Черная Л.А. - Кинематическое и кинетостатическое исследование плоских рычажных механизмов в системах Mathcad и AutoCAD
Описание файла
Документ из архива "Черная Л.А. - Кинематическое и кинетостатическое исследование плоских рычажных механизмов в системах Mathcad и AutoCAD", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория механизмов и машин (тмм)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "теория механизмов и машин (тмм)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Черная Л.А. - Кинематическое и кинетостатическое исследование плоских рычажных механизмов в системах Mathcad и AutoCAD"
Текст из документа "Черная Л.А. - Кинематическое и кинетостатическое исследование плоских рычажных механизмов в системах Mathcad и AutoCAD"
Л.А. ЧЕРНАЯ
КИНЕМАТИЧЕСКОЕ И КИНЕТОСТАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ
в системах Mathcad и AutoCAD
Учебное пособие
по теории механизмов и механике машин
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана
2014
УДК 531.8(075.8)
ББК 34.41
ТЗЗ
Кинематическое и кинетостатическое исследование плоских рычажных механизмов в системах Mathcad и AutoCAD
Учебное пособие по теории механизмов и механике машин Л.А.Черная
Введение.
Настоящее учебное пособие посвящено трем задачам механики машин, имеющим большое значение в инженерной практике: структурному, кинематическому и кинетостатическому анализу, применительно к плоским рычажным механизмам. Кинематическому анализу предшествует структурный анализ рычажного механизма, цель которого – выявить особенности строения механизма, определяющие последовательность проведения его кинематического и кинетостатического исследований.
Изложены графоаналитические и аналитические методы решения указанных задач, ориентированные на применение персональных компьютеров. Приводятся примеры использования систем Mathcad как средства численной реализации полученных алгоритмов в сочетании с графической визуализацией результатов, и AutoCAD для решения задач графоаналитическим методом.
Учебное пособие предназначено в помощь студентам, обучающимся по программе «Специалист», при выполнении двух домашних заданий (ДЗ) по дисциплине «Теория механизмов и машин». Пособие так же может быть полезно при работе над курсовым проектом по этой же дисциплине и слушателям ФПК, обучающимся по машиностроительным направлениям подготовки и специальностям.
Первое ДЗ – структурный и кинематический анализ плоского рычажного механизма, второе ДЗ – кинетостатический силовой расчет этого же механизма.
В ДЗ изучается четырех-, шести- или восьмизвенный плоский рычажный механизм (ПРМ) с одной степенью подвижности и вращательной или поступательной начальной парой. Выходным звеном механизма является ползун либо коромысло. Схема механизма и таблица исходных данных выбираются по указанному для каждого студента коду из сборника Заданий на ДЗ или задаются преподавателем.
Задачи каждого из ДЗ перечислены ниже и приведены требования к объему и форме представления их решения. Указаны также основные допущения, принятые на том или ином этапе исследования, причем каждое такое допущение распространяется и на все последующие подразделы.
Основной целью настоящего пособия является формирование у студентов целостной системы знаний, умений и навыков, необходимых в реальной практике проектирования современных машин. Алгоритмы и некоторые Mathcad-модули, разработанные в ДЗ, могут быть использованы в дальнейшем для успешного выполнения в V семестре курсового проекта по дисциплине «Теория механизмов и машин» [7,8] и при проектировании большинства механических систем, которые будут рассматриваться на старших курсах обучения в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для достижения указанной цели, помимо некоторых фундаментальных положений и законов теоретической механики, на которых базируются используемые в ДЗ методы теории механизмов и машин, в пособии большое внимание уделяется алгоритмизации поставленных задач. Показано, как полученные алгоритмы реализовать в системах Mathcad и AutoCAD. Все это, по мнению автора, позволит значительно повысить уровень знаний студентов, привить им необходимые умения и навыки для решения практических задач в последующей инженерной и научной деятельности.
Изложенные в Пособии методы предполагают выбор индивидуальной траектории обучения, который определяется индивидуальными особенностями студента: уровень освоения материала на предыдущих этапах обучения (математика, теоретическая механика), базовая компьютерная подготовка, активность и т.д. Обязательный минимум на «3» - решение задач графоаналитическими методами в среде AutoCAD и успешная защита каждого домашнего задания. Использование в ДЗ аналитических методов расчета позволит, с одной стороны, проконтролировать результаты, полученные графоаналитическими методами, с другой – при успешной защите повысить итоговую оценку.
Максимальная рейтинговая оценка за каждое ДЗ –20 баллов. К защите допускаются студенты, выполнившие ДЗ в полном объёме. За нарушение сроков без уважительных причин рейтинговая оценка может быть уменьшена на 2 балла за каждую неделю просрочки. Студент получает оценку «зачёт», если за домашнюю работу и её защиту выставлен суммарный балл не ниже 12. Домашнее задание, не набравшее этой суммы баллов, не засчитывается, студенту выдаётся новое задание в конце семестра, при этом максимальные баллы снижаются: домашняя работа – 12 баллов, защита – 4 балла. В сумме – максимум 16 баллов, допустимый минимум – 12 баллов.
1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
Структурный анализ позволяет выявить особенности строения механизма, определяющие последовательность проведения его кинематического и кинетостатического исследования.
Анализ выполняется на базе структурной схемы механизма, заданной в исходных данных к ДЗ.
Допущение 1: независимо от особенностей конструктивного выполнения, все шарнирные соединения считаем вращательными кинематическими парами, а все соединения, допускающие прямолинейное относительное движение звеньев – поступательными парами, поэтому все пары рычажного механизма являются одноподвижными и относятся к пятому классу.
Основные задачи подраздела:
- анализ строения механизма на уровне звеньев и кинематических
пар (классификация звеньев и кинематических пар) и определение числа степеней свободы механизма с целью выбора начальной кинематической пары.
- анализ строения механизма на уровне кинематических групп.
- расчет числа избыточных связей в каждой кинематической группе и их устранение.
Результатом структурного анализа является символическая формула строения механизма.
Цель структурного анализа: определить степень подвижности механизма и выбрать начальные кинематические пары; декомпозировать механизм на простейшие кинематически определимые кинематические группы, записать символическую формулу строения механизма, проанализировать механизм на наличие избыточных связей.
Решение задач структурного анализа выполняется в системе AutoCAD на листе формата А3 или А4.
1.1. Анализ строения механизма на уровне
звеньев и кинематических пар
Решение этой задачи заключается в классификации звеньев и кинематических пар, входящих в состав механизма. Результаты такого анализа оформляются в виде таблицы звеньев и кинематических пар (Табл.1 для механизма Рис. 1).
На структурной схеме рекомендуется кинематические пары переобозначить, введя 2 индекса: верхний и нижний. В нижнем индексе указать номера звеньев, образующих пару; в верхнем – вид кинематической пары: в-вращательной или п-поступательной. При анализе следует пользоваться общепринятыми названиями подвижных звеньев рычажных механизмов:
кривошип – звено, неограниченно вращающееся вокруг неподвижной оси;
коромысло – звено, поворачивающееся вокруг неподвижной оси на ограниченный угол;
ползун – звено, совершающее прямолинейное движение;
шатун – звено, совершающее сложное движение.
Каждое из названных звеньев может выступать в роли кулисы:
кулиса – подвижное звено, несущее направляющие для другого звена;
кулисный камень – звено, движущееся в направляющих кулисы.
Рис.1.
Таблица 1
Классификация звеньев и кинематических пар
| Обозначение пары | Звенья, входящие в пару | Вид пары | Классификация пары |
1 2 3 4 |
| 0 – стойка 1 – кривошип
1- кривошип 2 – кулиса
2 – кулиса 3 – кулисный камень
3 – кулисный камень 0 - стойка |
Вращательная
Вращательная
Поступательная
Вращательная | Одноподвижная, 5-го класса
Одноподвижная, 5-го класса
Одноподвижная, 5-го класса
Одноподвижная, 5-го класса |
Степень подвижности механизма есть число его степеней свободы в системе координат, связанной со стойкой.
Учитывая Допущение 1, число степеней свободы плоского рычажного механизма можно вычислить по формуле П.Л.Чебышева:
, (1.1)
где - число подвижных звеньев, - число одноподвижных кинематических пар (пятого класса), вращательных или поступательных.