Ответы на билеты по физике, страница 8

Это явление называется поляризацией диэлектрика. Молекулы,составляющие вещество, могут не иметь в исходном состоянии дипольного момента(неполярные молекулы) или обладать определенным электрическим моментом (полярныемолекулы). В связи с этим определяют упругий и ориентационный механизмыполяризации. Во всех случаях будем считать, что электрическое поле, в которомнаходятся молекулы вещества, много меньшевнутриатомного (~1011 В/м).1) Упругая поляризацияВ одноатомных молекулах и симметричныхмногоатомных молекулах центры тяжестиположительных и отрицательных зарядов приотсутствии электрического поля совпадают (рис.26.1),и, как следствие, их дипольные моментыэлектрические моменты равны нулю. При помещении такой молекулы в электрическоеполе указанные центры тяжести зарядов смещаются на некоторое расстояние l(см.рис.26.1). если поле достаточно мало, то это расстояние пропорционально силам,приложенным к зарядам.Это означает, что центры тяжести зарядов различного знака связаны так называемойквазиупругой силой, то есть силой, для которой выполняется закон Гука.

(отсюда«упругая поляризация» и «модель упругого диполя»). Т.к. сила, действующая на зарядысо стороны электрического поля, пропорциональна его напряженности, то и возникающийу молекулы дипольный момент:где α – не зависящий от поля коэффициент пропорциональности,называемого локального поля в точке расположения молекулы.- напряженность такКоэффициент α называют поляризуемостью молекулы. Он является характеристикойвещества и практически не зависит от температуры. В результате упругой поляризациинаведенные электрические дипольные моменты ориентированы вдоль электрическогополя.2) Ориентационная поляризация.Этот вид поляризации наблюдается в веществах, состоящих из полярных молекул,обладающих собственным дипольным моментом .

Полярными являютсянесимметричные молекулы. В отсутствие электрического поля эти диполи ориентированыв веществе хаотично из-за теплового движения, и поляризация не возникает. Приналожении поля диполи ориентируются преимущественно вдоль вектора . Однакополному упорядочиванию полей препятствует тепловое движение и среднее значениекомпоненты дипольного момента, ориентированной по полю, может быть рассчитанометодами статистической физики:Из (26.7) видно, что с повышением температуры величина указанной компонентыуменьшается.Очевидно, что в электрическом поле будет происходить и определенная упругаяполяризация молекулы.

Однако, как правило, наведенный дипольный момент оказываетсясущественно меньшим величины . Следовательно, вклад ориентационной компоненты встатистическую поляризацию среды можно считать превалирующим. Такоепредставление называют моделью жесткого диполя.3. Вектор поляризации. Диэлектрическая проницаемостьМакроскопической характеристикой среды, помещенной в электрическое поле, являетсявектор поляризации ([ ]=Кл/м2), определяемый как электрический момент единицыобъема вещества:В электродинамике вектор поляризации связывают с напряженностью макроскопическогополя в веществе (см.26.5):где χ – диэлектрическая восприимчивость среды (безразмерная величина).Представляет интерес выяснить, как соотносятся параметр χ и микроскопическиехарактеристики вещества α и .

Пусть n1 и n2 – концентрации, соответственно,неполярных и полярных молекул в среде. Тогда вектор поляризации:Сравнивая (26.9) и (26.10) получаем:Помимо χ часто удобно использовать величину , называемую диэлектрическойпроницаемостью среды:Тогда:При анализе электрических явлений в жидкостях и сжатых газах уже нельзя полагать, чтонапряженности локального и макроскопического полей близки:Эта формула также верна для газов и жидкостей, состоящих из неполярных молекул.Согласно (26.14), локальные поля в месте расположения данной молекулы всегда большемакроскопического значения, однако вне этой точки Елок<Е.Так как, тоПодставляя Елок из (26.15) в выражение (26.10), получаем:Отсюда:Приведенная формула носит название уравнения Клаузиуса-Мосотти.

Как ужеотмечалось, она строго применима к веществам из неполярных молекул. Для жидкостей игазов, состоящих из полярных молекул, формула (26.14) выполняется весьмаприближенно, однако и для этого случая ею часто пользуются, чтобы связатьмикроскопические и макроскопические характеристики диэлектрика:Замечания:1) По мере усиления электрического поля выражение (26.9), отражающее связьвекторов, становится менее точным.2) В твердых телах, являющихся кристаллами, свойства не одинаковы по всемнаправлениям (в отличие от газообразных и жидких диэлектриков). Для малыхполей вектор поляризации будет иметь следующие проекции:4.Связанные зарядыПри любом механизме поляризации на поверхностях диэлектрика появляютсясвязанные заряды с поверхностной плотностью σ’. Будем считать, что вещество иэлектрическое поле однородны.

При этом в объеме заряды диполей скомпенсированыи объемная плотность связанных зарядов ρ’=0.Рассмотрим косой параллелепипед(рис.26.2), помещенный в однородноеэлектрическое поле. Дипольный моментединицы объема будет равен:Где pE – электрический дипольный момент всего параллелепипеда.Отсюда:Таким образом, поверхностная плотность заряда равна нормальной проекции вектораполяризации, причем положительной нормалью считаем внешнюю.Вопрос 27. Постоянный электрический ток. Сила тока и плотность тока.

ЗаконОма для однородного участка цепи (в интегральной форме).Если через некоторую воображаемую поверхность переносится суммарный заряд,отличный от нуля, говорят, что через эту поверхность течет электрический ток. Дляпротекания тока необходимо наличие в данном теле заряженных частиц, которые могутперемещаться в пределах всего тела. Такие частицы называют носителями заряда.Количественной характеристикой электрического тока служит величина заряда,переносимого через данную поверхность в единицу времени. Ее называют силой тока.Если за времячерез поверхность переносится заряд , то сила тока равнаЗа направление тока принимается направление, в котором перемещаются положительныеносители.Электрический ток может быть распределен по поверхности, через которую он течет,неравномерно.

Более детально ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотноститока . Этот вектор численно равен силе токачерез расположенную в данной точкеперпендикулярно к направлению движения носителей площадку, отнесенной квеличине этой площадки:За направление принимается направление вектора скорости упорядоченного движенияположительных носителей.Зная вектор плотности тока в каждой точке пространства, можно найти силу тока черезлюбую поверхность :И чего следует, что сила тока есть поток вектора плотности тока через поверхность.Закон Ома.Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего пооднородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения напроводнике:Напомним, что в случае однородного проводника напряжение совпадает с разностьюпотенциалов.

Обозначенная в формуле буквой величина называется электрическимсопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит ом, равныйсопротивлению такого проводника, в котором при напряженности в 1 В течет ток силой 1А. Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойствматериала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводникаГде - длина проводника, - площадь его поперечного сечения, - зависящий от свойствматериала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением.Вопрос 28.

Законы Ома и Джоуля-Ленца для однородного участка цепи вдифференциальной форме.Закон Ома в дифференциальной формеНайдем связь между векторами и в одной той же точке проводника. В изотропномпроводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора. Поэтому направления векторов и совпадают. Выделим мысленно в окрестностинекоторой точки элементарный цилиндрический объем с образующими, параллельнымивекторами и . Через поперечное сечение цилиндра течет ток силой. Напряжение,приложенное к цилиндру, равно, где - напряженность поля в данном месте.Наконец, сопротивление цилиндра равно. Имея данные значения приходим ксоотношению:Воспользовавшись тем, что векторы инаписатьимеют одинаковое направление, можноЭта формула выражает закон Ома в дифференциальной форме.Фигурирующая в нем обратная величина называется удельной электрическойпроводимостью материала.

Единица, обратная Ому, называется Сименсом..Закон Джоуля-Ленца.В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается,работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результатечего проводник нагревается. Принято говорить, что при протекании тока в проводникевыделяется теплоЗаменив в соответствии с законом Омачерез, получим формулу:Соотношение носит название закона Джоуля-Ленца. Если сила тока изменяется современем, то количество теплоты, выделяющееся за время , вычисляется по формуле:От формулы, определяющей тепло, выделяющееся во всем проводнике, можно перейти квыражению, характеризующему выделение тепла в различных местах проводника.Выделим в проводнике таким же образом, как это было сделано при выводе закона Ома вдифференциальной форме, элементарный объем в виде цилиндра.

Согласно законуДжоуля-Ленца за времяв этом объеме выделится тепло:Разделив полученное выражение наединице объема в единицу времени:и, найдем количество теплоты, выделяющееся вПо аналогии, величинуможно назвать удельной тепловой мощностью тока. Этаформула представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля-Ленца.Вопрос 29.

ЭДС источника тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.Закон Ома для неоднородного участка цепи. Правила Кирхгофа. Примеры ихприменения.Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, топеремещение носителей тока приведет очень быстро к тому, что поле внутри проводникаисчезнет и ток прекратится. Для того, чтобы поддерживать ток достаточно длительноевремя, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом (носители зарядапредполагаются положительными) непрерывно отводить приносимые сюда током заряды,а к концу с большим потенциалом непрерывно их приводить, т.е., необходимо совершитькруговорот зарядом, при котором они двигались бы по замкнутому пути.