Диссертация (1102711), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Это соотношение, хотя и несколькоупрощает выкладки, является лишь частным случаем более общего (идействительно наблюдаемого для магнитных полей, например, на Солнце)соотношения 2k0 hY = qρBY , где q может меняться от нуля до единицы.Оказывается, что этот параметр существенным образом влияет набариогенезис и определяет (наряду с другими) уровень барионнойасимметрии.Еще одним свободным параметром задачи является начальное значениеасимметрии правых электронов. Традиционно эта величина выбираетсямалой; будет показано, что результат бариогенезиса (т.е.
значениеасимметрий правых и левых электронов (и нейтрино) не зависит отначального значения - система быстро "забывает"начальные условия. Но,когда мы вычисляем БАВ согласно формулам, выведенным в работе [47],оказывается, что для некоторых достаточно больших начальных значенийасимметрии правых частиц БАВ становится отрицательной. Таким образом,8мы получаем важное ограничение сверху на начальную асимметрию, и этоограничение свое для различных спектров, q и kmax (k0 для точечногоспектра).Наконец, варьируемым параметром является плотность энергиигипермагнитного поля.
Почти всюду в работе принято, что BY2 = 10−8 , хотяв некоторых работах встречаются и довольно экзотические значенияBY2 = 10−4 . Наш выбор обусловлен хорошо известными оценками сверху иснизу и на значения межгалактического магнитного поля, полученными вработах [51] (сверху), [52] (снизу): 10−18 G < B < 10−9 G.0.3Результаты, представляемые к защите1.
В рамках выбранной модели продемонстрирована к моменту ЭФПгенерация БАВ, совпадающей с наблюдаемой для рассмотренных спектров.2. Показаны принципиальные различия в эволюции БАВ длямонохроматического и непрерывного спектров.3. Получено принципиальное ограничение сверху на начальное значениеасимметрии правых лептонов.0.4Научная новизнаВпервые проведено исследование выбранной модели бариогенезиса длянепрерывного спектра плотности энергии гипермагнитного поля спроизвольной спиральностью; проведено сравнение с монохроматическим9спектром; продемонстрирована применимость данной модели для генерацииБАВ, совпадающей с наблюдаемым значением B ' 10−10 .Показана применимость предложенной модели для объяснения генерациибарионной асимметрии Вселенной и создания к моменту ЭФП затравочногомагнитного поля, совпадающими с надежно установленными наблюдаемымизначениями.
Мы подходим к анализу эволюции гипермагнитнойспиральности в представлении Фурье так же, как предложено в работе [45]для максвелловских магнитных полей, рождающихся из гипермагнитныхпосле ЭФП. Естественно, рассматриваемая нами задача имеет рядсущественных отличий (таких, как влияние сфалеронных переходов [46]) и всамом общем виде рассматриваемая система дифференциальных уравненийв конформных переменных имеет вид: 0dh̃Y (k̃, η)2k̃ 24α (ξeR + ξeL /2)h̃Y (k̃, η) +ρ̃BY (k̃, η),=−dησcπσc 0dρ̃BY (k̃, η)2k̃ 2α (ξeR + ξeL /2)=−ρ̃BY (k̃, η) +k̃ 2 h̃Y (k̃, η)dησcπσc0 Z02dξeL (η)k̃ h̃Y (k̃, η) 3α 2ξeL3α=−dk̃+ 2 ρ̃BY (η) ξeR +−dηπσc2π σc2ΓsphΓ(ξeL − ξeR ) −ξeL (η),220 Z0dξeR (η) 12αk̃ 2 h̃Y (k̃, η) 12α 2ξeL=dk̃− 2 ρ̃BY (η) ξeR +− Γ(ξeR − ξeL ).dηπσc2π σc2Эта система из-за ее нелинейности будет исследоваться численно в пакетеMATLAB.
Мы увидим различия и общие черты для различных наборов10свободных параметров задачи, описанных выше.Впервые рассмотрен непрерывный спектр начальной энергиигипермагнитного поля. Ранее, например, в работе [47] рассмотренлептогенезис для случая волны Черн-Саймонса, причем проведен анализкак с учетом, так и без учета левых лептонов.
В уже упоминавшейся работе[45] для максвелловского поля были рассмотрены монохроматическийспектр и спектр ρBY (k̃, η0 ) ' k̃ 3 . Мы исследуем эти спектры и завершимработу изучением случая колмогоровского спектра плотности энергииρBY (k̃, η0 ) ' k̃ −5/3 .Впервые рассмотрено начальное гипермагнитное поле со спиральностью,отличной от максимальной, показано, как она влияет на получаемыезначения БАВ и асимметрии правых частиц. В литературе традиционнорассматриваются поля с максимальной спиральностью.
Это объясняется, содной стороны, тем, что благодаря этому несколько упрощаютсянеобходимые вычисления, а с другой - интуитивно может казаться, чтоспиральность "сама по себе"глубокого физического смысла не имеет и недолжна влиять на качественное описание процессов. Однако, это не так: видеальной плазме спиральность является одной из существенно важныхвеличин, а именно - интегралом движения, т.е. сохраняющейся величиной, вто время как мы рассмотрим плазму конечной проводимости.
Такимобразом, важно установить, как спиральность гипермагнитного поля, неравная максимальной а) эволюционирует и б) влияет на бариогенезис.Получены важные ограничения на начальное значение асимметрии правых11частиц - показано, что она не может быть слишком большой; превышениенекоторого порога приводит к отрицательным значениям БАВ к моментуЭФП. Вопрос о том, насколько велико может быть "изначальное"отличиеасимметрии правых частиц от нуля, не рассматривался специальнымобразом в литературе - более важным кажется то обстоятельство, чтоничтожно малое значение начальной асимметрии уже позволяетгенерировать значительную БАВ. Между тем, как показано во второйглаве, для каждого набора свободных параметров, в зависимости отвыбранного спектра, существует ограничение на верхнее значение ξeR (η0 ) оно должно быть достаточно малым, чтобы обеспечить рост БАВ.0.5Личный вклад автораВклад автора является основополагающим в части получения численныхрезультатов и существенным в части их интерпретации.0.6Апробация результатовРезультаты, изложенные в настоящей работе, опубликованы в ведущихотечественных и зарубежных журналах ([49], [54], [55], [50]):1.
Hypermagnetic helicity evolution in early universe: leptogenesis andhypermagnetic diffusion. V. B. Semikoz, A. Yu.Smirnov, D.D. SokoloffJournal of Cosmology and Astropaticle Physics (JCAP), 2013, v.10, р.14.2. Лептогенезис в симметричной фазе ранней Вселенной: барионная12асимметрия и эволюция гипермагнитной спиральности. Семикоз В.Б.,Смирнов А.Ю., Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики(ЖЭТФ), 2015, т.147, вып.2, стр. 248-257.3. Baryogenesis and hypermagnetic helicity in the Early Universe. V.B.Semikoz, A.Yu. Smirnov, D.D. SokoloffMagnetohydrodynamics 52, No. 1, 235-244, 20164.
Generation of hypermagnetic helicity and leptogenesis in the early Universe.V.B. Semikoz, A.Yu. Smirnov, D.D. SokoloffPhys. Rev. D 93, 103003.Доложены на конференциях: 2014. Москва. Всероссийская конференцияАстрофизика высоких энергий сегодня и завтра. Лептогенезис всимметричной фазе ранней Вселенной и первичные магнитные поля. В.Б.Семикоз, А.Ю. Смирнов и Д.Д. Соколов2015. Пермь.Российская конференция по магнитной гидродинамикеРМГД-2015. Semikoz V.B., Smirnov A.Yu., Sokoloff D.D. Symmetric Phase ofthe Early Universe: Baryon Asymmetry and Hypermagnetic Helicity Evolutionи семинарах:1.
Семинар "Космическая электродинамика и теория динамо"подруководством проф. Д.Д. Соколова.2. Семинар теоротдела ИЗМИРАНа под руководством В.Б. Семикоза.3. Семинар кафедры теоретической физики физического ф-та МГУ подруководством проф. В.Ч. Жуковского.4. Семинар АКЦ ФИАН под руководством проф. В.В.
Бурдюжи.135. Семинар кафедры теоретической физики физического ф-та ЯрГУ подруководством проф. А.В. Кузнецова.0.7Теоретическая и практическая значимостьрезультатов исследованияРаботы, в которых изложены представленные результаты, уже цитируютсяв ведущих зарубежных журналах. Полученные результаты могут бытьиспользованы при чтении теоретических спецкурсов для соответствующихспециальностей университетов.0.8Структура диссертацииДиссертация состоит из настоящего введения, трех содержательных глав изаключения. В диссертации 14 рисунков, 101 страницa.
Список литературысодержит 78 ссылок.0.9Содержание работыВ первой главе выводятся основные уравнения, описывающие лептогенезисв горячей плазме ранней Вселенной и его связь с гиперзарядовым полем.Рассматриваются монохроматический и непрерывный спектры начальнойплотности энергии поля.
В качестве непрерывного спектра выбраннекоторый модельный спектр ρBY = Ak 3 , где А - нормировочная константа.14Исследуется некоторый набор начальных условий, начальная спиральностьгипермагнитного поля предполагается в первой главе максимальной.Численно исследована система нелинейных уравнений, описывающихбариогенезис, построены графики асимметрий и спиральности длямонохроматического и непрерывного спектров.Вторая глава посвящена вычислению БАВ для непрерывного спектра, какэто предложено в статье [47]. Показано, что наблюдаемая барионнаяасимметрия Bobs ∼ 10−10 может быть обеспечена путем лептогенезиса всильном гипермагнитном поле для широкой области масштабов ГМПΛ = k −1 , заданных волновыми числами 0 < k̃ ≤ k̃max в непрерывномспектре.В третьей главе рассмотрен случай произвольной спиральности(по-видимому, впервые в литературе) начального гипермагнитного поля.Оставаясь в рамках исходного сценария, подробно описанного в первойглаве, мы исследуем случай произвольной начальной спиральности длямонохроматического спектра и колмогоровского спектра ρBY ∼ k −5/3 .
Дляразных наборов свободных параметров задачи построены графикиасимметрии правых частиц, БАВ, спиральности. Получены важныеограничения на начальное значение асимметрии правых частиц: оно неможет быть слишком большим, поскольку окончательное значение БАВопределяется производной асимметрии правых частиц по времени.Вопросом ограничения начальной асимметрии правых электронов,по-видимому, никто не интересовался - "интуитивно"ясно, что эта величина15должна быть малой, но оказалось, что принципиально важно, чтобы онаросла (а не падала) со временем.0.10БлагодарностиЯ не могу выразить всю ту признательность, которую испытываю поотношению к своему научному руководителю, Виктору БорисовичуСемикозу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
