Диссертация (Динамическая оптимизация стилизованных портфелей акций с применением копул), страница 7

В действительности большинство исследований, посвященныхименно CVaR, используют непараметрические (Cai (2002), Wu et al. (2007),Cai & Wang (2008)) или полупараметрические (Wang & Zhao (2016)) методыдля оценки коэффициента риска.В отношении данной работы логично обратиться к копулам, так как онипозволяют исследовать совместный риск активов, что достаточно важно припостроениииоптимизацииинвестиционногопортфеля.Естьрядисследований, посвященных применению копул для оценки совместногориска (He & Gong (2009), Wang et. al (2010), Ausin & Lopes (2010), Kakouris &38Rustem(2014)).

В данной работе по аналогии с Kakouris & Rustem (2014)CVaR будет оцениваться через совместное распределение доходностейфинансовыхинструментов,котороебудетпостроеноспомощьюмногомерной копулы. Kakouris & Rustem (2014) также указывают наошибочность применения нормальной копулы в отношении доходностейфинансовых активов.Этосвязаностем,чтонормальнаякопулаподразумевает симметричность распределения доходностей, и в работепоказано,чтоэтонесоответствуетдействительности.Наилучшейальтернативой они видят Архимедовы копулы, некоторые разновидности,которых предполагают асимметричность распределения доходности, а,значит, в лучшей мере могут описать доходность финансовых инструментов.Так, копула Клэйтона и обратная копула Гумбеля устроены таким образом,что позволяют лучше отследить взаимосвязь негативных доходностей ипрактическиигнорируютвзаимосвязьположительныхдоходностей.Наибольший интерес представляют как раз негативные доходности, рискикоторых и нужно контролировать, поэтому эти копулы представляют интересдля данного исследования.

На основе выводов работы Patton(2012) из этихдвух копул предпочтение было отдано обратной копуле Гумбеля, как болеекачественной в отношении работы с экономическими данными. Вообще,Архимедовыкопулыдостаточночастоиспользуютсяидругимиисследователями либо по причине возможности учета асимметричностидоходности финансовых инструментов, либо потому что они относительнопросты в вычислениях (Bay & Sun (2007), Han et al (2016), Michiels & DeSchepper(2012)).Удобство применения копул при оценке рисков портфеля и взаимосвязиактивов стало одной из причин появления исследований относящихся кприменению копул при оптимизации инвестиционного портфеля. На этутему написано значительное количество работ (Patton (2004), Bartram et al.(2006),Hong et al (2007), Bay & Sun (2007), Ortobelly et al (2010), Deng et39al.(2011), Michiels & De Schepper(2012), Ortobelly et al.(2012), Christoffersen &Langlois(2013), Kakouris & Rustem (2014), Han et al (2016)).

Тем не менее,можно выделить несколько проблем в части применения копул дляоптимизации портфеля, которые пока не решены в полной мере, и отчастирешаются в данном исследовании. Во-первых, нет исследования пооптимизации инвестиционного портфеля российских акций, во-вторых нетполноценного исследования по оптимизации с использованием копул приограничениях (например, ограничении на долю одного эмитента в портфеля,какнапримервОПИФах акций).В-третьих,данноеисследованиеуглубляется в тему оптимизации стилизованных портфелей.1.2 РазличныеподходыквыборугруппакцийкакобъектовинвестированияСуществует большое количество вариантов выбора акций в портфель поконкретному стилю инвестирования.

Разные подходы используют разнуюинформацию об акциях и эмитентах. Каждый подход может быть хорош длякакого-то конкретного инвестиционного профиля инвесторов либо текущейконъюнктуры рынка. Некоторые из подходов могут быть тривиальны, какнапример дивидендный подход, который отбирает акции с наиболеепривлекательной дивидендной доходностью, хотя, конечно, необходимотакже рассматривать перспективы роста дивидендов и их устойчивость кизменяющимся рыночным условиям, возможности изменения дивиденднойполитики. К примеру, на российском рынке было представлено не так многоакций, по которым выплачивался высокий дивиденд, но в последние годыситуациянесколькоулучшилась.Срединекоторыхфакторов,способствовавших улучшению – завершение инвестиционного цикла в рядекомпаний, переход на ежеквартальные выплаты дивидендов, повышениетребований по дивидендным выплатам к компаниям, подконтрольнымгосударству. Поэтому данный подход имеет смысл рассмотреть отдельно.40Есть и другие распространенные подходы к отбору акций, которыепотребуют более детального раскрытия.

Подробное описание различныхподходов, которые использовались в данном исследовании, приводитсяниже. Стоит отметить, что тема стилей инвестирования проработана влитературе достаточно хорошо. При этом, критерии отбора акций по томуили иному стилю в отдельных работах могут быть довольно комплексными,в то же время, при исследовании российского рынка акций приходитсяоперировать в условиях ограниченных данных. Информация по многимфинансовым показателям российских компаний доступна за незначительноеколичество лет, поэтому критерии, которые будут использоваться в данномисследовании более тривиальны, чем в большинстве последних работ постилям инвестирования.1.2.1 Стили инвестированияКлассификация инвестирования по стилю довольно прочно закрепилась вмире финансов, и исследователи достаточно часто пытаются сравниватьразличные подходы к инвестированию с целью выбрать наилучший по темили иным критериям (Graham & Dodd (1934), Basu (1977), Barberis & Shleifer(2003), Black & McMillian (2004), Wahal &Yavuz (2013)).

Как правило, такиеработы рассматривают доходность так называемого рыночно-нейтральногопортфеля,вкоторомакцииодного стиляберутсяв портфельсположительными весами (позиция лонг), а акции другого стиля берутся впортфель с отрицательными весами (позиция шорт). Доходность такогорыночно нейтрального портфеля должна отражать наличие статистическидоказанного преимущества одного стиля инвестирования перед другим. Приэтом распределение весов между отдельными акциями одного стиля в такихработах, как правило, не рассматривается – берутся просто равновзвешенныепортфели, в которых каждая акция, соответствующая тому или иному стилюпопадает с одинаковым весом.

В таком подходе заложен ряд проблем. Вопервых, такие исследования никак не учитывают ликвидность акций, что41делает результаты исследований неприменимыми в реальном управленииактивами. Во-вторых, даже если игнорировать ликвидность, так как ееоценка не всегда представляется тривиальной, по меньшей мере, веса впортфеле можно распределить с учетов рыночной капитализации портфеля,которая отчасти может являться прокси ликвидности. Кроме того, такимобразом рассчитывается большинство фондовых индексов (к примеру, всягруппа индексов ММВБ).

В-третьих, равновзвешенный портфель по сутинаделяет все активы в нем равными правами при том, что отдельные акциимогут быть более яркими представителями того или иного стиляинвестирования и, соответственно, по логике, должны получать больший весв итоговом портфеле. В данном исследовании решается последняя изуказанных проблем, так как веса активов в предложенных стилизованныхпортфелях будут зависеть от степени соответствия актива тому или иномустилю.Важно отметить, что конкретный стиль инвестирования не обязательноопределяется его вероятным преимуществом перед другими, но можетзависеть в большей степени от личных предпочтений инвестора, егоожиданийидажеособенностейрегулированияинвестиционнойдеятельности.

С другой стороны, Lakos-Bujas et al (2015) отмечают, чторазличныестилиинвестированиядаютбольшеепреимуществовопределенных состояниях рынка.Вообще говоря, стилей инвестирования большое количество. По сути, длятого что бы определить стиль инвестирования достаточно разбить множествоакций на классы по какому-то признаку. Как правило, идет разбиение на двакласса, например: компании с большой рыночной капитализацией противкомпанийсмаленькойрыночнойкапитализацией,компаниисгосударственным участием против компаний без государственного участия,технологическиекомпаниипротивнетехнологическихитакдалее.Возможны и более сложные разбиения и, вообще говоря, инвестор может42придумать свои личные критерии на основе своих предпочтений и вывестиуникальный стиль в соответствии с ними.

Тем не менее, существует ряддостаточно обобщенных и распространённых стилей, которые чаще всеговстречаются в литературе, и которые и будут рассмотрены в данномисследовании.Одно из наиболее распространенных разбиений – это акции роста противакций стоимости. Как отмечается в ряде работ (Fama & French (1998),Bourguignon & De Jong (2003) и Bird & Casavvechia (2007), Cahine (2008),Athanassakos(2009)) это два наиболее известных стиля инвестирования.Инвесторы и портфельныеуправляющие, составляяинвестиционныйпортфель в первую очередь, как правило, руководствуются взглядом наперспективы именно этих двух групп акций, предпочитая один другому(Bourguignon & De Jong (2003), Chan & Lakonishok (2004)).

Для разделенияакций на акции роста и акции стоимости в приведенных выше исследованияхсреди прочего используются различные мультипликаторы – Price-to-Book,Price-to-Earnings, Price-to-Cash Flow и другие.Как отмечается в работе Lakos-Bujas et al (2015), если смотреть на выборстиля с точки зрения его перспектив в различных фазах бизнес цикла, тоакцииростапредставляютсянаиболеепривлекательнымивовремязамедления темпов роста экономики, хотя чувствуют себя комфортно и впериоды восстановления и ускорения.