Диссертация (Квантовоэлектродинамическая теория процессов рекомбинации электронов с многозарядными ионами)

ÑÀÍÊÒ - ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÌÈÑÒÎÍÎÂÀ Åâãåíèÿ ÀëåêñàíäðîâíàÊÂÀÍÒÎÂÎÝËÅÊÒÐÎÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÀß ÒÅÎÐÈß ÏÐÎÖÅÑÑÎÂÐÅÊÎÌÁÈÍÀÖÈÈ ÝËÅÊÒÐÎÍÎÂ Ñ ÌÍÎÃÎÇÀÐßÄÍÛÌÈ ÈÎÍÀÌÈñïåöèàëüíîñòü 01.04.02 - òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈßíà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè êàíäèäàòàôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð ËÀÁÇÎÂÑÊÈÉ Ë.Í.Ñàíêò-Ïåòåðáóðã2014ÎãëàâëåíèåÂâåäåíèå125Ìåòîä êîíòóðà ëèíèè111.1Ìåòîä êîíòóðà ëèíèè äëÿ îäíîýëåêòðîííûõ ñèñòåì .

. . . . .121.2Ìåòîä êîíòóðà ëèíèè äëÿ êâàçèâûðîæäåííûõ óðîâíåé . . . .181.3Ìåòîä êîíòóðà ëèíèè ïðè ðàñ÷åòå âåðîÿòíîñòåé ïåðåõîäà . . .211.4Ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà äëÿ âåðîÿòíîñòåé ïåðåõîäà . .26ÊÝÄ òåîðèÿ çàõâàòà îäíîãî è äâóõ ýëåêòðîíîâ ÌÇÈ2.1ÊÝÄ òåîðèÿ ïðîöåññà çàõâàòà îäíîãî ýëåêòðîíà ìíîãîçàðÿäíûì èîíîì2.1.1. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.233Àìïëèòóäà è ñå÷åíèå ïðîöåññà çàõâàòà îäíîãî ýëåêòðîíà ìíîãîçàðÿäíûì èîíîì . . . . . . . . . . . . . . . . .33Ïðèìåíåíèå ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññà çàõâàòà îäíîãî ýëåêòðîíà ìíîãîçàðÿäíûì èîíîì .2.23037Ðàñ÷åò ñå÷åíèÿ çàõâàòà äâóõ ýëåêòðîíîâ ìçíîãîçàðÿäíûì èîíîì 422.2.1Îïèñàíèå ïðîöåññà çàõâàòà äâóõ ýëåêòðîíîâ ìíîãîçàðÿäíûì èîíîì2.2.2. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ïðèìåíåíèå ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè äëÿ îïèñàíèÿ çàõâàòà äâóõ ýëåêòðîíîâ ÌÇÈ2.2.342. . . . . . . . . . . . . . . . .46Îïèñàíèå äâóõýëåêòðîííûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé . . . . .4822.2.4Ñå÷åíèå ïðîöåññà çàõâàòà äâóõ ýëåêòðîíîâ ÌÇÈ . . .

.2.2.5Âû÷èñëåíèå àìïëèòóäû ïðîöåññà çàõâàòà äâóõ ýëåêòðî-49íîâ ìíîãîçàðÿäíûì èîíîì . . . . . . . . . . . . . . . . .542.2.6×èñëåííûå ìåòîäû ðàñ÷åòà . . . . . . . . . . . . . . . .602.2.7Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ñå÷åíèÿ çàõâàòà äâóõ ýëåêòðîíîâÌÇÈ . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.82.2.9364Èññëåäîâàíèå çàâèñèñìîñòè ñå÷åíèÿ ÐÄÝÇ îò ýíåðãèèíàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà . . . . . . . . . . . . . . . . . .68Âûâîäû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72Ðåëÿòèâèñòñêàÿ òåîðèÿ êîððåëèðîâàííîé òðàíñôåð èîíèçàöèè4743.1Îïèñàíèå ïðîöåññà êîððåëèðîâàííîé òðàíñôåð èîíèçàöèè. .3.2Îïèñàíèå íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèé â ïðîöåññå òðàíñ-76ôåð èîíèçàöèè . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .793.3Àìïëèòóäà ïðîöåññà òðàñôåð èîíèçàöèè . . . . . . . . . . . . .813.4Îïðåäåëåíèå êîìïòîíîâñêîãî ïðîôèëÿ . . . . . . . . . . . . . .863.5Äâàæäû äèôôåðåíöèàëüíîå è ïîëíîå ñå÷åíèÿ ïðîöåññà êîððåëèðîâàííîé òðàíñôåð èîíèçàöèè . . .

. . . . . . . . . . . . . .923.6Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .943.7Âûâîäû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100Ìåòîä ïîëó÷åíèÿ ïîëÿðèçîâàííûõ èîíîâ ñ íóëåâûì ýëåêòðîííûì óãëîâûì ìîìåíòîì è ïîëÿðèçàöèåé ÿäðà1024.1Ââåäåíèå . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.2Îïèñàíèå ïîëÿðèçàöèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.3Îïèñàíèå ïðîöåññà ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèè . . . . . . . . 10834.4Îöåíêà ÷èñëà èîíîâ ñ ïîëÿðèçàöèåé ÿäðà è íóëåâûì ïîëíûìýëåêòðîííûì ìîìåíòîì çà îäèí îáîðîò . . . . . .

. . . . . . . 1154.5Âûâîäû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116Çàêëþ÷åíèå118A Àñèìïòîòèêà ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ122B Èíòåãðèðîâàíèå ïî óãëàì127Ëèòåðàòóðà4ÂâåäåíèåÈçó÷åíèå ïðîöåññîâ çàõâàòà ýëåêòðîíîâ ìíîãîçàðÿäíûìè èîíàìè (ÌÇÈ)èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå äëÿ ðàçâèòèÿ ÊÝÄ â ñèëüíûõ ïîëÿõ, òàê êàêêâàíòîâîýëåêòðîäèíàìè÷åñêèå (ÊÝÄ) ýôôåêòû â òàêèõ ïðîöåññàõ ìîãóòáûòü î÷åíü çíà÷èòåëüíûìè. Ïðîöåññû çàõâàòà îäíîãî è äâóõ ýëåêòðîíîâìíîãîçàðÿäíûìè èîíàìè àêòèâíî èçó÷àþòñÿ ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ êàêýêñïåðèìåíòàëüíî, òàê è òåîðåòè÷åñêè.Àêòóàëüíîñòü ðàáîòûÊâàíòîâîýëåêòðîäèíàìè÷åñêèå ðàñ÷åòû ïðîöåññîâ çàõâàòà îäíîãî è äâóõýëåêòðîíîâ íåîáõîäèìû äëÿ àíàëèçà èìåþùèõñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.

Ðàññìîòðåíèå ïðîöåññà òðàíñôåð èîíèçàöèè â ðàìêàõ ÊÝÄ ïîçâîëÿåòòî÷íî ðàññ÷èòàòü ñå÷åíèå äàííîãî ïðîöåññà è ïðåäëîæèòü ýêñïåðèìåíòû ïîèçìåðåíèþ ñå÷åíèÿ, êîòîðûå âîçìîæíî ïðîâåñòè ñ ïîìîùüþ èìåþùåãîñÿîáîðóäîâàíèÿ â èíñòèòóòå ôèçèêè òÿæåëûõ èîíîâ GSI (Äàðìøòàäò, Ãåðìàíèÿ), à òàêæå â GANIL (Êàåí, Ôðàíöèÿ). Ïîëÿðèçîâàííûå ïó÷êè èîíîâíåîáõîäèìû äëÿ ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà ïî ïîèñêó ýôôåêòîâ íàðóøåíèÿ÷åòíîñòè â àòîìíûõ ñèñòåìàõ.Öåëü ðàáîòû1. Ðàçâèòèå ÊÝÄ òåîðèè îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ çàõâàòà 2-õ ýëåêòðîíîâ ìíîãî-5çàðÿäíûìè èîíàìè ñ èçëó÷åíèåì îäíîãî ôîòîíà.2. Ðàñ÷åò ñå÷åíèÿ çàõâàòà äâóõ ýëåêòðîíîâ ìíîãîçàðÿäíûìè èîíîìè.

Ïîëó÷åíèå çàâèñèìîñòè ñå÷åíèÿ îò ýíåðãèè íàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà.3. Ðàçâèòèå ðåëÿòèâèñòñêîé ÊÝÄ òåîðèè îïèñàíèÿ ïðîöåññà òðàíñôåð èîíèçàöèè è ðàñ÷åò ñå÷åíèÿ òðàíñôåð-èîíèçàöèè. Ðàñ÷åò äèôôåðåíöèàëüíîãî èïîëíîãî ñå÷åíèÿ òðàíñôåð èîíèçàöèè.4. Èçó÷åíèå âîçìîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ ïîëÿðèçîâàííûõ ïó÷êîâ ÌÇÈ. Ðàñ÷åòíåîáõîäèìûõ ñå÷åíèé çàõâàòà ýëåêòðîíîâ äëÿ îöåíêè ïàðàìåòðîâ ýêñïåðèìåíòà.Íàó÷íàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü ðàáîòû1. Ðàçðàáîòàíî ïðèìåíåíèå ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè äëÿ âû÷èñëåíèÿ çàõâàòàäâóõ ýëåêòðîíîâ ÌÇÈ.

Ðàñ÷åòû, êîòîðûå áûëè âûïîëíåíû â äàííîé äèññåðòàöèè, ïîçâîëÿþò ñðàâíèâàòü ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.2. Ðàçðàáîòàíà ðåëÿòèâèñòñêàÿ ÊÝÄ òåîðèÿ îïèñàíèÿ òðàñôåð èîíèçàöèè.Ïðåäñòàâëåííûé ðàñ÷åò ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòûâàòü äèôôåðåíöèàëüíûå è ïîëíûå ñå÷åíèÿ ïðîöåññà è ïðåäëîæèòü ïàðàìåòðû íîâûõ ýêñïåðèìåíòîâ.

Íàñåãîäíÿøíèé äåíü îïèñàíèå äàííîãî ïðîöåññà â ðàìêàõ ÊÝÄ ïðåäñòàâëåíîâïåðâûå.3. Èññëåäîâàíèå è ðàñ÷åò çàõâàòà ýëåêòðîíà ÌÇÈ ïîçâîëèëè îöåíèòü ïàðàìåòðû ýêñïåðèìåíòà ïî ïîëó÷åíèþ ïîëÿðèçîâàííûõ ïó÷êîâ èîíîâ â íàêîïèòåëüíûõ êîëüöàõ.Íàó÷íàÿ íîâèçíà ðàáîòû1. Âïåðâûå áûë ïðîâåäåí ðàñ÷åò çàõâàòà äâóõ ýëåêòðîíîâ â ðàìêàõ ðåëÿòèâèñòñêîé êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêè.62. Âïåðâûå áûëà îïèñàíà ðåëÿòèâèñêàÿ ÊÝÄ òåîðèÿ äëÿ ïðîöåññà òðàíñôåðèîíèçàöèè è ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû äèôôåðåíöèàëüíîãî è ïîëíîãî ñå÷åíèÿ âðàìêàõ ÊÝÄ.3.

Âïåðâûå ïðåäëîæåí ìåòîä ïîëó÷åíèÿ ïîëÿðèçîâàííûõ ïó÷êîâ ÌÇÈ ñïîëÿðèçàöèåé áîëåå 40%.Àïðîáàöèÿ ðàáîòûÐåçóëüòàòû ðàáîòû äîêëàäûâàëèñü íà ñåìèíàðàõ êàôåäðû êâàíòîâîé ìåõàíèêè ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÑÏáÃÓ, íà òåîðåòè÷åñêîì ñåìèíàðå ÏÈßÔ,íà ìåæäóíàðîäíûõ êîíôåðåíöèÿõ:1) 10th Topical Workshop of the Storage Particles Atomic Physics ResearchCollaboration ¾SPARC 2011¿, Jena, Germany, 28-31 October, 2013 (óñòíûéäîêëàä),2) 8th International Topical SPARC Workshop, ¾SPARC 2011¿, Ìîñêâà,Ðîññèÿ, 5-9 ñåíòÿáðÿ 2011 (óñòíûé äîêëàä),3) XXXVIII International Conference on Photonic, Electronic and AtomicCollisions (ICPEAC 2013), Lanzhou, China, 24-30 July 2013 (ïîñòåðíûéäîêëàä),4) XXXIII International Symposium on Ion-Atom Collisions (ISIAC 2013),Beijing, China, 19-22 July, 2013 (ïîñòåðíûé äîêëàä),5) 16th International conference Physics of Highly Charged Ions ¾HCI 2012¿,Heidelberg½ Germany, 2-7 September, 2012 (ïîñòåðíûé äîêëàä).6) The 23th International Conference on Atomic Physics (ICAP 2012), Paris,France, 23-27 July 2012 (ïîñòåðíûé äîêëàä),7) International Conference on Precision Physics of Simple Atomic Systems(PSAS 2012), Eltville, Germany, 10-15 June 2012 (ïîñòåðíûé äîêëàä),78) Âñåðîññèéñêîå ñîâåùàíèå ïî ïðåöèçèîíûì êîíñòàíòàì, Äóáíà, Ðîññèÿ,5-9 äåêàáðÿ, 2011 (óñòíûé äîêëàä),9) XXXVIII International Conference on Photonic, Electronic and AtomicCollisions (ICPEAC 2011), Belfast, Nothern Ireland, UK, 26 July 2 August2011 (ïîñòåðíûé äîêëàä),10) International Symposium on (e,2e), Double Photoionization and RelatedTopics and 16th International Symposium on Polarization and Correlation inElectronic and Atomic Collisions, Dublin, Ireland, 4-6 August 2011 (ïîñòåðíûéäîêëàä).ÏóáëèêàöèèÏî òåìå äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíû 4 íàó÷íûõ ðàáîòû â èçäàíèÿõ, ðåêîìåíäîâàííûõ ÂÀÊ ÐÔ:1.

E. A. Chernovskaya, O. Yu. Andreev, and L. N. Labzowsky,double-electron capture by bare nucleus with emission of one photon.Review A, 2011, vol.84,double electron capture by bare nucleus388,// Physicalp. 062515-1 062515-12.2. E. A. Chernovskaya, O. Yu. Andreev, and L. N. Labzowsky,2012, vol.RadiativeCross section of// Journal of Physics: Conference Series,p. 062030.3. E.

A. Mistonova and O. Yu. Andreev,Calculation of the cross section ofradiative double-electron capture by a bare nucleus with emission of one photon.// Physical Review A, 2013, vol.87,p. 034702-1 022510-5.4. O. Yu. Andreev, E. A. Mistonova, and A. B. Voitkivionization and Breit Interaction.Relativistic transfer// Physical Review Letters, 2014, Vol.103202-1 103202-5.8112,p.Ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó1)  ðàìêàõ êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêè ïðîèçâåäåí ðàñ÷åò ñå÷åíèÿ çàõâàòàäâóõ ýëåêòðîíîâ ÌÇÈ ñ èñïóñêàíèåì îäíîãî ôîòîíà.2) Ïðîèçâåäåí ðåëÿòèâèñòñêèé êâàíòîâîýëåêòðîäèíàìè÷åñêèé ðàñ÷åò äèôôåðåíöèàëüíîãî è ïîëíîãî ñå÷åíèÿ ïðîöåññà òðàíñôåð èîíèçàöèè ïðèñòîëêíîâåíèÿõ ÌÇÈ ñ ëåãêèìè àòîìàìè.3) Ïðåäëîæåí ìåòîä ïîëó÷åíèÿ ïîëÿðèçîâàííîãî ïó÷êà äâóõýëåêòðîííûõÌÇÈ ïóòåì çàõâàòà ïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ.Ñòðóêòóðà è îáúåì ðàáîòûÄèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, 4 ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ, äâóõ ïðèëîæåíèéè ñîäåðæèò 137 ñòðàíèö, 24 ðèñóíêà è 15 òàáëèö.

Ñïèñîê ëèòåðàòóðûâêëþ÷àåò 84 íàèìåíîâàíèé.Êðàòêîå ñîäåðæàíèå ðàáîòûÏåðâàÿ ãëàâàïîñâÿùåíà îïèñàíèþ ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè äëÿ ðàñ÷åòîâ âå-ðîÿòíîñòåé ïåðåõîäîâ,  äàííîé ãëàâå òàêæå ïðèâåäåíû ÷èñëåííûå ðåçóëüòàòû äëÿ âåðîÿòîñòåé ðàçëè÷íûõ ïåðåõîäîâ, êîòîðûå áûëè íåîáõîäèìû äëÿïðîâåðêè ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè è äàëüíåéøèõ ðàñ÷åòîâ â ðàìêàõ äàííîãîìåòîäà.Âòîðàÿ ãëàâàïîñâÿùåíà îïèñàíèþ ïðîöåññîâ çàõâàòà îäíîãî è äâóõýëåêòðîíîâ ÌÇÈ ñ èñïóñêàíèåì îäíîãî ôîòîíà.  ýòîé ïîäðîáíî èçëàãàåòñÿ ìåòîä îïèñàíèÿ äâóõýëåêòðîííûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ, à òàêæå îïèñûâàåòñÿ âû÷èñëåíèå àìïëèòóä ýòèõ ïðîöåññîâ, ïîëó÷åíû ôîðìóëû äëÿ ñå÷åíèÿ.

 äàííîé ãëàâå ïðèâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ñå÷åíèé çàõâàòà äâóõ ýëåêòðîíîâ ÌÇÈ ñ èñïóñêàíèåì9ôîòîíà, êîòîðûå ñðàâíèâàþòñÿ ñ èìåþùèìèñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è òåîðåòè÷åñêèìè äàííûìè, à òàêæå ïðèâîäÿòñÿ çàâèñèìîñòè ñå÷åíèÿ ïðîöåññàðàäèàöèîííîãî äâóõýëåêòðîííîãî çàõâàòà îò ýíåðãèè íàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà.Òðåòüÿ ãëàâàîïèñûâàåò ïðîöåññ òàíñôåð èîíèçàöèè â ðàìêàõ ðåëÿòè-âèñòñêîé ÊÝÄ òåîðèè äëÿ ñòîëêíîâåíèé ÌÇÈ ñ ëåãêèìè àòîìàìè.  ãëàâå ïðèâîäèòñÿ ïîäðîáíîå îïèñàíèå äàííîãî ïðîöåññà, ïðèâîäÿòñÿ ôîðìóëûäëÿ àìïëèòóäû è ñå÷åíèÿ äàííîãî ïðîöåññà.  ýòîé ãëàâå òàêæå ïðèâîäÿòñÿäàííûå ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ äëÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî è ïîëíîãî ñå÷åíèé äëÿðàçëè÷íûõ ýíåðãèé ñòîëêíîâåíèé è ðàçëè÷íûõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö.×åòâåðòàÿ ãëàâàïîñâÿùåíà îïèñàíèþ íîâîãî ìåòîäà ïîëó÷åíèÿ ïîëÿ-ðèçîâàííûõ ïó÷êîâ ÌÇÈ â ïðîöåññå ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèè.

Ïðèâîäÿòñÿ çíà÷åíèÿ ñå÷åíèé ðàäèàöèîííîé ðåêîìáèíàöèè, êîòîðûå íåîáõîäèìûäëÿ îöåíêè ïàðàìåòðîâ âîçìîæíûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïî ïîëó÷åíèþ ïîëÿðèçîâàííûõ ïó÷êîâ ÌÇÈ â íàêîïèòåëüíûõ êîëüöàõ. çàêëþ÷åíèè ñôîðìóëèðîâàíû îñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè. Ïðèëîæåíèå A ñîäåðæèò îïèñàíèå àññèìïòîòèê ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ, Ïðèëîæåíèå B ñîäåðæèò èíòåãðèðîâàíèå ïî óãëàì, êîòîðîå íåîáõîäèìî äëÿ ïîëó÷åíèÿ ôîðìóëû ñå÷åíèÿ çàõâàòà äâóõ ýëåêòðîíîâ ÌÇÈ ñ èñïóñêàíèåì îäíîãîôîòîíà.10Ãëàâà 1Ìåòîä êîíòóðà ëèíèèÄëÿ îïèñàíèÿ ñâîéñòâ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ, â ÷àñòíîñòè, äëÿ âû÷èñëåíèÿóðîâíåé ýíåðãèè è âåðîÿòíîñòåé ïåðåõîäîâ èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ìåòîäû. Ñðåäè ýòèõ ìåòîäîâ ìîæíî îòìåòèòü ìåòîä àäèàáàòè÷åñêîé S-ìàòðèöûðàçðàáîòàííûé Ãåëë-Ìàííîì, Ëîó [1], Ñüþ÷åðîì [2] è Ëàáçîâñêèì äëÿ ìíîãîýëåêòðîííûõ ñèñòåì [3], ìåòîä äâóõâðåìåííîé ôóíêöèè Ãðèíà, ðàçðàáîòàííûé Øàáàåâûì [4], ìåòîä êîíòóðà ëèíèè, ðàçðàáîòàííûé Àíäðååâûì èäð.

[5].  äèññåðòàöèè áóäåò ïðèìåíÿòüñÿ ìåòîä êîíòóðà ëèíèè (ÌÊË).Âïåðâûå ïðîáëåìà åñòåñòâåííîãî êîíòóðà ëèíèè â ðàìêàõ êâàíòîâîé ìåõàíèêè áûëà ðàññìîòðåíà â ðàáîòå Âàéññêîïôà è Âèãíåðà [6].  òåðìèíàõñîâðåìåííîé ÊÝÄ òåîðèè îíà âïåðâûå áûëà îïèñàíà â ðàáîòå Ëîó [7].Ìåòîä êîíòóðà ëèíèè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óäîáíûé ñïîñîá èçó÷åíèÿñâîéñòâ ÌÇÈ â ðàìêàõ ÊÝÄ. Óðîâíè ýíåðãèè àññîöèèðóþòñÿ ñ ðåçîíàíñàìè â êàêîì-òî ïðîöåññå ðàññåÿíèÿ, íàïðèìåð, â ïðîöåññå óïðóãîãî ðàññåÿíèÿôîòîíà íà èîíå.

Êîíòóð ëèíèè âû÷èñëÿåòñÿ â òàê íàçûâàåìîì ðåçîíàíñíîìïðèáëèæåíèè [5]: ñîîòâåòñòâóþùèé êîíòóð ëèíèè èíòåðïîëèðóåòñÿ ëîðåíòöåâñêèì êîíòóðîì, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ äâóìÿ ïàðàìåòðàìè: ïîëîæåíèåìðåçîíàíñà (ω res ) è øèðèíîé. Ýíåðãèÿ è øèðèíà óðîâíÿ îïðåäåëÿþòñÿ ïîçèöèåé ìàêñèìóìà è øèðèíîé ëîðåíòöîâñêîãî êîíòóðà. Ïðè ýòîì ýíåðãèÿ è11øèðèíà óðîâíÿ íå çàâèñÿò îò äåòàëåé ðàññìàòðèâàåìîãî ïðîöåññà ðàññåÿíèÿ.Çà ðàìêàìè ðåçîíàíñíîãî ïðèáëèæåíèÿ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü íåðåçîíàíñíûå ïîïðàâêè, ÷òî òàêæå èññëåäîâàëîñü â íàøåé ðàáîòå [8].