Черная Л.А. - Кинематическое и кинетостатическое исследование плоских рычажных механизмов в системах Mathcad и AutoCAD, страница 7

ползуном 5 и смежным с ним

звеном –точка

Рис. 24.

Звено 5

В проекциях на оси координат

Рис. 25.

З вено 4

В проекциях на оси координат

Рис. 26.

Матрица

Вектор

1. Группа Ассура II_ВВВ(2,3)

Дано: , , , , , , , ,

, , ,

Найти:

Рис. 27.

З вено 3

Рис. 28.

Звено 2

Рис. 29.

Матрица

Вектор

1. Группа I_В(0,1)

Д ано: , , , , ,

1. Найти:

Рис. 30.

. Матрица

Вектор

П.3.3. Модуль Mathcad

П.3.3.1. Силовой расчет механизма в заданном положении

входного звена

П.3.3.2.

Таблицы результатов расчета

П.3.4. Годографы реакций в кинематических парах

Таблицы результатов силового анализа за цикл движения механизма передаются в EXL, которые затем используются для построения годографов реакций в кинематических парах в системе AutoCAD.

Приложение 4.

Расчет механизма с неассуровой структурной группой.

Ассуровыми называют механизмы, в которых одно из звеньев, образующих начальную кинематическую пару, есть стойка. Тогда второе, начальное, звено или вращается относительно стойки, или движется относительно нее поступательно. Такие кинематические группы относятся к группам Ассура первого класса. Механизмы в целом по Ассуру образуются путем присоединения к механизмам первого класса групп звеньев нулевой подвижности, называемых группами Ассура.

Неассурова структурная группа – это кинематическая группа с ненулевым числом независимых входов (начальных кинематических пар НКП), равным числу степеней подвижности. Такие группы используют в исполнительных механизмах промышленных роботов, в подъемно-транспортных и строительно-дорожных машинах, тренажерах, стимуляторах и т.д.

Приведем пример кинематического и силового анализа трехзвенной группы с НКП (Рис.2), образованной двумя подвижными звеньями, относительное перемещение которых задается обобщенной координатой . Группа входит в состав подъемного устройства. Перемещение поршня в цилиндре при подъеме груза обеспечивается постоянной движущей силой .

1. Кинематический анализ группы

2. Исходные данные

- обобщенная координата

Рис. 31.

Абсолютную систему координат свяжем с неподвижной точкой звена 1.

Условие замкнутости . В проекциях

Начальные приближения

Функции и находятся из решения полученной системы уравнений в блоке Given –Minerr.

Получаемые в результате расчета линейные аналоги безразмерны, угловые аналоги имеют размерность .

1. Кинетостатический силовой анализ

2. Исходные данные:

Обобщенная скорость ; обобщенное ускорение

Найти: реакции в кинематических парах и движущую силу .

Построим расчетные схемы и сформируем уравнения статики.

Звено 3.

Дано: , , ,

Найти: ,

Уравнения статики

Рис. 32.

Звено 2.

Дано: , , , , , , Найти: , ,

Рис. 33.

Уравнения статики

Звено1

Дано: , Найти:

Уравнения статики

Рис. 34.

Матрица

Вектор

Расчет уравновешивающего момента на основе принципа возможных перемещений

Используя формулу (3.5) для рассматриваемого механизма, получим:

П4.1. Модуль Mathcad «Механизм с неассуровой структурной группой»

Результат расчета: полностью совпадает с силой , найденной методом кинетостатики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Теория механизмов и механика машин: учеб. для вузов / Под ред. К.В. Фролова. – 5-е изд., стер.  – М.: Высш. школа, 2005. – 496с.

2. Механика машин: Учеб. пособие для втузов/ И.И. Вольфсон, М.Л. Ерихов, М.З. Коловский и др.; Под ред. Г.А. Смирнова. – М. : Высш. шк., 1996. – 511с.: ил.

3. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука. 2001 – 640 с.

4. Тимофеев Г. А. Теория механизмов и машин. Курс лекций. М.: Изд-во Высшее образование. 2009 – 352 с.

5.  Теория механизмов и механика машин.   Учеб. пособие для студентов вузов / М. З. Коловский, А. Н. Евграфов, Ю. А. Семенов, А. В. Слоущ

Изд-во: Академия. 2008.-  560 с.

1. Исследование рычажных механизмов с применением ЭВМ. Структурный и кинематический анализ: Учеб. пособие / В.Д.Золотухин, Л.А.Черная. – М.: Изд-во МИЭМ. 1993 – 68 с.

2. Силовой расчет механизмов: Учеб. пособие / Тимофеев Г.А., Тарабарин В.Б., Черная Л.А. и др.; Под ред. В.Б. Тарабарина. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2000 – 88 с.

3. Теория механизмов и механика машин. Курсовое проектирование; Учеб. пособие под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2012 – 169 с.

4. Охорзин В.А. Прикладная математика в системе Mathcad. (Учеб. Пособие). Санкт-Петербург, 2008.

5. Щепетов А.Г. Автоматизация инженерных расчетов в среде Mathcad. Изд-во Стандартинформ, 2006.

6. Mathcad 14 для студентов и инженеров. Русская версия Валерий Очков. Изд-во БХВ-Петербург, 2009.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ 2

1. Структурный анализ механизма 5

1.1. Анализ строения механизма на уровне звеньев и

кинематических пар 5

1. Анализ строения механизма на уровне кинематических групп 7

1. Кинематический анализ механизма 9

1. Геометрические характеристики преобразования движения в механизме 10

2.2. Метод векторных контуров в кинематике механизмов

2.2.1 Анализ группы I_В(0,1) 12

1. Группа II_ВВВ(2,3) 13

2. Группа II_ВВП(2,3) 14

3. Группа II_ВВП(2,3) с горизонтальным перемещением ползуна 16

4. Группа II_ВВП(2,3) с вертикальным перемещением ползуна 17

5. Группа II_ВПВ(2,3) 16

6. Группа II_ВПВ(2,3) с эксцентриситетом 19

7. Группа II_ПВП(2,3) общего вида 19

8. Группа II_ПВП(2,3) с вертикальным перемещением ползуна 20

9. Группа II_ПВП(2,3) с горизонтальным перемещением ползуна 21

10. Группа II_ВПП(2,3) 21

11. Вспомогательный контур 22

1. Силовой анализ механизма 22

1. Принцип Даламбера в силовом расчете механизмов 23

   1. Формирование алгоритма кинетостатического силового

расчета по группам 25

1. Группа Ассура II_ВВВ(2,3) 26

2. Группа Ассура II_ВВП(2,3) 27

3. Группа Ассура II_ВПВ(2,3) 28

4. Группа Ассура II_ПВП(2,3) 29

5. Группа Ассура II_ПВП(2,3) 30

6. Группа Ассура II_ВПП(2,3) 31

7. Кинематическая группа I_В(0,1) 32

3.1.2. Контроль полученных результатов 32

3.2. Применение принципа возможных перемещений в силовом расчете механизмов. 34

Заключение 35

Приложение 1 Структурный анализ механизма 36

Приложение 2 Кинематическое исследование механизма 36

П2.1. Графоаналитический метод 36

П2.2. Аналитический метод. Алгоритм 40

П2.3. Модуль Mathcad 42

Приложение 3 Силовой расчет механизма 45

П.3.1. Графоаналитический метод 45

П3.2. Аналитический метод. Алгоритм 47

П.3.3. Модуль Mathcad 51

П.3.3.1. Силовой расчет механизма в заданном положении

входного звена 51

П.3.3.2. Силовой расчет механизма за цикл 57

П.3.4. Годографы реакций в кинематических парах 61

Приложение 4. Расчет механизма с неассуровой структурной группой 62

П4.1. Модуль Mathcad «Механизм с неассуровой структурной

группой» 65

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 69

83