Ответы на билеты по физике (1109819), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Из этого условия:.Подстановка значения C приводит к формуле:.Значение скорости на оси трубы равно:С учетом этого формуле можно придать вид:Закон распределения скоростей по сечению, значит, где- средняя скорость.- формула Пуазейля, где R – радиус сечения,по трубе.Расчет средней скорости для турбулентного течения:, где k – динамический параметр.– градиент перепада давленияБилет 20. Закон Кулона. Электрический заряд. Напряженность электрическогополя. Принцип суперпозиций. Линии напряженности электрического поля.1. Электрический заряд – мера способности к электрическим и магнитнымвзаимодействиям.Все тела в природе способны электризоваться, т.е.
приобретать электрический заряд.Наличие электрического заряда проявляется в том, что заряженное тело взаимодействует сдругими заряженными телами.Рассмотрим свойства электрического заряда.1) Имеется два вида электрических зарядов, условно называемых положительными иотрицательными. Заряды одного знака отталкиваются друг от друга, разного притягиваются.2) Электрический заряд- неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц.Заряд всех элементарных частиц (если он не равен нулю) одинаков по абсолютнойвеличине.
этот заряд можно назвать элементарным зарядом. Положительныйэлементарный заряд далее будет обозначен как е.3) Поскольку каждый заряд q образуется совокупностью элементарных зарядов, онявляется целым кратным е (электрический заряд меняется дискретно):где N –натуральное число4) Электрический заряд является релятивистски инвариантным. Т.к. величина заряда,измеряемая в различных инерциальных системах отсчета, одинакова. Отсюдавытекает, что величина заряда не зависит от того, движется этот заряд илипокоится.5) Суммарный заряд электрически изолированной системы2) не может изменяться.Это утверждение носит название закона сохранения электрического заряда.2. Закон КулонаЗакон, которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов, был установленэкспериментально в 1785 г.
Кулоном. В результате своих опытов, заключавшихся визмерении силы взаимодействия двух заряженных шариков в зависимости от величинызарядов на них и от расстояния между ними, Кулон пришел к выводу, что силавзаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величинекаждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.Направление силы совпадает с соединяющей заряды прямой.Отметим, что направление силы взаимодействия вдоль прямой, соединяющей точечныезаряды, вытекает из соображения симметрии. Пустое пространство предполагаетсяоднородным и изотропным.
Следовательно, единственным направлением, выделяемым впространстве внесенным в него неподвижными точечными зарядами, являетсянаправление от одного заряда к другому. Допустим, что сила F, действующая на заряд q1(рис.20.1), образует с направлением от q1 к q2 угол α, отличный от 0 или π. Но в силуосевой симметрии нет никаких оснований выделить F из множества сил другихнаправлений, образующих с осью q1 – q2 такой же угол α (направления этих сил образуютконус с углом раствора 2α). Возникающее вследствие этого затруднение исчезает при α,равном 0 или π.1) Под элементарными частицами понимают такие микрочастицы, внутреннюю структурукоторых нельзя представить как объединение других частиц.2) Система электрически изолирована, если через ограничивающую ее поверхность не могутпроникать заряженные частицы.Закон Кулона может быть выражен формулой:где -диэлектрическая проницаемость среды0-электрическаяпостоянная 8,85·10-12 Ф/мq1 и q2 - величины взаимодействующих зарядовr – расстояние между зарядамиСила взаимодействия двух данных зарядов не изменяется, если вблизи них поместить ещѐкакие-либо заряды.
Пусть имеется заряд qα и, кроме того, N-ое количество зарядов. Изсказанного выше следует, что результирующая сила F, с которой действуют на qα все Nзарядов qi, определяется формулой:гдесила, с которой действует на qα заряд qi в отсутствии остальных N-1 зарядов.3.Напряженность электрического поляВсякий электрический заряд создает электрическое поле. Помещенный в это полеэлектрический заряд оказывается под действием силы. По величине силы, действующейна данный заряд, можно судить об «интенсивности» поля.Итак, для обнаружения и исследования электрического поля нужно воспользоватьсянекоторым «пробным» зарядом.
Заряд должен быть точечным, иначе сила, действующаяна заряд, будет характеризовать свойства поля, усредненные по объему, занимаемомутелом, которое несет на себе заряд.Исследуем с помощью точечногопробного заряда qпр поле,создаваемое неподвижнымточечным зарядом q. Поместивпробный заряд в точку, положениекоторой относительно заряда qопределяется радиус-вектором r(рис.20.1), мы обнаружим, что напробный заряд действует сила:пргде er – орт радиус-вектора r .Из формулы (20.5) следует, что сила, действующая на пробный заряд, зависит также отвеличины пробного заряда. Если брать разные по величине пробные заряды, то и силы,действующие на них, будут различными. Однако из этой же формулы видно, чтоотношение F/qпр для всех пробных зарядов будет одним и тем же и зависит лишь отвеличин q и r, определяющих поле в данной точке.
Поэтому естественно принять этоотношение в качестве величины, характеризующей электрическое поле:прЭту векторную величину называют напряженностью электрического поля ([E]=В/м)вданной точке (т.е. в точке, в которой пробный заряд qпр испытывает действие силы F).Напряженность – количественная силовая характеристика электрического поля.В соответствие с формулой (20.6) напряженность электрического поля численно равнасиле, действующей на единичный точечный заряд, находящийся в данной точке поля.Направление вектора Е совпадает с направлением силы, действующей на положительныйзаряд.Отметим, что формула (20.6) остается справедливой и в том случае, когда в качествепробного заряда взят отрицательный заряд (qпр<0).
В этом случае векторы E и F имеютпротивоположные направления.Из формул (20.5) и (20.6) следует, что напряженность поля точечного зарядапропорциональна величине заряда q и обратно пропорциональна квадрату расстояния r отзаряда до данной точки поля:Направлен вектор E вдоль радиальной прямой, проходящей через заряд и данную точкуполя, от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен.Согласно (20.6) сила, действующая на пробный заряд, равна:прОчевидно, что на всякий точечный заряд q в точке поля с напряженностью Е будетдействовать сила:Если заряд q положителен, направление силы совпадает с направлением вектора Е. Вслучае отрицательного q направления векторов F и E противоположны.В пункте 2 было указано, что сила, с которой система зарядов действует на некоторый невходящий в систему заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на данныйзаряд каждый из зарядов системы в отдельности (см.
формулу 20.4). Отсюда вытекает ,что напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностиполей, которые создавал бы каждый из зарядов системы по отдельности:Последнее утверждение носит название принципа суперпозиции (наложения)электрических полей.4.Линии напряженности электрического поляЛинии напряженности всегда перпендикулярны заряженной поверхности.Описать электрическое поле можно с помощью линий напряженности (сокращ.
- линииЕ). Линии напряженности проводят таким образом, чтобы касательная к ним в каждойточке совпадала с направлением вектора Е. густота линий выбирается так, чтобыколичество линий пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной к линиямплощадки, было равно числовому значению вектора Е.Линии Е поля точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых,направленных от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен.
Линии.начавшиеся на заряде, уходят в бесконечность (заряд положителен), либо, приходя избесконечности, заканчиваются на заряде (заряд отрицателен). Это свойство полей, т.е.полей, создаваемых любой системой неподвижных зарядов: линии напряженности могуначинаться или заканчиваться лишь на зарядах либо уходить в бесконечность.Билет 21.Теорема Гаусса. Поток вектора напряженности.
Доказательство теоремыГаусса. Применение теоремы Гаусса для расчета напряженности электрическогополя протяженных заряженных тел.1.Поток вектора напряженностиПотоком любого векторного полячерез бесконечно малую площадку dSназывается скалярная величина, равная произведению модуля вектора на dS и на косинусугла α междуи нормалью к площадке dS (рис.21.1)используя вектор элементарной площадки:Получим:АЕсли поверхность имеет конечные размеры, то потоквекторачерез нее находится интегрированием (21.1) или (21.3) по этой поверхности:где- проекция вектора на нормаль к участку поверхности в данной точке. ЗнаквеличинА и А определяется выбором направления нормали .Итак, потоком вектора напряженности электрического поля через некоторую поверхностьназовем скалярную величину:Пусть поле создается системой заряженных тел, причем каждое тело по отдельностьсоздает поле с напряженностью.
Если выполняетсяпринцип суперпозиции для этих полей (см. п. 20.3), то результирующая напряженностьравна:Умножив (21.6) наи проинтегрировав по данной поверхности S, мы приходим квыражению для потока вектора :где- поток через поверхность S, обусловленный наличием только поля. Таким образом, из (21.7) видно, что поток вектора напряженностиэлектрического поля через поверхность S, созданного системой зарядов, при выполненииусловия (21.6), равен алгебраической сумме потоков векторовчерез ту же поверхность.2.Теорема Гаусса:Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхностьравен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленнойна ε0:ЕДоказательство:Начнем с простейшего случая, когда поверхность S является сферой, в центре которойрасположен один точечный заряд q – рис.21.2.в каждой точке этой поверхности проекция Е на внешнююнормаль одинакова и равна(если заряд положителен , в случае отрицательногоотрицательна).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
