Конспект лекций под редакцией профессора А.А. Шехонина

ОСНОВЫ ОПТИКИКОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙztT||ε ′ T⊥εrn′n A ||iεA⊥xR⊥R||Санкт-Петербург2009rМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮСАНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИОСНОВЫ ОПТИКИКОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙПод редакцией профессора А.А.ШехонинаСанкт-Петербург2009Основы оптики. Конспект лекций. Под редакцией Шехонина А.А. – СПб:СПбГУ ИТМО, 2009. - 162 с.Конспект лекций подготовлен на кафедре прикладной и компьютернойоптики СПбГУ ИТМО на базе материалов многолетнего чтения лекцийзаведующим кафедрой прикладной и компьютерной оптики, д.т.н.,профессором Родионовым С.А. Составители: д.т.н., проф.

Вознесенский Н.Б.;к.т.н.,доц.Иванова Т.В.,.к.т.н.,доц.Вознесенская А.О.Под редакцией проф.Шехонина А.А.Излагаются фундаментальные основы геометрической оптики. На основеуравнений Максвелла рассматриваются основные свойства световых полей иих математическое описание. На основе решения волнового уравненияопределяется основное уравнение геометрической оптики – уравнениеэйконала. Излагается теория идеальных оптических систем, рассматриваютсяреальные оптические системы и их отличия от идеальных. Излагаютсяосновы теории аберраций, характеристики и критерии качества оптическогоизображения, и влияние на них аберраций.Для студентов оптических направлений подготовки и специальностей:200200.62, 200203.65, 200204.65, 140400.62, 200201.65.Рекомендовано УМО по образованию в области приборостроения иоптотехники для межвузовского использования, протокол №_3_ от _29апреля_2009 г.Рецензент: доктор технических наук, профессор Путилин Э.С.В 2007 году СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационныхобразовательных программ вузов России на 2007–2008 годы.

Реализацияинновационной образовательной программы «Инновационная системаподготовки специалистов нового поколения в области информационных иоптических технологий» позволит выйти на качественно новый уровеньподготовки выпускников и удовлетворить возрастающий спрос наспециалистоввинформационной,оптическойидругихвысокотехнологичных отраслях экономики.©Санкт-Петербургский государственный университет информационныхтехнологий, механики и оптики, 2009ВведениеДисциплина«Основыоптики»посвященаизучениюзаконовраспространения и преобразования светового поля, то есть электромагнитногополя в оптическом диапазоне частот.

«Основы оптики» охватывают настолькообширный и глубокий по содержанию материал, что по праву считаютсяфундаментальной дисциплиной, являющейся неотъемлемой компонентойоптического образования.Изучение всех вопросов данной дисциплины важно как для усвоениябазовых понятий, активно используемых в других более специальныхдисциплинах, так и для получения достаточно полного представления обосновных научных концепциях современной оптики.Вся дисциплина «Основы оптики» состоит из двух больших частей –геометрической и физической оптики. В данном конспекте лекцийрассматривается геометрическая оптика – наука о законах распространениясвета в оптических системах и формировании оптического изображения.Изложение материала базируется на классической электродинамике иуравнениях Максвелла.

В данном пособии рассматриваются только линейныеявления в оптике, а взаимодействие света с препятствиями рассматриваетсятолько в виде амплитудно-фазовых превращений. Явления перехода одноговида энергии в другой обсуждаются лишь в связи с регистрациейинтенсивностисвета.Квантовомеханическиеявлениятакженерассматриваются, а дифракционные процессы излагаются в рамкахклассической теории дифракции Релея-Зоммерфельда.В первой части пособия (главы 1 – 6) рассматриваются основные свойствасветовых полей и их математическое описание, а также понятия световых волн,световых лучей и пучков.

Излагается теория идеальных оптических систем вклассической и матричной форме.В главе 1 рассматривается вывод волнового уравнения для комплекснойамплитуды поля – уравнения Гельмгольца, а в главе 4 – вывод основногоуравнения геометрической оптики – уравнения эйконала.В главе 2 рассматриваются энергетические характеристики светового поля,которые разделяются на собственно энергетические и световые.Законы геометрической оптики, рассматриваемые в главе 4, вытекают изосновного положения этой дисциплины – приближения коротких длин волн,при котором длина волны считается пренебрежимо малой величиной посравнению с неоднородностями среды и самого поля. Волновые свойства светаучитываются только в области фокусов пучков лучей, а также при описаниипрохождения света через границу двух сред (глава 3).Теория идеальных оптических систем (глава 5) излагается вначале вклассической форме Ньютона-Гаусса, а затем с использованием матричногоаппарата и соответствующих понятий матриц преобразования координатнулевых лучей (глава 6).3Вторая часть пособия (главы 7 – 9) посвящена основам теории образованияизображения в реальных оптических системах.

Теория реальных оптическихсистем охватывает понятие реальных лучей, ограничение пучков лучей воптических системах, систему обобщенных (канонических) характеристик(глава 7), а также аберрации, их типы и порядки (глава 8). В главе 9рассматриваются критерии и характеристики качества изображениябезаберрационных оптических систем, теоретические пределы разрешения,влияние аберраций на характеристики качества и разрешение, а также понятиедифракционно-ограниченных и геометрически-ограниченных оптическихсистем.41. Описание световых волн1.1.

Основные свойства световых полейСветовым полем называют электромагнитное поле в оптическомдиапазоне частот. Оптические частоты чрезвычайно велики (порядка1014 − 1015 Гц ), а разность частот между границами оптического диапазона оченьмала по сравнению с их величинами, поэтому принято измерять оптическийдиапазон в длинах волн. Специфика оптического диапазона заключается в егодвух главных особенностях:• в оптическом диапазоне выполняются законы геометрической оптики,• в оптическом диапазоне свет очень слабо взаимодействует с веществом.Для частот, более низких, чем частоты оптического диапазона, нельзяпостроить оптические системы по законам геометрической оптики, аэлектромагнитное поле более высоких частот, как правило, либо проходитсквозь любое вещество, либо разрушает его.Согласно стандарту DIN 5031, B1, оптический диапазон включаетизлучение, которому при распространении в вакууме соответствуют длиныволн от 100 нм до 1 мм.

Оптический диапазон делится на три основныеобласти: ультрафиолетовую вплоть до рентгеновского излучения (УФ, от100 до 380 нм), видимую (от 380 до 780 нм) и инфракрасную (ИК, от 780 нмдо 1 мм).На рис.1.1.1 показан участок шкалы электромагнитного излучения вдлинах волн, соответствующий оптическому диапазону. Границы оптическогодиапазона, а также границы между его участками установлены на основеэкспериментальных данных и не являются абсолютно точными.рентгеновскоеизлучениеультрафиолетовоеизлучениевидимый светинфракрасное излучениеλ , мкм0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2…1000Рис. 1.1.1. Оптический диапазон.1.2.

Уравнения МаксвеллаУравнения Максвелла явились итогом интенсивных исследованийэлектричества, магнетизма и световых явлений, проводимых в первой половинеXIX века. Уравнения Максвелла – это универсальный математический аппарат,связывающий между собой функции изменения во времени и пространствеэлектрического и магнитного полей.5Электромагнитное поле по своей природе векторное, то есть все егоизменения, происходящие во времени, имеют определенную ориентацию впространстве.Основными величинами, определяющими электромагнитное поле,являются вектор электрической напряженности поля E и вектормагнитной напряженности поля H . Эти векторы являются функциямивремени t и координат в пространстве, описываемых радиус-вектором r :E = E(r, t ) , [E] = вольт / мH = H(r, t ) , [H] = А / мВ среде, отличной от вакуума, под действием электромагнитного полявозникает электрическая индукция D и магнитная индукция B :D = D(r, t ) , [D] = кл / м 2B = B(r, t ) , [B] = вебер / м 2В уравнения Максвелла кроме указанных величин входят объемнаяплотность заряда ρ , поверхностная плотность тока J , электрическаяпроницаемость ε и магнитная проницаемость μ среды:ρ = ρ (r, t ) , [ρ ] = кл / м 3J = J (r, t ) , [J ] = А / м 2ε = ε (r ) , μ = μ (r )Уравнения Максвелла (Maxwell’s equations) (1-4 в выражении 1.2.1)_обычно записываются в дифференциальной форме с использованиемобозначений, приведенных в Приложении A.