Теплотехника Учеб. для вузов А. П. Баскаков, Б. В. Берг, О. К. Витт и др (Учебник (А. П. Баскаков)), страница 8

ОБРАТНЫЯ т(НКЛ КАРНО Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а (рнс, 3.6) расширя ется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, н охлаждается от температуры Т< до температуры Т,. Дальнейшее расширение происходит по изотерме, н рабочее тело отбирает от нижнего источника с температурой Тг теплоту дг. Далее газ подвергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от Т, повышается до Ть а затем — по изатерме (Т, =сапа!). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой Т< количество теплоты д< Общая схема преобразования энергии показана на рис 3 7. Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела происходит при более высокой температуре, чем расширение, работа сжатия, совершаемая внешними силами, больше работы расширения на величину плошади аЬсй, ограниченной контуром цикла. Эта работа превращается в теплоту и вместе с теплотой дг передается верхнему источнику.

Таким образом, затратив на <кушествление обратного цикла работу )«, можно перенестн теплоту от источника с низкой темпе. Рис 36 Обратнь<й цикл Карно а р, ь- н Т, » диаграммах Рнс. 3.7. Термодинамическая схема холодиль. ной машины ратурой к источнику с более высокой температурой, при этом нижний нстсчник отдаст количество теплоты <)г, а верхний получит количество теплоты ц< = дг + (ь. Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных уста- новак и так называемых т с п л о в ы х насосов В холодильной установке рабочими телами служат, как правила, пары легкокнпяших жидкостей — фреона, аммиака и т.

п. Процесс «перекачки теплоты» от тел, помешенных в холодильную камеру, к окружаюшей среде происходит за счет затрат электроэнергии. Эффективность холодильной установки оценивается х о л о д и л ь н ы м к азфф и ц нантом, определяемым кик отношение количества теплоть<, отнятой зи цикл от холодильной колеры, к затраченной ы цикле рибате: е=дг/(«= уз/(ц, — дг) (3.)2) Для обратнога цикла Карно е = Тг/(Т, — 7г). (3. )3) Заметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружак>шей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем вьппе холодильный коэффициент.

Холодильную установку можно использоиать в качестве теплового насоса. Если, например, для отопления помещения использовать электронагревательные приборы, то количество теплоты, выделенное в них, будет равно расходу алек. троэнергии. Если же это количество электроэнергии испольэовать в холодильной установке, горичнч источником, т.

е. приемником теплоты <1„ в которой является отапливаемое помешение, а холодным— наружная атмосфера, то количество теплоты, полученное помешением, Ч> =<)з+1, где <1> — количество теплоты, взятое от наружной атмосферы, а 1, — расход электроэнергии. Понятно, что <1> ~1„, т. е. отопление с помощью теплового насоса выгоднее просто~о электрообогрева. Используя обратный цикл Карно, рассмотрим еще одну формулировку второго закона термодинамики, которую в то же время, что и В.

Томсон, предложил Р. Клаузнус: теплота ие может самопроизвольно (без компенсации) переходить от тел с более низкой к телам с более высокой температурой. Эта формулировка интуитивно следует из нашего повседневного опыта, который показывает, что самопроизвольно теплота переходит только от тел с более высокой к телам с более низкой температурой, а не наоборот. Можно доказать, что формулировка Р. Клаузиуса эквивалентна формулировке В.

Томсона. Действительно, если бы теплота <)>, полученная за цикл холодным источником, могла самопроизвольно иерей<и к горячему источнику, то за счет иее снова можно было бы получить какую-то работу — вечный двигатель второго рода, таким образом, был бы возможным. Из рассмотрения обратного цикла Карно следует, что передача тепло~ы от тела менее нагретого к телу более нагретому возможна, но этот «неестественна>й» (точнее — несамопроизвольный) 26 процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе. В обратном цикле Карно в качестне такой компенсации выступала затраченная работа, ио это может быть и патра>а теплоты более высока.о по>енциала, способной совершить работу при переходе на более низкий потенциал. 3.6.

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В НЕРАВНОВЕСНЫХ ПРОНЕССАХ Рассмотрим принципиальные отличия неравновесных процессов от равно. весных на примере расширения газа в цилиндре под поршнем (рис. 3><.В), получающего теплоту 6<1 от источника с температурой Т, н совершающего рабату против внешней силы Р, действующей на поршень. Расширение будет равновесныч только в случае, если температура газа Т равна температуре источника (Т= Т<), внешняя сила Р равна давлению газа на поршень (Р=РЕ) и при расширении газа нет ии внешнего, ни внутреннего трении. Работа расширения газа в этом случае равна 61р„„ вЂ”вЂ” Р<(у=)><(п, а изменение энтропии рабочего тела в таком процессе 1...,„=бдит Невыполнение хотя бы одн<к о из указанных условий делает расширение газа неравновесным.

Если иеравновесность вызвана трением поршня о стенки цилиндра, то работа 61, совершаемая против внешней силы Р, оказывается меньше, чем р<(п, так как часть ее затрачивается на преодоление трения и переходит в теплоту бп,р. Она воспринимается газом вместе с подведенной теплотой 6<), в результате чего возрастание энтропии газа в неравновесном процессе <(з = =(6<)+Ь<1„)1Т оказынается болыпе, Рнс.

3 8 К определению изменения энтропии в неравновесных процессах чем в равновесном при том же количестве подведенной от источника теплоты бд. Если неравновесность вызвана отсутствием механического равновесия (Р(РЕ), поршень будет двигаться ускоренно. Быстрое движение поршня вызывает появление вихрей в газе, затухающих под действием внутреннего трения, в результате чего часть работы расширения опять превращается в теплоту бдим Работа против внешней силы снова получается меньше, а возрастание энтропии — больше, чем в равновесном процессе с тем же количеством теплоты 6д.

Если неравновесность вызвана теплообменом при конечной разности температур (температура газа Т меньше температуры источника Т,), то возрастание энтропии рабочего тела дэ =бд/Т оказывается больше, чем дзр...— — бд/Т, в равновесном процессе нз-за снижения температуры газа. При том же положении поршня, т. е. заданном удельном объеме а, меньшей температуре газа соответствует меньшее его давление р. Соответственно меньше должна быть н уравновешивающая сила Р'. Р'= =р'Р(Р=рр. Работа расширения против этой силы 6(=Р'ду=р'да(рда. Итак, неравноэесность всегда приводит к увеличению энтропии рабочега тели при том же количестве подведенной теплоты и к потере чисти работы.

В общем виде это можно записать следующим образом: дэ=бд/Т+дэл рлмк 6(=рдп — 6!.лр..., причем дэ.лр„„и 6)„лрл„л всегда положительны. Ранее было показано, что дли равновесных процессов справедливо соотношение дл=бд/Т. Разобранный пример достаточно наглядно показывает, чта в неравновесных процессах дз)бд/Т, если бд — количество подведенной к системе или отведенной от нее теплоты, а Т- температура источника теплоты. Обе записи являются аналитическими выражениями второго закона термодинамики: дэ=бд/Т вЂ” в равновесных процессах; (3.14) дз) бд/Т вЂ” в неравновесных процессах. Для изолированных систем, которые по определению не обмениваются теплотой с окружающей средой (6д=О), эти выражения приобретают внд дз) О. (3.! 5) Если в аднабатио-нзолированной системе осуществляются равновесные процессы, то энтропия системы остается постоянной. Самопроизвольные (а значит, н не- равновесные) процессы в изолированной системе всегда приводят к увеличению энтропии.

Это положение представляет собой наиболее общую формулировку второго начала термодинамики для неравновесных процессов, известную под названием п р и н и и и а в о з р а с т анин энтропии, Следует подчеркнуть, что неравенство !3.15) применимо только к изолированным системам. Если от системы отводится теплота, то ее энтропия может убывать, однако суммарное изменение энтропии системы н энтропии внешних тел всегда положительно (либо равно нулю, если в системе протекают равновесные процессы). Когда изолированная система находится в состоянии с максимальной энтропией, то в ней не могут протекать никакие самопроизвольные процессы, потому что любой самопроизвольный процесс неравновесен и сопрсваждается увеличением энтропии. Поэтому состояние изолированной системы с ллаксимальнай энтропией является состоянием ее устойчивого равновесия, и самопроизвольные процессы могут протекать в изолированной системе лишь до тех пор, пока она не достигнет состояния равновесия З.т.

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ С позиций кинетической теории газов энтропию можно определить как меру неупллрядаченнасти системы. Когда аг системы прч постоянном давлении отводится теплота, эн- трапня уменьшается, а упорядоченность в системе павышаетсч.

Эта можно наглядна продемонстрировать на примере превращения газообразного вещества в твердое. Молекулы газа движутси беспорядочно. Когда газ при отводе теплоты и соответствующем уменьшении юпропии конденсируется в жидкость, молекулы занимаю~ палее определенное положение (нскогорос время молекула жидкости колеблется окало какого-та положе- ния равнпвесия, затем положение равновесии сме~гхастсн и т, д., т г происходят однонремен. но чсдленные перемещения молекул и их кале. банна внутри малых объемов) При дальнеишем понижении температуры жидкости энгра. иин уменьшается, а тепловое движение молекул становится все менее интенсивным Наконец, жидкость затверденает, чта связано с дальнейшим уменьшением энтропии, неупорядоченность становится еше меньше (молекулы только колеблютсн около средних равновесных положений) В кинетической теории газов доказывается, что между энтропией системы в данном состоянии и термодинамическай вероятностью этого состоянии супгествует функниональння зависимость Остановнмсн па этом подробнее Пуст~ термодинамическая система представляет собой газ Лля определения ес со стояния необходимо указать все~о два макроскопических параметра, например давление и температуру.