Диссертация (1137945), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Кроме того, на основе эффективнойграницы портфеля можно выбрать портфель с наилучшим соотношениеможидаемой доходности и риска. Работа Markowitz (1952) легла в основубольшогочислаисследованийвчастипостроенияинвестиционного портфеля (Cohen & Pugue (1967),иоптимизацииElton et al (1976),Markowitz (1991), Jacobs et al (1999), Jacobs et al (2005), Konno et al.(2005),Jacobs et al (2006), Davidsson(2012), DeMiguel et al(2009),Vaclavik &Jablonsky (2012), Wu (2012), Rachev et al (2012), Iyengar et al (2013), Cesaroneet al (2013), Baumann & Trautmann (2013), Chen & Pan (2013), Kim et al (2013),Sun et al (2015), Benati (2015), Mansini et al (2015), Xinadas et al(2017), Ratheret al(2017), Jung & Kim (2017) среди прочих).
Отдельные работы показалипреимущество такого подхода перед наивным подходом, который составляетпортфель акций с равными весами (Bernartzi & Thaler (2001), DeMiguel et al.(2009) и Windcliff & Boyle (2004)).33Существует, однако, ряд замечаний как в отношении самой теории,предложенной в Markowitz (1952), так и в отношении использованияматематического ожидания, стандартного отклонение и корреляции вкачестве оценок ожидаемой доходности, риска и взаимосвязи активов приоптимизации инвестиционногопортфеля.В первуюочередь работаподвергается критике за допущение, что доходности активов имеютнормальное распределение, хотя это согласно ряду работ (Fama & French(1993) в частности) не соответствует действительности.
В этом отношениитакже представляется неуместным использование стандартного отклонения икорреляции, предполагающих нормальность распределения. Другим поводомдля критики стало отсутствие в теории возможности занимать по бумагамкороткие позиции. Короткая позиция предполагает заем бумаги подобеспечение с обязательством вернуть ее и продажей этой бумаги в рынок. Втаком случае инвестор получает возможность получить доход, еслистоимость бумаги снизится и он откупит ее дешевле. Использованиекоротких позиций широко распространено среди участников рынка, иограничение на короткие позиции в теории Markowitz (1952) считаютсерьезным упущением. Тем не менее, позже были предложены различныемодификации на основе Markowitz (1952), допускающие оптимизациюинвестиционного портфеля с короткими позициям (Jacobs et al (1999), Jacobset al (2005), Konno et al.(2005), Jacobs et al (2006), Davidsson(2012)).
Дляданной работы, вопрос коротких позиций не является актуальным, так какони не допускаются в портфеле ПИФа акций нормами регулирования,поэтому рассматривать их детально в данной работе не представляетбольшого смысла.Другим упущением работы Markowitz (1952), которое наиболее актуальнодля данного исследования, было отсутствие ограничений на веса отдельныхактивов или групп активов в портфеле. Этот вопрос становится критичным,когда речь идет об инвестировании, в той или иной мере подверженном34регулированию. Это может быть регулирование с точки зрения рискменеджмента, который накладывает лимиты на приобретение тех или иныхфинансовых инструментов, или с точки зрения регулятора, вводящегоограничения на инвестиционные фонды и компании. В том числе подрегулирование попадают и ПИФы акций, поэтому логично упомянутьисследования,которыерассматриваютоптимизациюинвестиционногопортфеля при ограничениях, что было сделано в ряде работ, в частности –Cvitanić & KaratzasI(1992), Korn &Trautmann (1994), Chekhlov et al.
(2000),Krokhmal et al (2001), Wu (2012), Cesarone et al (2013).До сих пор были упомянуты работы, в основе которых лежит оптимизацияпортфеля на основе матрицы ковариаций. В то же время ряд исследователей(Haugen & Baker (1996), Pástor & Stambaugh (2000), Chou et al. (2006), Fletcher(2017), Fieberg et al.
(2016) среди прочих) поднял вопрос применимостидругих характеристик акций/эмитентов, не основанных на изменении ценактивов (например, рыночная капитализация, различные мультипликаторы,финансовые показатели), сопоставляя их с традиционным подходомоптимизации на основе статистических показателей. Между тем, в них нетконкретной методики, которая бы связывала веса в портфеле с конкретнымихарактеристиками акций – вопрос, который решен отчасти в работах Brandtet al (2009), Hjalmarsson & Manchev (2012), Fieberg et al. (2016) и Fletcher(2017), хотя выбор конкретных характеристик акций в работе не до концаобоснован.
В свете этого разумным представляется несколько болеесистематичный подход, который бы отражал конкретную характеристику(или набор характеристик) акций, соответствующую определенному стилюинвестирования, и выстраивал инвестиционный портфель, веса которогозависят от этой характеристики – по сути, стилизованный портфель акций, тоесть инвестиционный портфель, оптимально соответствующий конкретномуинвестиционному стилю,чтоиявляетсяосновнойцельюданногоисследования.35Другой нюанс, который выгодно отличает данное исследование отпредшественников, которые искали способы построить портфель, веса вкотором зависят от конкретных характеристик компаний/акций, это учетриска изменения цены акции. Отчасти этот вопрос решается в Fletcher (2017)и Fletcher (2017), однако в них для оценки риска используются значениястандартного отклонения доходности каждого актива в отдельности, приэтом не учитывается возможное наличие взаимосвязи между доходностямиразных активов, а значит оценка риска всего портфеля неполноценна.
Данноеисследование, в отличие от предшественников, помимо рисков отдельныхактивов учитывает и их взаимосвязь, что призвано помочь в построенииболее сбалансированного по риску портфеля.1.1.5 Применение копул для оценки рисков и оптимизацииинвестиционного портфеляКак отмечалось ранее, меры риска и взаимосвязи активов (стандартноеотклонение и корреляция), которые были предложены Sharpe (1978) могутбыть несостоятельны в задаче оптимизации инвестиционного портфеля, таккак доходности финансовых активов не распределены эллиптически, то естьневыполняютсяпредпосылкипортфеля Markowitz (1952).современнойтеорииинвестиционногоУчитывая это, логично рассмотреть другиевозможные оценки риска и взаимосвязи, которые бы более удачно подходилидля целей оптимизации портфеля финансовых активов.В качестве оценки риска, к примеру, можно рассматривать Value-at-Risk,разработанную в 90-х годах.
Она была утверждена Базельским комитетом поконтролю банковской деятельности в 1996 для контроля уровня капитала ирискарыночногопортфелябанковиинвестиционныхкомпаний.Соответственно, эта мера достаточно часто применяется профессиональнымиучастниками индустрии, не только ввиду регулирования, но и благодаря ееотносительной простоте и прозрачности. Тем не менее, в ее исходномварианте Value-at-Risk подвергается критике со стороны исследователей. К36примеру, в работе Arzner et al.
(1998) отмечается, что такой показательизмерения риска в полной мере не отвечает требованию субаддитивности, тоесть,совместныйрисккомбинациифинансовыхактивов(рискинвестиционного портфеля) не должен превышать суммы рисков каждого изэтих активов в отдельности.
В другой работе – Kakouris & Rustem (2014) –есть еще один аргумент против использования стандартного коэффициентаValue-at-Risk. В ней указывается, что Value-at-Risk не является выпуклоймерой риска. Это означает, что он может иметь больше одного локальногоэкстремума. Таким образом, задача оптимизации портфеля существенноусложняется, либо может быть решена неверно. Есть еще одна достаточнообширно признанная слабость стандартного коэффициента Value-at-Risk –этот коэффициент никак не учитывает толщину хвостов распределениядоходности активов, поэтому оценка возможного риска может быть далека отреальности даже для высоких уровней значимости.
В таком случае естьвозможность переоценить или, что хуже, недооценить действительный рискинвестиционного портфеля. Подробнее о применении коэффициента Valueat-Risk в контексте толстых хвостов у распределений доходностей активовможно узнать в следующих работах – Skinner (2010), Assaf (2014), Su et. al(2014), Aloui & Hamida (2014), Ergen (2015), Gencer & Demiralay (2016).Процедура оценки риска с помощью Value-at-Risk в целом характеризуетсяследующими действиями–1)Портфель финансовых инструментоврегулярно переоценивается с учетом актуальных рыночных цен, (2)оценивается распределение доходности портфеля и (3) на основе актуальнойстоимости портфеля и распределения его доходности вычисляется текущеезначение оценки риска (VaR). Приведенная выше критика, по сути, относитсяк традиционным подходам к решению шага 2 в описанной процедуре.
Иименно этот шаг, как правило, и определяет различные модификации VaR.Возможной альтернативой, которая представляется уместной, можно считатьConditional Value-at-Risk (CVaR), разные вариации которой приведены в ряде37работ (Chernozhukov & Umanstev (2001), Rockafellar & Uryasev (2002), Cai(2002), Engle & Manganelli (2004), Cai & Wang (2008)). Она воспринимаетсяисследователями как более качественная мера риска по сравнению с VaR.CVaR –– это в сущности оценка ожидаемых потерь по инвестиционномупортфелю, в том случае, когда значение стандартного VaR будет превышено– это возможно даже при очень высоких уровнях значимости коэффициента.Оценка CVaR, таким образом, будет зависеть от толщины хвостараспределения – чем толще хвост, тем выше значение CVaR.
Таким образом,этот модифицированный коэффициент позволяет учитывать толщинухвостов распределения у случайной величины и существенно повышаетуровень осведомленности о рисках инвестора.Важно отметить, что качество оценки риска с помощью коэффициента CVaRбудет в значительной степени зависеть от предположения о распределениидоходности активов.
Так, если допустить, что активы распределенынормально, то CVaR не предоставит больших преимуществ в сравнении сVaR, так как нормальное распределение, хотя и широко распространено висследованиях (в том числе и исследованиях в области финансовогомоделирования), предполагает отсутствие толстых хвостов. Таким образом,параметрические методы рискуют быть неправильно специфицированы иприемлемо разрабатывать метод независящий от распределения (Wang &Zhao (2016)).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
