспорядка в спиральных магнетиках и магнитных системах, находящихся в спин-жидкостных фазах", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбГУ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 6 страницы из PDF

Необходимо отметить,что значения критических полей зависят от направления поля и могут отличаться на 0.3÷0.6 T (они также варьируются в различных экспериментахв том же диапазоне). Это расхождение связано с небольшой анизотропиейпорядка 0.03 мэВ, которая не учитывается в данной теории.Решение уравнения (1.23) и поправка (1.27) определяют эффективное взаимодействие между триплонами a в первом и во втором порядке,32(1)(2)Γa (k0 ) ≈ 0.27 мэВ и Γa (k0 ) ≈ 0.17 мэВ, соответственно.

Результат длязависимости критического поля от температуры (формула (1.36)) представлен на Рис. 1.6(a). На данном рисунке видно хорошее соответствие с экспериментом при T < 1 K. Заметим, что спектр имеет следующий вид вблизиминимума:ϵ2k ≈ ∆ − h + A1 k12 + A2 k22 + A3 k32 ,(1.40)где выраженные в температурных еденицах A1 ≈ 11.8 K, A2 ≈ 1.1 K,A3 ≈ 0.17 K и индексы 1–3 нумеруют оси в локальном координатном базиседиагонализующем тензор жесткости спиновых волн в k-пространстве.

Таким образом, малая константа жесткости A3 ограничивает область применимости закона 3D БЭК hc (T ) ∝ T 3/2 малым интервалом температур, ограниченным сверху 1 K. Этот вывод соответствует сделанному ранее в экспериментальных работах [8, 9]. Кроме того, теоретический анализ, проведенный выше, становится неприменимым в Ba3 Cr2 O8 при T > 1 K из-за больших температурных флуктуаций, которые здесь не учитывались [37]. Эторасхождение теории и эксперимента как раз можно увидеть на Рис. 1.6(a)при T & 1 K.Зависимость квадрата поперечной намагниченности от магнитного поля h вблизи критическрой точки изображена на Рис.

1.6(b). Видно хорошеесоответствие теоретической формулы (1.37) и экспериментальных данных,полученных методом упругого рассеяния нейтронов при T = 0.2 K, в области магнитных полей (h − hc ) . 0.06hc .1.7. Выводы к первой главеБыла разработана теория, описывающая спектры триплонов и индуцированный магнитным полем квантовый фазовый переход в магнитоупорядоченную фазу в димерных системах с гексагональной структурой(см. Рис. 1.1). Спектры триплонов и эффективное взаимодействие междутриплонами при h = hc получены во втором порядке по отношению междимерного обменного взаимодействия к внутридимерному. Также были получены выражения для плотности триплонного конденсата, зависимости33критического поля от температуры и поперечной намагниченности M⊥ (h).Предложенная теория была применена к Ba3 Cr2 O8 .

Получено хорошее соответствие между теоретическими зависимостями и экспериментально измеренными для критического поля, спектров триплонов, hc (T ) и M⊥ (h)при обменных константах определяемых выражением (1.38). Показано,что в согласии с экспериментальными данными, система следует сценариютрехмерной бозе-эйнштейновской конденсации только при T < 1 K.

Этоявляется следствием большой анизотропии спектра вблизи его минимума.Основное содержание главы опубликовано в работе [25].34Глава 2.Локализованные ираспространяющиесявозбуждения в спиновыхсистемах со щелевымспектром иразупорядоченнымиобменами2.1. ВведениеБеспорядок, даже в небольшом количестве, может значительно изменитьнекоторые свойства конденсированных сред.

Среди наиболее знаменитыхпримеров можно назвать андерсоновскую локализацию [14] и эффект Кондо [15]. Недавно разупорядоченные бозонные системы (так называемые системы с грязными бозонами) привлекли значительное внимание по причиневозможности изучения некоторых специфических предсказаний в этой об35ласти. Эта возможность обусловлена появлением новых систем, таких какмагнито-разупорядоченные материалы спин-жидкостного типа и оптические решетки с ультрахолодными атомами (см. обзорную работу [13]). Вчастности, было предсказано наличие неупорядоченной бесщелевой фазы“бозе-стекло” (BG) для грязных бозонов между щелевой фазой моттовскогоизолятора (MI) и бесщелевой сверхтекучей фазой (SF) [16].

Также недавнобыла доказана общая теорема, согласно которой фаза бозе-стекла всегдадолжна существовать между MI и SF фазами [17]. Переход между MI иBG проходит по механизму Гриффитса [19]. Физика квантового фазового перехода из BG в SF фазу широко обсуждается в последние годы (см.работы [13, 38] и ссылки в них).Недавно стало понятно, что магнетики со спином 1 и большой одноионной анизотропией типа легкая плоскость D и димерные системы со спином12 являются удобными объектами для обсуждения физики грязных бозонов, если беспорядок реализован в константах обменных взаимодействийи/или D [13].

На практике такие системы могут быть приготовлены созданием беспорядка на немагнитных узлах кристаллической решетки, черезкоторые проходят пути суперобменного взаимодействия. Некоторое количество веществ с таким беспорядком, двух обозначенных выше типов, былиуспешно синтезированы [13] на сегодняшний день. При малых магнитныхполях H соответствующие чистые вещества этих типов находятся в синглетном основном состоянии, отделенном от зоны триплетных возбуждений щелью.

Для квази -одномерных, -двумерных и -трехмерных системфазовая диаграмма на плоскости температура-магнитное поле приведенана Рис. 1(a). На ней изображена магнито-упорядоченная фаза (SF) при полях Hc1 < H < Hc2 и парамагнитная щелевая фаза (MI) при H < Hc1 иH > Hc2 (полностью поляризованная фаза).Для объяснения проблемы, которой посвящена данная глава, рассмотрим следующую ситуацию: пусть часть случайно выбранных внутридимерных обменных констант J ( или значений D на некоторых узлах) имеютувеличенное, по сравнению с чистой системой, значение. Ниже такие дефекты будут называться “сильными”. В полностью поляризованной фаземогут появиться локализованные уровни, которые начнут “конденсировать36ся” при некотором критическом поле Hbg2 > Hc2 , обуславливая переход вфазу бозе-стекло (см.

Рис. 1(b)). Вокруг “сильных” дефектов в BG фазе при больших полях будут магнито-упорядоченные островки, разделенные друг от друга немагнитными областями, обеспечивающими отсутствиедальнего магнитного порядка во всей системе в целом. Переход в магнитоупорядоченную фазу происходит при достижении полем значения H = Hc2 ,при котором локальные оси квантования во всех островках выстраиваютсявдоль единого для всей системы направления, и образуется макроскопический конденсат (следует ожидать, что Hc1 и Hc2 на Рис. 1(b) не отличаютсясильно от критических полей чистой системы, если концентрация дефектов c мала).

В отличии от полностью поляризованной фазы, при малыхH для “сильных” дефектов нет локализованных состояний внутри щели.Тем не менее, общая теорема [17] утверждает, что индуцированный магнитным полем переход в магнито-упорядоченную фазу должен проходитьчерез фазу бозе-стекло. С другой стороны, зеемановский член коммутирует с гамильтонианом системы и, следовательно, магнитное поле играетроль химического потенциала при малых и больших H в бозонных аналогах спиновых гамильтонианов (детали приведены ниже).

Таким образом,можно сделать несколько неожиданный вывод, что по крайней мере низкоэнергетичные состояния в зоне элементарных возбуждений локализованыпри H = 0 в случае “сильных” дефектов, и их “конденсация” переводитсистему в BG фазу при Hbg1 < Hc1 (см. Рис. 1(b)). Аналогично, такой жевывод можно сделать для “слабых” дефектов при больших H. В результате,возникает естественный вопрос: какие из состояний в зоне становятся локализованными, а какие остаются распространяющимися, приобретая толькоконечное затухание за счет рассеяния на дефектах.

Этот вопрос выглядитособенно важным в связи с недавними экспериментами по измерению спектров в IPA-Cu(Clx Br1−x )3 (см. работу [20]) и (C4 H12 N2 )Cu2 (Cl1−x Brx )6 (см.работу [21]), димеризованных материалах без примесных уровней внутрищели при H = 0.

Несмотря на значительный интерес к магнетикам спинжидкостного типа с разупорядоченными обменами, этот вопрос нигде необсуждался [13,39,40]. Также в экспериментальных работах, посвященныхвеществам данного типа, не рассматривалась возможность локализации со37стояний в зоне [20, 21].В данной главе предложен аналитический подход к этой проблеме, основанный на использовании стандартного приближения T -матрицы, которое широко используется при обсуждении дефектов в конденсированныхсредах [41]. Ранее, приближение T -матрицы успешно применялось для анализа магнито-упорядоченным систем с дефектами [42–49].

Это приближение позволяет найти поправки к функциям Грина, спектрам элементарныхвозбуждений и плотности состояний в первом порядке по концентрациидефектов c ≪ 1 (здесь и всюду ниже концентрация безразмерна, определяется как доля элементарных ячеек системы, в которых есть дефект).Если такое разложение по c допустимо, то возбуждения в системе с беспорядком остаются распространяющимися, но их время жизни становитсяконечным из-за рассеяния на дефектах. Однако, может так оказаться, чточлены высших порядков по c также важны для некоторых импульсов k,что означает неприменимость аналитического приближения T-матрицы инеобходимость дополнительного анализа.

Это может означать резонансноерассеяние возбуждений на дефектах (которые, тем не менее, могут оставаться распространяющимися в результате такого рассеяния) [42, 43] илилокализацию некоторых состояний (см., например, работу [46]).В димеризованных системах со спином 12 и магнетиках с целым спином и большой константой D приближение T -матрицы позволяет провестиунифицированное рассмотрение всех фаз со щелью, по причине того, чтофункции Грина и спектры всех распространяющихся возбуждений имеютодинаковый вид. Единственное формальное требование, которое должновыполняться - чтобы возбуждения в чистых системах были слабовзаимодействующими. При малых магнитных полях H это условие выполняется,если константа внутридимерного обменного взаимодействия J и константаанизотропии D много больше, чем все остальные константы обменных взаимодействий Jij .

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее