Диссертация (Релятивистские расчеты изотопических сдвигов уровней энергии в многозарядных ионах)

САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиЗубова Наталья АлександровнаРелятивистские расчеты изотопических сдвигов уровней энергии вмногозарядных ионахспециальность 01.04.02 — теоретическая физикаДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степени кандидатафизико-математических наукНаучный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор ШАБАЕВ В.М.Санкт-Петербург2016—2—ОглавлениеВведение41 Текущий статус эксперимента и теории101.1 Литиеподобные ионы . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111.2 Бороподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122 Релятивистская теория эффекта отдачи ядра2.1 Литиеподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14152.1.1Методы вычислений . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .152.1.2Результаты вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . .252.2 Бороподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .382.2.1Метод вычислений. Поиск подходящего базиса . . . . .382.2.2Результаты вычислений . . .

. . . . . . . . . . . . . . .413 Эффект конечного размера ядра513.1 Литиеподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .533.2 Бороподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .623.3 Изотопические сдвиги в многозарядных ионах . . . . . .

. . .683.3.1Литиеподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .683.3.2Бороподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71Заключение73—3—ПриложенияА. Двухвременная функция Грина . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7575В. Вывод формальных выражений для поправки к энергии, обусловленной эффектом отдачи ядра, в литиеподобных ионах впервом порядке по 1/Z. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .78С. Оператор межэлектронного взаимодействия. . . . . . . . . . . .89Литература90—4—ВведениеАктуальность работыМотивацией для выполнения настоящей работы послужили как последние высокоточные эксперименты по измерению изотопических сдвигов вмногозарядных ионах (на установке Expiremental Storage Ring (ESR) вGSI, Дармштадт [1], а также на установке Electron Beam Ion Trap (EBIT),Гайдельберг [2]), так и некоторые расхождения в недавних вычисленияхизотопических сдвигов уровней энергии в литиеподобных [3, 4] и в бороподобных ионах [5, 6].

Совместный анализ результатов, полученных ввысокоточных теоретических и экспериментальных исследованиях изотопических сдвигов в многозарядных ионах, открывает новые возможности дляопределения разностей зарядовых радиусов ядер, а также для проверкиквантовой электродинамики (КЭД) сильно-связанных состояний.

С точкизрения теории, для достижения нужной для сравнения с экспериментомточности необходимо произвести вычисления эффекта конечного размераядра, релятивистского эффекта отдачи ядра, КЭД поправок к этим вкладам, а также вычислить поправки, связанные с эффектом поляризацииядра и деформации ядра. Настоящая диссертация посвящена прецизионнымвычислениям изотопических сдвигов в многозарядных литиеподобных ибороподобных ионах.—5—Цель работы1. Прецизионнный релятивистский расчет эффекта отдачи ядра в литиеподобных ионах в широком диапазоне заряда ядра Z: вычисление первых двух порядков по 1/Z по теории возмущений в рамках приближения Брейта; расчет высших порядков по 1/Z методом конфигурационного взаимодействия Дирака-Фока-Штурма (КВ-ДФШ); учет КЭДпоправок к эффекту отдачи ядра в нулевом порядке по 1/Z; получениенаиболее точных теоретических значений для вклада эффекта отдачиядра в изотопические сдвиги уровней.2.

Вычисление вкладов в изотопические сдвиги энергетических уровнейлитиеподобных ионов, обусловленных эффектом конечного размера ядра, а также оценка соответствующих им КЭД поправок.3. Прецизионнный релятивистский расчет эффекта отдачи ядра в бороподобных ионах в широком диапазоне заряда ядра Z.4. Вычисление вкладов в изотопические сдвиги энергетических уровнейбороподобных ионов, обусловленных эффектом конечного размера ядра.Научная новизна работыВ диссертации получены следующие новые результаты:1. Проведены прецизионные релятивистские вычисления поправок на отдачу ядра к уровням энергии литиеподобных ионов для диапазонаZ = 4 − 92 в приближении Брейта по теории возмущений в нулевоми первом порядках по 1/Z.

Вклады второго и более высоких порядков—6—по 1/Z вычислены с помощью метода конфигурационного взаимодействия в базисе Дирака-Фока-Штурма.2. Проведены прецизионные релятивисткие расчеты поправок на отдачуядра к уровням энергии бороподобных ионов для диапазона Z = 8 − 92в приближении Брейта во всех порядках по 1/Z. Вычисления выполнены посредством метода конфигурационного взаимодействия в базисеорбиталей Дирака-Фока-Штурма.3. Проведены прецизионные релятивистские расчеты поправок на конечный размер ядра к уровням энергии литиеподобных и бороподобныхионов в широком диапазоне заряда ядра Z. Вычисления выполненытремя различными способами и включают учет соответствующих КЭДпоправок.4.

На основании проведенных вычислений получены наиболее точные насегодняшний день теоретические значения изотопических сдвигов многозарядных литиеподобных и бороподобных ионов в широком диапазонезаряда ядра Z.Научная и практическая ценность работы1. Выполненные в данной работе вычисления изотопических сдвигов энергетических уровней многозарядных литиеподобных и бороподобныхионов являются наиболее точными на данный момент.

Теоретическойточности, которой удалось достигнуть в данных расчетах, достаточнодля прецезионного определения разностей среднеквадратичных радиусов ядер из совместного анализа теоретических и экспериментальныхданных по изотопическим сдвигам в тяжелых ионах.—7—2. Развитая в данной работе техника вывода выражений для поправок кэнергии, связанных с эффектом отдачи ядра, может быть применена идля вычислений КЭД поправок за рамками приближения Брейта. Такиевычисления будут крайне необходимы в ближайшем будущем, когдасоответствующие высокоточные эксперименты станут возможными настроящейся сейчас мегаустановке FAIR в Дармштадте.Апробация работыРезультаты работы докладывались на семинарах кафедры квантовый механики Санкт-Петербургского государственного университета и семинарах«Вклад молодых ученых России в проект ФАИР», ИТЭФ, Москва.

Они также были представлены на международных конференциях в г. Вормсе, Германия ("11th International Topical SPARC Workshop”), в г. Эльтвилле, Германия("Fundamental Constants Meeting 2015”), а также на о. Крит, Греция (“12thInternational Topical SPARC Workshop”).ПубликацииОсновные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:1.

N. A. Zubova, V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, and G. Plunien, Relativisticcalculations of the nuclear recoil effect in highly charged Li-like ions—Physica Scripta, 2013, vol. 156, p. 014019-1 – 014019-3.2. N. A. Zubova, Y. S. Kozhedub, V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, A. V. Volotka,G. Plunien, C. Brandau, and Th. Stöhlker,Relativistic calculations of the isotope shifts in highly charged Li-like ions—Physical Review A, 2014, vol. 90, p.

062512-1 – 062512-12.3. N. A. Zubova, A. V. Malyshev, I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev, Y. S.Kozhedub, G. Plunien, C. Brandau, and Th. Stöhlker, Isotope shifts of the—8—2p3/2 − 2p1/2 transition in B-like ions— Physical Review A, 2016, vol. 93,p. 052502-1 –052502-10 .Структура и объем работыДиссертация состоит из введения, 3 основных глав, заключения, трех приложений и содержит 97 страниц, 10 рисунков и 21 таблицу. Список литературывключает 76 наименований.Краткое содержание работыПервая глава посвящена описанию современного статуса эксперимента итеории в области измерений и расчетов изотопических сдвигов энергетических уровней многозарядных литиеподобных и бороподобных ионов. Вовторой главе изложены релятивистская теория, методы и результаты расчетов эффекта отдачи ядра, сначала для случая литиеподобных ионов, затем– для случая бороподобных ионов.

В третьей главе приведены описаниетеории, схемы вычислений и результаты релятивистских расчетов эффектаконечного размера ядра для литиеподобных и бороподобных ионов. А также представлены полученные полные значения для изотопических сдвиговэнергетических уровней литеподобных ионов: неодима, тория и урана, а также бороподобных ионов: аргона и урана. Диссертация содержит два приложения.

Приложение А содержит основные формулы для двухвременныхфункций Грина. Приложение B содержит вывод формальных выраженийдля поправки к энергии, обусловленной эффектом отдачи ядра, в литиеподобных ионах в первом порядке по 1/Z, а в приложении C представленовыражение для оператора межэлектронного взаимодействия.—9—Список сокращений и условныхобозначенийКЭД -квантовая электродинамикаметод КВ-ДФШ -метод конфигурационного взаимодействия в базисе орбиталей Дирака-Фока-Штурмаметод МДФ-многоконфигурационный метод Дирака-ФокаNMS - нормальный массовый сдвигRNMS - релятивистский нормальный массовый сдвигSMS -специфический массовый сдвигRSMS -релятивистский специфический массовый сдвигCoul- кулоновская частьone-el -одноэлектронная частьtwo-el -двухэлектронная частьметод ДКБ- метод дуального кинетического балансаrms -среднеквадратичный радиусМС-массовый сдвигПС-полевой сдвиг— 10 —Глава 1Текущий статус эксперимента и теорииВ последние годы значительный прогресс был достигнут в экспериментальном изучении изотопических сдвигов в многозарядных ионах [1, 2, 7–9].

Встатье [2] изотопический сдвиг в бороподобном аргоне был измерен посредством использовая методов лазерной спектроскопии на установке EBIT (г.Гейдельберг, Германия). Такие эксперименты обеспечили первые тесты релятивистской теории эффекта отдачи ядра в многозарядных ионах [5]. Встатье [1] измерения изотопических сдвигов в процессах диэлектронной рекомбинации в литиеподобном неодиме с A=142 и A=150 позволили определить разность зарядовых радиусов ядер. Точность этого эксперимента былатакже чувствительна к релятивистскому вкладу эффекта отдачи ядра.