Диссертация (Динамическая оптимизация стилизованных портфелей акций с применением копул), страница 13

Соответственно на 2-м шагепроцедуры 2.4.1 отбираются Топ-30%, Топ-40% или Топ-50% по величинемультипликатора Price-to-Book.В тоже время, управление риском также имеет большое значение, поэтомуисключать его из рассмотрения не представляется разумным. В таком случае,шаг 8 описанной в разделе 2.4.1 процедуры следует преобразоватьследующим образом: Инвестор не является ни рискофобом ни рискофилом и стремитсяполучить стилизованный портфель акций роста при оптимальномуровне риска. В таком случае в числителе оптимизируемой функциибудет стоять средневзвешенное значение мультипликатора портфеля, ав знаменателе оценка риска такого портфеля:Где– среднее значение определенного мультипликатора портфеляp с разбиением весов W между активами.

Чем больше значениевсравнении со средним значением мультипликатора по рынку, тем74больше данный портфель соответствует критериям портфеля акцийроста.Здесь и далее оптимизация производится по вектору весов акций W, вконечномсчете,наибольшемувыбираетсявекторсоотношению.весов,Вкоторыйкачествесоответствуетмультипликатораиспользуется Price-To-Book.2.4.3 Критерий оптимизации портфеля для акций стоимостиКак отмечалось в разделе 2.3, акции стоимости выявляются как акции снаименьшимиконцепциивклассестилязначениямиинвестированиявмультипликаторов,и,акцииименностоимости,согласноэтахарактеристика определяет их как наиболее перспективные инвестиционныевложения, то есть фактически является прокси ожидаемой доходности. Чемниже мультипликатор акции, тем сильнее она недооценена и тем большепотенциал ее роста.

Таким образом, для оптимизации стилизованногопортфеля акций стоимости необходимо ориентироваться на значениемультипликаторов и отдавать предпочтение самым недооцененным акциям,то есть активам, представляющим наибольший интерес для инвестора вакции стоимости. Соответственно на 2-м шаге процедуры 2.4.1 отбираютсяТоп-30%, Топ-40% или Топ-50% по малости мультипликатора Price-to-Book.В тоже время, контроль рисков не должен терять приоритетность, поэтомуцелевая функция оптимизации должна учитывать как соответствие стилю,так и уровень риска актива.

Соответственно шаг 6 в общей процедуреоптимизации инвестиционного портфеля в разделе 2.4.1 будет выглядетьследующим образом: Инвестор не является ни рискофобом ни рискофилом и стремитсяполучить стилизованный портфель акций стоимости при оптимальномуровне риска. В таком случае в числителе оптимизируемой функции75будет стоять обратное средневзвешенное значение мультипликаторапортфеля, а в знаменателе оценка риска такого портфеля:1Где⎛⎞⎝⎠– среднее значение определенного мультипликатора портфеляp с разбиением весов W между активами. Чем меньше значениевсравнении со средним значением мультипликатора по рынку, тембольше данный портфель соответствует критериям портфеля акцийстоимостиОтметим, что в функции оптимизации для стилизованных портфелей акцийростаистоимостиоченьпохожи,однаковслучаепоследнихмаксимизируется обратное значение мультипликатора, то есть фактическиминимизируется мультипликатор.

Это необходимо, что бы в портфельотобралисьакциинеоцененности.Каксмаксимальнымговорилосьпотенциаломранее,вкачествероставвидуихмультипликатораиспользуется Price-To-Book.2.4.4 Критерий оптимизации портфеля для акций моментум.В отличие от предыдущих двух стилей инвестирования, портфель акциимоментум оптимизируется в соответствии с процедурой более схожей собщей процедурой оптимизации инвестиционного портфеля – в качествепроксиожидаемойдоходностииспользуетсядоходностьакциинапредыдущий период, который может варьироваться.

Чем выше доходностьакции в прошлом, тем больше доходности от нее можно ждать в будущем.Соответственно на 2-м шаге процедуры 2.4.1 отбираются Топ-30%, Топ-40%или Топ-50% по доходности за 3,6, 12 месяцев. Однако, акции сосравнительно высокой доходностью по определению также являютсяакциями с высокой волатильностью, то есть более рискованными акциями.76Соответственно, стилизованный портфель должен предоставить некийбаланс между доходностью и риском, что бы считаться эффективным.Тогда шаг 6 в процедуре оптимизации инвестиционного портфеля длястилизованного портфеля акций моментум будет выглядеть следующимобразом: Инвестор не является ни рискофобом ни рискофилом и стремитсяполучить стилизованный портфель акций моментум при оптимальномуровне риска. В таком случае в числителе оптимизируемой функциибудет стоять средневзвешенная доходность портфеля акций запредыдущий период, а в знаменателе оценка риска такого портфеля:Где– это доходность портфеля с весами W за предыдущий периодвремени,которая,максимизациипосути,являетсясоотношенияегомоментумом.получаетсяПристилизованныйпортфель моментум акций, сбалансированный по риску.2.4.5 Критерий оптимизации портфеля для акций рентабельности.В стилизованный портфель акций рентабельности должны отбираться акциикомпаний с наилучшими показателями коэффициентов рентабельности ROAи ROE.

Таким образом, инвестор, заинтересованный в составлении портфеляакцийрентабельности,соответствующийегополучитпортфель,предпочтениям.оптимальнымСоответственнонаобразом2-мшагепроцедуры 2.4.1 отбираются Топ-30%, Топ-40% или Топ-50% по величинекоэффициента ROE. Как и для предыдущих портфелей, помимо соответствияконкретного актива стилю, уместно учитывать и его риск. В таком случаешаг6впроцедуреоптимизацииинвестиционногопортфелядлястилизованного портфеля акций рентабельности будет выглядеть следующимобразом:77 Инвестор не является ни рискофобом ни рискофилом и стремитсяполучитьстилизованныйоптимальномуровнепортфельриска.Вакцийтакомрентабельностислучаевпричислителеоптимизируемой функции будет стоять средневзвешенное значениекоэффициента ROE портфеля акций за предыдущий период, а взнаменателе оценка риска такого портфеля:Где– среднее значение коэффициента ROE портфеля p сразбиением весов W между активами.

Чем больше значениевсравнении со средним значением мультипликатора по рынку, тембольше данный портфель соответствует критериям портфеля акцийрентабельности.Оптимизациясбалансированныйпорискусоотношениястилизованныйдаетпортфельакцийрентабельности.2.4.6 Критерий оптимизации портфеля для высокодивидендныхакций.В дивидендный портфель акций должны отбираться акции компаний снаибольшей дивидендной доходностью. В качестве оценки дивиденднойдоходности можно рассматривать либо среднюю дивидендную доходность запредыдущие периоды времени, либо аналитическую оценку будущейдивидендной доходности, которая учитывает прогноз прибыли, дивиденднуюполитику компании и позицию менеджмента компании по части выплатыдивидендов.Аналитическая оценка представляется с одной стороны более интересной,так как предполагает учет специальных дивидендов – разовых выплат,основанных на доходах от неоперационной деятельности (продажа активов,получение страховых выплат и прочее).

С другой стороны, данных по ней78меньше, поэтому в данном исследовании используется историческаядивиденднаядоходность.Вслучаеиспользованияисторическойдивидендной доходности требуется разделять специальные и обычныедивиденды, чтобы одноразовые выплаты не меняли реальную картину подивидендной доходности той или иной акции.В случае с дивидендным портфелем можно считать дивиденднуюдоходность неким прокси доходности по акции и оптимизировать портфель сучетом нее. Инвестор в дивидендные акции заинтересован получатьмаксимальную дивидендную доходность, поэтому на 2-м шаге процедуры2.4.1отбираютсяТоп-30%,Топ-40%илиТоп-50%повеличинекоэффициента дивидендной доходности. В то же время, требуется, что быпортфель был уравновешен по риску.

Таким образом, шаг 6 в процедуреоптимизации инвестиционного портфеля для стилизованного портфелядивидендных акций будет выглядеть следующим образом: Инвестор не является ни рискофобом ни рискофилом и стремитсяполучитьстилизованныйакцийсприемлемойдивиденднойдоходностью при оптимальном уровне риска.

В таком случае вчислителе оптимизируемой функции будет стоять средневзвешеннаядивидендная доходность портфеля акций за предыдущий период, а взнаменателе оценка риска такого портфеля:Где– среднее значение оценки дивидендной доходности портфеляp с разбиением весов W между активами.

Чем больше значениевсравнении со средним значением мультипликатора по рынку, тембольшеданныйпортфельсоответствуеткритериямвысокодивидендных акций. Оптимизация соотношенияпортфелядает79сбалансированный по риску стилизованный портфель дивидендныхакций.2.4.7 Традиционный подход к оптимизации с использованиемматрицы ковариаций.Данныйподразделпризванадаптироватьтрадиционныйподходкоптимизации портфеля с использованием матрицы ковариаций (Markowitz(1952), Sharpe (1978)) к процедуре, описанной в разделе 2.4.1.