Диссертация (Квантовые фазовые переходы и роль беспорядка в спиральных магнетиках и магнитных системах, находящихся в спин-жидкостных фазах)

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР”КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ”ФГБУ ”ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ”им. Б.П. КОНСТАНТИНОВАНа правах рукописиУтесов Олег ИгоревичКвантовые фазовые переходы и роль беспорядка вспиральных магнетиках и магнитных системах,находящихся в спин-жидкостных фазах01.04.02 — теоретическая физикаДиссертация на соискание ученой степени кандидатафизико-математических наукНаучный руководитель —доктор физико-математических наук А.В.

СыромятниковГатчина2015ОглавлениеВведение51. Теория квантовых фазовых переходов, индуцированныхмагнитным полем, в спин-димерных веществах с гексагональной структурой1.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2. Обменные взаимодействия и преобразование гамильтониана1.3. Спектр триплонов в нулевом магнитном поле . . . . . . .

. .1.4. Эффективное взаимодействие триплонов a при h = hc . . . .1.5. Конденсация триплонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6. Применение теории к Ba3 Cr2 O8 . . . . . . . . . . . . . . . . .1.7. Выводы к первой главе . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .2. Локализованные и распространяющиеся возбуждения вспиновых системах со щелевым спектром и разупорядоченными обменами2.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2. Спиновые системы в отсутствии беспорядка . . . . . . . . .2.2.1. Димерные системы со спином 1/2 . . .

. . . . . . . .2.2.1.1. H < Hc1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.1.2. H > Hc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.2. Системы с целым спином и большой одноионной анизотропией типа “легкая плоскость” . . . . . . . . . . .2.2.2.1.

H < Hc1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.2.2. H > Hc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218182124272931333535404141424343442.3. Модель беспорядка и методы описания системы c беспорядком2.3.1. Метод T -матрицы. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .2.3.2. Численные расчеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4. Системы с беспорядком . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4.1. Одномерные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4.1.1. Метод T -матрицы . . .

. . . . . . . . . . . .2.4.1.2. Численные результаты . . . . . . . . . . . . .2.4.2. Двумерные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4.3. Трехмерные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.5. Выводы ко второй главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .444750515151565865693. Применение самосогласованного метода Т-матрицы дляописания фазы “бозе-стекла” в одномерных системах с бинарным беспорядком3.1. Введение .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2. Самосогласованный метод Т-матрицы . . . . . . . . . . . . .3.2.1. Формализм. Общие формулы. . . . . . . . . . . . . . .3.2.2. Решения уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3. Щель и плотность состояний . . . . .

. . . . . . . . . . . . .3.3.1. “Отрицательная щель” . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3.2. Вычисление плотности состояний . . . . . . . . . . . .3.4. Выводы к четвертой главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7272767778858588924. Дефекты в спиральных магнетиках со взаимодействиемДзялошинского-Мория (ВДМ)944.1.

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.2. Слоистые спиральные магнетики с ВДМ . . . . . . . . . . . 984.2.1. Системы без беспорядка . . . . . . . . . . . . . . . . . 984.2.2. Возмущение магнитного порядка дефектами . . . . . 994.2.2.1. Дефекты, изменяющие только ВДМ (uex = 0) 1014.2.2.2. Дефекты, изменяющие как обменное взаимодействие, так и ВДМ .

. . . . . . . . . . . . . 10534.2.3. Упругое рассеяние нейтронов в спиральных магнетиках с дефектами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.2.4. Перенормировка спектра магнонов из-за рассеяния надефектах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.2.4.1. Спектр магнонов чистой системы . . . .

. .4.2.4.2. Поправки к спектру . . . . . . . . . . . . . .4.2.5. Обсуждение результатов . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3. Спиральные кубические B20-магнетики . . . . . . . . . . . .4.3.1. B20-магнетики без дефектов . . . . . . . . . . . . . .4.3.2. Возмущение магнитного порядка дефектами . . . . .4.3.3. Упругое рассеяние нейтронов . .

. . . . . . . . . . . .4.3.4. Перенормировка спектра магнонов из-за рассеяния надефектах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4. Выводы к четвертой главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ПриложенияА. Одномерные системы с двумя типами беспорядка108110111111113115115117121122123127Б. Вычисление поправок к спектру магнонов в слоистых спиральных магнетиках с дефектами132Список литературы1404ВведениеАктуальность работыВ последние два десятка лет сильно возрос интерес к квантовым фазовым переходам (КФП), вызванный в основном открытием высокотемпературной сверхпроводимости и экзотических топологических фаз в сильнокоррелированных электронных системах. При этом давно известно, чтоквантовые системы локализованных спинов представляют собой оченьудобные объекты для исследования многих явлений физики конденсированного состояния.

Например, точно решаемая модель Китаева, представляющая собой анизотропный магнетик со спином 1/2 на гексагональнойрешетке, сыграла большую роль в исследовании топологических фаз и фазовых переходов между ними, которые начали активно изучаться послеоткрытия квантового эффекта Холла. КФП по магнитному полю в магнетиках, имеющих симметрию U (1), оказываются эквивалентными бозеэйнштейновской конденсации (БЭК) в бозе-системах. Причем роль химического потенциала в этом случае играет внешнее магнитное поле, величину которого легко контролировать экспериментально.

Спиновые системы сдефектами, находящиеся в спин-жидкостных фазах, оказались очень удобными для исследования фазы “бозе-стекла”, существование которой в бозесистемах с примесями было предсказано некоторое время назад. Поэтому современные исследования в области магнетизма, как правило, имеютбольшое значение для развития всей физики конденсированного состояния.В настоящее время как теоретически, так и экспериментально интенсивно исследуются магнетики, находящиеся в спин-жидкостных фазах, в которых нет привычного дальнего магнитного порядка, и статические спиновые5T(a)чистая системаT(b) система с беспорядкомBGH C1H C2Hbg1 HC1HBGHC2 Hbg2HРис. 1: Фазовые диаграммы для двух типов (квази-)трехмерных магнитных систем в магнитном поле H: димеризованного магнетика со спином1/2 и магнетика со спином 1 и большой одноионной анизотропией типа“легкая плоскость”.

(a) Системы без дефектов. Переходы при H = Hc1 иH = Hc2 в магнитоупорядоченную фазу описываются в терминах конденсации соответствующих элементарных возбуждений. (b) Системы, в которыхизменены константы обменных взаимодействий на небольшом количествесвязей. Фазы “бозе-стекла” обозначены как BG.корреляторы экспоненциально убывают с расстоянием. К таким объектамотносятся, например, димерные спиновые жидкости, которые состоят изслабосвязанных между собой пар спинов (димеров) с сильным антиферромагнитным взаимодействием между спинами внутри димера. В отсутствиивнешнего магнитного поля синглетное основное состояние таких систем отделено щелью от триплетных возбужденных состояний (триплонов).

Внешнее магнитное поле понижает энергию одной из ветвей спектра триплонови индуцирует КФП в магнитоупорядоченную фазу при некотором критическом значении поля (см. Рис. 1(a)). Если система обладает U (1) симметрией, то такой фазовый переход может быть описан как бозе-эйнштейновскаяконденсация триплонов. Примерами наиболее интенсивно исследуемых веществ такого типа являются TlCuCl3 [1–3] и BaCuSi2 O6 [4–6].Спин-димерная система Ba3 Cr2 O8 в последнее время привлекает большое внимание [7–11]. В ней димеры образованы парами соседних ионовCr5+ и составляют гексагональные плоскости, выстроенные вдоль однойиз кристаллических осей. Это соединение исследовалось экспериментально при помощи упругого [8] и неупругого [7, 8] рассеяния нейтронов, электронного спинового резонанса [8], измерения намагниченности [8, 9, 11] имагнитнокалорического эффекта [9].