В.А. Алешкевич, Л.Г. Деденко, В.А. Караваев - Механика

УДК 531/534(075.8)ББК 22.2я73А 45А л е ш к е в и ч В. А., Д е д е н к о Л. Г., К а р а в а е в В. А. Курс общей физики.Механика / Под ред. В. А. Алешкевича. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. — 472 с. —ISBN 978-5-9221-1271-0.Учебник представляет собой первую часть серии «Университетский курс общей физики»,предназначенную для студентов физических специальностей вузов. Отличительная его особенность — многоуровневая концепция изложения важнейших экспериментальных фактов и основтеории физических явлений с учетом современных научных достижений. Учебник включаетследующие основные разделы: кинематика и динамика, основы релятивистской механики,механика твердого тела, механика сплошных сред, колебания и волны.Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Физика».Р е ц е н з е н т ы:кафедра общей и молекулярной физики Уральского государственного университета(зав. кафедрой проф. С.

Ф. Борисов);проф. А. В. Аганов (зав. кафедрой общей физики Казанского государственного университета)ISBN 978-5-9221-1271-0c ФИЗМАТЛИТ, 2011c В. А. Алешкевич, Л. Г. Деденко, В. А. Караваев,2011ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅÓ÷åáíèê ÿâëÿåòñÿ ïåðâûì èçäàíèåì ñåðèè «Óíèâåðñèòåòñêèé êóðñ îáùåéôèçèêè» è ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ñòóäåíòîâ ôèçè÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé âóçîâ. Êóðñîõâàòûâàåò ÷åòûðå ðàçäåëà: «Ìåõàíèêà», «Ìîëåêóëÿðíàÿ ôèçèêà»,«Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì» è «Îïòèêà».

Îí ñîîòâåòñòâóåò íîâûì ó÷åáíûìïðîãðàììàì, ðàçðàáîòàííûì íà ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòå Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì. Ì.Â.Ëîìîíîñîâà, è îòðàæàåò ñîâðåìåííûå òåíäåíöèè è òåõíîëîãèè ôèçè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ.Ó÷åáíèê ïðåäñòàâëåí â âèäå 24 òåìàòè÷åñêèõ ëåêöèé. Ëåêöèè ïî êàæäîéòåìå íà÷èíàþòñÿ, êàê ïðàâèëî, ñ äåìîíñòðàöèè îñíîâíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõôàêòîâ, êîòîðûå çàòåì àíàëèçèðóþòñÿ è îáîáùàþòñÿ â âèäå ôèçè÷åñêèõ çàêîíîâè ñîîòíîøåíèé. Òàêîé «ýêñïåðèìåíòàëüíûé» ïîäõîä ê èçëîæåíèþ ìàòåðèàëàçàêðåïëÿåòñÿ ïðè âûïîëíåíèè ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò, öåëü êîòîðûõ — ïðèâèòüñòóäåíòàì íàâûêè ñàìîñòîÿòåëüíîé ïîñòàíîâêè è ðåøåíèÿ ôèçè÷åñêèõ ïðîáëåì,ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé, êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ,à òàêæå îáó÷èòü èõ ìåòîäàì èíòåðïðåòàöèè è àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.Áîëåå ãëóáîêîå ïîíèìàíèå ñóòè îñíîâíûõ ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé è çàêîíîìåðíîñòåé äîñòèãàåòñÿ íà ñåìèíàðñêèõ çàíÿòèÿõ è â ïðîöåññå ñàìîñòîÿòåëüíîéðàáîòû.Êàæäàÿ ëåêöèÿ ñîäåðæèò ìàòåðèàë áàçîâîãî (ïåðâîãî) óðîâíÿ, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðîãðàììå êóðñà è èçëàãàåìûé ïî÷òè â ïîëíîì îáúåìå â àóäèòîðèè.Ñòóäåíòû, êîòîðûå ëåãêî óñâàèâàþò áàçîâûé ìàòåðèàë, èìåþò âîçìîæíîñòüïîëó÷èòü äîïîëíèòåëüíûå çíàíèÿ, ðàñøèðÿþùèå èõ âçãëÿä íà ìíîãîîáðàçèåìåõàíè÷åñêèõ ÿâëåíèé, ïðîòåêàþùèõ íà Çåìëå, â Ìèðîâîì îêåàíå è àòìîñôåðå. ñâÿçè ñ ýòèì êàæäàÿ ëåêöèÿ ñîäåðæèò ìàòåðèàë âòîðîãî óðîâíÿ, èçëîæåíèåêîòîðîãî ïðîâîäèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðîñòåéøèõ ìîäåëåé è äåòàëüíûìîáúÿñíåíèåì ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà ðÿäà ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîíÿòèé è îïåðàöèé.Ýòî íåñîìíåííî îáëåã÷èò ñòóäåíòó çíàêîìñòâî ñî ìíîãèìè ÿâëåíèÿìè è ñïîñîáàìè èõ ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ïðè äàëüíåéøåì èçó÷åíèè êóðñàòåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè.Âñå ëåêöèè ñãðóïïèðîâàíû â 5 ðàçäåëîâ: êèíåìàòèêà è äèíàìèêà (ëåêöèè1 — 6); îñíîâû ðåëÿòèâèñòñêîé ìåõàíèêè (ëåêöèè 7—10); ìåõàíèêà òâåðäîãîòåëà (ëåêöèè 11 —14); ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä (ëåêöèè 15—18), êîëåáàíèÿè âîëíû (ëåêöèè 19 — 24).

Èçäàíèþ êíèãè ïðåäøåñòâîâàëè ó÷åáíûå ïîñîáèÿ,êîòîðûå ïðîøëè óñïåøíóþ àïðîáàöèþ â ðÿäå êëàññè÷åñêèõ óíèâåðñèòåòîâè äðóãèõ âóçàõ Ðîññèè.Àâòîðû ñ÷èòàþò ñâîèì äîëãîì âûðàçèòü áëàãîäàðíîñòü àêàäåìèêó ÐÀÍ,ïðîô. Î.Â.Ðóäåíêî, ïðîô. Â.Ï.Ìèòðîôàíîâó, ïðîô. Ê.Â.Ïîêàçååâó, ïðîô.Â.È.Áàëàêøèþ è äîö. Å. Â. Âîðîíèíîé çà ïîìîùü, îêàçàííóþ ïðè îáñóæäåíèèîòäåëüíûõ òåì, âõîäÿùèõ â îáëàñòü èõ ïðîôåññèîíàëüíûõ èíòåðåñîâ, à òàêæåïðèçíàòåëüíû ïðîô.

Â.Ï.Êàíäèäîâó, äîö. Ñ.Ñ.×åñíîêîâó è äîö. Ñ.À.Øëåíîâó çàïðåäîñòàâëåííûå ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèÿ ãëàâíîãîçäàíèÿ ÌÃÓ ñ ó÷åòîì àòìîñôåðíûõ òóðáóëåíòíûõ èñêàæåíèé.Èçäàíèå äàííîé êíèãè áûëî áû íåâîçìîæíî áåç ó÷àñòèÿ Å.À.Âåøíÿêîâîé,Ì.Ï.Âèíîãðàäîâà, Þ.À.Êîêøàðîâà, À.Â.Ñåëèâåðñòîâà, Ì.Â.Ñåìåíîâà,Á.Â.Òðóáèöèíà è À.À.ßêóòû.Àâòîðû ñ îñîáîé òåïëîòîé âñïîìèíàþò óøåäøåãî èç æèçíè ïðîô. Ë.Â.

Ëåâøèíà, ñûãðàâøåãî áîëüøóþ ðîëü â ñîçäàíèè ýòîé êíèãè.Àâòîðû òàêæå ïðèçíàòåëüíû äåêàíó ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà Êàçàíñêîãîãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, çàâ. êàôåäðîé îáùåé ôèçèêè ïðîô. À. Â. Àãàíîâó,äåêàíó ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà Óðàëüñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, çàâ.êàôåäðîé ôèçèêè íèçêèõ òåìïåðàòóð ïðîô. À. Í. Áàáóøêèíó è çàâ. êàôåäðîéîáùåé è ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè Óðàëüñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïðîô.Ñ.Ô.Áîðèñîâó çà ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ.ÐÀÇÄÅË 1ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ È ÄÈÍÀÌÈÊÀËÅÊÖÈß 1Çàäà÷à ìåõàíèêè.

Ìåõàíèêà (îò ãðå÷. μηχανη — ìàøèíà, êîíñòðóêöèÿ) —íàóêà, èçó÷àþùàÿ ïåðåìåùåíèÿ òåë èëè èõ ÷àñòåé îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà.Çàäà÷à ìåõàíèêè — ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ðàçëè÷íûõ äâèæåíèé,îáîáùåíèå ïîëó÷åííûõ äàííûõ â âèäå çàêîíîâ, íà îñíîâàíèè êîòîðûõ ìîæíîïðåäñêàçàòü õàðàêòåð äâèæåíèÿ â êàæäîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå.Äâèæåíèå âñåõ ìàòåðèàëüíûõ òåë ïðîèñõîäèò â ïðîñòðàíñòâå è âî âðåìåíè.Êðîìå òîãî, âñå òåëà èìåþò ñâîè ñîáñòâåííûå ðàçìåðû è ñòðóêòóðó è çàíèìàþò îïðåäåëåííîå ìåñòî â ïðîñòðàíñòâå. Ñ òå÷åíèåì âðåìåíè è ðàçìåðû, è ñòðóêòóðà, è âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå òåë ìîãóò èçìåíÿòüñÿ.

ßñíî, ÷òî äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èçó÷åíèÿ äâèæåíèé íàäî óìåòü îïðåäåëÿòü ðàçìåðû òåë, ïðîñòðàíñòâåííûå êîîðäèíàòû è âðåìÿ.Äëÿ îáîáùåíèÿ ïîëó÷åííûõ äàííûõ â âèäå òåõ èëè èíûõ çàêîíîìåðíîñòåéíåîáõîäèìî èìåòü ïðåäñòàâëåíèå êàê î ñâîéñòâàõ ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè, òàêè î õàðàêòåðèñòèêàõ ñàìèõ òåë. Ïðèíöèïèàëüíî âàæíûì ïðè ýòîì ÿâëÿåòñÿóìåíèå ñòðîèòü îïðåäåëåííóþ ôèçè÷åñêóþ ìîäåëü ÿâëåíèÿ. Ïîýòîìó ïðåæäå÷åì ïåðåéòè ê ðàññìîòðåíèþ îñíîâíûõ çàêîíîâ ìåõàíèêè è ìåòîäîâ ðåøåíèÿêîíêðåòíûõ çàäà÷ êèíåìàòèêè è äèíàìèêè, ìû êðàòêî ïîçíàêîìèìñÿ, âîïåðâûõ, ñ ìîäåëüíûì õàðàêòåðîì îñíîâíûõ ïðåäñòàâëåíèé ìåõàíèêè, âîâòîðûõ, — ñ ñîâðåìåííûìè ïðåäñòàâëåíèÿìè î âàæíåéøèõ ñâîéñòâàõ ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè è, â-òðåòüèõ, — ñ ïðîöåäóðîé èçìåðåíèÿ îñíîâíûõ ìåõàíè÷åñêèõ âåëè÷èí (äëèíû, âðåìåíè, ìàññû).Ìîäåëüíûé õàðàêòåð ôèçè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé.

 ðåàëüíîì ìèðå ñâÿçè ìåæäóÿâëåíèÿìè è ïðåäìåòàìè ñòîëü ìíîãîîáðàçíû, ÷òî îõâàòèòü èõ âñå íåâîçìîæíî.Åñòåñòâåííî, ìû âûäåëÿåì ëèøü òå îñîáåííîñòè, êîòîðûå êàæóòñÿ íàì íàèáîëåå ñóùåñòâåííûìè, è îòáðàñûâàåì âñå âòîðîñòåïåííîå. Òàê ñîçäàåòñÿ ìîäåëü,êîòîðàÿ åñòü ëèøü áîëåå èëè ìåíåå òî÷íîå îòîáðàæåíèå ðåàëüíîñòè. Îòáðîñèòüâñå íåñóùåñòâåííîå — âàæíåéøèé ýëåìåíò ôèçè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ. Ê ñîæàëåíèþ, íå ñóùåñòâóåò ðåöåïòà, ñëåäóÿ êîòîðîìó ìîæíî áûëî áû âûäåëèòü âèññëåäóåìîì ÿâëåíèè ãëàâíîå è îòáðîñèòü âñå âòîðîñòåïåííîå.

Çäåñü äîëæíûñêàçàòü ñâîå ñëîâî îïûò è ôèçè÷åñêàÿ èíòóèöèÿ èññëåäîâàòåëÿ.Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìû õîòèì îïèñàòü ïîëåò àðòèëëåðèéñêîãî ñíàðÿäà. Çíàÿíà÷àëüíóþ ñêîðîñòü è ñ÷èòàÿ ïîëå òÿæåñòè îäíîðîäíûì, ìîæíî ðàññ÷èòàòüòðàåêòîðèþ ñíàðÿäà. Ýòà òðàåêòîðèÿ áóäåò, îäíàêî, îòëè÷àòüñÿ îò ðåàëüíîé.Ðàçëè÷èå ìîæíî óìåíüøèòü, åñëè óòî÷íèòü ìîäåëü: ó÷åñòü ñîïðîòèâëåíèåâîçäóõà, âåòåð, íåîäíîðîäíîñòü ïîëÿ òÿæåñòè è âðàùåíèå Çåìëè (ïðè áîëüøîé äàëüíîñòè ïîëåòà), âðàùåíèå ñíàðÿäà è ò. ä.  èòîãå ìîæíî âûÿâèòü òå5ôàêòîðû, êîòîðûå áóäóò îêàçûâàòü íàèáîëüøåå âëèÿíèå íà ðàññìàòðèâàåìîåäâèæåíèå, è äîáèòüñÿ òîãî, ÷òî ðàñ÷åòû ïî ïðèíÿòîé ìîäåëè äàäóò áîëåå õîðîøåå ñîâïàäåíèå ñ ðåçóëüòàòàìè ðåàëüíîé ñòðåëüáû.Òàêèì îáðàçîì, ó÷åò íàèáîëåå ñóùåñòâåííûõ ôàêòîðîâ è îòáðàñûâàíèå âñåãî íåñóùåñòâåííîãî ñâîäèòñÿ ê èäåàëèçàöèè ðåàëüíîé ñèòóàöèè è ñîçäàíèþîïðåäåëåííîé ôèçè÷åñêîé ìîäåëè. Ïðè ýòîì èñïîëüçóåòñÿ öåëûé ðÿä àáñòðàêöèé (àáñòðàêòíûõ ïîíÿòèé), ñâÿçàííûõ ñ èäåàëèçàöèåé òåõ èëè èíûõ îáúåêòîâèëè ïðîöåññîâ.

Ïðèìåðàìè àáñòðàêöèé, âñòðå÷àþùèõñÿ â ìåõàíèêå, ÿâëÿþòñÿ:ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà, ïðÿìîëèíåéíîå ðàâíîìåðíîå äâèæåíèå, àáñîëþòíî òâåðäîå òåëî, àáñîëþòíî óïðóãèé óäàð, ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ, íåñæèìàåìàÿ èíåâÿçêàÿ æèäêîñòü è äð.Äëÿ îïèñàíèÿ îäíîãî è òîãî æå îáúåêòà â ðàçíûõ ñèòóàöèÿõ ìîãóò áûòüèñïîëüçîâàíû ðàçíûå àáñòðàêòíûå ïîíÿòèÿ.

Íàïðèìåð, Çåìëþ ìîæíî ñ÷èòàòüìàòåðèàëüíîé òî÷êîé â Ñîëíå÷íîé ñèñòåìå, íî ïî îòíîøåíèþ ê èñêóññòâåííîìó ñïóòíèêó åå â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê îäíîðîäíûé ìàññèâíûé øàð.  ñëåäóþùåì ïðèáëèæåíèè íåîáõîäèìî ó÷åñòü ðåàëüíóþôîðìó Çåìëè è íåðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå ìàññû ïî åå îáúåìó. Ïðè èçó÷åíèè ðàçëè÷èé â óñêîðåíèè ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ íà ïîëþñå è íà ýêâàòîðå ñóùåñòâåííûìè îêàçûâàþòñÿ ïðèïëþñíóòîñòü Çåìëè ñ ïîëþñîâ è åå âðàùåíèå âîêðóã îñè.Âñå ìîäåëè, ñîçäàâàåìûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçëè÷íûõ àáñòðàêöèé, èìåþòïðèíöèïèàëüíî ïðèáëèæåííûé õàðàêòåð è ñïðàâåäëèâû ëèøü äëÿ òîé ãðóïïûÿâëåíèé, äëÿ êîòîðîé îíè ñîçäàíû.

Ìåõàíèêà Íüþòîíà, î êîòîðîé ïîéäåò ðå÷üíèæå, — ýòî êëàññè÷åñêàÿ íåðåëÿòèâèñòñêàÿ ìåõàíèêà, îíà èçó÷àåò äîñòàòî÷íî ìåäëåííûå äâèæåíèÿ òåë ñ äîñòàòî÷íî áîëüøèìè ìàññàìè. Êëàññè÷åñêèåïðåäñòàâëåíèÿ î äâèæåíèè íåïðèìåíèìû ê ÿâëåíèÿì ìèêðîìèðà — òàì íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü êâàíòîâî-ìåõàíè÷åñêèå ïîäõîäû. Äëÿ îáúåêòîâ, äâèæóùèõñÿ ñî ñêîðîñòÿìè, ñðàâíèìûìè ñî ñêîðîñòüþ ñâåòà (íàïðèìåð, ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö â óñêîðèòåëå), òàêæå äîëæåí áûòü èñïîëüçîâàí èíîé — ðåëÿòèâèñòñêèé ïîäõîä, îñíîâàííûé íà òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè.

Ïðè ýòîì ìåõàíèêàÍüþòîíà ÿâëÿåòñÿ ïðåäåëüíûì ñëó÷àåì ðåëÿòèâèñòñêîé è êâàíòîâîé ìåõàíèêè.Èñïîëüçóÿ òå èëè èíûå àáñòðàêòíûå ïîíÿòèÿ, íå ñëåäóåò çàáûâàòü î êðèòåðèÿõ èõ ïðèìåíèìîñòè. Ïîäîáíûé êðèòåðèé äîëæåí áûòü ñôîðìóëèðîâàí òàê:åñëè íåêîòîðàÿ âåëè÷èíà à = À, òî ìîæíî èñïîëüçîâàòü ìîäåëü ñ à = 0 (ïðèìåð:ïðåíåáðåæåíèå ìàññîé íèòè ïî ñðàâíåíèþ ñ ìàññîé ãðóçà âî ìíîãèõ ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåìàõ). Ïîäîáíûé êîëè÷åñòâåííûé êðèòåðèé íå âñåãäà óäàåòñÿ ñðàçóè ëåãêî ñôîðìóëèðîâàòü, íî îí âñåãäà ñóùåñòâóåò.

Íàïðèìåð, ïðè ïîñòðîåíèèìîäåëåé ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì âàæíåéøåé àáñòðàêöèåé ÿâëÿåòñÿ ïîíÿòèå ìàòåðèàëüíîé òî÷êè — òåëà, â ãåîìåòðè÷åñêîì ñìûñëå ýêâèâàëåíòíîãî ìàòåìàòè÷åñêîé òî÷êå, íî îáëàäàþùåãî ìàññîé. Ïðè ýòîì ðàçìåðû à òåëà äîëæíû áûòüìíîãî ìåíüøå õàðàêòåðíîãî ðàññòîÿíèÿ À, íà êîòîðîì ðàññìàòðèâàåòñÿ åãîäâèæåíèå.  ìîäåëè àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà äåôîðìàöèÿ à, âîçíèêàþùàÿ ïðèòåõ èëè èíûõ âçàèìîäåéñòâèÿõ, äîëæíà áûòü ìíîãî ìåíüøå õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà òåëà À.ßñíî, ÷òî ìîäåëü òîãî èëè èíîãî ÿâëåíèÿ äîëæíà àäåêâàòíî îòðàæàòü ñâîéñòâà, îáíàðóæèâàåìûå â îïûòå.