Автореферат (Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок)

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский авиационный институт(национальный исследовательский университет)»Научные консультанты:Доктор технических наук,профессор Дудченко Александр АлександровичОфициальные оппоненты:Смердов Андрей Анатольевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана (МГТУ им. Н.Э.

Баумана)», профессор кафедры «Космические аппараты и ракеты-носители».Митрофанов Олег Владимирович, доктор технических наук, доцент, заместитель главного конструктора по прочности, заместитель начальника НИОпрочности акционерного общества “Гражданскиесамолеты Сухого”.Аношкин Александр Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой«Механики композиционных материалов и конструкций» Пермского национального исследовательского политехнического университета.Ведущая организация: ФГБУН Институт прикладной механики Российской академии наук «ИПРИМ РАН».Защита состоится « 01 » марта 2017 г.

в 1500 на заседании диссертационногосовета Д 212.125.05 в ФГБОУ ВО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», по адресу: 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, дом 4.С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотекеФГБОУ ВО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» и на сайте:http://mai.ru/events/defence/doctor/index.php?ELEMENT_ID=74287Автореферат разослан «___» декабря 2016 г.3ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫРазвитие машиностроения, авиа-, ракето- и судостроения во многом определяется применением новых материалов и элементов конструкций с требованиемвысоких прочностных, жесткостных и других свойств при минимальном их весе,объема и стоимости.

Большие возможности в этом направлений предоставляетиспользование композиционных материалов (КМ). Широкое внедрение новыхКМ и элементов конструкций из них – одна из наиболее сложных и актуальныхпроблем научно–технического прогресса, связанная с фундаментальными исследованиями в области механики анизотропных тел.В настоящее время, при создании конкурентоспособной продукции из КМнеобходимо использовать новые эффективные методы исследования, позволяющие моделировать и обосновывать любые конструктивные изменения, вносимыев объект для улучшения его характеристик при минимизации временных затрат намоделирование.Среди большого многообразия конструкционных элементов в практике широко встречаются конструкций в виде призматических стержней, испытывающиеупругие деформаций и работающие на растяжение, кручение и изгиб. Для призматических стержней, изготовленных из однородного изотропного материала,решение задачи растяжение, кручение и изгиба основано на теории, разработанной Б.

Сен-Венаном, А. Клебшом и В. Фойхтом, где задача сводится к нахождению гармонической, в области поперечного сечения стержня, функции по заданному значению ее нормальной производной на контуре этого сечения. Эта функция называется функцией кручения Сен-Венана или функцией перемещений и сточностью до постоянного множителя она определяет осевое перемещение вскручиваемом стержне или депланацию его сечения.

Пользуясь этой функцией,Сен-Венан применил в решении задач кручения свой полуобратный метод. Сущность этого метода заключается в том, что заранее задаются формой решения рассматриваемой задачи, оставляя эти решения настолько общими, чтобы в дальнейшем можно было полностью удовлетворить всем уравнениям теории упругости. Последующие авторы вносили лишь упрощения и дополнения в его исследования, указывали и давали новые приемы для определения функции кручения,введенной Сен-Венаном.

Это теория нашла отражение в известных монографияхи курсах теории упругости. Большое число работ посвящено исследованию задачдля однородных анизотропных стержней. Среди них особое место занимают работы З.В Власова., С.Г. Лехницкого, В.В. Васильева, Л.С. Лейбензона, Б.М. Саркисяна, Б.Л. Абрамяна и Н.Х. Арутюняна, К.И. Савина, С.Г. Михлина, В.Д.

Шермана, и многих других. До настоящего времени проведенные исследования не позволяют оценить влияние свойств многослойной структуры на НДС, с учетомформы, размеров каждого слоя и закрученностью стержня.Поэтому целью настоящей работы является дальнейшее развитие известных методов решения задач кручения многослойных анизотропных призматических стержней, с учетом факторов слоистости произвольного сечения с использованием вариационных принципов и разработки на их основе инженерных методов решения новых задач с применением конечно-элементной интерпретации.4Применительно к проблеме обеспечения прочности воздушных винтов, лопастей вентиляторов, лопаток паровых турбин и т.д.

чрезвычайную практическуюважность имеет исследование напряженно-деформированного состояния (НДС)стержней с естественной закрученностью. Наиболее подробно исследование НДСестественно–закрученных стержней из однородных материалов было проведено вработах И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра, Г.Ю.

Джанелидзе, П.М. Риза, В.Л. Бердичевского, Л.Д. Магомаева, О.Б. Голубева и других. Тем самым из рассмотрения исключаются неоднородности слоистой структуры. Анализ рациональных путей построения прикладных теорий показал, что имеется два пути. Первый аналитический путь представляет формальное разложение решения в функциональные ряды, получающееся при выделении переменных как в методе Власова-Кантаровича.

Такой путь исследования в теории стержней применил Бердичевский В.Л.,Гордиенко Б.А., в теории оболочек и пластин Коши и Пуассон, Кильчевский Н.А.и Векуа И.Н. Второй прикладной путь дополняет первый путь системой физических допущений кинематического и силового характера. К такому пути относитсятехническая теория стержней И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра, теория стержней Тимошенко С.П. и Власова В.З., теория пластин Кирхгофа, теория оболочек КирхгофаЛява, Тимошенко С.П., Григолюка-Чулковаи многие другие.Однако анизотропные слоистые стержни с естественной закрученностьюмало изучены.

Поэтому для построения стержневых моделей с кривой осью и переменными сечениями многослойной структуры воспользуемся классической технической теорией стержней с учетом нелинейного члена в кинематических соотношениях. В технической теории однородных стержней И.А. Биргера, Б.Ф.Шорра используется линейная деформация волокон стержня и не учитывалисьнеоднородность многослойного сечения.В связи с этим для построения эффективных методов решения задач деформаций для вышеуказанных тел, как однородных, так и многослойных, являются одним из актуальных вопросов теории упругости анизотропных стержнейпроизвольного сечения для определения НДС в слоях структуры.Как показывает, анализ опубликованных работ остаются нерассмотренными вопросы регулирования величины напряжений в наиболее нагруженных зонахстержней не только за счет геометрической формы стержней, но и за счет выбора рациональной схемы ее армирования и формы слоев.

Эффективность этого идо настоящего времени в лопатках ГТД детально еще никто не анализировал, хотяэто может дать весьма заметный положительный эффект. Кроме того, разработкааналитических методов расчета многослойных структур и численных методовреализации аналитических подходов позволяет существенно ускорить и упростить решение задачи, повысить надежность проектирования и расчета элементаконструкции чему и посвящена эта работа.Создание современных газотурбинных двигателей (ГТД) характеризуется заменой в ряде деталей традиционных конструкционных материалов (сталей и титановых сплавов) на современные КМ, имеющие более высокие удельные прочность и жесткость. Такие работы проводят все ведущие двигателестроительныефирмы мира (General Electric, Pratt and Whitney, CFM International и др.). Исследованиями в этой области также занимаются ФГУП ЦИАМ, ФГУП ВИАМ, ОАО5«НПП «Мотор», ОАО «Пермский моторный завод» и др.

В настоящее время одним из основных направлений по применению КМ в ГТД является создание лопатки из углепластика, лопатки из титанового сплава, армированного волокнамикарбида кремния, лопатки составной конструкции и лопатки из КМ на металлической матрице.Для расчетов в работе используются упругие и прочностные характеристикимногослойного КМ, полученные экспериментальным путем, анализируются возможности теоретического прогнозирования упругих характеристик КМ на основезнания структуры слоя КМ и механических характеристик его компонент.

Показывается, что при использовании рациональной схеме армирования слоя и подбором размера и формы слоя можно существенно снизить напряжения в зонах концентрации в многослойных стержневых конструкциях или рабочей лопатки компрессора из КМ по сравнению с лопаткой из изотропного материала.Одним из основных материалов, применяемых в ГТД, являются титановыесплавы, обладающие высокой удельной прочностью, но и имеющие ряд существенных недостатков: повышенную чувствительность к концентраторам напряжений; низкую технологичность. Эффективной заменой титанового сплава в лопатках компрессора ГТД могут стать КМ, армированные борными, углеродными идругими волокнами.

Однако применение таких материалов требует проведенияобширных научных исследований, включающих следующие направления:- разработка способа формирования слоистой структуры стержневых изделийиз КМ, обеспечивающего рациональный выбор коэффициента армирования и направления укладки армирующих волокон в каждой точке слоя создаваемой многослойной стержневой конструкций из КМ;- разработка методики прогнозирования и экспериментального определенияфизико-механических характеристик КМ в целом и его компонентов отдельности;- разработка методики расчета НДС многослойных стрежневых изделий изКМ, дающей объективную оценку прочности стержневых конструкций при разнообразных внешних нагрузках.При проведении исследования считаем, что известны все заданные газодинамические и инерционные силы.Исследования деформированного состояния деталей из КМ, называемыеструктурными, предполагает рассмотрение композиции как неоднородной, дискретно-армированной среды и проведены В.В.

Болотиным. Такой подход позволяет учесть основные особенности КМ, их неоднородность, конструктивный характер анизотропии. Решение задачи по этому методу приводит к большому числу дифференциальных или конечно-разностных уравнений. Если размеры всехслоев, входящих в конструкцию, одинаковы, то такая задача вполне разрешима наЭВМ. Поэтому, задача заключалась в таком выборе аппроксимирующей моделимногослойных армированных конструкций, которая с одной стороны допускалабы возможность практической реализации расчетов на прочность, а с другой - позволяла бы учесть особенности свойств и структуры КМ. Действительно, особенности строения слоистых материалов таковы, что их можно рассматривать какдискретную регулярную среду, составленную из большого числа чередующихся"жестких" слоев арматуры и "мягких" прослоек матрицы. Тем самым, удается6представить неоднородный материал в виде многослойного анизотропного материала с упругими константами, выраженными через упругие константы его составляющих.

Указанный метод позволяет решать очень важный вопрос оптимального проектирования на этапе эскизного проектирования конструкций.Таким образом, стержень из КМ можно представить как анизотропное тело,упругие постоянные которого тем или иным способом определяются через упругие характеристики исходных компонентов - матрицы и наполнителя.При планируемой замене в стержневых изделиях или рабочей лопатке из изотропного материала на КМ, сохраняется вся наружная геометрия многослойныхстрежневых конструкций или лопатки и режимы ее эксплуатации, что позволяетнадеяться, что многослойный стержень или лопатка из КМ будем иметь необходимую прочность при выполнении следующих условий:- удельная прочность КМ будет не ниже, чем удельная прочность из изотропного материала;- коэффициент запаса по статической нагрузке при максимальном режимебудет удовлетворять условиям прочности;- применяемый КМ будет менее чувствительным к концентраторам напряжений.После обеспечения прочности многослойных стержневых изделий или перьевой части рабочей лопатки компрессора из КМ авиационного двигателя, особоевнимание должно быть уделено явлению концентрации напряжений.