Автореферат (Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок), страница 8

а 0=0.00648 рад/мм, б - 0=0.00864 рад/мм, а=30 мм, h=1.45 мм.Из рисунка видно, что результаты расчетов по линейным соотношениям настоящей работы (кривая τ) лучше согласуются с экспериментальными данными,чем существующие в литературе линеаризованные зависимости (прямые k 1 , k 2на рис.11). Таким образом, результаты сравнения экспериментальных данных стеоретическими расчетами подтверждают правильность вывода соотношений(11), полученных в настоящей главе.Во многих исследованиях естественно-закрученных стержней из однородныхматериалов в качестве простейшего приближения принимается линейное по 032приближение разрешающей системы уравнений P  K   .Рисунок 12 - Сравнение расчетных (пунктирная линия) значений угла упругой раскруткизакрученных образцов прямоугольного сечения из стеклоткани при растягивающей нагрузке5900 Н с экспериментальной кривой (сплошная линия).

(о) - экспериментальные точки.На основе соотношений предложенного варианта теории закрученных слоистых анизотропных стержней произвольного сечения, составлен пакет программрасчета на ЭВМ, позволяющий численно определить НДС лопаток и стержней изКМ в поле центробежных сил (п.3.5, 3.6). Он включает в себя программы расчетадля монослоев (п.1.3), необходимых физико-геометрических характеристик сечения (п.1.5), вычисления жесткости на кручение (глава 2) многослойного анизотропного стержня произвольного сечения.В п.3.5 в качестве примера рассмотрен расчет НДС стержня со следующейструктурой.

Структура симметрична по толщине сечения. Наружные четыре слояс симметричной структурой укладки под углом +60°,-60°,+60°, -60° к оси стержня, остальные слои нулевой укладки до оси симметрии. Расчет проводился с целью учета работы межслоевой эпоксидной прослойки. Образцы были шириной L=150 мм, толщиной h=10 мм и углом закрутки 55° на базе 450 мм. Общее количество слоев было 40.Объемное содержание углепластика в чередующихся слоях было v1=0.6, а связующегоэпоксида - v1 =0.4.Расчеты показали, что несмотря на разные упругие характеристики углепластика иматрицы, угол раскрутки  , деформация растяжения ε и изгиба  2 y образцов однихгеометрических размеров от растягивающих сил Р меняется линейно (рисунок 13).Рисунок 13.

Изменение деформации раскрутки  , растяжения ε от нагрузки растяжения Р.33На примере со слоистым стержнем, находящимся под действием центробежныхсил, показано влияние сдвигов между слоями на перераспределение нормальных и касательных напряжений по слоям. В зависимости от величины коэффициента анизотропиииспользованного материала нормальные и касательные напряжения во внешних слояхувеличиваются в 2-5 раз. Сравнение этих значений напряжений с величинами для данных слоев позволяет выбрать способ армирования этих слоев. Как показали расчеты (см.рис.14), вследствие малой сдвиговой жесткости между слоями внутренние мягкие слоипод действием растягивающих сил смещаются относительно внешних, происходит искривление сечений, которое достигает наибольшей величины в середине сечений.

Искривление сечений приводит к перераспределению нормальных (рис. 14-15) и касательных напряжений по толщине стержня. Нормальные напряжения резко возрастают вовнутренних слоях однонаправленного материала по сравнению в слоях с перекрестноармированными материалами.iiiiРисунок 14. Распределение нормального напряжения  33 ,  12 по толщине h.Рисунок 15. Распределение касательного напряжения  13 ,  23 по толщине h.Поэтому, при проектировании лопаток необходимо учитывать возможное увеличение напряжений во внешних слоях. Видно, что при увеличении числа перекрестных слоев касательные напряжения, возникающие между продольными слоями, резко возрастают.

Как видно из приведенных примеров, использование полученной теории закрученных слоистых анизотропных стержней позволяет не только оценить вклад каждого слояв эффективную жесткость на кручение, но и определить напряженное состояние каждогослоя, что особенно важно при определении слабого звена в исходном материале.Совокупность данных о влиянии жесткости отдельных слоев на угол раскруткистержня и его прочность позволит выбрать наиболее оптимальную укладку армирующихслоев, а также тип арматуры и матрицы.

Как показали расчеты, слоистые стержни в результате деформации сдвига имеют большее удлинение и изгиб, чем изотропные стерж-34ни. Поэтому необходимо учитывать этот фактор при изготовлении лопаток. Величинаудлинения и изгиба, также нормальных напряжений зависит от параметров Е3, G23, L, h.Анализ напряжено-деформированного состояния естественно закрученных стержней изкомпозиционных материалов позволяет выявить особенности работы армированного материала в условиях изгибно-крутильной связанности.

В слоистых стержнях с большимикоэффициентами анизотропии ( Е  50) неравномерность нормальных и касательных наGпряжений в поперечном сечении при растяжении значительно сильнее, чем в изотропных мягких слоях. При растяжении даже для слабо закрученных стержней с большой относительной толщиной при использовании композиционных материалов на кромках могут возникнуть сжимающие (растягивающие) напряжения, что нежелательно для армированных материалов. Подбирая укладку слоев, их расположение в теле стержня, темсамым меняя соотношение упругих постоянных, можно добиться минимального значения изменения угла упругой раскрутки, деформации растяжения и изгиба при растяжении естественно-закрученного стержня в сочетании с приемлемыми величинами напряжений.

Приведенные графики на рисунок 14-15 позволяют найти оптимальное сочетаниекрутильной жесткости с жесткостью при растяжении для стержней любых геометрических размеров, что позволяет оценить композиционного материала с точки зрения применяемости его в рабочих лопатках компрессора.В п.3.6 проведен расчет НДС слоистой компрессорной лопатки в поле центробежных сил.

Приведены результаты исследований НДС в 3-х сечениях лопатки для трех различных вариантов сочетаний упругих постоянных в пакете слоевкомпозиционной лопатки, соответствующих трем различным материалам. По результатам расчетов построено семейство кривых, отражающее зависимости деформации растяжения , растягивающего усилия Р от центробежной силы, осредненного ср напряжения, раскрутки  и жесткости на кручение С0 по Сен-Венанудля каждого сечения r/R0 (cм. рис.16).Рисунок 16.

Изменение деформации раскрутки , растяжения , растягивающих усилий Pи жесткости на кручение по Сен-Венану С0 по длине r/R0 компрессорной лопатки. Кривая 1 соответствует слоистой лопатке, состоящей из чередующих слоев боралюминия и чистого алюминия; 2 – из слоев, армированных волокнами бора и карбида кремния; 3 - из 6 слоев боралюминия уложенных под углами (±45°, ±30°, ±15°) к оси лопатки.Как видно, из рисунки 16 жесткость на кручение С0 лопатки, составленной изчередующихся слоев однонаправлено-армированного боралюминия и чистогоалюминия (кривая 1) в 2.5 раза меньше жесткости С0 лопатки, состоящей из чере-35дующихся слоев боралюминия, уложенных под углами ±45°, ±30°, ±15° к оси лопатки (кривая 3). Благодаря этому, максимальное значение раскрутки  пера лопатки, состоящей из слоев однонаправленного материала, в 1.6 раза превосходитраскрутку пера лопатки, состоящей из чередующихся слоев боралюминия, уложенных под углами ±45°, ±30°, ±15° к оси лопатки.

Однако, если отдельные слоилопатки заменить более жестким материалом (например, в нашем случае, карбидом кремния Sic), то можно достичь такого же эффекта увеличения жесткости накручение С0 (кривая 2), как и в случае использования перекрестного армированияматериала слоев и, тем самым, достигается более низкий уровень раскрутки пералопатки  (кривая 2).

Очевидно, варьируя углами укладки более жестких волокон,можно достичь еще более высоких уровней жесткости на кручение пера лопатки именьших углов раскрутки  при растяжении.Сравнение исследованных примеров показывает, что путем выбора материала отдельных слоев или способа армирования в них можно в широких пределахуправлять уровнями напряжений и деформаций при одних и тех же рабочих оборотах вращения. При заданной геометрической форме лопатки, выбираемой изаэродинамических соображений, посредством перекрестного армирования ее слоев уровень нормальных напряжений zz можно уменьшить, одновременно избежавбольших сжимающих напряжений на кромках профиля (см.

рис.17).) - боралюминий ,- алюминий;лопатки, армированной под углами 450 ( )- карбида кремния;300 ( ), 150 ( ) волокнами боралюминия.Рисунок 17 - Уровни нормальных напряжений zz во 2-ом сечении (а), 4-м сечении (б), 6-мсечении (в) лопатки, армированной волокнами боралюминия, карбида кремния и алюминия.(36Проанализированы уровни касательных напряжений yz, xz (см. рис.18), обусловленные начальной закрученностью лопатки (см. рис.19). Величина прочностипри межслоевом сдвиге для слоистых материалов мала. Вследствие этого возникновение касательных напряжений в лопатках могут оказаться не допустимым.Рисунок 18 -Уровни касательных напряжений  yz во 2-ом сечении (а), 4-м сечении (б), 6м сечении (в) лопатки, армированной волокнами боралюминия под углами +450 (1), -450 (2),+300 (3), -300 (4), +150 (5), -150 (6).Таким образом, разработана методика определения НДС лопатки из КМ сучетом слоистости материала.

Расчет лопатки по этой методике позволяет учестьвлияние на НДС каждого ортотропного слоя со своими свойствами и его положения в теле лопатки. Составленная по этой методике программа расчета на ЭВМосуществляет выбор оптимальной структуры армирования конкретной лопатки изранее выбранного класса КМ. Эффективность и достоверность разработаннойпрограммы подтверждена сравнением расчетных результатов с данными испытаний на растяжение естественно-закрученных стержней прямоугольного сечения.Проведенные расчеты лопаток конкретных типов показали, что угол раскруткипериферийного сечения лопатки можно уменьшить, увеличивая жесткость накручение посредством перекрестного армирования слоев или применяя в пакетематериала слоев из жесткого материала на растяжение.При возрастании уровня характеристик жесткости слоев неравномерностьнормальных напряжений в поперечном сечении и величина касательных напряжений между слоями увеличиваются.

Наличие больших касательных напряжений37между слоями возникает из-за различной жесткости контактирующих слоев. Необходим плавный переход свойств материала от слоя к слою.Рисунок 19- Уровни касательных напряжений хz во 2-ом сечении (а), 4-м сечении (б), 6-мсечении (в) лопатки, армированной волокнами боралюминия под углами +450 (1), -450 (2), +300(3), -300 (4), +150 (5), -150 (6).Численные исследования естественно-закрученных стержней из КМ выявилизависимость угла раскрутки и степени неравномерности распределения нормальi слоя i, аных напряжений в поперечном сечении от коэффициента упругости сmnтакже взаимосвязанность деформации растяжения и раскрутки при растяжении.38Анализ работы многослойных КМ, в условиях близких к рабочим условиямлопаток компрессоров позволил выявить ряд особенностей распределения напряжений в армированных материалах.