Методичка по решению задач, страница 2

В вакууме μ=1, в парамагнетике μ>1, в диамагнетике μ<1, в ферромагнетике μ= μ (H)>>1.•Закон Био-Савара-Лапласа:μμ 0dB =[dlr ] I3 или dB = μμ0 I sin2 α dl4π4πrrгде dB - индукция магнитного поля, создаваемого элементомпроводника длиной dl c током I, r - радиус-вектор, направленныйот элемента проводника к точке, в которой определяется индукция, α- угол между радиус-вектором и направлением тока в элементе проводника.•Магнитная индукция на оси кругового тока:2πR 2 Iμμ,B=4π ( R 2 + h 2 ) 3/20где h - расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.•Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током:В=μμ0 I(cosα1 − cosα2) ,4π r0где r0 -расстояние от оси проводника до точки, в которойопределяется магнитная индукция; α1 и α2 - углы между направлением тока и радиус векторами, проведенными из концов проводника в точку наблюдения.•Магнитная индукция поля длинного соленоида:B = μμ 0 nI ,где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.•Сила, действующая на проводник с током в магнитномполе (закон Ампера):10dF = I[dl ,B] или dF = Ibdlsinα,где dl - длина элемента проводника, α - угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции В.•Магнитный момент плоского контура с током:рm = nIS ,где n - единичный вектор нормали (положительной) к плоскости контура, I - сила тока, проходящего по контуру; S - площадь контура.•Механический (вращательный) момент, действующийна контур с током, помещенный в однородное магнитное поле:М = [pm, B] или М = рmB sinα,Где α - угол между векторами рm и В.•Потенциальная энергия (механическая) контура с током в маг-нитном поле:или Пмех = -рmВ cosα.Пмех = -рmB•Отношение магнитного момента рm к механическому L(моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по круговой орбите:pm 1 Q=,L 2mгде Q - заряд частицы, m - масса частицы.•Сила Лоренца:F = QE + Q[v ,B] ,где Q - заряд частицы.

v - скорость частицы, Е - вектор напряженности электрического поля, В - вектор магнитной индукции,•Магнитный поток:Ф = ∫ B n dS ( интегрирование ведется по всей поверхности).SВ случае однородного поля и плоской поверхности:Ф = ВS cosα или Ф = Вn S,где S - площадь контура, α- угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.•Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле:11А = IΔФ.•Э.д.с.

индукции:εi = −dΨ,dtгде Ψ - потокосцепление (полный поток через N контуров).•Э.д.с. индукции, возникающая при движении проводника в магнитном поле:dΦ,εi = −dtгде Φ - магнитный поток через площадку, описываемую проводником в магнитном поле.•Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур:Q = ΔФ/ R или Q = NΔФ/ R = ΔΨ/ R,где R - сопротивление проводника.•Индуктивность контура:L = Ψ/ I.•Э.д.с. самоиндукции:Es = - L•dI.dtИндуктивность соленоида:,где n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, V - объем соленоида.•Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающейсопротив-лением R и индуктивностью L:L = μμ 0 n 2Vа) I =E(1 - e - Rt / L )R(при замыкании цепи),где E - э.д.с.

источника тока, t - время, прошедшее после замыкания цепи;б) I = I0 e-Rt/L(при размыкании цепи),где I0 - сила тока в цепи при t=0, t - время, прошедшее с момента размыкания цепи.•Энергия магнитного поля соленоида:LI2.W=212•Объемная плотность энергии магнитного поля (энергиямагнитного поля, сосредоточенная в единице объема):ω = BH/2илиω=B22 μμ 0=μμ 0 H 22,где В - магнитная индукция, Н - напряженность магнитногополя.•Период собственных колебаний в контуре без активного сопротивления (формула Томсона):T = 2π LC ,где L - индуктивность контура, С - электроемкость контура.•Добротность колебательного контура в случае малогозатухания ((R/2L)2 << ω02 , где ω 0 = 1 / LC - собственная частотаконтура):Q=1 L.R C• Связь длины λ, периода Т и частоты ω электромагнитнойволны:λ= cT,λ= 2π c/ωгде с - скорость электромагнитной волны в вакууме (с =.83 10 м/с).13ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ.Физическая постояннаяОбоЗначениезначениеУскорение свободного паденияg9,81 м/с2Гравитационная постояннаяγ6,67⋅10-11м2/(кг⋅с2)Число АвогадроNA6.02.1023моль-1Универсальная газовая постояннаяR8.31 ДжПостоянная БольцманаЭлементарный зарядСкорость света в вакуумеЭлектрическая постояннаяМагнитная постояннаяПостоянная законаСтефана-БольцманаПостоянная закона смещения ВинаПостоянная ПланкаПостоянная Планка, деленная на 2πПостоянная РидбергаРадиус первой боровской орбитыКомптоновская длина волны электронаМагнетон БораЭнергия ионизации атома водородаАтомная единица массыМасса электронаМасса протонаКоэффициент пропорциональностимежду энергией и массой.Моль * КKECε0μ0σ1.38 10-23 Дж/К1.6.10-19Кл3.108 м/с8,85.10-12 Ф/м1,257.10-6 Гн/м5,67⋅10-8Вт/(м2⋅К4)Bh2.90.10-3м.К6.63.10-34Дж.с1,054⋅10-34 Дж⋅с1,097⋅107 м-10,529⋅10-10 м2,43⋅10-12 мhRa0Λ0,927⋅10-23 А⋅м22,18⋅10-18 Дж (13,6эВ)а.

e. м.1,66⋅10-27 кгme9,1⋅10-31 кгmp1,672⋅10-27 кгc29,00⋅1016 Дж/кг(931 МэВ/а.е.мμBEiB14БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК1. Трофимова Т. И. Курс физики, М.: Высшая школа, 1990.2. Cавельев И. В. Курс общей физики, M.: Hаука, тт. 2, 3,1987.3. Чертов А. Г., Воробьев А. А.

Задачник по физике, M.:Высшая школа, 1988.4. Boлькенштейн В. С. Cборник задач по общему курсу физики, M.:Наука, 1980.5.Прудников В. Н., Прудникова Н. А. Пособие по физике,М: МГУ, 1985.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУЭлектростатика. Постоянный электрический ток.ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ. Электрическиесвойства тел. Элементарный заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электрическая постоянная. Электрическое поле. Напряженность поля. Принцип суперпозиции полей.Силовые линии поля. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса. Вычисление напряженности поля различных заряженныхтел.Работа сил электрического поля при перемещении зарядов.Циркуляция вектора напряженности.

Потенциал. Связь междунапряженностью электрического поля и потенциалом. Потенциалполя точечного заряда. Электрическое поле внутри заряженногопроводника. Распределение зарядов в проводниках.ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭНЕРГИЯЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. Проводники в электрическом поле.Электроемкость проводников. Конденсаторы. Соединение конденсаторов.

Энергия системы зарядов. Энергия заряженного проводника. Энергия заряженного конденсатора. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ. Свободныеи связанные заряды. Электрический диполь. Электрический момент диполя. Диполь в однородном электрическом поле. Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков. Поляризованность (вектор поляризации). Электрическое смещение.15ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Электрическийток. Сила тока. Плотность тока.

Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников. Источники тока. Электродвижущаясила (э.д.с.). Закон Ома для полной цепи. Закон Ома для участкацепи, содержащего э.д.с. Разветвленные цепи. Законы Кирхгофа.Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.Электромагнетизм. Электромагнитные колебания иволны.МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ. Магнитное взаимодействие токов. Магнитное поле. Закон Ампера.

Магнитная индукция. Силовые линии магнитного поля. Магнитная постоянная.Магнитное поле движущихся зарядов. Сила Лоренца.МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ. Закон БиоСавара-Лапласа для элемента тока. Поле прямолинейного и кругового токов. Магнитный момент кругового тока. Циркуляциявектора магнитной индукции. Магнитное поле соленоида. Магнитный поток. Работа перемещения контура с током в магнитномполе. Поведение магнитного момента в однородном магнитномполе.ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ. Движение заряженных частицв однородном магнитном поле. Эффект Холла. Отклонение движущихся заряженных частиц электрическим и магнитным полями. Масс-спектрометры.

Ускорение заряженных частиц. Элементы электронной оптики.МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ. Взаимодействие магнитного поля с веществом. Понятие об элементарных токах. Элементарный ток в магнитном поле. Намагничивание вещества.Намагниченность.

Магнитная восприимчивость. Магнитная проницаемость. Напряженность магнитного поля.МАГНЕТИКИ. Деление веществ на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Диамагнетизм. Парамагнетизм. Зависимость магнитной восприимчивости от температуры. Ферромагнетизм. Домены. Гистерезис. Точка Кюри.ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. Возникновение16электрического поля при изменении магнитного поля. Индукционный ток. Правило Ленца. Э.д.с. индукции. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля соленоида. Плотность энергиимагнитного поля.ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. Переменный ток.Индуктивность и емкость в цепи переменного тока. Колебательный контур. Основное уравнение колебательного контура.