Диссертация (Генерация гипермагнитной спиральности и бариогенезис в ранней Вселенной)

Федеральное государственное бюджетное учреждение наукиИнститут земного магнетизма, ионосферыи распространения радиоволн им. Н.В.ПушковаСмирнов Александр ЮрьевичНа правах рукописиГенерация гипермагнитной спиральности и бариогенезис в ранней Вселенной01.04.02 - Теоретическая физикаДИССЕРТАЦИЯ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИКАНДИДАТА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУКНаучный руководительд.ф.-м.н. Семикоз В.Б.Москва, 2016г.Оглавление0.1 Актуальность работы . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .40.2 Цель исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60.3 Результаты, представляемые к защите . . . . . . . . . . . . . . .90.4 Научная новизна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .90.5 Личный вклад автора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120.6 Апробация результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120.7 Теоретическая и практическая значимость результатов исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . 140.8 Структура диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140.9 Содержание работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140.10 Благодарности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161Эволюция гипермагнитной спиральности в раннейВселенной: лептогенезис и гипермагнитная диффузия171.1 Введение . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2 Гипермагнитная спиральность перед ЭФП . . . . . . . . . . . . 2221.2.1Эволюция асимметрий лептонов . . . . . . . . . . . . . . 271.3 Эволюция спиральности и асимметрии лептонов в монохроматическом гипермагнитном поле . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 291.3.1Режим насыщения монохроматического спектра плотности спиральности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.3.2Решение кинетических уравнений для монохроматического спектра(1.14) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.4 Непрерывный спектр плотности спиральности . . . . . . . . . . 401.5 Обсуждение . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . 441.6Полная система эволюционных уравнений для произвольнойспиральности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 Лептогенезис в симметричной фазе ранней Вселенной:барионная асимметрия и эволюция гипермагнитнойспиральности482.1 Введение . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.2 Лептогенезис в гипермагнитных полях . . . . . . . . . . . . . . . 532.2.1Лептонная асимметрия: основные уравнения и начальные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.3 Законы сохранения и БАВ в гипермагнитных полях . . .

. . . . 582.3.1Эволюция БАВ для непрерывного спектра плотностиспиральности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602.4 Обсуждение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 Произвольная гипермагнитная спиральность и лептогенезисв ранней Вселенной.683.1 Предварительные замечания . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . 683.2 Произвольная спиральность гипермагнитного поля перед ЭФП3.2.171Стремление спиральности к максимальной для маломасштабных гипермагнитных полей . . . . . . . . . . . . . . 743.2.2Начальные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.3 Уравнения лептогенезиса . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783.4Эволюция спиральности гипермагнитного поля в случае колмогоровского спектра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.5Эволюция БАВ для колмогоровского спектра плотности энергии гипермагнитного поля . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . 843.6 Обсуждение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Заключение0.190Актуальность работыСреди разнообразных проблем современной космологии есть две, которые, содной стороны, представляют большой интерес для исследования и, сдругой стороны, могут быть связаны между собой: это барионнаяасимметрия Вселенной (БАВ) и возникновение космологическогомагнитного поля. Прослеживая эволюцию Вселенной до электрослабого4фазового перехода, мы исследуем эволюцию гиперзарядового поля исвязанную с ней эволюцию БАВ.Мы рассматриваем Вселенную после инфляционной стадии, когдавыполняются условия Сахарова [1]: несохранение барионного числа;нарушение С- и СР- симметрий; отсутствие термодинамическогоравновесия.

Первые попытки реализации этих условий сделаны в ТеорияхВеликого Объединения ([2, 3, 4]), в которых кварки и лептоны объединеныв мультиплеты. В этих работах рассмотрены различные сценариибариогенезиса, связанные с неравновесными распадами калибровочныхбозонов, а также с когерентными осцилляциями слептонов и скварков. Идеяо несохранении барионного числа исследовалась в работах([5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]).Базируясь на сахаровском условии отсутствия термодинамическогоравновесия, при температурах T >> TRL = T0 = 10T eV мы будемисследовать ситуацию, когда ΓRL << H ∼ T 2 , т.е. расширение происходитбыстрее, чем распад Хиггсовских бозонов (ведущих к равновесию). Нижемы рассматриваем обратные распады eR e¯L → φ(0) , считая химическийпотенциал бозонов Хиггса равным нулю. Процессы, происходящие в этовремя во Вселенной описываются Стандартной Моделью (СМ), в рамкахкоторой выписывается лагранжиан гиперзарядового поля.

В это время - приочень высоких температурах, интенсивно нарушается сохранениебарионного числа [16, 17, 18], что и приводит к созданию условийприменимости нашей модели. Мы изучим эволюцию асимметрий правых и5левых частиц. Ранее, например в работах [19, 20, 21, 22], рассмотренаэволюция асимметрии лишь правых электронов, мы учтем асимметриюлевых электронов (и нейтрино). Нужно отметить, что асимметрия левыхлептонов остается малой в процессе эволюции, и такое поведениесогласуется с предсказанием, сделанным в работе [23].Бариогенезис, который мы изучаем, происходит в гипермагнитном поле.Максвелловское магнитное поле, возникающее после электрослабогофазового перехода (ЭФП) (которому соответствуют температуры 100 GeV[24, 25, 26, 27]), является следом гипермагнитного поля [28].

В работе [29]рассмотрено превращение гипермагнитной спиральности в магнитную прифазовом переходе. Магнитные поля есть всюду во Вселенной[30, 31, 32, 33, 34] и, несмотря на то, что абсолютные значения ихнапряженности в межгалактической среде очень малы, они играютогромную роль, управляя распространением внегалактических космическихлучей.0.2Цель исследованияЦелью работы является ответ на вопрос, возможна ли в выбранномсценарии бариогенезиса генерация барионной асимметрии, совпадающей снаблюдаемыми значениями BAU = 10−10 , и изучение сопутствующейэволюции гипермагнитного поля.Как подчеркивают авторы работы [35], основные направления изучения6эволюции ранних магнитных полей (РМП) можно разделить на три типа:РМП-из-БАВ ([22], [36], [37]); БАВ-из-РМП ([20], [38],[39], [40], [41], [42], [43],[44] ); и одновременную эволюцию БАВ и РМП ([45], [47], [48] и литературутам).

Мы будем работать в рамках последнего сценария. Заметим, что и в[35] рассмотрен похожий сценарий, с той разницей, что в ([35]) выписаныуравнения для всех поколений кварков и лептонов, а мы освобождены оттакой необходимости, поскольку в нашем сценарии (при более высоких,"тэвных"температурах) эта система уравнений сводится к нашей системе([35, 47, 48, 49, 50]) . Кроме того, в ([35]) рассматривается максимальнаяспиральность, а мы рассматриваем произвольную спиральность, что болеесодержательно и приближено к реальности - так, скажем, на Солнцеспиральность магнитного поля составляет приблизительно 0.1 отмаксимальной.Следует отметить, что задача содержит относительно большое количествосвободных параметров, которые могут влиять (и влияют) на происходящиепроцессы.

Прежде всего, это - начальный спектр плотности энергиигипермагнитного поля ρBY (k, η0 ). Неизвестно, каким был этот спектр - былли он белым шумом, колмогоровским спектром, или вовсемонохроматическим. Ясно, что он, скорее всего, был более сложным, чем вклассических моделях. Поэтому мы ставим перед собой задачу рассмотретьразличные модели спектра, чтобы попытаться выявить какие-то общиезакономерности бариогенезиса. Здесь же следует упомянуть диапазонизменения волновых чисел kmin < kmax < Kmax для сплошного спектра и7выбор значений k0 для монохроматического спектра. Нижняя граница (внашем каузальном сценарии, где не нарушается причинность, т.е.

ΛB < lH )−1соответствует масштабу горизонта: kmin = lH= 10−15 , а ограничения наверхний предел призваны отсечь мелкомасштабную турбулентность плазмы,связанную с масштабом скорости λv << ΛB , Kmax < 10−5 .Вторым важным параметром (мало изученном в литературе) являетсяначальная спиральность гипермагнитного поля. Во многих работахрассматривается полная спиральность поля, связанная с плотностьюэнергии соотношением 2k0 hY = ρBY .