Ответы на билеты по физике

Вопрос 1. Кинематика материальной точки (МТ). Основные понятия. Линейные иугловые характеристики движения.Основные понятия:Механическое движение – это перемещение тел или их частей относительно друг друга.Механическая система – это совокупность тел, выделенных для рассмотрения (частныйслучай: одно-единственное тело).Система отсчета – это совокупность неподвижных относительно друг друга тел, поотношению к которым рассматривается движение, а также отсчет времени (часы).Материальная точка – это тело, размерами которого в условиях данной задачи можнопренебречь.Абсолютно твердое тело - это тело, деформациями которого в условиях данной задачиможно пренебречь.Траектория – это линия, по которой движется материальная точка.В зависимости от траектории движение бывает: прямолинейное, криволинейное, поокружности и др.Путь(s) – это расстояние между точками 1 и 2, отсчитанное вдоль траектории.Перемещение ( r ) – это прямолинейный отрезок, проведенный из точки 1 в точку 2.r13  r12  r23Равномерное движение – это тип движения, при котором за равные, сколь угодно малыепромежутки времени тело проходит одинаковые пути, т.е.:ds- скорость движения тела при равномерном движении.dtСкорость – это векторная физическая величина, характеризующая не только быстротуперемещения частицы, но и направление, в котором движется частица в каждый моментвремени. dr- мгновенная скорость в данной точке траектории.vdtv  limt 0r  rt  limt 0Ns  s  dsdtts  s1  s 2  ...

 s N   sii 1  v  e  r  r er  r e rNsi   i t i , отсюда следует, что s   i t ii 1Также s  limti 0Nt2t2tt1t1t1 t   (t )dti 1ii2  v (t )dt   dr  r12Равноускоренное движение – это тип движения, при котором за равные, сколь угодномалые промежутки времени тело изменяет свою скорость на одинаковую величину.Ускорение – это векторная физическая величина, характеризующая быстроту измененияскорости тела.v dv a  limvt 0 tdtd xd  dx  d 2 x    2 xdtdt  dt  dt a        a  an , a - тангенциальное ускорение, a n - нормальное ускорение.Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории, нормальное – понормали к касательной. d- кривизна (характеризует степень искривленности плоской кривой).s 0 sdsC  limR1- радиус кривизны (радиус окружности с центром в точке O – центром кривизны).C   2 2 an n , значит, a    nRRВопрос 2.

Движение по окружности. Связь линейной и угловой скорости (формулаЭйлера). Ускорение при криволинейном движении. d- угловая скорость тела.  limt 0 tdtУгловая скорость направлена вдоль оси, вокруг которой вращается тело (по правилуправого винта) и представляет собой псевдовектор.d(если движение равномерное, то   ).dttЗа t  T тело проходит   2 , следовательно, T 2- период обращения.1 - угловая частота (число оборотов в единицу времени).T 2  2 d- угловое ускорение (также псевдовектор).  limt 0 tdtВывод формулы Эйлера:   limt 0sd lim R R  limR R , т.е.:t0t0tttdt  R - формула Эйлера (связь линейной и угловой скорости),  - линейная скоростьточки.r  r  sin   R , значит, v  r2an  2RRan   2 RR a  lim lim R lim R , т.е., a  R (связь линейного и угловогоt 0 tt 0t0ttускорения).Вопрос 3.

Кинематика абсолютно твердого тела (ТТ). Поступательное ивращательное движение. Плоское движение ТТ. Мгновенная ось вращения.Твердое тело – система материальных точек, жестко связанных друг с другом.Поступательное движение: любая прямая, связанная с телом, остается параллельнойсамой себе.При равномерном движении за малое время dt радиус-вектор всех точек изменяется наодно и то же dr , следовательно, скорость всех точек тела одинакова (т.е., изучениепоступательного движения ТТ сводится к изучению поступательного движения любой егоматериальной точки, обычно – центра масс).Вращательное движение: все точки тела движутся по окружностям, центры которыхлежат на одной и той же прямой – оси вращения.

При этом ось вращения можетнаходиться вне тела.Вращательное движение неприменимо к материальной точке!Движение вокруг неподвижной точки (одна из точек тела остается неподвижной):Обычно эту точку принимают за начало координат неподвижной системы отсчета (НСО).При вращении вокруг неподвижной точки все точки тела движутся по поверхностиконцентрических сфер, центры которых находятся в неподвижной точке.

В каждыймомент времени это движение можно рассматривать как вращение вокруг некоторой оси,проходящей через неподвижную точку – мгновенной оси вращения.Всякое сложное движение можно представить как комбинацию поступательногодвижения материальной точки A со скоростью v A и вращательного движения вокругмгновенной оси, проходящей через эту точку:   v  v A  r  rA Плоское (плоскопараллельное) движение – это движение, при котором все точки теладвижутся в параллельных плоскостях.

При плоском движении направление мгновеннойоси вращения тела вокруг точки A не меняется, а вектор угловой скорости перпендикулярен вектору скорости точки A.Вопрос 4. Динамика материальной точки. Сила. Первый закон Ньютона. Второйзакон Ньютона. Инертная масса тела.

Третий закон Ньютона.Силой называется векторная величина, являющая мерой механического действия нарассматриваемое тело со стороны других тел. Механическое взаимодействие можетосуществляться как между непосредственно контактирующими телами (например, притрении, при давлении тел друг на друга), так и между удаленными телами.Первый закон Ньютона: всякое тело сохраняет состояние покоя или движетсяравномерно и прямолинейно, если на него не действуют тела или действие этих телскомпенсировано.Оба названных состояния отличаются тем, что ускорение тела равно 0, поэтомуформулировке первого закона можно придать следующий вид: скорость любого телаостается постоянной (в частности равной 0) пока воздействие на это тело со стороныдругих тел не вызовет ее изменения.Инертность – это физическая величина, характеризующая способность тела сохранятьсвою скорость при действии на него определенных сил.

В качестве количественнойхарактеристики инертности используется величина, называемая массой тела.Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела. Обозначивимпульс буквой , получим.Определение справедливо для материальных точек (частиц) и протяженных тел,движущихся поступательно. В случае протяженного тела, движущегося не поступательно,нужно представить тело как совокупность материальных точек с массами, определитьимпульсыэтих точек и затем сложить эти импульсы векторно. В результатеполучится полный импульс тела:.

При поступательном движении тела всеодинаковые и эта формула сводится к формуле импульса материальной точки.Второй закон Ньютона: скорость изменения импульсадействующей на нее силе , т.е.:материальной точки равна.Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил, то под силой вовтором законе Ньютона нужно понимать геометрическую сумму всех действующих сил,т.е. равнодействующую всех сил.Поскольку в ньютоновской механике масса m материальной точки не зависит отсостояния движение точки, то:.

Поэтому математическое выражение второго закона Ньютона можно также представитьв форме:. Соответствующая формулировка второго закон Ньютона гласит: ускорениематериальной точки совпадает по направлению с действующей на нее силой и равноотношению этой силы к массе материальной точки.Второй закон Ньютона выполняется:1) Для материальной точки.2) В случае, когда скорость, с которой движется материальная точка, значительноменьше скорости света.3) В инерциальной системе отсчета.4) НЕ работает в микромире.Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия.Третий закон Ньютона: силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующиетела, равны по величине и противоположны по направлению:Из третьего закона Ньютона вытекает, что силы возникают попарно: всякой силе,приложенной к какому-то телу, можно сопоставить равную ей по величине ипротивоположно направленную силу, приложенную к другому телу,взаимодействующему с данным телом.Третий закон Ньютона:1)2)3)4)5)Силы взаимодействия равны по величинеСилы противоположно направленыСилы приложены к разным теламЭти силы действуют вдоль одной осиСилы имеют одинаковую природуТретий закон Ньютона справедлив не всегда.

Он выполняется строго в случае контактныхвзаимодействий, а также при взаимодействии находящихся на некотором расстоянии другот друга покоящихся тел.Вопрос 5. Силы в механике. Принцип относительности Галилея.В современной физике различают 4 типа взаимодействий:1)2)3)4)Гравитационное (обусловлено всемирным тяготением).Электромагнитное (осуществляется через электрические и магнитные поля).Сильные или ядерные (обеспечивает связь частиц в атомном ядре).Слабое (ответственное за многие процессы распада элементарных частиц).В рамках классической механики имеют дело с гравитационными и электромагнитнымисилами, а также с упругими силами и силами трения (которые по своей природе являютсяэлектромагнитными, т.к. определяются характером взаимодействия между молекуламивещества).Гравитационные и электромагнитные силы являются фундаментальными – их нельзясвести к другим, более простым силам.

Упругие же силы и силы трения не являютсяфундаментальными.Закон всемирного тяготения: между всякими двумя материальными точками действуютсилы взаимного притяжения, которые прямо пропорциональны массам точек и обратнопропорциональны квадрату расстояний между ними:, где G – гравитационная постоянная, равная 6,67.10-11 Н.м2/кг2Или в векторном виде:- уравнение для системы материальных точек (гравитационные силы удовлетворяютпринципу суперпозиции).В данном случае взаимодействие осуществляется через гравитационное поле.Вывод ускорения свободного падения:, где– напряженность гравитационного поля (ускорение свободного падения).Приравняв правые части обоих выражение для силы тяготение, получаем:, гдеОткуда- ускорение свободного падения на расстоянии r от центра Земли.Электромагнитные взаимодействия.- обобщенная сила ЛоренцаЕсли= const и= const, то частица движется с постоянным ускорением.Упругие силы.Под действием приложенных к нему сил всякое реальное тело деформируется, т.е.изменяет свои размеры и форму.

Если после прекращения действия сил тело принимаетпервоначальные размеры и форму, деформация называется упругой. Упругие деформациинаблюдаются в том случае, если сила, обусловившая деформацию, не превосходитнекоторый, определенный для каждого конкретного тела, предел (предел упругости).При растяжении пружины возникает сила:- сила упругости, где k –коэффициент жесткости пружины, x – абсолютное удлинение(закон Гука).При сжатии пружины также возникают упругие натяжения, но другого знака.Сила трения.Силы трения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друготносительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении двухсоприкасающихся тел, называется внешним; трение между частями одного и того жесплошного тела (например, жидкости или газа) носит название внутреннего трения.