Диссертация (Системный подход к организации параневральных соединительнотканных структур ветвей плечевого сплетения в эволюционном аспекте), страница 8

Все это, дает основание считать,чтосоединительнотканныеоболочки,окружающиенервныестволы,являются единым функционирующим аппаратом.1.5 Возможности применения математических моделейв функциональной морфологииНасовременномэтапе,развитиемедицинскойнаукииеесовершенствование невозможно без использования математических методови современных технологий [4, 207]. Математическое моделирование вмедицине, в частности в морфологии имеет под собой давнюю историю.

Ещев конце 18 века Отто Франком (1895) была создана модель системыкровообращения. В начале 70-х годов прошлого столетия различные аспектымоделирования прочно и ненавязчиво вошли в медико-биологический раздел[8, 141, 212].На 26-м Международном конгрессе физиологических наук в Нью-Делив 1974 году, известный американский нейропсихолог С. Корсон в докладезаявил, что началу развития в нашей стране работ по математическомумоделированию в биомедицине и теоретической физиологии положили идеиП.К. Анохина – теория функциональных систем и системный подход кисследованию физиологических функций [142, 153].В 2007 году была издана книга из серии «Фонд выдающихсяоткрытий», авторы которой во введении акцентировали внимание на то, что,48несмотря на значительный научно-технический прогресс в медицинскомприборостроении существует проблема измерений, затруднено описаниебиофизических процессов.

Практически нет ни одной модели, отражающейосновные свойства физиологического органа, которые можно было быпринять за эталон при измерениях. В связи с этим, для решения проблемыэффективности измерений необходима новая парадигма знаний в областифизиологии и биологии, в основе которой должны лежать теоретическиемодели, абстрагированные до уровня основных функций каждой системы.Такие модели должны обрести статус аксиом, без которых невозможнопостроение теоретических концепций. Решение этой проблемы лежит черезтеоретическоепостроениегипотетическихмоделейисследуемыхбиофизических процессов [106].По словам С.В.

Антоненко: «Любую модель нужно начинать сразработки теоремы, главной задачей в создании которой, являетсявыявление в результатах эксперимента характерных признаков изучаемогоявления. Этот процесс является абстрагированием общего до уровня свойств,характерных его составным частям. Выделенные свойства должны чётковписываться в контекст описания общих свойств явления. Производя, такимобразом,дифференциацию,врезультатеполучаюттеоретическуюконструкцию, точнее говоря, модель, отображающую основные свойстваизучаемого явления [106].Джоном Фон Нейманом в 1981 году по вопросу моделирования живыхорганизмов,быласформулированатеорема,согласнокоторой,всебиологические системы, в связи с их сложностью и недоступностью дляпонимания, следует, во-первых, разделить на морфологические единицы,которые в определенных пределах автономны.

Во-вторых – установить связимежду этими морфологическими единицами [51].Основные положения этой теоремы легли в основу моделированияживых организмов методом физико-технической функциональной аналогии,сущность которого заключалась в следующем:491) Тщательно изучается (строение) морфология и взаимосвязи междуморфологическимиединицамимоделируемогоорганаприегофункционировании;2) Подбираются физико-технические объекты, выполняющие функцииподобные функциям выделенных морфологических единиц;3) Из подобранных технических единиц составляется расчетная схема,отражающаясвязимеждуморфологическимиединицамиифункционированием моделируемого органа;4) На основе составленной расчетной схемы, составляется системадифференциальных и алгебраических уравнений, применяемых в технике ифизике и отражающих функционирование моделируемого органа;5) Цифровые значения коэффициентов определяются и рассчитываютсяиз накопленных биофизических знаний о функционировании моделируемогооргана;6) Выбирается языковая среда, для составления программы численногорешения составленной системы уравнений;7) Составленная система уравнений решается пошагово, при этом, накаждом шаге подставляются новые значения параметров, используемые длярешения на следующем шаге;8) Решение сопровождается построением графиков изменения вовременивсехпараметров,отраженныхуравнениямисвязывающихморфологические единицы в систему, функционирования моделируемогооргана;9)Полученныебиологическогографикиорганавоизменениявременимоделируемыхсравниваютсяспараметровпараметрами,имеющимися в биологии моделируемого органа.

На основе этого сравнения,делается вывод о точности полученной модели;10)Анализируютсярасхожденияполученныхрезультатовсфизиологическими данными, и производится коррекция расчётной схемы иличисловых коэффициентов уравнений;5011) После получения результатов, отражающих функционированиемоделируемого органа в норме, с допустимой точностью, начинаетсямоделирование его патологий;12) Для моделирования патологий необходимо изменить расчетнуюсхему, дописать уравнения, отражающие изменение расчетной схемы отмодели нормального состояния путём введения новых зависимостей илиизменения коэффициентов уравнений;13) Составить новую программу решения уравнений, отражающихсоответствующую патологию;14) Построить сравнительные графики, с учетом нормы и новыхпараметров, отражающих моделируемую патологию;15) Если возникает необходимость учёта функционирования, неописанную в имеющейся модели органа при наличии экспериментальныхданных, то необходимо построить новую расчетную схему, учитывающуюэтот орган;16)Составитьсоответствующеематематическоеописаниеиопределить значения коэффициентов по экспериментальным данным этогооргана и ввести его в существующую модель.В этом случае, даже очень грубые модели имеют очень высокийпорядок описания, но реальные объекты моделирования в своей сущностизначительно (на несколько порядков) сложнее построенных моделей (106).Анализируя современные литературные источники по проблемематематического моделирования биологических объектов, были изученыработы таких авторов как, например, В.В.

Усик и Р.Б. Слободской (2004),которые предложили модель тела позвонка с учетом его геометрии. Этопозволило повысить точность диагностики изменений тел позвонков,произошедших в результате заболевания или травмы, дать возможностьпредсказания специалистом хода развития болезни и изучить реакцию напроводимые лечебные мероприятия.51Д.С. Алексеев (2009), который предложил модель реснитчатогоаппарата мерцательных клеток в слизистой оболочке носа. При этом, авторотмечал, что предложенная модель имеет достаточную гибкость кнастраиваемым параметрам и даже видов колебаний реснички, что требуетдальнейших доработок и усложнения модели, которая может сколь угодноувеличиваться по мере развития вычислительных средств [47].Б.К.

Буздовым (2011) была предложена модель криодеструкциибиологической ткани (в частности кожи), основанная на полном численномисследовании,независящемотразмерности,двумерныхзадачснелинейными источниками.Для оценки возраста плода человека по фрагментам скелета нижнейконечности,А.ЕСтрижковым(2011)быларазработанасистемаматематических моделей, позволяющая с высокой точностью оценитьбиологический возраст плода человека по фрагментам его нижнейконечности (157).

Эти модели нашли широкое практическое применение впрактике судебно-медицинской экспертизы и послужили основой дляматематического моделирования возрастной динамики роста костей нижнейконечности в плодном периоде пренатального онтогенеза и разработкиалгоритма определения биологического возраста плода по результатамостеометрии конечностей [157, 162].В изученной литературе встречается значительное количество работ помоделированию различных процессов, имеющих отношение к сердечно сосудистой системе: одни авторы (М.А. Меняйлова, С.И.

Мухин, Н.В.Соснин,А.П.Фаворский,2012)занималисьпроблемойчисленногомоделирования кровотока в сердечно - сосудистой системе человека с учетомгравитационных воздействий. Ими были предложены и исследованы модельфункционированиясердцаиуравнениесостояния,рассмотренымодификации сердечно - сосудистой системы для моделирования возможныхположений объекта в условиях многократных гравитационных перегрузок.Другие - С.Б.

Пономарев и соавторы (2000) на основе формул булевой52алгебры,получиликругматематическихинформационно-аналитическуюсистему,моделейпозволяющуюиразработалисприемлемойточностью определять предполагаемую локализацию стенозов коронарногорусла.Всвоихвозможностьисследованияхэффективногоонинаглядноиспользованияпродемонстрироваливысокихинформационныхтехнологий в обработке данных неинвазивного стресс-индуцирующего тестадляповышенияточностиопределенияпоражениявенечнойсетистенозирующим коронароангиосклерозом.

И.Б. Бухаров в 2005 годуразработал модель для исследования структурной и функциональнойорганизации систем кровообращения и внешнего дыхания, применяяэнергетический критерий оптимальности [67, 94].Еще одной группой ученых, на основе метода физико- техническойфункциональной аналогии, были получены гидромеханическая модельсердечно-сосудистоймежжелудочковойсистемычеловекаперегородки,моделивнорме,стеноза,модельдефектанедостаточностимитрального клапана и пролапса митрального клапана, модель тетрадыФалло [67].В 2012 году А.М.

Денисовым и соавторами, был предложен методопределения проекции точечного очага аритмии на поверхность сердца наоснове решения обратной задачи электрокардиографии. Информация оположении этой точки является ключевой для успешного проведенияхирургической операции по устранению очага аритмии. Искомая проекциявычислялась А.М. Денисовым на основе решения обратной задачиэлектрокардиографии, представляющей собой обобщение задачи Коши дляуравнения Лапласа.

Для решения обратной задачи электрокардиографиииспользовалсяметодграничныхинтегральныхуравненийиметодрегуляризации Тихонова [180].В.А. Галкиным и Н.Р. Урманцевой (2014) было предложеноматематическоемоделированиегидродинамическихпроцессовкровиголовного мозга. Сформированная математическая модель дает возможность,53не только визуализировать движение крови по сосудам, но и расширить базузнаний о кровеносной системе, которые возможно будут получать, неприбегаяктрудоемкимнатурнымэкспериментам.Использованиепредложенной модели и программных комплексов, реализующих эту модель,вздравоохранениипозволитмодифицироватьиулучшитьметодыдиагностики пороков развития и заболеваний сердечно-сосудистой системы.Во втором номере журнала «Медицина», за 2013 год опубликованыданные С.Л.