Диссертация (Динамическая оптимизация стилизованных портфелей акций с применением копул), страница 12

К акциямрентабельности будут относиться акций компаний с наивысшим значениемпоказателя. Соответственно, можно так же, как и в предыдущих случаях,рассмотретьразличнуюстрогостьотбора,тоестьисследоватьинвестиционные портфели, составленные из топ-30%, топ-40% и топ-50%акций. После этого будет выбран наилучший портфель, который и будетотражать данный стиль инвестирования.68Следующий из рассматриваемых стилей инвестирования подразумеваетвыбор акций с наибольшей дивидендной доходностью.

Дивиденднаядоходность может быть определена по следующей формуле:=Где DPS – сумма дивидендов на акцию за последние 12 месяцев, а P –текущая рыночная цена акции.На основе показателя DY можно составить рейтинг, который будет выводитьна первые места акции с наибольшей дивидендной доходностью. Поаналогии с предыдущими стилями инвестирования, логично рассмотретьнесколько уровней отсечки: от топ 30% до топ 50% и составить на их основедивидендные портфели.

Итоговым портфелем будет тот, чьи показателиэффективности будут выше, чем у двух других.Последний стиль из рассматриваемых в данной работе подразумеваетинвестирование средств в публичные компании, акции которых вырослисильнее остальных за определённый промежуток времени. Фактически вкачестве критерия отбора используется показатель доходности:=Гдеи−– это цены акций на конец и начало рассматриваемого периода.Можно также использовать логарифмическую доходность, что и делается вданном исследовании:=Можно рассмотреть несколько различных вариантов исходя из периода, закоторый рассчитывается моментум: квартал, полгода, год. На основеполученных показателей опять же можно построить различные рейтинги.69Уровень отсечки для включения в портфель будет варьироваться в целяхпоиска оптимального результата.

Портфель, у которого окажутся наиболеевысокие показатели эффективности (подробнее в разделе 2.5) будет выбранкак итоговый.2.4 Динамическая оптимизация инвестиционного портфеляДля данного этапа исследования понадобится большинство вычисленийописанныхвпредыдущихразделах.Процедуроптимизацииинвестиционного портфеля может быть много, так как она состоит избольшого числа действий. Даже если исключить из рассмотрения широкийспектринструментов,остаютсятакиепараметрыкакгоризонтинвестирования и частота пересмотра состава портфеля, максимальный весодного актива в портфеле, возможность занятия коротких позиций,допустимость наличия денежной позиции.

Разумеется, перебор инструментовтакже дополняет вариативность возможных решений задачи, но выборинструментов уже был обоснован в предыдущих разделах. Так какфактически на данном этапе будет определяться инвестиционная стратегия, апроцедура построения оптимального инвестиционного портфеля и является,по сути, стратегией, имеет смысл упомянуть о наиболее распространеннойошибке, которая встречается в подобных исследованиях. Стоит учитывать,что, так как данный этап в первую очередь подразумевает тестированиеторговой стратегии, основанной на копулах, то необходимо учитыватьдоступность информации в каждый момент времени, что бы результатытестирования были правдоподобными и обоснованными.

При тестированиина исторических данных торговая стратегия должна в каждый конкретныймомент времени принимать решения, основываясь только на информации,которая фактически была доступна в соответствующий момент времени.Таким образом, все, что может использоваться стратегией в каждый моментвычислений, это параметр копулы, определенный в соответствующий и все70предыдущие моменты времени, а также значения цен акций и депозитарныхрасписок и их доходности в текущий и все предыдущие моменты времени.2.4.1 Общая процедура оптимизации инвестиционного портфеляДалее в общем виде описывается процедура оптимизации инвестиционногопортфеля с помощью копул и коэффициента меры риска CVaR:1.

Пусть Т – это момент формирования состава инвестиционногопортфеля. Для оценки предельных распределений и параметровиерархической копулы, определяющей совместное распределениефинансовых инструментов используются данные по доходностям наотрезке [T-365, Т].2. На основе рейтинга по конкретному критерию и по данным, доступнымв момент времени Т, отбираются Топ-30%, Топ-40% или Топ-50%акций и расписок. Дальнейшие шаги производятся для этих активов.3. На основе формул в разделе 2.2.1 вычисляются остатки εдлядоходностей каждого актива из групп, полученных на шаге 2.4.

Строится совместное распределение остатков, полученных на шаге 3, соптимизацией параметров копулы5. На основе Vine - копулы генерируется остатки (раздел 2.2.2), которыедалее используются при генерации сценариев доходностей активов:……= ……Где– это доходность актива i на симуляции j.

Всего производится1000 симуляций для каждой акции.6. На основе полученных сценариев, которые подразумевают конкретныедоходности каждого из активов можно оценить доходность всегопортфеля на каждой симуляции при заданных весах каждого актива:71....=..×....Где PR – вектор доходностей портфеля при заданных весах W =(,…,) для N независимых симуляций (∑= 1)7.

При заданном коэффициенте значимости 99%, CVaR определяется каксреднее значение всех наблюдений, меньших, чем 99% остальныхзначений из вектора PR.8. Решается задача оптимизации, в которой минимизируется СVaRпортфеля, при изменении вектора весов W(Где)– CVaR доходности портфеля, посчитанный на основевектора PR, как указано в шаге 49. Полученный вектор весов W используется в качестве структурыпортфеля до следующего момента времени Т, на котором составпортфеля пересматривается при помощи шагов 1- 8. Доходностьпортфелямеждуперебалансировкамирассчитываетсякаксредневзвешенная доходность всех активов в портфеле.Кроме требования положительности всех весов, так как в ПИФах акций неразрешены короткие позиции, есть также ограничение на долю одногоэмитента в портфеле.

Она должна не превышать в момент перебалансировки15% от общей стоимости портфеля.15% ≥≥ 0,∈Если возвращаться к шагу 1 указанной выше процедуры оптимизацииинвестиционногопортфеля,тоимеетсмыслзаранееопределитьпериодичность пересмотра состава портфеля. В аналогичных исследованияхбыли бы рассмотрены различные горизонты инвестирования и проведен72сравнительный анализ их эффективности. В случае данного исследованиялогично отталкиваться от ограничений накладываемых регулированиемпаевых инвестиционных фондов в Российской Федерации. В частности, одноиз требований к ПИФам подразумевает, что в случае, если доля одного изактивов в портфеле превысила 15% вследствие изменения рыночнойстоимости, то это нарушение необходимо устранить в течение 1-го месяца смомента такого превышения.

Очевидно, что в отдельных случаях будетвозникать необходимость пересмотра портфеля вне графика пересмотров изза возникшего расхождения в случае если плановый пересмотр будетпревышать один месяц. Таким образом, в качестве периода пересмотрасоставаинвестиционногопортфелявданномисследованиибудетиспользоваться диапазон в 1 месяц. Более длительные периоды пересмотрамогутпослужитьпричинойвозникновениясерьезныхнормативныхнарушений, влекущих ответственность управляющей компании с рискомотзыва лицензии на деятельность по доверительному управлению ценнымибумагами.Стоит отметить еще одно важное нововведение, которое, насколько известноавтору, ранее не применялось в задачах оптимизации инвестиционногопортфеля.

Так как одним из ключевых моментов данного исследованияявляется оптимизация стилизованных инвестиционных портфелей уместнорассматриватьоптимизацию,котораябыучитывалаключевыехарактеристики каждого стиля инвестирования. В соответствии с этим,необходимо внести некоторые дополнения в процедуру оптимизацииинвестиционного портфеля для каждого из рассматриваемых стилейинвестирования.Далее подробно рассматривается каждый из стилей инвестирования и способпостроениястилизованногопортфелянабазепредложеннойвышепроцедуры. По сути, достаточно модифицировать 8-й шаг в рассматриваемойпроцедуре и уточнить 2-й шаг. При этом, остальные этапы остаются такими73же,ноструктурапортфелябудетзначительноменяться,таккакпредпочтения по каждому стилизованному портфелю разные.

К примеру,акции стоимости и акции роста, по сути, противопоставляются друг другу.2.4.2 Критерий оптимизации портфеля для акций ростаКак отмечалось в разделе 2.3, акции роста определяются как акции снаибольшими в классе значениями мультипликаторов, и, согласно концепциистиля инвестирования в акции роста, именно эта характеристика определяетих, как наиболее перспективные инвестиционные вложения, то есть, внекоторой степени является прокси ожидаемой доходности. Оптимизацияпортфеля акций стоимости должна это учитывать. Инвестор в акции ростазаинтересованвполучениипортфелясакциямимаксимальносоответствующими его стилю инвестирования.