Конспект лекций под редакцией профессора А.А. Шехонина, страница 14

зрачокапертурнаядиафрагмавых. зрачокРис.7.2.2. Внеосевой пучок.Верхний луч внеосевого пучка – это луч, проходящий через верхний крайапертурной диафрагмы и соответствующие ему сопряженные точкивходного и выходного зрачков.Нижний луч внеосевого пучка – это луч, проходящий через нижний крайапертурной диафрагмы и соответствующие ему сопряженные точкивходного и выходного зрачков.7.2.2. Полевая диафрагмаПоле – это часть плоскости предметов, которая изображается оптическойсистемой.

В параксиальной оптике размер поля неограничен. В реальнойоптической системе поле ограничивается полевой диафрагмой.Полевая диафрагма – это диафрагма, расположенная в плоскостипредмета или в одной из плоскостей, с ней сопряженных, и95ограничивающая размер линейного поля оптической системы впространстве изображений.Изображение полевой диафрагмы через соответствующие частиоптической системы называются полем оптической системы в пространствепредметов / изображений (рис.7.2.3).Поле оптической системы в пространстве предметов – это наибольшийразмер изображаемой части плоскости предмета, расположенной на конечномрасстоянии.

Поле оптической системы в пространстве изображений – этонаибольший размер изображения, лежащего на конечном расстоянии. Поляоптической системы в пространстве предметов, изображений и полеваядиафрагма сопряжены.Ранее вместо термина «поле оптической системы в пространствепредметов» использовался термин «входной люк»; вместо термина «полеоптической системы в пространстве изображений» использовался термин«выходной люк». Термины «входной люк» и «выходной люк» отменены ГОСТ7427-76.внеосевой пучокосевой пучоквходнойзрачокполевая диафрагмаРис.7.2.3.

Полевая диафрагма.7.2.3. ВиньетированиеЕсли пучки лучей ограничиваются только апертурной диафрагмой, то ониполностью заполняют зрачок, как показано на рис.7.2.3. Если внеосевые пучкидополнительно ограничиваются помимо апертурной другими диафрагмами, тозрачок заполняется не полностью (рис.7.2.4). Это дополнительное ограничениеили срезание пучков называется виньетированием.96полевая диафрагмавиньетирующаядиафрагмавходнойзрачокРис.7.2.4. Виньетирование.Виньетирующая диафрагма – это любая диафрагма, кроме апертурной иполевой, которая ограничивает пучки лучей, выходящих из точекпредмета, лежащих вне оптической оси.Входное (выходное) окно – это параксиальное изображениевиньетирующей диафрагмы в пространстве предметов (изображений).В общем случае область диафрагмы выглядит так, как показано нарис.7.2.5, из которого видно, что пучок срезается сверху на величину a в , иснизу на величину a н . Эти величины могут быть равны друг другу, тогдавиньетирование симметрично.

Если a в ≠ a н – виньетирование несимметрично.апертурнаядиафрагмаaввнеосевойпучокDДaнРис. 7.2.5. Виньетирование (плоскость апертурной диафрагмы).Коэффициент виньетирования – это отношение размеров срезаемойчасти диафрагмы к ее радиусу. Коэффициенты виньетирования сверху K в иснизу K н вычисляются следующим образом:Kв =2a вDД(7.2.1)2aKн = нDД97Внеосевой пучок лучей в случае виньетирования показан на рис.7.2.6.виньетирующаядиафрагмавиньетирующаядиафрагмавых.

зрачоквх. зрачокапертурнаядиафрагмаРис.7.2.6. Виньетированный пучок лучей.Достоинства виньетирования:• способствует уменьшению поперечных габаритов оптической системы,• исключает из формирования изображения крайние зоны внеосевыхпучков (именно они обычно имеют большие и трудно устранимыеаберрации).Недостатки виньетирования:• уменьшает размеры пучков, следовательно, уменьшает энергию пучка,что приводит к неравномерному распределению освещенностивнеосевых зон изображения,• в дифракционно-ограниченных оптических системах качествоизображения определяется дифракцией, причем чем меньшерезультирующая апертура (размер пучка), тем больше влияниедифракции, ухудшающей качество изображения.7.3.

Описание предметов, изображений и зрачковОдним способом описывать размеры и положение предмета, изображенияи зрачков во всех ситуациях не всегда удобно. Рассмотрим это описание длядвух типов предмета и изображения – ближнего и дальнего.987.3.1. Предмет (изображение) ближнего типаy2y−σ A−zzpвх.

зрачока) предметвых. зрачокy′σ ′Az′− z ′pб) изображениеРис.7.3.1. Предмет и изображение ближнего типа.Величину предмета (изображения) принято рассматривать как расстояниеот оси до его крайней точки. Если предмет (или изображение) находятсядостаточно близко к оптической системе (рис.7.3.1), то его величина измеряетсяв линейной мере:y, [мм](7.3.1)y ′, [мм]Величина предмета – это половина всего поля, то есть размер всего поля2y .Передний (задний) отрезок – это величина, определяющая положениепредмета (изображения) по отношению к оптической системе.Передний отрезок – это расстояние от вершины преломляющей илиотражающей поверхности до точки пересечения падающего луча соптической осью, а задний отрезок – это расстояние от вершиныпреломляющей или отражающей поверхности до точки пересеченияпреломленного или отраженного луча с оптической осьюТаким образом, передний отрезок для ближнего типа измеряется какрасстояние от первой поверхности оптической системы до предмета, а заднийотрезок – как расстояние от последней поверхности до изображения (рис.7.3.1):S = z , [мм](7.3.2)S ′ = z ′, [мм]99Входной (выходной) зрачок может находиться на бесконечности.

Поэтомуразмеры зрачков определяются апертурными углами.Апертурный угол в пространстве предметов σ A – это угол междуоптической осью и лучом, выходящим из осевой точки предмета и идущимна край апертурной диафрагмы (рис.7.3.1). Аналогично, апертурный уголв пространстве изображений σ ' A – это угол между оптической осью илучом, проходящим через осевую точку изображения и край апертурнойдиафрагмы.Размеры зрачков определяют через соответствующие показателипреломления, умноженные на абсолютные значения синусов апертурных углов(«оптические синусы»). Эти размеры называются числовыми апертурами, иопределяются следующим образом:A0 = n ⋅ sin σ A(7.3.3)A0′ = n′ ⋅ sin σ ′A'Положение зрачка измеряется относительно предмета (изображения) вобратных миллиметрах:1Sp =, [кдптр]zp(7.3.4)1S ′p =, [кдптр]z ′pЕсли входной и выходной зрачки расположены строго в бесконечности, тоS p = 0 и S ′p = 0 .

Такие положения зрачков обеспечиваются тем, что апертурнаядиафрагма находится в передней (или задней) фокальной плоскости первого(или последнего) компонента оптической системы. В этом случае возникаеттелецентрический ход главных лучей (главные лучи параллельны оптическойоси).7.3.2. Предмет (изображение) дальнего типавх. зрачок−ωDp−z− zpа) предмет100вых. зрачокD ′pω′z′z ′pб) изображениеРис.7.3.2.

Предмет и изображение дальнего типа.Если предмет (или изображение) находится достаточно далеко отоптической системы, то мы можем оценить только его угловые размеры. Точка,из которой измеряются угловые размеры предмета (изображения), называетсяполюсом. Будем считать, что полюс находится в центре входного зрачка дляпредмета, и в центре выходного зрачка для изображения (рис.7.3.2).Величина предмета (изображения) дальнего типа – это угол, под которымвидна крайняя точка предмета (изображения) из центра входного (выходного)зрачка:ω , [гр.мн.сек.](7.3.5)ω ′, [гр. мн.сек.]Величина всего поля 2ω .

Мерой угловой величины являютсяградусы/минуты/секунды (гр.мн.сек.), например 20010'18' 'Положение предмета (изображения) измеряется в обратных миллиметрахотносительно входного (выходного) зрачка:1S = , [кдптр ]z(7.3.6)1S ′ = , [кдптр ]z′В случае предмета (изображения) дальнего типа зрачок находится близко коптической системе, поэтому величина зрачка измеряется как его линейныйразмер. Таким образом, апертуры в этом случае определяются следующимивыражениями:DpA0 = n ⋅, [мм]2(7.3.7)D ′pA0′ = n ′ ⋅, [мм]2Положение зрачка измеряется в миллиметрах от оптической системы:S p = z p , [мм](7.3.8)S ′p = z ′p , [мм]101Для оптической системы очень важно знать положение выходного зрачка.Так как изображение обычно воспринимается или последующей оптическойсистемой, или глазом, следовательно, необходимо, чтобы выходной зрачокоптической системы совпадал с входным зрачком прибора или глаза поположению и размерам.7.3.3.

Обобщенные характеристикиДля описания характеристик предмета или изображения в универсальнойформе, не зависящей от их типа (дальнего или ближнего), вводятся обобщенныехарактеристики. Они имеют различный смысл и размерность, хотяобозначаются одинаково. В таблице показано соответствие реальных иобобщенных характеристик друг другу.ОбобщенныехарактеристикиВеличина предмета(изображения)Ближний типДальний типy = y , [мм]y = tgω , [гр.мн.сек.]y ′ = y ′ , [мм]y ′ = tgω ′ , [гр.мн.сек.]1S = S = z , [мм]S = S = , [кдптр]Положениеz′′′[]S=S=z,ммпредмета1′′S=S=, [кдптр](изображения)z′(измеряется от поверхности)(измеряется от зрачка)DpA0 = A0 = n ⋅ sin σ A ,A=A=n, [мм]00Входная2A0′ = A0′ = n′ ⋅ sin′σ ′A ,(выходная)D′A0′ = A0′ = n′ p , [мм]апертуры(числовая апертура)2(апертура)1S p = S p = z p , [мм]S p = S p = , [кдптр]ПоложениеzpвходногоS ′p = S ′p = z ′p , [мм]1(выходного) зрачкаS ′p = S ′p = , [кдптр]z ′p(измеряется отповерхности)(измеряется отпредмета/изображения)7.3.4.